高一数学期中试卷人教实验B版

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1、高一数学期中试卷人教实验B版【本讲教育信息】一. 教学内容：期中试卷【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、集合的真子集个数是 （ ）A. 16B. 8 C. 7 D. 42、给出三个等式：f（x+y）=f（x）+f（y）；f（xy）=f（x）+f（y）；f（x+y）=f（x）f（y）.则下列函数中，不满足其中的任何一个等式的函数是（ ）A. f（x） =2x B. f（x）=2x C. f（x）=sinxD. f（x） =3、设函数若1，则x0的取值范围是 （ ）A. （1，1） B. （1，+）C. （，2）（0，+） D. （，1）（1，+

2、）4、下列函数表示同一个函数的是 （ ）A. B. C. D. 5、设f（x）是（，+）上的奇函数，f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=x，则f（7 5）等于（ ）A. 0.5B. 0.5C. 1.5D. 1.56、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）A. 是奇函数； B. 是奇函数；C. 是偶函数； D. 是偶函数7、函数y=是（ ）A. 奇函数B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数 8、定义在区间（，+）上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间0，+上的图像与f（x）的图像重合，设ab0，给出下列不等式 f（b）f（a）g（a）g（b） f（b）f

3、（a）g（a）g（b） f（a）f（b）g（b）g（a） f（a）f（b）g（b）g（a）其中成立的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9、已知二次函数y=f（x）满足f（x+2）=f（2x），图像过点（0，3），被x轴截得的弦长为2，则y=f（x）的解析式为_10、若，则f（x）=_。11、已知f （x）=，且f （2）=10，则f （2）=_12、函数的值域为_。三、解答题（本大题共4题，共40分）13、向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另

4、外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？14、讨论函数在（2，2）内的单调性.15、（1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围。（2）若f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，求xf（x）0的解集 16、已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；试题答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. ，A的真子集有：，共7个，选C 2. C3. D4. C5. 解：f（7.5）=f（5.5+2）=f（5.5）=f（3.5+2）=f（3

5、.5）=f（1.5+2）=f（1.5）=f（0.5+2）=f（0.5）=f（0.5）=0.5 答案：B 6. 解：A中：则，即函数 为偶函数；B中：，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定；C中：，即函数为偶函数D中，即函数为奇函数；故选择答案C 7. B 8. 解析：用特值法，根据题意，可设f（x）=x，g（x）=|x|，又设a=2，b=1，则f（a）=a，g（a）=|a|，f（b）=b，g（b）=|b|，f（a）f（b）=f（2）f（1）=2+1=3 g（b）g（a）=g（1）g（2）=12=1 f（a）f（b）g（1）g（2） 又f（b）f（a）=f（1）f（2）=1+2=3 g（a

6、）g（b）=g（2）g（1）=21=1，f（b）f（a） g（a）g（b） 即与成立 答案：C 9. 解：设f（x）= ax2+bx+c（a0），由f（x+2）=f（2x），得b=4a；设方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则=2，得b24ac=4a2；因为图像过点（0，3），所以c=3，由得a=1，b=4，c=3，所以f（x）= x24x+3。 10. 法一（换元法）：令则，t1代入原式有 （x1）法二（拼凑法）： 1f（x）=x2-1 （x1） 11. 解：令g （x）=f （x）+8=，则g （x）是奇函数 g （2）+g （2）=0，即f （2）+8+f （2）+8=0， f

7、（2）=f （2）16=26. 12. 解：令 （），则， ， 由函数图像可知，当时，函数的值域为. 13. 命题意图：在集合问题中，有一些常用的方法如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握。本题主要强化学生的这种能力。知识依托：解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，想到用韦恩图直观地表示出来。 错解分析：本题难点在于所给的数量关系比较错综复杂，一时理不清头绪，不好找线索。 技巧与方法：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系间的联系。解赞成A的人数为50=30，赞成B的人数为 30+3=33，如上图，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B。

8、设对事件A、B都赞成的学生人数为x，则对A、B都不赞成的学生人数为+1，赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x。 依题意（30x）+（33x）+x+（+1）=50，解得x=21。 所以对A、B都赞成的学生有21人，都不赞成的有8人 14. 解：，对称轴 若，则在（2，2）内是增函数；若则在（2，a）内是减函数，在a，2内是增函数若，则在（2，2）内是减函数. 15. （1）解：为奇函数 又在上为减函数， 解得. （2）解：由题意可知：xf（x）0x（3，0）（0，3） 16. 解：（）因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= f（1）知（）解：由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：. 即对一切有：，可得k