单元检测（十二）统计（文）

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1、单元检测十二 统 计文总分值：150分 时间：120分钟一、选择题本大题共12小题,每题5分,共60分1一个容量为20的样本,某组的频率为0.25,那么该组的频数为 A2 B5 C15 D80解析：200.255.答案：B2一个容量为20的数据样本,分组后,组距与频数如下：组距10,2020,3030,4040,5050,6060,70频数136541那么样本在20,50上的频率为 A B C D解析：因频率,所以在20,50内频率为0.7.答案：D3一个容量为20的数据样本,分组与频数为：10,20,2个;20,30,3个;30,40,4个;40,50,5个;50,60,4个;60,70,2

2、个.那么样本数据在区间,50上的可能性为 A70% B50% C25% D5%解析：依据频率的性质在,50上的频率为0.7,在,50上的可能性占70%.答案：A4某地区有300家商店,其中大型商店30家,中型商店75家,小型商店175家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.假设采用分层抽样的方法,抽到的中型商店数是 A2 B3 C5 D13解析：根据分层抽样按比例抽取,抽取的比例为,抽取的中型商店数为755.答案：C5某有15名成员,其中男性10人,女性5人.现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习.如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,那么此考查团的组成方法种数是

3、 A B C D解析：设男性选x人,女性选y人.由有,x4,y2.答案：B6某年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科采用15级分,数学学科能力测验成绩分布图如以下列图.请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分?选出最接近的数目 A4 000人 B10 000人 C15 000人 D20 000人解析：可由题图估算级分高于11分的人数占总人数的百分比大约为8.5%,由于总人数有12万人,所以大约有10 200人.应选B答案：B7据2002年3月5日九届人大五次会议政府工作报告：“国内生产总值到达95 933亿元,比上年增长7.3%.如果“十五期间每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“

4、十五末我国国内年生产总值约为 A115 000亿元 B120 000亿元 C127 000亿元 D135 000亿元解析：95 93317.3%4127 000亿元.答案：C8从1 008名学生中抽取20人去参加义务劳动,规定采取以下方法选取：先用简单随机抽样方法,从1 008人中剔除8人,剩下1 000人再按系统抽样方法抽取.那么,这1 008人中每个人入选的概率 A都相等,且为 B都相等,且为C不会相等 D均不相等解析：每个人入选都是等可能性的,.答案：BA40、35、45 B35、40、45 C45、25、50 D25、45、50解析：总体的个数有960人,12096018,所以各年级抽

5、取的人数分别为、,即40、35、45.答案：A10样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比为AEBFCGDH2431，那么第2组的频率和频数分别为 A0.4,12 B0.6,16 C0.4,16 D0.6,12解析：频数,频率f20.4.答案：A11将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个组如下表：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率分别为 B和 D和解析：0.14,.答案：A12从一群游戏的学生中抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏,过一会儿后,再从中任取m人,发现其中有n个学生分过苹果,估计一共有学生人 A B Ck

6、mn Dkmn解析：设共有x个学生xk,那么x个学生中,每个学生有苹果的概率为,与应较接近.x.应选B答案：B二、填空题本大题共4小题,每题4分,共16分13某校有学生2 000人,其中高三学生500人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,那么样本中高三学生的人数为_.解析：分层抽样即是按比例抽样,易知抽样比例为101,故500名高三学生应抽取的人数为50人.答案：5014以下列图是一个容量为200的样本的频率分布直方图,请根据图形中的数据填空：1样本数据落在范围5,9的频率为_;2样本数据落在范围9,13的频数为_.解析：1950.080.

