高三一轮牛顿运动定律教案

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1、第11讲 牛顿运动定律教学目标知道并理解牛顿三大定律，能够用牛顿三大定律解释相关现象和处理有伏案问题，知道国际单位制中的力学单位重点：(1)正确理解牛顿第一定律及惯性。 (2)正确理解、熟练掌握牛顿第二定律及应用。理解质量与重力的区别，掌握国际单位制。 (3)正确理解牛顿第三定律：分清作用力和反作用力与平衡力的区别。难点：(1)正确理解力和运动的关系，明确力是产生加速度的原因。 (2)通过运动情况判断物体受力。 (3)明确牛顿第二定律的含义，熟练掌握和应用这一定律知识梳理一、牛顿第一定律1牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这

2、个定律有两层含义： （1）保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持（2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因理解：牛顿第一定律导出了力的概念力是改变物体运动状态的原因。（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。） 牛顿第一定律导出了惯性的概念一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容

3、易改变）。质量是物体惯性大小的量度。牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。2惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。对于惯性理解应注意以下三点：（1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关（2）质量是物体惯性大小的量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性二、牛顿第二定律1牛顿第二定律的表述：物体

4、的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必须相对应）（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力（2）Fma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量（3）Fma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变（4）Fma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向相同。（5）Fma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度（6）Fma中，F的单位

5、是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米秒2（7）Fma的适用范围：宏观、低速2对定律的理解：（1）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度与合外力的大小关系。矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致。（2）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零。（3）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立的产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是各力产生的加速度的矢量和。三、牛顿第三定律1. 内容：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向

6、相反，而且在一条直线上2对牛顿第三定律理解应注意：（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条上（2）作用力与反作用力总是成对出现同时产生，同时变化，同时消失（3）作用力和反作用力在两个不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消（4）作用力和反作用力是同一性质的力（5）物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以不接触。3区分一对作用力反作用力和一对平衡力一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用

7、力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。一对作用力和反作用力一对平衡力作用对象两个物体同一个物体作用时间同时产生，同时消失不一定同时产生或消失力的性质一定是同性质的力不一定是同性质的力力的大小关系大小相等大小相等力的方向关系方向相反且共线方向相反且共线四、力学单位制1物理量：物理量有很多，但可以将所有的物理量分成两类，一类为基本物理量，一类是导出物理量。（1）基本物理量：在物理学中基本物理量有质量、时间、长度、物质的量、温度、电流强度、光强七个。 （2）导出物理量：是由基本物理量通过一定的公式推导出的物理量，如速度、加速度、动能、力、电量、电场强度、电势

8、、磁感应强度等等。2单位：（1）基本单位：基本物理量的单位叫基本单位，如米、秒、千克等。（2）复合单位：由基本单位组合而成的单位为复合单位(或叫导出单位)，如牛顿、米/秒2、焦耳等。3单位制：我们取基本单位分别为千克、秒、米、摩尔、开尔文、安培，再由这些基本单位组合而成复合单位米/秒、米/秒2、牛顿、焦耳等，由这些基本单位与导出单位组合而成的一个体系为国际单位制。说明如果基本单位取不同的单位，也能组成一个不同的单位制。4单位制的应用与作用（1）应用：为了度量的统一，一般国际统一使用国际单位制；在解题过程中，一般统一使用国际单位制；（2）作用：用单位可以判断公式的推导是否可能正确，从单位可以猜测

9、量与量的关系。典例分析1. 牛顿第一定律的理解和应用下列关于惯性的说法中正确的是 （ ）A物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性B物体只有受外力作用时才有惯性C物体的运动速度大时惯性大D物体在任何情况下都有惯性【解析】惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动状态及受力情况无关，故只有D项正确。【答案】D2. 牛顿第二定律（1）如图所示弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点如果物体受到的阻力恒定，则 （ ）A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C物体运动到O点时所受合力为零D物体从A到O的过程加速

10、度逐渐减小【解析】物体从A到O的运动过程，弹力方向向右初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动当物体向右运动至AO间某点（设为O）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体从O点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大由于加速度

11、与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动【答案】ACa（2）台阶式电梯与地面的夹角为，一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图所示。则当电梯以加速度a匀加速上升时，求：（1）人受到的摩擦力是多大？（2）人对电梯的压力是多大？【解析】取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向竖起向上；摩擦力F1，方向水平向右，如图所示。F1FNGa在水平方向，由牛顿第二定律得：F1=macos在竖起方向，由牛顿第二定律得：FNmg=masin解得：F1=macos，FN=m（gasin）由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是FN=FN=m（gasin）。3. 牛

