必修1单元测评参考答案

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1、单元测评(一)集合与函数概念1、解析： AB1,3，(AB)C1,3,7,8，故选C.答案：C2、解析：g(1)0，f(0)1，f(g(1)1，故选C.答案：C3、解析：设x1t，则xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1，故选C.答案：C4、解析：f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故选B.答案：B5、解析：f(x)2的增区间为，由条件知1，m2，故选C.答案：C6、解析：x5时，y1,2,3,4；x4时，y1,2,3；x3时，y1, 2；x2时，y1，共10个，故选D.答案：D7、解析：由于f(x)是偶函数，f(3)f(3)1，f(x)在(，0)上是

2、增函数，当x0时，f(x)1即为f(x)3，当x0时，f(x)1即f(x)f(3)，x0，则f(x2)f(x1)0，即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)又f(x)是偶函数，f(2)f(2)，f(3)f(2)420，设稿费x元，x4 000，则(x800)14%420，x3 800(元)答案：3 800元15、解：(1)因为AB，所以a5，即a2.(6分)(2)因为ABA，所以AB，所以a5或a35或a0) (6分)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(10分)(2)由条件知2a1a1，0a. (12分)18、解：(1)由题意，得|x2|2x，则或(4分)x2

3、或x.(5分)不等式的解集为x|x(6分)(2)F(x)|xa|ax.0xa，F(x)(a1)xa.(8分)(a1)0，函数F(x)在(0，a上是单调减函数， (12分)当xa时，函数F(x)取得最小值为a2. (14分)单元测评(二)基本初等函数()1、解析：函数y，yx在(0,3)内均是减函数，排除A，C；函数yx22x15在(0,1)内是减函数，在(1,3)内是增函数，故函数yx22x15在(0,3)上不具有单调性，排除D，故选B. 答案：B2、解析：由题意知x0.7 a0，clog30.7a0c，故选B.答案：B5、解析：依题意，得g(x)log2x，glog2211，故选D.答案：D

4、6、解析：函数y2x的定义域是R，值域是(0，)，排除A；函数yx2的定义域是R，值域是0，)，排除B；函数ylog2x的定义域是(0，)，值域是R，排除C，故选D.答案：D7、解析：由题意，得2logx4，即loglogxlog，所以x，故选B.答案：B8、解析：由y(m2m1)x m22m3为幂函数，得m2m11，解得m2或m1.当m2时，m22m33，yx3在(0，)上为减函数；当m1时，m22m30，yx01(x0)在(0，)上为常数函数(舍去)，所以m2，故选A.答案：A9、解析：令txn，则xt，f(t)lntlnt，则f(2)ln2，故选B.答案：B10、解析：设指数函数为yax

5、(a0，a1)，显然不过点M、P；若设对数函数为ylogbx(b0，b1)，显然不过N点，故选C.答案：C11、解析：不等式2 x22x4可化为2 x22x421，即x22x41，解得3x1.答案：x|3x112、解析：函数ylg(43xx2)的增区间即为函数y43xx2的增区间且43xx20，因此所求区间为.答案：13、解析：由x(e1,1)得1lnx0，从而b2lnxlnxa.答案：ba1时，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a0，故t2，即x2，解得x1.(12分)17、解：(1)已知函数f(x)loga(x21)(a1)，且x210恒成立，因此f(x)的

6、定义域为R，关于坐标原点对称(2分)又f(x)loga(x)21loga(x21)f(x)，所以f(x)为偶函数(6分)(2)x20，x211.又a1，loga(x21)loga10.(10分)故f(x)loga(x21)(a1)的值域为0，) (12分)18、解：(1)要使函数有意义，则有，解得3x1，所以函数的定义域为(3,1)(4分)(2)函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)243x1，(x1)244，(8分)0a1，又当x0时，1f(0)0，1logab0，a1b0时f(x)是增函数，且x趋于0时f(x)0，函数f(x)在(0，)上有1个零点

