复数线性规划

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1、复数1.2012高考#文1复数 满足,则 = A B C D2.2012高考新课标文2复数z的共轭复数是A2+i B2i C1+i D1i3.2012高考#文1若复数z满足为虚数单位,则为 3+5i 35i 3+5i35i4.2012高考#文15若是关于的实系数方程的一个复数根,则 A、 B、C、 D、5.2012高考陕西文4设,是虚数单位,则是复数为纯虚数的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6.2012高考#文1若复数为虚数单位 是z的共轭复数 , 则+的虚部为A 0 B -1 C 1 D -2 7.2012高考湖南文2复数z=ii+1i

2、为虚数单位的共轭复数是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i8.2012高考广东文1设为虚数单位,则复数A. B. C. D. 9.2102高考#文1复数2+i2=A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i10.2012高考#文科1i是虚数单位,复数=A1-i B-1+I C1+I D-1-i11.2012高考#35分设,i为虚数单位,则的值为 线性规划一、求线性目标函数的取值范围例1、 若x、y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是xyO22x=2y =2x + y =2BAA、2,6B、2,5C、3,6D、3,5解：如图,作出可行域,作直线l：x+2y0,将l向右

3、上方平移,过点A2,0时,有最小值2,过点B2,2时,有最大值6,故选A二、求可行域的面积2x + y 6= 0 = 5xy 3 = 0OyxABCMy =2例2、不等式组表示的平面区域的面积为A、4B、1C、5D、无穷大解：如图,作出可行域,ABC的面积即为所求,由梯形OMBC的面积减去梯形OMAC的面积即可,选B三、求可行域中整点个数例3、满足|x|y|2的点x,y中整点横纵坐标都是整数有A、9个B、10个C、13个D、14个xyO解：|x|y|2等价于作出可行域如右图,是正方形内部包括边界,容易得到整点个数为13个,选D四、求线性目标函数中参数的取值范围x + y = 5x y + 5

4、= 0Oyxx=3例4、已知x、y满足以下约束条件,使z=x+ay0取得最小值的最优解有无数个,则a的值为A、3B、3C、1D、1解：如图,作出可行域,作直线l：x+ay0,要使目标函数z=x+ay0取得最小值的最优解有无数个,则将l向右上方平移后与直线x+y5重合,故a=1,选D五、求非线性目标函数的最值例5、已知x、y满足以下约束条件,则z=x2+y2的最大值和最小值分别是2x + y - 2= 0 = 5x 2y + 4 = 03x y 3 = 0OyxAA、13,1B、13,2C、13,D、,解：如图,作出可行域,x2+y2是点x,y到原点的距离的平方,故最大值为点A2,3到原点的距离

5、的平方,即|AO|2=13,最小值为原点到直线2xy2=0的距离的平方,即为,选C六、求约束条件中参数的取值范围O2x y = 0y2x y + 3 = 0例6、已知|2xym|3表示的平面区域包含点0,0和1,1,则m的取值范围是A、-3,6B、0,6C、0,3D、-3,3解：|2xym|3等价于由右图可知 ,故0m3,选C七比值问题当目标函数形如时,可把z看作是动点与定点连线的斜率,这样目标函数的最值就转化为PQ连线斜率的最值.例 已知变量x,y满足约束条件则 的取值范围是 .A,6 B,6,C,36, D3,6解析 是可行域内的点Mx,y与原点O0,0连线的斜率,当直线OM过点,时,取得

6、最小值；当直线OM过点1,6时,取得最大值6. 答案A习 题1.重庆卷文7设变量满足约束条件则的最大值为A0 B2C4 D62.#卷理14文15已知且,则的取值范围是_答案用区间表示高考资源网x#k.Com3.#卷理7若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数ABC1 D24.在平面直角坐标系中,若不等式组为常数所表示的平面区域内的面积等于2,则的值为A. -5 B. 1 C. 2 D. 35.已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆 在区域D内的弧长为 A B C D6.在如图所示的坐标平面的可行域内,目标函数取得最大值的最优解有无数个,则a为 A2B2 C6D6二、填空题7.设,则目标函数取得最大值时,=8已知x,y满足,则的最大值为_,最小值为_9.广东卷理19文19某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？5 / 5