12、顿运动第三定律汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（ ）A汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力C汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力D汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力【解析】汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律得知，汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力必定是大小相等方向相反的，因而B正确，A错误。由于题干中说明汽车拉拖车在水平道路上沿直线加速行驶，故沿水平方向拖车只受到两个外力作用：汽车对它的拉力和地面对它的阻力。因而由牛顿第二定律得知，汽车对它的拉力必大于地面对它的阻力。所以C对，D错。【答案】BC教学反思第12讲

13、 牛顿运动定律的应用（1）连接体问题【学习目标】1.知道什么是连接体与隔离体。2.知道什么是内力和外力。3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。2.隔离法：

14、如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。【典型例题】m1m2FAB例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（）A.B.m2Fm1C.F D.扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为则对B作用力等于。 2.如图所示，倾角为的斜

15、面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。 例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对A、B整体分析，则F（m1+m2）a 所以求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则 答案：B说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：FFNm1a FFN 故FN对A、B整体分析F（m1+m2）g=（m1+m2）a 再以B为研究对象有FNm2gm2aFNm2gm2 提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加

16、速度再取m2研究，由牛顿第二定律得 FNm2gsinm2gcosm2a 整理得例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？ 例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：MgsinF。对人：mgsin+Fma人（a人为人对斜面的加速度）。解得：a人，方向沿斜面向下。（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合

17、力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：对人：mgsinF。对木板：Mgsin+F=Ma木。解得：a木，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。答案：（1）（M+m）gsin/m，（2）（M+m）gsin/M。【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）ABFA.0、0B.a、0C.、D.a

18、、FCABV2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，则f1和f2的大小为（）A.f1f20B.f10，f2FC.f1，f2D.f1F，f20a3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g10m/s2） 3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力在临界情况下，FFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：FNma由以上各式得：加速度F4.如图所示，箱子的质

19、量M5.0kg，与水平地面的动摩擦因数0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向30角，则F应为多少？（g10m/s2） 4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg=ma对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a由代入数据得：F48N【能力训练】BA1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为1，2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）A.等于零 B.方向平行于斜面向上C.大小为1mgcos D.大小为2mgcosmM2.如图

20、所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.gB.C.0D.MmABCTaTb3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（）A.Ta增大B.Tb增大C.Ta变小D.Tb不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）FA.（M+

21、m）gB.（M+m）gmaC.（M+m）g+maD.（Mm）g5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（）A.一直加速B.先减速，后加速ABCC.先加速、后减速D.匀加速aPA456.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA= ，aB。7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另

22、一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以a2g的加速度向左运动时，线的拉力大小F。ABF8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？8.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：mg=2ma对整体同理得：FA(m+2m)a 由得当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：mgma对整体同理得FB(m+2m

23、)a 由得FB3mg 所以：FA:FB1:2M9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？ 9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受axaf静mgNay总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，MgsinMa，a=gsin取物体为研究对象，受力情况如图所示。将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有f静macosmgsincosmgNmasinmgsin2由式得：Nmgmgsin2=mgcos2，则cos代入数据得，30由式得，f静mgsincos代入数据

24、得f静346N。根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？ 10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL(m+m0)g再伸长L后，刚松手时，有k(L+L)(m+m0)g=(m+m0)a由式得刚

25、松手时对物体FNmg=ma则盘对物体的支持力FNmg+ma=mg(1+)参考答案针对训练1.D2.C能力训练1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、 7.g、第13讲 牛顿运动定律的应用（2） 超重与失重教学目标会应用牛顿定律物理问题进行分析、求解，理解超重与失重，并会求解相应情况向加速度.重点：牛顿定律的应用难点：牛顿定律的应用知识梳理一、牛顿运动定律的应用1运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（1）已知受力情况，要求物体的运动情况如物体运动的位移、速度及时间等（2）已知运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度

26、，然后再由此得出问题的答案常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，等.2应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型.（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.（3）分析研究对象的受力情况和运动情况.（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列

