二次函数练习题

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1、二次函数的性质练习题1观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，如果yax2bxc（a、b、c是常数，a0），那么y叫做x的_2函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数3下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数 （1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2 （4）y3x32x2（5）yx4y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_5下列函数中是二次函数的是（ ） AyxB y3

2、 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx6在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米B48米C68米D88米7n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_8已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值 9若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1Ba1Ca1Da1 10下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21Byx1CyDy 11一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽

3、之间的函数关系式 12已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 13、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2x+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。14.抛物线y4 (x2)2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_15.（1）把抛物线y3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_（2）把抛物线y3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_16.（1）将抛物线y(x1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 （2）将抛物线y(

4、x4)2向 平移 个单位得到yx2。17.写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析式_18.二次函数y=x2-mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是 .19. 二次函数y=a(x+h)2(a0)的图象由yx2向右平移得到的，且过点（1，2），试说明向右平移了几个单位？20.抛物线y2 (x3)2的开口_ _；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y随x的增大而 ；当x3时，y有最_值是_21抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则m_，n_22、抛物线不经过的象限是（ ）A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第三、四

5、象限 D、第二、三象限21、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（-2，0） B、（2，0）C、（0，-2）、（，）22、二次函数，若y恒大于0，则自变量x的取值范围是（ ）A、x取一切实数 B、 C、 D、x-223、已知点（-1，），（），（）在函数的图象上，则、的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、24、把抛物线向左平移使顶点坐标是（-1，0），则所得抛物线的函数表达式为 。25、一条抛物线的对称轴是，且与轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是 。（任写一个。）26函数，当 时，函数值随的增大而减小当 时，函数取得最 值，最 值 。27抛物线通过怎样的平移能分别得到抛物线和

6、。28、 抛物线的顶点坐标是 （ ）（1，1）（，1）（1，）（，） 29、抛物线（是常数）的顶点坐标是 （ ）ABCD30、二次函数的图象上最低点的坐标是 （ ）A(-1，-2)B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)31、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为 （ ）A、y=1+x2B、y=(2x+1) C、y = (x-1)2 D、y=2x232、抛物线与y轴的交点坐标为 （ ）A (1,0) B (-1,0) C (0,-1) D (0,1)33、抛物线不经过的象限是 （ ）A 第一、二象限 B 第二、三象限 C 第三、四象限 D 第一、四象限34、 将抛物线如何平移可得到抛

7、物线 （）向左平移4个单位，再向上平移1个单位向左平移4个单位，再向下平移1个单位向右平移4个单位，再向上平移1个单位向右平移4个单位，再向下平移1个单位35、 把二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是 （）36、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 37已知二次函数，当为何值时，此二次函数以轴为对称轴？写出其函数关系式。38与交于点，其中，(1)求此二次函数与直线的解析式；(2)当，时，分别确定自变量的取值范围39已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值40写出下列抛物线的开口方向、顶点

8、坐标、对称轴（1） （2） （ 3 ）41.把抛物线(a0)向左平移3个单位，再向上平移1个单位，可得到抛物线，则a= ,b= ,c= .42把函数化成的形式为 。43抛物线的对称轴是 。44写出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（1） （2） 45函数的图象开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 46函数的图象开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 47将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位48.用配方法将二次函数写成形如的形式，则，的值分别是（）

9、，49、已知二次函数的图象的顶点是（1，-3），则这个二次函数是 。50、确定下列抛物线的对称轴与顶点坐标（1） （2）（3）51抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为52已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是6，则它的表达式为53若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限54抛物线y=x22x3的顶点坐标是55若抛物线y=2x2（m3）xm7的对称轴是x=1，则m=56抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=57已知抛物线y=ax2bxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点58二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围59抛物线y=3x25x与两坐标轴交点的个数为（ ）A3个B2个C1个 D无60如图1所示，函数y=ax2bxc的图象过（1，0），则的值是（ ）A3B3CD61已知二次函数y=ax2bxc的图象如图2所示，则下列关系正确的是（ ）A01 B02 C12 D=162已知二次函数y=x2mxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点