__2722__相似三角形应用举例
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1、故县一中九年级数学导学案课题 27.2.2 相似三角形应用举例1 备课人:王宇鹏 审核: 班级:_使用人: 学习目标:能够运用三角形相似的知识,解决不能直接测量物体的长度和高度(如 测量金字塔高度问题、测量河宽问题)等的一些实际问题 学习过程:一、自主探究测量旗杆的高度ABEDF操作:在旗杆影子的顶部立一根标杆,借助太阳光线构造相似三角形,旗杆AB的影长BD=8米,标杆高FD=3米,其影长DE=4米,求AB:分析:太阳光线是平行的_又_90_,即AB=_二、合作探究实验探究1:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个
2、相似三角形来测量金字塔的高度如图,如果木杆EF长2 m,它的影长FD为3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO 分析:根据太阳光的光线是互相平行的特点,可知在同一时刻的阳光下,竖直的两个物体的影子互相平行,从而构造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性质,根据已知条件,求出金字塔的高度解:实验探究2:.如图,我们想要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽) ,怎么办?例2 如图,为了估测河的宽度,我们可以在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如
3、果测得QS45m,ST90m,QR60m,求河的宽度PQ三、课堂检测(当堂训练)1. 1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。(图见课件)2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_ABDCE3、如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB,若测得CD5m,AD15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为多少?4、为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB(图见课件)课后反思:- 2 - 学而不思则罔,思而不学则殆
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