27、方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算.（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.二、超重和失重1. 重力的概念：可以理解为是地球对物体的吸引力。重力的大小是通过二力平衡进行测量，即物体处于平衡时，对水平支持面的压力或竖直悬绳的拉力。2. 超重与失重：由于物体在竖起方向上有加速度或分加速度，使物体对水平支持面对压力或对竖直悬绳的拉力大于或小于物体的重力。（1）超重与失重并不是物体本身重力的变化；（2）物体对水平支持面的压力大于或小于重力是因为在竖直方向的加速度而引起的，不是其它原因而引起的。（3）超重与失重只跟加速度方向有关，与运动速度

28、的方向无关。有竖直向上的加速度物体处于超重状态，有竖直向下的加速度物体处于失重状态。（4）如果竖起向下的加速度大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，如所有的抛体运动，绕地球运行的太空站中的所有物体。3. 超重与失重的计算：（1）超重：根据牛顿第二定律 ，得。（2）失重：根据牛顿第二定律 ，得。4. 突变类问题（力的瞬时性）（1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即

29、变为零（物体运动的加速度可以突变）。（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性： A轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。B软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。C不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：A轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。B弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧

30、的轴线），橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。C、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。题型讲解1. 连接体中牛顿运动定律的应用如图1所示，一辆汽车拉着装有集装箱的拖车，以速度进入向下倾斜的直轨道，车道每下降。为了使汽车的速度在的距离内减到，驾驶员必须刹车。假设刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该阻力的作用在拖车上，作用在汽车上。已知汽车的质量，而拖车的质量。试求汽车和拖车的连接处沿运动方向上的相互作用力。【解析】汽车沿倾斜轨道做匀减速运动，用表示加速度大小，则有 若用表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得 式中的设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为，据题

31、意得 其方向与汽车前进方向相反。设拖车作用于汽车的力为，其方向与汽车前进方向相同，以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得 解以上几式，得 代入数据，得 点评：本题考查了连接体中牛顿运动定律的应用问题，考查了整体法和隔离法的应用，考查了运动学知识，同时也考查了运用所给信息解决问题的能力。求解时一定要注意运动过程与规律的对应关系。2.有关皮带的传动问题水平传送带上质点的运动问题一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带和煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹

32、后，煤块相对与传送带不再滑动。试求此黑色痕迹的长度。【解析】根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度，由牛顿第二定律得煤块的加速度为 设经过时间传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，则 ，由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，再经过时间煤块的速度由增加到，则 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对与传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设煤块的速度由增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 所以，传送带上留下的黑色痕迹的长度为 整理以上各式，得 点评：水平传送带上的质点是靠传送带对其产生的滑动摩擦力使其加速的；和以往做过的

33、传送带问题相比，本题中的传送带是加速运动的，这也是本题的最大特点；另外，在煤块与传送带相对滑动的过程中，煤块的运动分为两个阶段，即先加速后匀速，不要忽视了第二个阶段而导致错解。倾斜传送带上质点的运动问题如图2所示，传送带与地面的夹角，从的距离，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端无初速地放一质量的物体，它与传送带之间的动摩擦因数。试求物体从运动到所需的时间？（）【解析】刚把物体放到传送带时，由于传送带逆时针转动，所以物体所受的滑动摩擦力是沿传送带斜面向下的，如图3中的位置1所示，由牛顿第二定律得此时物体运动的加速度为 设经过时间物体的速度达到传送带的速度，则 所以 设在此段时间内，物体沿传送

34、带方向发生的位移大小为，则 所以 显然，即物体的速度达到传送带的速度时，还没有下滑到端，但由于 所以，从此以后物体的受力情况如图3中的位置2所示，由牛顿第二定律得物体运动的加速度变为 也就是说，第二阶段物体将沿传送带的斜面以的加速度做匀加速运动，设运动时间为，则 将数据代入上式，整理得 解得 （负值已设去）所以物体从运动到所需的时间为 点评：此物体刚放到传送带上时，所受的沿斜面向下的滑动摩擦力和重力分力的的合力使物体加速，待达到传送带的速度后，由于，即，故物体以后的状态并不是与斜面保持相对静止，而是沿斜面继续做匀加速运动，直至达到斜面的末端。所以，解题的关键在于分析清楚斜面上物体的受力情况，物

