土质学与土力学土的渗透性与土中渗流学习教案

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1、土质土质(t zh)学与土力学学与土力学 土的渗透性与土土的渗透性与土中渗流中渗流第一页，共35页。达西定律达西定律(dngl)h=z + u/ w第1页/共35页第二页，共35页。伯努里方程用于土中渗流时有两点需要指出：(1) 饱和土体中两点间是否出现渗流，完全由总水头差决定。只有当两点间的总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动。(2) 由于土中渗流阻力大，故流速v在一般情况下都很小，因而形成的流速水头也很小，为简便起见可以(ky)忽略。第2页/共35页第三页，共35页。2 达西定律达西定律 达西根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出量达西根据对不同

2、尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出量Q与圆筒断面积与圆筒断面积A和水力和水力(shul)坡降坡降i成正比，且与土的透水性质有关。即成正比，且与土的透水性质有关。即LhAQkAiQ kiAQv写成等式写成等式(dngsh)为：为：上式称为达西定律。 式中，v断面平均渗透速度，单位mm/s或m/day； k反映土的透水性能的比例系数，称为土的渗透系数。它相当于水力 坡降i1时的渗透速度，故其量纲(lin n)与流速相同，mm/s或m/day。第3页/共35页第四页，共35页。 渗透流速v并不是土孔隙中水的实际(shj)平均流速。因为公式推导中采用的是土样的整个断面积，其中包括了

3、土粒骨架所占的部分面积在内。 土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积Av应小于A，从而实际(shj)平均流速认应大于v。一般称v 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立: Vs= v/n 为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。第4页/共35页第五页，共35页。 达西定律的适用范围 达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般(ybn)的粘性土中，均介于层流范围，故达西定律均可适用。第5页/共35页第六页，共35页。3 渗透系数的测定和影响因素渗透系数的测定和影响

4、因素 渗透系数渗透系数k是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类的土，到的一个基本参数。不同种类的土，k 值差别很大。因此值差别很大。因此(ync)，准确地测定土，准确地测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。的渗透系数是一项十分重要的工作。 (1)渗透系数的测定方法渗透系数的测定方法 渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。 实验室测定法实验室测定法 目前在实验室中测定渗透系数目前在实验室中测定渗透系数k的试验方法很多，但

5、从试验原理上大体可分的试验方法很多，但从试验原理上大体可分为常水头法和变水头法两种。为常水头法和变水头法两种。 现场测定法现场测定法 现场研究场地的渗透性，进行渗透系数现场研究场地的渗透性，进行渗透系数k值测定时，常用现场并孔抽水试验值测定时，常用现场并孔抽水试验或井孔注水试验的方法。或井孔注水试验的方法。 第6页/共35页第七页，共35页。第7页/共35页第八页，共35页。第8页/共35页第九页，共35页。第9页/共35页第十页，共35页。 层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积大多数天然沉积(chnj)土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上具有非均质性。土层是由渗透

6、系数不同的层土所组成，宏观上具有非均质性。等效方法：等效方法： 等效厚度等于各土层之和。等效厚度等于各土层之和。 等效渗透系数的大小与水流等效渗透系数的大小与水流(shuli)(shuli)的方向有关。的方向有关。层状土层层状土层(t cn)单一土层单一土层第10页/共35页第十一页，共35页。niixxxxxqqqqq1321 将达西定律将达西定律(dngl)代入上式可得沿水平方向代入上式可得沿水平方向的等效渗透系数的等效渗透系数kx：iniixHkHk11第11页/共35页第十二页，共35页。vvvv321niihhhhh1321niiizkhHk1第12页/共35页第十三页，共35页。第

7、13页/共35页第十四页，共35页。 取土水为整体作为隔离体，则作用在土柱上的力： (1) 土水总重量 WsatL； (2) 土柱两端的边界水压力whw和w h1； (3) 土柱下部(xi b)滤网的支 承反力R。 在此种条件下，土粒与水之间的作用力为内力，在土柱的受力分析中不出现。方法方法(fngf)一一第14页/共35页第十五页，共35页。 把土骨架和水分开来取隔离体。把土骨架和水分开来取隔离体。 作用作用(zuyng)在土骨架隔离体上的力：在土骨架隔离体上的力： (1) 土粒有效重量土粒有效重量W L； (2) 总渗透力总渗透力JjL,方向竖直向上；方向竖直向上； (3) 下部支承反力下

8、部支承反力R。 作用在孔隙水隔离体上的力：作用在孔隙水隔离体上的力：(1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。 WwVv w + VS w wL(2)土柱两端土柱两端(lin dun)的边界水压力的边界水压力 w hw和和w h1；(3)土柱内土粒对水流的阻力，其大小应和渗透力相土柱内土粒对水流的阻力，其大小应和渗透力相等，方向相反。则总阻力等，方向相反。则总阻力 J j L。第15页/共35页第十六页，共35页。考虑水体考虑水体(shu t)隔离体的平衡条件，可得：隔离体的平衡条件，可得：iLhLLhhjhLjLhhJwhwwwwwwwwwwww)(111故渗透力

