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1、高二数学人教实验A版理期末试卷（答题时间：120分钟）一. 选择题（每小题5分，共12小题，共 60分）1. 设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 是相关系数，则结论正确的个数为（ ） 时，两变量负相关很强； 时，两变量正相关很强； 或时，两变量相关性一般； 时，两变量相关性很弱A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）P（K2k）0.500.400.250.1
2、50.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 0.5% B. 99.5% C. 0.01% D. 99.99%4. 在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 把4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有（ ） A. 288种 B. 576种 C. 1152种 D. 2304种6. 假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A. 种 B. 种C. 种D. 种7. 一个小组有
3、6人，任选2名代表，求其中某甲当选的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 一批产品的次品率为4%，从中任取2件，则抽得1件次品的概率是（ ） A. 0.0768 B. 0.768 C. 0.00768 D. 0.0007689. 甲、乙两台自动车床生产同种标准件，表示甲机床生产1000件产品中的次品数，表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的测试，与的分布列分别为：01230123P0.70.10.10.1P0.50.30.20据此判定（ ）A. 甲比乙质量好 B. 乙比甲质量好 C. 甲与乙质量相同 D. 无法判定10. 若，那么等于（ ） A. 0.0729 B. 0.
4、00856 C. 0.91854 D. 0.9914411. 下面是高考第一批录取的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（ ）A. B. C. D. 12. 某厂生产的零件外直径（），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为8.3mm和7.6mm，则可认为（ ）A. 上、下午生产情况均为异常B. 上、下午生产情况均为正常C. 上午生产情况正常，下午生产情况异常D.
5、 上午生产情况异常，下午生产情况正常二. 填空题（每小题4分，共4小题，共16分）13. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出两个，则其中含红球个数的数学期望是 。14. 在的展开式中的常数项是 。15. 一电路图如图所示，从A到B共有 条不同的线路可通电，开关有 种不同的闭合形式，可以使从A到B的线路通电。16. 已知数列（）是首项为，公比为的等比数列。经计算得= ； 。由上面的结果，可以归纳出关于正整数的一个结论为 。三. 解答题（前5小题每题12分，最后1小题14分，共74分）17. 4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（1）
6、教师必须坐在中间；（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；（3）教师不能坐在两端，且不能相邻。18. 某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？19. 为考察高中生的数学成绩与语文成绩之间的关系，对高二（1）的55名学生进行了一次摸底考试，按照考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下22列联表：优秀不优秀总计数学成绩213455语文成绩134255总计3476110 问：数学成绩与语文成绩在多大程度上有关系？20. 抛掷一颗骰子两次，定
7、义随机变量（1）试写出随机变量的分布列；（2）抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率。 21. 一球赛先分A、B两组，每组各有5球队，第一轮赛后每组的前两名将进入半决赛，为提高上座率，举行有奖竞猜活动（入场券背面设计成选票）：首场入场后立即要求观众从两组中各猜2个能进入半决赛的球队，猜中四个队获一等奖，猜中三个队获二等奖，猜中两个队获三等奖，猜中一个队获四等奖。设某人的获奖等级为（当该人未获奖时，记），求的数学期望。 22. 某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y
8、10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15 检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程。【试题答案】一. 选择题：1. B 简解：含有10个元素的集合的全部子集数为，由3个元素组成的子集数为，2. D 简解：、均正确，选D。3. B 4. D5. C 简解：6. B 简解：分两种情况，有2件次品的抽法种，有3种次品的抽法种，选B。7. B 简解：8. A 简解：9. A简解：，+30=0.7，所以甲比乙质量好。10. D简解：，选D。11. D 简解：先从4个学校中选3个出来排列，然后所选的每个学校从3个专业
9、中选2个出来排列，所以不同的填写方法共有12. B简解：根据原则，在与之外时为异常。 二. 填空题13. 简解：同时取出的两个球中含红球数服从超几何分布，其数学期望为14. 7简解：令15. 8；249 简解：3+1+22=8；每个开关有2种形式，从而8个开关共有种形式，其中不能通电的有种形式，所以共有249种不同不闭合形式，可以使从A到B的线路通电。16. ；简解：同理可得：猜想：证明如下：三. 解答题： 17. 解：（1）先排2名教师在中间，然后排4名同学，所以共有不同的坐法（种）；（2）先排2名教师在中间4个位置且相邻，然后排4名同学，所以共有不同的坐法（种）；（3）先排2名教师在中间4
10、个位置但不相邻，然后排4名同学，所以共有不同的坐法（种）18. 解：分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A，B，C则P（A）=0.9，P（B）=0.8，P（C）=0.85（1）所以，三科成绩均未获得第一名的概率是0.003。 （2）所以，恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.32919. 解：假设“数学成绩与语文成绩没有关系”，而随机变量的观测值且这就意味着“数学成绩与语文成绩没有关系”这一结论是错误的可能性约为0.10，即有90%的把握认为“数学成绩与语文成绩有关系”。20. 解：（1）当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时，有6种情况，所以，由互斥事件概率公式得，所以所求分布列是10P（2）设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A，第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为：=或 21. 解：的分布列为：，所以这个人获奖等级的期望是 22. 解：首先设变量，题目所给的数据变成如下表所示的数据10.50.330.20.10.050.030.020.010.00510.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15经计算得，从而认为与y之间具有线性相关关系由公式得，所以最后回代，可得
高二数学人教新课标版(A)(理科)下学期期末考试模拟试卷
