【五年经典推荐 全程方略】2022届高三数学 专项精析精炼 2022年考点6二次函数
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考点6 二次函数一、填空题1.(2012北京高考理科14)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=-2,若同时满足条件:xR,f(x) 0或g(x) 0x(, 4),f(x)g(x) 0则m的取值范围是 .【解题指南】由于的符号容易确定,先从的符号入手.对于,时为二次函数,两个零点,利用其图象就可以列出式子来.对于存在性命题,可以先求其否定对应的m的取值范围.【解析】当时,;当时,所以只能是对xR都成立,易知时,不成立,所以解得.因此,.时,.考虑其否定:.则有或解得.,则.综上,.【答案】2.(2012福建高考文科15)已知关于的不等式在R上恒成立,则实数的取值范围是_【解题指南】开口向上的抛物线,要恒正,必须和x轴没有交点【解析】由题意知,解得0a8.【答案】3.(2012北京高考文科14)已知f(x)=m(x-2m)(xm3),g(x)=2x-2.若,f(x)0或g(x)0,则m的取值范围是_.【解题指南】由于的符号容易确定,先从的符号入手.对于,时为二次函数,两个零点,利用其图象就可以列出式子来.【解析】当时,;当时,只需,易知时,不成立,所以解得.综上,. 【答案】2
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