统计学练习题集计算题

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1、1 / 14统计学练习题统计学练习题计算题计算题1、某企业工人按日产量分组如下：单位： （件）工人按日产量分组工人数（人）七月份八月份20 以下20-3030-4040-5030187830108729012050-60429060 以上1230合计3603600试计算 7、8 月份平均每人日产量，并简要说明 8 月份比 7 月份平均每人日产量变化的原因。解：工人按日产量分组（日）组中值（件）X7 月份8 月份工人数（人）f比重 （%）f/工人数（人）f比重 （%）f/20 以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-40351083

2、0.0037807230.00252040-50459025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060 以上65123.33780308.331950合计360100.0013320360100.00158407 月份平均每人日产量为：（件）8 月份平均每人日产量为：（件）根据计算结果得知 8 月份比 7 月份平均每人日产量多 7 件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7 月份工人日产量在 40 件以上的工人只占全部工人数的 40%，而 8 月份这部分工人所占比重则为 66.67%。2 / 142、某纺织厂生产某种棉布

3、，经测定两年中各级产品的产量资料如下：产品等级产量（万米）2009 年2010 年一级二级2002704024三级106合计250300试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。解：2009 年棉布的平均等级=1.24（级）2010 年棉布的平均等级=1.12（级）可见该厂棉布产品质量 2010 年比 2009 年有所提高， 其平均等级由 1.24 级上升为 1.12 级。质量提高的原因是棉布一级品由 80%上升为 90%，同时二级品和三级品分别由 16%及 4%下降为 8%及 2%。3 / 143、甲乙两企业生产同种产品，1 月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲

4、企业乙企业单位产品成本（元）产量比重（%）单位产品成本（元）产量比重（%）第一批第二批1.0101.2301.1201.130第三批1.2701.040试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.010%+1.120%+1.270%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.230%+1.130%+1.040%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的 3 批产品中，单位成本较高（1.2 元）的产品数量占 70%，而乙企业只占 30%。4 / 144、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：地区销售量（千件）销售额（万元）甲

5、50200乙40176丙60300丁80384试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：总平均价格=46.095、某商店售货员的工资资料如下：工资额（元）售货员人数（人）37544303510759036903根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。5 / 14解：工资额（元）X售货员人数（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560208500=510（元） ；全距=6

6、90375=315（元）=78（元） ； =102.1（元）=15.29%；=20.02%6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：甲小组成绩人数60 分以下360-70570-801080-90490 分以上2合计24乙小组成绩人数60 分以下26 / 1460-70670-80980-90590 分以上2合计24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解：甲小组成绩 （分）人数组中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-8010757501.251.5615.6380-9048534011.25126.

7、56506.2590 以上29519121.25451.56903.13合计2417702936.25=73.75（分）=11.06（分）100%=15.00%乙小组成绩 （分）人数组中值xf60分以下25511019.58383.38766.7560-706653909.5891.78550.6670-809756750.420.181.5980-9058542510.42108.58542.887 / 1490 以上29519020.42416.98833.95合计2417902695.83=74.58 （分）=10.60 （分）100%=14.21%计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙

8、小组平均成绩代表性大。7、某机械厂铸造车间生产 600 吨铸件，合格 540 吨，试求平均合格率，标准差及标准差系数。解：标准差100%=30%标准差系数8、某地区 2005 年各月总产值资料如下：月份总产值（万元）月份总产值（万元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。解：第一季度平均每月总产值=4400 万元第二季度平均每月总产值4856.7 万元8 / 14第三季度平均每月总产值=5200 万元第四季度平均每月总产值=5500 万元全年平均每月总产值=49

9、89.2 万元9、2013 年末，某储蓄所按 2420 户的定期储蓄存款账号，进行不重复抽样得到如下资料：定期储蓄存款（元）户数（户）100 以下58100-300150300-500200500-80062800 以上14合计484试以 0.9545 概率对下列指标作区间估计：（1）平均每户定期存款；（2）定期存款在 300 元及 300 元以上户的比重。提示：100 元以下的组中值为 50 元，t=2。平均数保留一位，成数（用系数表示）保留两位小数解：定期储蓄存款 （元） 户数（户） 组 中 值x100 以下585029005013288100-3001502003000031104003