9、故渗透力 j = j= w i 渗透力是一种体积力，量纲与渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大小相同。渗透力的大小(dxio)和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。 渗透力的计算渗透力的计算(j sun)用土用土水整体隔离体水整体隔离体推导临界水力坡降推导临界水力坡降 ？第16页/共35页第十七页，共35页。 若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离(gl)体的平衡状态

10、。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R0，故 W-J-R0 即 L- jL0 所以 j w ic从而 ic / w 上式中的ic为临界水力坡降，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降。临界临界(ln ji)水力坡降水力坡降第17页/共35页第十八页，共35页。已知土的浮容重已知土的浮容重 eGws1) 1(则则ic为为eGisc11 式中式中Gs、e分别为土粒比重分别为土粒比重(bzhng)及土的孔隙比。由此可知，流土的临界水力坡降取决于土的物理性质。及土的孔隙比。由此可知，流土的临界水力坡降取决于土的物理性质。第18页/共35页第十九页，共35页。土的渗透变形土的渗透变形(bin xng)(b

11、in xng)(或称渗透破坏或称渗透破坏) ) 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形( (或称渗透破坏或称渗透破坏) )。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现集中集中(jzhng)(jzhng)渗流通道等。渗流通道等。( (一一) ) 渗透变形的类型渗透变形的类型 土的渗透变形类型就单一土层来说主要有流土和管涌两种基本型式。土的渗透变形类型就单一土层来说主要有流土和管涌两种基本型式。1.1.流土流土 在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮

12、、移动的现象称为流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土破坏。在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象称为流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土破坏。第19页/共35页第二十页，共35页。2.管涌管涌 在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以至流失；随着至流失；随着(su zhe)土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加较粗的颗粒也相土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加较粗的颗粒也相继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成

13、贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。陷，这种现象称为管涌。 管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性质的破坏。管涌发管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性质的破坏。管涌发生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在渗流逸出处，也可以在生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在渗流逸出处，也可以在土体内部，故也称之为渗流的潜蚀现象。土体内部，故也称之为渗流的潜蚀现象。第20页/共35页第二十一页，共35页。渗流渗流(shn li)破坏类型的判别破坏类型的判别 土的渗透变形的发生和发展过程有其内因和外因。内因是土的颗粒组成和结构,即几何条件；外因是水力条件，即作用于土体渗透力的大小

14、。1.流土可能性的判别 任何土，包括(boku)粘性土或无粘性土,在自下而上的渗流逸出处，只要满足渗透坡降大于临界水力坡降这一个事实，均要发生流土。 可按下列条件，判别流土的可能性： 若 i ic 土体发中流土破坏 i = ic 土体处于临界状态第21页/共35页第二十二页，共35页。级配良好的土和级配良好的土和级配不良级配不良(bling)(bling)的土哪的土哪一种土易发生管涌一种土易发生管涌? ?管涌管涌(un yn)(un yn)可能性的判别可能性的判别 土是发生管涌，首先决定于土的性质。一般粘性土(分散性土例外）。只会发生流土而不会发生管涌，故属于非管涌土；无粘性土中产生管涌必须具

15、备下列两个条件。 (1)几何条件 土中粗颗粒所构成(guchng)的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才可能让细颗粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。 (2)水力条件 渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的水力条件，可用管涌的水力坡降表示。 流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生在土体内部。而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。第22页/共35页第二十三页，共35页。1. 1. 饱和土中的两种应力形态饱和土中的两种应力形态 饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力作用饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力作用(wi l

16、 zu yn)(wi l zu yn)于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪应力，但却能承受法向应力并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压力称为孔隙水压力。于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪应力，但却能承受法向应力并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压力称为孔隙水压力。 有效应力原理就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与总应力的关系。有效应力原理就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与总应力的关系。有效

17、有效(yuxio)应力原应力原理理（K.Terzaghi,1936)第23页/共35页第二十四页，共35页。2. 有效应力原理有效应力原理 有效应力原理主要内容可归纳为如下两点：有效应力原理主要内容可归纳为如下两点： 1.饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其间关系饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其间关系(gun x)总是满足：总是满足： 土中任意面上的总应力；土中任意面上的总应力； 土骨架的承受的粒间应力，称有效应力；土骨架的承受的粒间应力，称有效应力； u 孔隙水承受的压力，称孔隙水压力孔隙水承受的压力，称孔隙水压力(静水压力

18、和超静水压力静水压力和超静水压力)。u有效应力有效应力(yngl)原理原理（K.Terzaghi,1936)第24页/共35页第二十五页，共35页。2.土的变形(压缩)与强度的变化都只取决于有效应力的变化 这意味着引起土的体积压缩和抗剪强度发生变化的原因，并不是作用在土体上的总应力，而是有效应力。 孔隙水压力并不能使土产生变形和强度的变化，因为水压力在各个方向相等，均匀(jnyn)作用在每个土粒上，不会使土颗粒移动，而导致孔隙体积的变化，只能使土颗粒本身受到浮力。土颗粒本身的压缩模量E很大，压缩可以忽略不计。另外，水不能承受剪应力，因此孔隙水压力自身的变化也不会引起土的抗剪强度的变化。正是因为

