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1、高一数学必修2检测题班级： 姓名：一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD3. 下列说法不正确的是（ ）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） AB C D6. 已
2、知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) （A）和（B）和（C）和（D）和8. 各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ） ABC D9. 如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10. 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 二 填空题 （每小题5分，共2
3、5分）11. 已知点P（，1），则点P到直线的距离为 12. 已知正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2,则PC 13. 过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14、已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为 15.三点在同一条直线上，则k的值等于 三 解答题（共6个小题，共75分）16(12分) 求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；17、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABC
4、D，E是PC的中点。 求证：（1）PA平面BDE （4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）18.已知实数满足（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值。19.(12分)已知:PA矩形ABCD所在的平面, M、N分别是AB、PC的中点DMABCPN求证：(1) MNAB；(2) 若PDA=45，求证：MN面PCD.M20（12分）如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a, F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.FGEC1D1A1B1DCAB21（13分）在棱长为的正方体ABCD-
5、A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点（1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面A B1D1平面EFG； （3）求证：平面AA1C面EFG 高一数学必修2（一）参考答案题号123456789101112答案BADBCCADCDCA二、填空题：(44=16)13. 14. 15 . y=2x或x+y-3=0 16. 3:1:217解：解得 所以交点（-1，2）（1） 直线方程为（2） 直线方程为18.由解得交点B（4，0），. AC边上的高线BD的方程 为.19.略20.(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM
6、=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMCFD平面ABC(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB.21.解：（1）平面ABCD=C，在正方体ABCD-A1B1C1D1平面ABCDAC为在平面ABCD的射影为与平面ABCD所成角。正方体的棱长为AC=，= （2）在正方体ABCD-A1B1C1D1连接BD，=为平行四边形 E，F分别为BC，CD的中点 EFBD EFEF平面GEF，平面GEF平面GEF 同理平面GEF= 平面A B1D1平面EFG （3）在正方体ABCD-A1B1C1D1 平面ABCDEF平面ABCD EF ABCD为正方形 ACBDEFBD AC EF EF平面AA1CEF平面EFG平面AA1C面EFG 22. .(1)45;(2)略;(3)-;
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