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1、康杰中学2020学年度高三年级第一次月考数 学 试 题（文） 202010注：答案一律写在答案页上第卷（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,，则=（ ）（A）（B）（C）（D）2下列函数中，与函数有相同定义域的是：（ ）ABCD3函数的反函数是（ ）ABCD4“”是“函数的值域为R”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知是等差数列，且，则公差（ ）A2BCD6已知偶函数在区间上单调递增，则满足取值范围为（ ）ABCD7设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A5B10C12
2、D158已知关于的方程有实根，则实数的取值范围是（ ）AB(0,1)CD9定义在R上的函数，且当时，则（ ）ABCD10已知曲线在原点处的切线斜率是，则的值为（ ）ABCD11已知是R上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）ABCD12已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数。若方程在区间上有四个不同的实根则（ ）A8B4CD第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的单调递减区间是_。14某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本容量n=_。15已知函数_
3、。16定义在R上的函数，则=_。三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知命题：2，命题：0（0）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18（12分）已知 为奇函数（1）求的值；（2）解不等式19（12分）已知等比数列的前项和为，且，成等差数列（1）求的公比；（2）若，求20（12分）设函数（1）对于任意实数，恒成立，求实数的最大值（2）若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围21（12分）设数列的前项和（1）证明是等比数列；（2）证明是等差数列；（3）求数列的通项公式22（12分）已知是一元二次函数，不等式的解集是（0，5）,且在区间-1，4上的最大值为12（1）求的解析式（2）是否存在自然数，使得方程在区间（，+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
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