§132函数奇偶性
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1、宁乡四中 数学必修一 编写:杨帆 审核:高一数学备课组 2014年9月26日1.3.2 函数奇偶性 学习目标 1. 理解函数的奇偶性的含义;2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质3. 学会判断函数的奇偶性;. 学习过程 学习探究探究任务:奇函数、偶函数的概念思考1:观察下图中两个函数的图象有什么共同特征?函数解析式在函数值方面有什么特征? 新知1:一般地,对于函数定义域内的 一个x,都有 ,那么函数叫偶函数;思考2:观察下图中两个函数的图象又有什么共同特征? 新知2:一般地,对于函数定义域内的 一个x,都有 ,那么函数叫奇函数;奇偶函数图象特点: 偶函数图象关于 对称,奇函数图象关于 对称
2、; 奇函数、偶函数的定义域关于 对称;若奇函数在原点处有定义,则必有,若且,则既是奇函数又是偶函数,这种函数只有一类,;试试1 已知偶函数左边图象如下图所示,请画出其右边图象试试2 试判断下列函数的奇偶性(1) (2)(3)(4)新知3:判断函数奇偶性的一般步骤: 看定义域 定义域不关于原点对称则函数为非奇非偶函数,定义域关于原点对称则进行下一步; 验证 与的关系; 下结论 若则为偶函数,若则为奇函数,否则为非奇非偶函数;典型例题合作探究例 判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)(5)变式 试问函数是奇函数还是偶函数?学习小结 班级: 姓名: 等级: 学习评价 自我评价 你完成本学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:10分钟 满分:10分)1. 对于定义域是R的任意奇函数有( ).A BCD2. 下列说法错误的是( ). A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数3. 已知f(x)是奇函数,且, 则 4.若函数是偶函数,求实数的值课后练习1.函数的图象 ( )A:关于原点对称 B:关于轴对称C:关于轴对称 D:关于直线对称2. 判断函数的奇偶性。第 3 页 共 3 页
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