7、又其图像关于原点对称，在(，0)上也有1个零点故函数f(x)在R上有3个零点答案：313、解析：f(x)的图像是将函数yx(x1)(x1)的图像向上平移0.01个单位得到故f(x)的图像与x轴有三个交点，它们分别在区间(，1)，和内，故只有正确答案：14、解析：画出f(x)的图像，如图所示由函数g(x)f(x)m有3个零点，即f(x)m0有3个不相等的实根，结合图像得0m0，符合题意(10分)所求二次函数为y2x26x.(12分)16、解：(1)由题意可设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，把(4,400)，(5,320)代入得解得所以y80x720(x0)(6分)(2)当a120时，若购买

8、饮料，则总费用为120506 000(元)；若集体改饮桶装纯净水，设所用的费用为元，由38080x720，得x4.25.3804.257802 395(元)6 000(元)所以该班学生集体改饮桶装纯净水更省钱(12分)17、解：设f(x)x22ax2a.(1)两根都大于1，解得2a3.(7分)(2)方程一根大于1，一根小于1，f(1)3.(12分)18、解：设商品日销售额为y元，则yPQ(5分)(9分)若0t24，则当t10时，ymax900；(10分)若25t30，则当t25时，ymax1 125.(12分)综上得当t25，日销售额y有最大值为1 125，即商品日销售金额的最大值为1 125

9、元，第25天日销售金额最大(14分)模块综合测评必修1(A版)1、解析：PMN1,3，故P的子集有224个，故选B.答案：B2、解析：由得x3且x0，所以函数定义域为(3,0)(0，)，故选D.答案：D3、解析：当a0时，f(x)xa在(0，)上递增，故选A.答案：A4、解析：AUBx|x1，则A(UB)，故选C.答案：C5、解析：y0.75x为减函数，0.750.10.750.1，故选C.答案：C6、解析：函数yx的反函数为ylogx，故选D.答案：D7、解析：由题意知，2ab0，所以a.因此g(x)bx2xb(x2x)b2.易知函数g(x)图像的对称轴为x，排除A，D.又令g(x)0，得x

10、0，0.5，故选C.答案：C8、解析：f(x)在(，2上是增函数，且43，f(4)f(4)ff(3)，故选D.答案：D9、解析：在同一平面直角坐标系中分别作出yx2和y|lgx|的图像，如图，可得交点个数为1，故选B.答案：B10、解析：f(1)ln(11)ln22ln2lne20，因此函数的零点必在区间(1,2)内，故选B.答案：B11、解析：原式16(0.1)227240.13389.答案：12、解析：f(2)2240，当x02时，2x08，x04，当0x02时，x48，x02(舍)，x04.答案：0413、解析：f(a)a3111，a310，f(a)(a)31a311019.答案：914

11、、解析：令g(x)(3a1)x4a，h(x)x1，要满足f(x)在R上是减函数，需有解之得a.即a的取值范围是.答案：15、解：(1)ABx|1x10，(2分)(RA)Bx|x1或x7x|2x10x|7x10(6分)(2)当a1时，AC.(8分)当1a7时，ACx|1xa(10分)当a7时，ACx|1x7(12分)16、解：(1)设f(x)k1x，g(x)，其中k1k20.f(1)1，g(1)2，k111，2，k11，k22.f(x)x，g(x).(6分)(2)设h(x)f(x)g(x)，则h(x)x，函数h(x)的定义域是(，0)(0，)(8分)h(x)xh(x)，(10分)函数h(x)是奇

12、函数，即函数f(x)g(x)是奇函数 (12分)17、解：(1)因为函数f(x)ln(exa)是定义域为R的奇函数(2分)所以f(0)0，即ln(1a)0，得a0.(4分)对于函数f(x)lnexx，显然有f(x)f(x)，故函数f(x)x是奇函数，所以实数a的值为0.(6分)(2)由(1)知f(x)x, g(x)x，则xxlog2x在x2,3时恒成立即log2x在x2,3上恒成立(8分)函数ylog2x在x2,3时的最小值为log221，(10分)1.(12分)18、解：(1)设f(x)k1x，g(x)k2，所以f(1)k1，g(1)k2，即f(x)x(x0)，g(x)(x0)(6分)(2)设投资债券类产品x万元，则股票类投资为(20x)万元依题意得：yf(x)g(20x)(0x20)(8分)令t(0t2)(10分)则yt(t2)23，所以当t2，即x16万元时，收益最大，ymax3万元(14分)第 15 页 共 15 页