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1、安徽省08-09学年高二下学期期末复习（数学）数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题5 分）1.设集合且，那么“”是“”的充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件2.已知命题命题，当命题是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D3.已知一个四棱锥的高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形,则此四棱锥的体积为 4.双曲线的离心率，则为A. B.C. D.5.若函数则此嘲数图象在()处的切线的倾斜角为 ( ) A B0 C钝角 D锐角6.如果复数()的
2、实部与虚部互为相反数，则b（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D.27.经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是A BC D8.A.、B两名同学载5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A.、B两人的平均成绩分别是XA.,XB，则下列结论正确的是A. XA.XB,B比A.成绩稳定C XA.XB,A.比B成绩稳定9.某工厂在2000年底制订生产计划，要使得2020年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为（ ）。A.1 B. 1 C. 1 D. 110.(08年莆田四中二模理)函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）A. 个 B.
3、 个C. 个 D. 个11.已知定点是椭圆的两个焦点,若直线与椭圆有公共点，则当椭圆的长轴最短时其短轴的长为A B C D12.（09年莱芜五中阶段测试）设有两个命题：关于x的不等式恒成立；函数是减函数，若它们有且只有一个为真命题，则实数a的取值范围是（ ）A B C（2，2） D二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分）13.（09年西城区抽样理）已知数列的每一项都是非负实数，且对任意m, nN*有或.又知. 则=_, =_14.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_.15.某同学在期中考试中，语文、数学、英语、物理、化学成绩（单位分）分别是：100、x、y、90、80，已知该同学各科
4、的平均分为100，方差为200，则其数学成绩为_分16、已知，考察下列式子：（）；（）；（）；我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为：_三、解答题（ 5 小题，）17.（10分）设函数内单调递减；曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。18.（12分）数列的前项和记为，（1）当为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求19. 20.（12分）已知椭圆C的两个焦点分别为，且点在椭圆C上，又.（1）求焦点F2的轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围.21. (14分)过轴
5、上动点引抛物线的两条切线，为切点()若切线，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值() 求证：直线恒过定点，并求出定点坐标()当最小时，求的值参考答案一、选择题（ 小题，每小题 分）1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.A二、填空题（ 小题，每小题 分）13.1, 3 14.4 15.120或11016. 三、解答题（ 小题，每小题 分）17.解析：由p真得0a1, 由q真得 4分则p真q假时： ；p假q真时：故有且只有一个正确的取值范围是 12分18.解析：（1）由，可得，两式相减得，当时，是等比数列， 3分要使时，是等比数列，则只
6、需，从而 6分（2）设的公差为d，由得，于是， 8分故可设，又，由题意可得，解得，等差数列的前项和有最大值， 10分 12分19.解析： .3分 .6分 10分 12分20.解析：（1）故轨迹为以A、B为焦点的双曲线的右支.设其方程为：.故轨迹方程为.（6分）（2）由方程有两个正根.设，由条件知.而即整理得，即由（1）知，即显然成立.由（2）、（3）知而.故的取值范围为（13分）21. 解析：（）设过与抛物线的相切的直线的斜率是，则该切线的方程为：由得，则都是方程的解，故4分（）设由于，故切线的方程是：，又由于点在上，则则，同理则直线的方程是，则直线过定点.8分（）要使最小，就是使得到直线的距离最小，而到直线的距离，当且仅当即时取等号.10分设由得，则.13分
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