35、块沿传送带做加速、减速还是匀速运动，并不是由传送带的运动方向就能决定的，而是由其受力情况决定！3. 临界问题中牛顿运动定律的应用如图5所示，一质量的木箱放于质量的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离，已知木箱与木板间的动摩擦因数，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的倍。平板车以的恒定速率行使，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为了不让木箱撞击驾驶室，试求：从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？【解析】设从平板车刹车开始到停止，车的位移为，木箱的位移为，要使木箱不撞击驾驶室，必须有 设刹车后平板车和木箱的加速度大小分别为和，则由匀变速运动规律得 解以上几

36、个式子，得 即，从刹车开始到平板车完全停止至少要经过。设刹车的制动力为，以平板车为研究对象，由牛顿第二定律得 将代入上式，得 及，刹车时的制动力不能超过。点评：本题中，平板车沙车的加速度越小，木箱越不容易撞击驾驶室，所以存在刹车加速度等于一个特定的数值时，木箱恰好不撞击驾驶室的情况。在分析刹车后平板车的受力情况时一定不要漏掉了木箱对它产生的摩擦力。4. 超重与失重 竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图241所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10m/s2)：(1)当弹簧秤的示数T140N，且保持不变(2)当弹簧秤的示数T232N，且保

37、持不变(3)当弹簧秤的示数T344N，且保持不变【解析】选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力T的作用规定竖直向上方向为正方向(1)当T140N时，根据牛顿第二定律有T1mgma1，解得这时静止或匀速直线运动状态(2)当T232N时，根据牛顿第二定律有T2mgma2，解得这示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升(3)当T344N时，根据牛顿第二定律有T3mgma3，解得这时的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上电梯加速上升或减速下降点评：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当

38、物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态教后反思：第14讲 牛顿运动定律的应用（2课时）选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.在绕地球做匀速圆周运动的神舟六号飞船中，若宇航员带有以下仪表，则在舱内可以正常使用的是()A.天平B.弹簧测力器C.机械手表 D.水银温度计解析：选项A中天平是通过比较物体与砝码对托盘的压力来比较质量的，故无法使用.选项B中弹簧测力器虽然无法测出物体的重力，但可用于测量其他拉力.选项C中机械手表靠弹簧使指针转动，可以使用.选项D中水银温度计的工作原理为热胀冷缩，与重

39、力及支持力无关，可以使用.答案：BCD2.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M的瞬间，小球加速度的大小为12 m/s2.在不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能是(取g10 m/s2)()A.22 m/s2，方向竖直向上B.22 m/s2，方向竖直向下C.2 m/s2，方向竖直向上D.2 m/s2，方向竖直向下解析：拔去销钉M的瞬间，小球的加速度方向可能向上，也可能向下，因此本题有两个解.(1)拔去销钉M的瞬间，若小球的加速度向上，小球只受到重力和下面弹簧的弹力F1，且弹力一定向上，即

40、处于压缩状态，有：F1mgma，F1m(ga)平衡时，上面弹簧的弹力为F1，则有：F1F1mgma，方向向下由此可知，上面弹簧处于压缩状态.在不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球受重力和上面弹簧向下的弹力F1，根据牛顿第二定律有：F1mgma1解得：a1ga22 m/s2，方向竖直向下.(2)拔去销钉M的瞬间，若小球加速度向下，小球只受到重力和下面弹簧的弹力F2的作用，因ag，所以F2一定向下，即下面弹簧处于伸长状态，有：F2mgma，F2m(ag)平衡时，上面弹簧的弹力为F2，则有：F2mgF2ma，方向向上.由此可知，上面弹簧处于伸长状态.在不拔去M而拔去N的瞬间，小球受重力和上面弹簧向上

41、的弹力F2，根据牛顿第二定律有：F2mgma2解得：a2ag2 m/s2，方向竖直向上.答案：BC3.如图所示，光滑水平地面上的小车的质量为M，站在小车水平底板上的人的质量为m，且mM.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦.关于人和车一起向右加速运动的过程，下列说法正确的是()A.人受到向左的摩擦力B.人受到向右的摩擦力C.人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D.人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大解析：设绳子的拉力为T时，人对车的摩擦力为f，取向右的方向为正方向，有：TfmaTfMa解得：a， f T当Mm时，f为正，方向向右当Mm时，f为负，方

42、向向左.答案：CD4.如图甲所示，一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a.在物体始终相对斜面静止的情况下，下列说法正确的是()A.当一定时，a越大，斜面对物体的支持力越小B.当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，越大，斜面对物体的支持力越小D.当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越大解析：解法一物体随电梯加速上升，斜面对物体的作用力Fm(ga)又因为斜面对物体的作用力是支持力与静摩擦力的合力，三者关系如图乙所示.故斜面对物体的支持力FNm(ga)cos 可知：当a一定时，越大，FN越小；当一定时，a越大，FN越大斜面对物体的静摩擦力为：fm(ga)