7、32.213920072.答案：10.32 27215某人上班途中所花的时间：分钟分别为x,y,10,11,9.这组数据的平均数为10,方差为2,那么x2y2的值为_.解析：x102y102101021110291022,xy20,x2y220xy2008208.答案：20816从甲、乙两个总体中各抽取了一个样本：甲：900,920,900，850,910,920；乙：890,960,950,850,860,890.总体波动较小的是_.解析：0200501020900900,106050504010900900;s甲2900900292090029209002567,s乙28909002960

8、900289090021 733.s甲2s乙2,波动较小的是甲.答案：甲三、解答题本大题共6小题,共70分17本小题总分值10分一个城市有210家商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家，为掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样法抽取样本时，各类商店要抽多少家？写出抽样过程.解：抽样比为,202,404,15015,大、中、小型商店各抽2家、4家、15家.抽样过程：从20家大型商店中随机抽2家，从40家中型商店中随机抽4家，从150家小型商店中随机抽15家，将此21家商店综合在一起即为样本.18本小题总分值12分某公司在过去几年内使用某种型号

9、的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命：小时进行了统计,统计结果如下表所示：分组500,900900,1 1001 100,1 3001 300,1 5001 500,1 7001 700,1 9001 900,频数4812120822319316542频率1将各组的频率填入表中;2根据上述统计结果,计算灯管使用寿命缺乏1 500小时的频率;3该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,假设将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命缺乏1 500小时的概率.解：1分组500,900900,1 1001 100,1 3001 300,1 5001 500,1 7001 700,900

10、1 900,频数4812120822319316542频率2由1可得0.0480.1210.2080.2230.6,所以灯管使用寿命缺乏1 500小时的频率为0.6.3由2知1支灯管使用寿命缺乏1 500小时的概率P0.6.根据在n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率公式可得P32P33230.648.所以至少有2支灯管的使用寿命缺乏1 500小时的概率是0.648.19本小题总分值12分某班有50名学生男生30名，女生20名，现调查平均身高，准备抽取,问应如何抽样？如果男、女生身高有显著差异，又应如何抽样？解：1运用简单随机抽样方法从50名学生中抽取5名学生作为样本.2假设男、女生身高有显

11、著差异，那么运用分层抽样法抽样，分别运用简单随机抽样法从30名男生中抽取3名，从20名女生中抽取2名，将这5名学生组成样本即为所求.20.本小题总分值12分一个样本：25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28.以2为组距，列出频率分布表，并绘出频率分布直方图，并估计样本值出现在2228之间的概率.解：可知最大值为30，最小值为21，组距为2，所以可分5组.频率分布表如下：分 组个数累计频 数频 率20.5,22.5222.5,24.5324.5,26.5826.5,28.5428.5,30.53频率分布直方图如下：样本

12、值出现在2228之间的概率为0.75.21本小题总分值12分有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：分 组频 数频 率累积频率12.5,15.5315.5,18.5818.5,21.5921.5,24.51124.5,27.51027.5,30.5530.5,33.54合 计501完成样本的频率分布表含累积频率.2画出频率分布直方图和累积频率分布图.3根据累积频率分布图估计小于30的数据约占多大百分比?解：1频率分布表如下：分 组频 数频 率累积频率12.5,15.5315.5,18.5818.5,21.5921.5,24.51124.5,27.51027.5,30.5530.5,3

13、3.54合 计502频率分布直方图如下：累积频率分布图如下：3由累积频率分布图可得约占90%.22本小题总分值12分个体户王某经营一家餐馆,下面是餐馆所有工作人员在某个月份的工资：王某厨师甲厨师乙杂工招待甲招待乙会计3 000元450元400元320元350元320元410元1计算平均工资.2计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平?3去掉王某的工资后,再计算平均工资.4后一个平均工资能代表帮工人员的收入吗?5根据以上计算,从统计的观点看,你对1和3的结果有什么看法?解：1平均工资3 000450400320350320410750元.2因为帮工人员的工资低于平均工资,所以1中计算出的平均工资不能反映帮工人员在这个月收入的一般水平.3去掉王某的工资后的平均工资：450400320350320410375元.43中计算出的平均工资接近于帮工人员月工资收入,所以它能代表帮工人员的收入.5从此题的计算可见,个别特殊值对平均数具有很大的影响,因此在选择样本时,样本中尽量不要选择特殊数据.