19、如此，孔隙水压力也被称为中性应力。但是应当注意，当总应力保持常数时，孔隙水压力u发生变化将直接引起有效应力发生变化，从而使土体的体积和强度发生变化。有效应力有效应力(yngl)原理原理（K.Terzaghi,1936)第25页/共35页第二十六页，共35页。 设饱和土体内某一研究平面的总面积为A，其中粒间接触面积之和为As ,则该平面内由孔隙水所占的面积为 Aw AAs.若由外荷(和/或自重)在该研究平面上所引起的法向总应力为,如图所示。 总应力必将由该面上的孔隙水和粒间接触面共同来分担，即该面上的总法向力等于孔隙水所承担的力和粒间所承担的力之和，于是(ysh)可以写成：uAAAPAAuPAs

20、svssv)1 ()( 式中，右端第一项Psv/A为全部竖向粒间作用力之和除以横断面积A，它代表全面积A上的平均竖直向粒间应力，并定义为有效应力，习惯上用 表示。有端第二项中的As/A，试验研究表明(biomng)，粒间接触面积As不超过0.03A，故 As/A可忽略不计。u第26页/共35页第二十七页，共35页。二维渗流二维渗流(shn li)与流网与流网 工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗流问题。例如(lr)闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其流线都是弯曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形式来表达。 为了求解和评价渗流在地基或坝体中是

21、否造成有害的影响，需要知道整个渗流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流问题处理。第27页/共35页第二十八页，共35页。02222yhkxhkyx 对于各向同性( xin tn xn)的均质土，kxky，则上式可表示为：02222yhxh 即为著名的拉普拉斯(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部的测管水头h的分布，是平面稳定渗流的基本(jbn)方程式。通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。 一、平面一、平面(pngmin)渗流的基本方程渗流的基本方程第28页/共35页第二十九页，共35页。二、拉普拉斯方程式的求解二、拉普拉斯方程式的求解 大致

22、可分为下述四种类型：大致可分为下述四种类型： 1 1数学解析法数学解析法 2 2数值解法数值解法 3 3实验法实验法 4 4图解法图解法 图解法即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解。该图解法即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解。该法具有简便、迅速的优点法具有简便、迅速的优点(yudin)(yudin)，并能用于建筑物边界轮廓较，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法在工程上得到广泛应用。因而该法在工程上得到广泛应用。第29页/共35页第三十页，共35页。流网流网(liw

23、ng)的绘制及应用的绘制及应用 1.绘制流网的基本要求绘制流网的基本要求: (1) 流线与等势线必须正交。流线与等势线必须正交。 (2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即l/sC。当取。当取l=s时，网格应呈曲线正方形，这是绘制流网时最方便时，网格应呈曲线正方形，这是绘制流网时最方便(fngbin)和最常见的种流网图形。和最常见的种流网图形。 (3)必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。第30页/共35页第三十一页，共35页。第31页/共35页第三十二页，共35页。1nHNHh第32页/共

24、35页第三十三页，共35页。2.孔隙孔隙(kngx)水压力水压力 渗流场中各点的孔隙渗流场中各点的孔隙(kngx)水压力，等于该点测压管中的水柱高度水压力，等于该点测压管中的水柱高度hua乘以水的容重乘以水的容重w。故。故a点的孔隙点的孔隙(kngx)水压力为水压力为 uahuaw。应当注意，图中所示。应当注意，图中所示a、b两点位于同一根等势线上，其测管水头虽然相同，即两点位于同一根等势线上，其测管水头虽然相同，即huahub，但其孔隙，但其孔隙(kngx)水压力却不同水压力却不同 ua ub 。3.水力坡降水力坡降 流网中任意网格的平均水力坡降流网中任意网格的平均水力坡降ih/l, l为该

25、网格处流线的平均为该网格处流线的平均 长度。由此可知，流网中网格越密处，其水力坡降越大。故图中，下游坝趾水流渗出地面处长度。由此可知，流网中网格越密处，其水力坡降越大。故图中，下游坝趾水流渗出地面处(图中图中CD段段)的水力坡降最大。该处的坡降称为逸出坡降，常是地基渗透稳定的控制坡降。的水力坡降最大。该处的坡降称为逸出坡降，常是地基渗透稳定的控制坡降。4.渗透流速渗透流速 各点的水力坡降已知后，渗透流速的大小可根据达西定律求出，各点的水力坡降已知后，渗透流速的大小可根据达西定律求出， 即即vki，其方向为流线的切线方向。，其方向为流线的切线方向。第33页/共35页第三十四页，共35页。5.渗透流量渗透流量 流网中任意两相邻流网中任意两相邻(xin ln)流线间的单宽流量流线间的单宽流量q是相等的，因为：是相等的，因为：当取当取sl时，时， q k h 通过坝底的总单宽流量通过坝底的总单宽流量 q M q Mk h (M流网中的流槽数）流网中的流槽数） 通过坝底的总渗流量通过坝底的总渗流量 Q qL ( L为坝基长度为坝基长度)slhkskivAq1第34页/共35页第三十五页，共35页。