《方程与不等式》

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1、方程与不等式一、选择题1. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B且 C D且2. 已知是关于的方程的根，则常数的值为（ ）A0B1 C0或1 D0或-13. 若方程的两根为、，则的值为（ ）A3 B C D4. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是（ ）A = 1， = 1 B = 2， = 1C = 1， = 2 D = 2， = 25. 方程的解是（ ）A B C或 D或6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）7. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）ABCD8. 不等

2、式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）二、填空题9. 分式方程的解是 10. 若不等式组的解集是，则 11. 不等式的解集是 12. 解方程时，若设，则方程可化为 13. 若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为_14. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为 三、计算题15. 解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集16. 解方程：17. 解不等式组四、应用题18. 为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶该公司

3、采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？19. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若求的值20. 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股

4、，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）21. “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种电动玩具套，购进B种电动玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表：电动玩具型号ABC进价（单位：元套）405550销售价（单位：元套）508065（1）用含、的代数式表示购进C种电动玩具的套数；（2）求出与之间的函数关系式；（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共200元求出利润P（元）与（套）之间的函数关系式；求出利润的最大值

5、，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？22. 已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由23. 李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元只，卖B种种兔可获利6元只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案

6、？哪种方案获利最大？请求出最大获利24. 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？25. 某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象26. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？