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1、山东省潍坊市2020年高三数学理工农医类教学质量检测卷202011本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至3页，第卷4至10页，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、互相独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次概率。正棱锥、圆锥的侧面积公式其中表示底面周长，表示斜高或母线长球的面积公式 其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则=ABCD2已知命题，则是ABCD3A0BC2D44已知，则、的大小关系是
2、A BCD5.若，则等于ABCD6“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件7下列命题中正确的是A在内B函数的图像的一条对称轴是C函数的最大值为D函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位得到8公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则A2B4C8D169函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是ABCD10已知且，当时，均有，则实数的取值范围是ABC(,1)D(1,2)11.设是定义在上以2为周期的偶函数，已知时，则在（1，2）上A是增函数，且B是增函数，且C是减函数，且D是减函数，且12设 则A0B1CD1+第卷二、填空题：本答题共4小题，每小题4分，
3、共16分，把答案填在题中横线上。13已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，_。14已知变量、满足则的最大值为_。15已知，由不等式，启发我们得到推广结论：，则_。16一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2020km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为_。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数，求使得成立的的集合18（本小题满分12分）若数列是等比数列，公比，已知是和1+的等差中项，且（1）求的通项公式；（2
4、）设，求19（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，,。（1）求角的大小；（2）求的面积。20（本小题满分12分）已知，函数。（1）当时，求的单调递增区间；（2）若的极大值是，求的值。21（本小题满分12分）已知，且（1）求，的表达式，猜想的表达式并用数学归纳法证明；（2）若关于的函数在区间（-，-1上的最小值为12，求的值。22（本小题满分14分）设数列是首项为6，公差为1的等差数列；为数列的前项和，且（1）求及的通项公式和；（2）若，问是否存在使成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）若对任意的正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。参考答案一、 选择题：本题考查基本知识和
5、基本运算，每小题5分，共60分。1C2D3A4B5C6A7C8D9B10B11D12A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。131421516220；三、解答题：本大题共6小题，共74分。17（本小题满分12分）2分 6分当，即时，所求的集合为；当，即时，所求的集合为；当，即时，所求的集合为12分18（本小题满分12分）（1）由题知，即：，则， .3分又,，,6分,8分（2）10分12分19（本小题满分12分）（1）由,得，整理,得4分解得：，6分（2）由余弦定理得：，即 （1） 8分又，（2），（1）（2）联立解得， 10分12分20（本小题满分12分）（1）当时，2
6、分由得，又，解得或的增区间是（-,-2,-1，+）6分（2），由0，得.8分，变化情况列表如下：（-，-2）-2（-2，-）-（-，+）+0-0+极大值极小值时，取得极大值，而,.12分21（本小题满分12分）（1），,猜想 3分证明：当时，成立；假设时，表达式成立，即，则当时，当时，表达式成立由得对任意,5分（2），。7分当即时，函数在区间（-,-1上是减函数当时，即，又,该方程没有整数解；9分当，即时，解得或（舍去）综上所述，为所求的值12分22（本小题满分14分）（1）1分又当时，当时,上式对也成立，总之，4分（2）由已知当为奇数时，为偶数,由，得,（舍去） 6分当为偶数时，为奇数，由，得，即，适合题意。总之，存在整数，使结论成立8分（3）将不等式变形并把代入得：设又，即随的增大而增大，.14分
山东省潍坊市高三数学理工农医类教学质量检测卷
