411正弦（导学案）

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1、课题：正弦 课型：新授 执时： No.教学目标：1、初步了解正弦概念，并能正确运用sinA表示直角三角形中两边的比；2、通过探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的合情推理能力；3、体会数学来源于实际、服务于实际，提高自主学习的意识、习惯与能力.一、情景导入：1. 某同学放飞风筝，如图所示，将长为100米的风筝线固定在点A.风筝线（AB）与水平线成30角，这时的风筝放飞有多高？2. 后来，风筝线与水平线成65的角，这时的风筝放飞有多高？二、自主学习：画一画：画一个RtABC，C=90, A=65；量一量：量出65角的对边和斜边的长度；算一算：求出 = .（精确到0.1）姓名65角

2、的对边斜边 通过观察，你能发现： ；三、合作探究： 探究一：已知：如图，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D= . C=F=90. 求证：. 结论：由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的比值是一个 ，与直角三角形的大小 探究二：正弦的定义（阅读书本P110页）1.定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的 ，记作 .即 =.2.表示下列角的正弦：的正弦记作：_； 角的正弦记作：_； 3.如图，中，若.（一般的，、的对边分别是、）则_；_（用含、的代数式表示）.四、应用迁移：例1如图，在中，若，.（1） 求的值；（2） 求的值；思考：在RtABC中，对于任意锐角，都有.你能求出的取值范围吗？例2：如图，在中，若，求、的值.五、巩固提升： 如图，中，若，求的值.【当堂检测】：1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是 .CBA5132. 如图，点是的边上一点，且点的坐标为（2，3），则=_. （1题） （2题） （3题图） （3题图2）3.如下两图，分别求出每图的的值？