10、00-500200400800000627200500-80062650403005805432800 以上14950133005141304合计484-16650019697624（列表计算 2 分）（1）平均定期存款区间估计：平均每户定期存款为：9 / 14抽样平均误差：抽样极限误差：平均定期存款区间估计：即在：327.6360.4(2)存款在 300 元及 300 元以上户的比重：即：存款在 300 元及以上户的比重区间为 53%61%之间。10、某企业 2005 年各月月初职工人数资料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日职工人数 （人）30

11、0300304306308314312320320340342345350请计算该企业 2005 年各季平均职工人数和全年平均职工人数。解：第一季度平均职工人数302 人第二季度平均职工人数310 人第三季度平均职工人数=322 人第四季度平均职工人数=344 人全年平均职工人数320 人10 / 1411、2000 年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：时期2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工业总产值 （万元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9请计算各种动态指标，并说明如下关系：发展速度和增长速度；定基发展速度和环比发

12、展速度；逐期增长量与累计增长量；平均发展速度与环比发展速度；平均发展速度与平均增长速度。解：计算如果如下表：单位2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工业总产值万元343.3447.0519.7548.7703.6783.9累计增长量万元103.7176.4205.4360.3440.6逐年增长量万元103.772.729.0154.980.3定基发展速度%130.21151.38159.83204.95228.34环比发展速度%130.21116.26105.58128.23111.41定基增长速度%30.2151.3859.83104.95128.34环比

13、增长速度%30.2116.265.5828.2311.41“十五”时期工业总产值平均发展速度=117.96%各种指标的相互关系如下：增长速度=发展速度1，如 2001 年工业总产值发展速度为 130.21%，同期增长速度=130.21%100%=30.21%定基发展速度=各年环比发展速度连乘积， 如 2005 年工业总产值发展速度228.34%=130.21%116.2%105.58%128.23%111.41% 累 计 增 长 量 = 各 年 逐 期 增 长 量 之 和 ， 如 2005 年 累 计 增 长 量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均发展速度等于环

14、比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度=117.96%11 / 14平均增长速度=平均发展速度1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%100%12、某厂职工人数及非生产人员数资料如下：1 月 1日2 月 1日3 月 1日4 月 1日5 月 1日6 月 1日7 月 1日职工人数 （人）4000404040504080407040904100其中：非生产人员数（人）724716682694666666660要求：计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；计算上半年非生产人员比重。解：1第一季度非生产人员比重：17.4%；第二季度非生产人员比

15、重：16.4%；第二季度指标值比第一季度少 1%。2上半年非生产人员比重：16.9%。13、某企业历年若干指标资料如下表：单位：万元年度发展水平增减量平均增减量发展速度%增减速度%累计逐期定基环比定基环比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2试根据上述资料，计算表中所缺的数字。解：各指标计算见下表：单位：万元年份发 展水 平增 减 量平均增减值发展速度 （%）增减速度累计逐期定基环比定基环比2000285100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.263.753.11

16、37.3119.537.319.512 / 142003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.069.2203.8103.2103.83.214、有三种商品的销量和售价资料如下商品销量售价（元）q0q1p0p1甲（件）400050005060乙（台）1000800240200丙（套）2000250010080计算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响。解： （略）说明：按如下公式建立指标体系并计算15、某企业职工人数和工资资料统计如下：组别人数（人

17、）人均月收入（元）基期 f0报告期 f1基期 x0报告期 x1技术人员普通职工50180602502500145032001860根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平的变动对总体平均工资的影响。解： （略）说明：按如下公式建立指标体系并计算13 / 1416、某灯管厂生产 10 万只日光灯管，现采用简单随机不重复抽样方式抽取 1%灯管进行质量检验，测试结果如下：耐用时间（小时）灯管数（只）800 小时以下10800-90015900-1000351000-1100251100 小时以上15合计100根据上述资料：（1）试计算抽样总体灯管的平均耐用时间（2）在 9

18、9.73%的概率保证程度下，估计 10 万只灯管平均耐用时间的区间 X 围/（3）按质量规定，凡耐用时间不及 800 小时的灯管为不合格品，试计算抽样总体灯管的合格率，并在 95%的概率保证程度下，估计 10 万只灯管的合格率区间X 围。（4）若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到 40 小时，在 99.73%的概率保证程度下，作下一次抽样抽查，需抽多少只灯管检验？解：列表计算：耐用时间（小时）灯 管 数（只）f组中值xxf800 小 时以下107507500484000800-90015850128500216000900-10003595033250140001000-1100251050262501600001100 小时以上15115017250486000合计100-970001360000(1)(2)14 / 14(3)(4)