43、sin 可知：当a一定时，越大，f越大；当一定时，a越大，f越大.解法二物体在上升过程中的受力情况如图丙所示.沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系把各力及加速度都正交分解，根据牛顿第二定律，在x方向上有：fmgsin masin 在y方向上有：FNmgcos macos 解得：fm(ga)sin ，FNm(ga)cos .答案：BCD5.在一根绳子下面串联着两个质量不同的小球，上面小球的质量比下面小球的质量大，当手提着绳的端点O并使两球沿水平方向一起做匀加速运动时(空气阻力不计)，则图甲中正确的是()甲解析： 乙设上面一段绳与竖直方向的夹角为，下面一段绳与竖直方向的夹角为，先把M、m看做一个整体，对

44、整体分析可知受到重力和上段绳的拉力，如图乙所示，则由牛顿第二定律知：F合(mM)gtan (Mm)a得：agtan 以m为研究对象，则有：mgtan ma，其中aa，所以tan tan ，即，故选项A正确.答案：A6.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在大小为F的拉力作用下做匀加速直线运动.某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小分别为a1和a2，则有()A.a1，a2B.a1，a2C.a1，a2D.a10，a20解析：在拉力F的作用下，有F(m1m2)a故弹簧的弹力：Tm1a故撤去F的瞬间，有：a1，a2.答案：C7.如图所示，在光滑水平面上

45、放着两块长度相同、质量分别为M1、M2的木板，在两木板的左端各放一个完全一样的物块，开始时，各物块均静止.今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1、v2，物块和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是()A.若F1F2，M1M2，则v1v2B.若F1F2，M1M2，则v1v2C.若F1F2，M1M2，则v1v2D.若F1F2，M1M2，则v1v2解析：设物块的质量为m，木板的长度为l.当F1F2时，两木板上物块的加速度相等，若M1M2，有a1a2，即在M1上的物块经过更短时间从木板上滑出，物块滑出时M1和M2的速度关系为v1v2.反之，若M1M2，则有

46、v1v2.故选项A错误，B正确.当M1M2时，物块在木板上滑行时两木板的加速度相等，若F1F2，则M1上的物块加速度更大，能在更短时间内滑出木板，滑出时木板的速度更小.故选项C错误，D正确.答案：BD8.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，弹簧上端固定一质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块.用竖直向下的力将原长为l0的弹簧压缩后突然撤去外力，若木块能与托盘脱离，则木块即将脱离托盘时弹簧的长度为 () A.l0B.l0C.l0 D.l0解析：撤去外力后，m0、m一起向上先加速后减速运动，当向上加速或向上减速运动的加速度a小于g时，托盘对m有弹力作用，m与m0都不会分离.当弹

47、簧恢复至原长时，m与m0的加速度都为重力加速度，它们之间没有相互作用力，若托盘再上升一微小高度x，则有ag，m已和m0分离.故弹簧恢复至原长时，m0与m将要分离.答案：A9.如图甲所示，小车上有一支架ABC，其中杆AB与斜面垂直，杆BC与斜面平行，在BC的末端有一个质量为m的小球.小车由静止释放后沿倾角为的光滑斜面下滑，则杆对小球的弹力()A.竖直向上，大小为mgB.沿CB方向，大小为mgsin C.垂直斜面向上，大小为mgcos D.等于零解析：由题意知，小车、小球整体沿斜面向下的加速度agsin 设BC杆对小球的弹力大小为F，方向与斜面方向成角，如图乙所示，沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标

48、系，则由牛顿第二定律可得：mgsin Fcos mgsin mgcos Fsin 解得：90，Fmgcos .答案：C10.压电陶瓷是一种力电传感器，它两端电压随所受压力的增大而增大.有位同学利用压电陶瓷设计了一个判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示.将压电陶瓷和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球，它的直径略小于陶瓷和挡板间的距离.在小车向右做直线运动的过程中，电压表的示数如图乙所示，下列判断正确的是()A.从t1到t2时间内，小车做变加速直线运动B.从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C.从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动D.从t2到t3时间内，小车做匀速直线运

