全章测试：锐角三角函数

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1、第二十八章 锐角三角函数全章测试一、选择题1RtABC中，C90，若BC4，则AC的长为( )A6BCD2O的半径为R，若AOBa ，则弦AB的长为( )AB2Rsina CDRsina 3ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为( )AB12CD4若某人沿倾斜角为a 的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )AB100sina mCD100cosb m5铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为23，顶宽为3m，路基高为4m，则路基的下底宽应为( )A15mB12mC9mD7m6P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B点，若APB2a ，O的半径为R，则AB的长为( )A

2、BCD7在RtABC中，AD是斜边BC上的高，若CBa，Bb ，则AD等于( )Aasin2b Bacos2b Casinb cosb Dasinb tanb 8已知：如图，AB是O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为( )AsinAPCBcosAPCCtanAPCD9如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角ECA为30，旗杆底部的俯角ECB为45，那么，旗杆AB的高度是( ) 第9题图ABCD10如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l15.2m

3、、l26.2m、l37.8m、l410m，四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用( )第10题图Al1Bl2Cl3Dl4二、填空题11在ABC中，C90，ABC60，若D是AC边中点，则tanDBC的值为_12在RtABC中，C90，a10，若ABC的面积为，则A_度13如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若则cosADC_第13题图14如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R30m，则拱形的弧长为_第14题图15如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当O的移动到与AC边相切时，OA的长为_第15题图三、解答题16已知：如图，AB52m，

4、DAB43，CAB40，求大楼上的避雷针CD的长(精确到0.01m)17已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30，已知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高(精确到0.1m)18已知：如图，ABC中，AC10，求AB19已知：如图，在O中，AC，求证：ABCD(利用三角函数证明)20已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PEAC于E，PFBD于F，AC15，BC8，求PEPF21已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60方向，且在B的北偏西45方向问该船从B处

5、出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?22已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE(1)求AE的长及sinBEC的值；(2)求CDE的面积23已知：如图，斜坡PQ的坡度i1，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B，最

6、高点为C(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式；(2)求此抛物线AMC的解析式；(3)求xCxB；(4)求B点与C点间的距离参考答案1B 2A 3A 4B 5A6C 7C 8B 9D 10B11 1260 13 1420pm 1516约4.86 m17约15.9m18AB24提示：作ADBC于D点19提示：作OEAB于E，OFCD于F设O半径为R，ACa 则AB2Rcosa ，CD2Rcosa ，ABCD20提示：设BDCDCAa PEPFPCsina PDsina CDsina 21约3小时，提示：作CDAB于D点设CDx海里22(1)提示：作CFBE于F点，设AECEx，则EF 由CE2CF2EF2得(2)提示：设ADy，则CDy，OD12y，由OC2OD2CD2可得23(1)A(0，1)，(2)(3)(4) 7 / 7