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1、第1章 图形的相似检测题 【本检测题满分100分，时间90分钟】第1题图 F G H M N A B C D E 一、 选择题（每小题3分，共30分）1.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.2.（2020南京中考）若ABCABC,相似比为12,则ABC与ABC的面积的比为（ ）A. 12B. 21C. 14D. 413.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） AB. C. D4.已知：在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F，点D为BC边上一点，连接DE，DF，设点E到B
2、C的距离为x，则DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ） 5.若，且，则的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.6.如图，已知/，/，分别交于点，则图中共有相似三角 形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A. B. C. D.8.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）9.已知两个相似多边形的面积比是916，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm10.（2020陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案
3、是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的 是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在ABC中，DEBC,ADE的面积为8，则ABC的面积为 . 第11题图12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_13.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 14.若，则 .15.如图是小明设计用
4、手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么该古城墙的高度是_.16.已知五边形五边形ABCDE，A=120，B=130,C=105,D=85,则E= .17.如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C,AB=6,AD=4,AC=5,则_18.如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心， 将缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_.三、解答题（共46分）19.(6分)如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格
5、线的交点）.（1）将向上平移3个单位得到，请画出；（2）请画出一个格点，使，且相似比不为1.B C A D E F G 第20题图20.（6分）已知：如图，在中，点在边上，与相交于点，且求证：（1）；（2）AcE DcF BCcG第21题图21.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长22.（7分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长（结果保留根号）. 23.
6、（8分）已知：如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EFAB于点F，EGAD于点G，AB=6，AEEC=21，求S四边形AFEG24.（8分）已知：如图，是上一点，分别交于点，1=2，探索线段之间的关系，并说明理由.25.（8分）（2020呼和浩特中考）如图，已知反比例函数（k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，
7、若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。第1章 图形的相似检测题参考答案1. B 解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项B正确.2.C 解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果ABC与 ABC的面积的比为14.故选C.3.C 解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.4.D 解析：由EFBC得到AEFABC,所以，即，解得EF=10-2x,则，即S与x的函数解析式是二次函数,其中x的取值范围是0x5,因此，只有选项D符合题意.5.D 解析：设，则所以所以.6.C 解析：.7. B 解析：在中，由勾股定理得因为所以.
8、又因为所以所以，所以，所以.8.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.9. A 解析：两个相似多边形的面积比是916，则相似比为34，所以两图形的周长比为34，即3648，故选A.10.D 解析：选项A中，将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交，利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等，因此两三角形相似；B中，由于任意两个等边三角形相似，因此B中两三角形相似；同理C中两正方形相似；D中内、外两矩形对应边不成比例，故两矩形不相似.11.18 解析： DEBC, ABCADE， ADE的面积为
9、8，解得=18.12.90，270 解析：设另一三角形的其他两边长为由题意得，所以 又因为所以此三角形是直角三角形，所以周长为13.或2 解析：设，由折叠的性质知，当时， ，解得.当时,， ，解得. 的长度是或2.14. 解析：设，则， .15.8 解析：由反射角等于入射角知，所以 所以，所以，所以CD=8 m.16. 解析：因为五边形五边形所以.又因为五边形的内角和为所以.17. 解析：在和中，, , . .18.或 解析： （2，2），（6，4）， AC中点坐标为（4，3）.又以原点为位似中心，将缩小，位似比为， 线段的中点变换后对应点的坐标为或.19.解：（1）作出如图所示.（2）本题是
10、开放题，答案不唯一，只要作出的满足条件即可.第19题答图20.证明：（1） ， ， ， ， （2）由，得， 来源:学|科|网Z|X|X|K由，得 ， 21.（1）证明：在正方形中，. ， ， .（2）解： .又由（1）得， .由，得， ， ， .22. 解：（1）如图.（2）四边形的周长=4+6.23.分析：通过观察可以知道四边形是正方形，的值与的值相等，从而可以求出的长；根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可以求出四边形的面积.解:已知正方形ABCD，且EFAB，EGAD, EFCB，EGDC. 四边形AFEG是平行四边形. 1=2=45, .又 ， 四边形AFEG是正方形， 正方形ABC
11、D正方形AFEG， S正方形ABCDS正方形AFEG=AB2AF2（相似多边形的面积比等于相似比的平方）.在ABC中，EFCB , AEEC=AFFB=21.又, . S正方形ABCDS正方形AFEG=3616， .24.解：. 理由如下： ， .又 ， ，即.25.（1）解： 函数的图象经过（1，4）点， 反比例函数解析式为（2）证明： B（m，n），A（1，4）， AC = 4n，BC = m1，ON = n，OM = 1， 而B（m，n）在函数的图象上， 而 又 ACB =NOM = 90， ACBNOM.（3）解： ACB与NOM的相似比为2， B点坐标为设AB所在直线的解析式为y = kxb， AB所在直线的解析式为新$课$标$第$一$网本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。
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