49、动解析：在t1t2时间内，陶瓷与小球之间的弹力均匀增加，小球和小车做加速度增大的加速运动.在t2t3时间内，陶瓷与小球之间的弹力恒定，小车做匀加速直线运动.答案：AC非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)如图所示，一质量M4 kg、长L3 m、上表面水平且光滑的木板，在水平向右、大小F8 N的拉力作用下，以v02 m/s的速度沿水平面向右匀速运动.某时刻将质量m1 kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端.若保持水平拉力不变，则小铁块经过多长时间离开木板？解析：设木板与地面之间的动摩擦因数为，据题意在未放铁块时，有：FMg放上铁块后铁块在木板上保持静止，木板做匀减速运动，根据牛顿

50、第二定律有：(Mm)gFMa代入数据得：a0.5 m/s2假设铁块一直在木板上，木板停下来的时间t04 s设木板经过t时间向右运动的位移为L，有：Lv0tat2解得：t2 s由于tt0，故小铁块经过2 s后离开木板.答案：2 s12.(13分)图甲是一种升降电梯的原理图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动.如果电梯中载人的质量为m，当电梯由静止开始以大小为a的加速度加速上升时，电动机需对平衡重物下面的钢索施加多大的拉力？(空气阻力、摩擦阻力、钢索的重力均不计)解析：设电梯以大小为a的加速度加速上升时，悬挂电梯和平衡重物的钢索的

51、张力为T1，平衡重物下面的钢索的张力为T2.则A、B的受力情况如图乙、丙所示.由牛顿第二定律，对A有：T1(Mm)g(Mm)a对B有：T2MgT1Ma解得：T2(2Mm)amg.答案：(2Mm)amg13.(14分)如图甲所示，水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的.用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰好使物体A、B、C保持相对静止.已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？2008年高考四川延考区理综卷解析：如图乙所示，设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与

52、竖直线夹角为.由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有：F3ma对B有：FTma对C有：Tcos mgTsin ma解得：Fmg.答案：mg教后记第15讲 实验：验证牛顿第二定律（2课时）教学目标理解实验原理及方法，掌握实验步骤及器材调整，会利用图像处理数据，对结果进行误差分析.重点：掌握实验原理和方法难点：用图像处理数据知识梳理实验目的 1学会用控制变量法研究物理规律2验证牛顿第二定律3掌握利用图象处理数据的方法实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量-小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车

53、质量m，讨论加速度a与m的关系实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺实验步骤1. 用天平测出小车和小桶的质量M和M，把数据记录下来。2. 按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。3. 平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)。4. 在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量m和m记录下来。把细线系在小本上并绕过滑轮悬挂小桶，接通

54、电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。5. 保持小车的质量不变，改变砂的质量(要用天平称量)，按步骤4再做5次实验。6. 算出每条纸带对应的加速度的值。7. 用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力，即砂和桶的总重力(M+m)g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点、作图线。若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。8. 保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数 ，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线，若图

55、线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比注意事项1. 定要做好乎衡摩擦力的工作，也就是调出一个斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡所受的摩擦阻力在平衡摩擦力时，不要把重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动2实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力3每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物质量的条件下打出只有如此，重物重力才可视为小车受到的拉力4改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再

56、放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车5作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧6作图时两轴标度比例要选择适当各量须采用国际单位这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些7为提高测量精度，可以采取下列措施： (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点 (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每隔五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1秒误差分析1质量的测量误差，纸带上打点计时器打点问隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差2因实验原理不完善造成误差：本实验中用重物的重力代替小

57、车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于重物的重力)，存在系统误差重物质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，重物质量越小于小车的质量，误差就越小3平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂重物外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等题型讲解1. 误差分析 在“验证牛顿第二定律”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图所示的图像，试分析其原因【解析】在做 关系实验时，用砂和砂桶重力mg代替了小车所受的拉力F，如图所示：事实上，砂和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析mg和F在产生加速度问题上存在的差别由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡设小车实际加速度为a，由牛顿第二定律可得： 即 若视 ，设这种情况下小车的加速度为 ，则 在本实验中，M保持不变，与mg（F）成正比，而实际加速度a与mg成非线性关系，且m越大，图像斜率越小。理想情况下，加速度a与实际加速度a差值为 上式可见，m取不同值， 不同，m越大， 越大，当 时， ， ，这就是要求该实验必须满足 的原因所在 本题误差是由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足 造成的点评：本实验