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1、20202020学年度上学期九年级质量监测（一）数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页全卷满分120分考试时间为120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效格，的顶点均在格点上. 按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形.要求：（1）所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等.（2）图和图中新画的三角形不全等.（第19题） 图 图 图ACB（第20题）20（7分）如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD
2、，篱笆只围AB、BC两边.已知篱笆长为30m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m2.求边AB的长.（第21题）21（8分）如图，在矩形ABCD中，已知 ADAB在边AD上取点E，连结CE过点E作EFCE，与边AB的延长线交于点F（1）证明：AEFDCE.（2）若AB=2，AE =3，AD=7，求线段AF的长22（9分）感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，点P在BC边上，当APD=90时，可知ABPPCD(不要求证明)探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：ABPPCD.拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上
3、ABCDPE 若B =C=DPE =45，BC =，CE =3，则DE的长为 （第22题）图ADBCP图图ADCPB23（10分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个（1）若售价上涨x元(),每月能售出 个台灯（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价（3）在库存为1000个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8000元，直接写出每个台灯的售价24（12分）如图，在Rt
4、ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DEAB交射线AC于点E设点D的运动时间为t秒()（1）线段AE的长为 .（用含t的代数式表示）（2）若ADE与ACB的面积比为1：4时，求t的值（3）设ADE与ACB重叠部分图形的周长为L，求L与之间的函数关系式（4）当直线DE把ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值（第24题）20202020学年度上学期九年级质量监测（一）数学答案阅卷说明：1评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参与答案”的相应步骤给分一、选择题
5、（每小题3分，共24分）1A 2D 3B 4D 5C 6C 7C 8C二、填空题（每小题3分，共18分）9 1016 115 124 131 14三、解答题（本大题10小题，共78分）15解：原式 （4分） （6分）16解：， （1分）. （最后结果正确，不写这步不扣分） （5分）.(用其他方法解，按步骤给分) （6分）17解：四边形ABCD四边形ABCD，C=，D=D=140 （2分）， （4分）=C =360-A-B-D=360-62-75-140=83 （6分）18解：将代入方程，得 （2分） （3分）， （5分），的值为 （7分）19解：如图，画对一个得4分，两个都画对得7分本题答案不
6、唯一，以下答案供参考20解：设边AB的长为xm. （1分）根据题意，得 （5分）解得. （写成x=15扣1分） 答：边AB的长为15m （7分）21证明：（1）四边形ABCD为矩形，A =D =90 （1分）CEEF，AEF+DEC =90 （2分）又F+AEF=90，F=DEC （3分）AEFDCE （4分）（2）四边形ABCD为矩形，DC=AB=2 （5分）AE =3，AD=7，ED= AD-AE=4 （6分）AEFDCE， （7分）AF=6 （8分）22探究：APC=BAP+B，APC=APD+CPD，BAP+B=APD+CPD. （2分）B=APD，BAP=CPD. （3分）B=C，A
7、BPPCD. （6分）拓展： . （9分）23解：（1） （ 2分）（2）方法一：设每个台灯的售价为x元根据题意，得 （5分）解得（舍），.当时，；当时，；答：每个台灯的售价为37元 （8分）方法二：设每个台灯降价x元根据题意，得 （5分）解得，（舍）.当时，；当时，；答：每个台灯的售价为37元 （8分）（3）38元；50元 (多写扣1分) （10分）24解：（1）. （2分）（2）方法一:， . .AED， . （3分）.,. （5分）（舍）（未舍去1分）t的值为 （6分）方法二:来源:学,科,网Z,X,X,K， .AED， （3分）， （5分）， （6分）（3）由（2）得:,， 图 当时，如图， （8分）当时，如图， .图 ， .， （10分）（4）， （12分）
九年级数学期中试卷及答案
