土的变形学习教案

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1、土的变形土的变形(bin xng)第一页，共65页。Kiss由于沉降(chnjing)相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第1页/共65页第二页，共65页。基坑(j kn)开挖，引起阳台裂缝第2页/共65页第三页，共65页。修建新建筑物：引起(ynq)原有建筑物开裂第3页/共65页第四页，共65页。高层建筑物由于不均匀沉降(chnjing)而被爆破拆除第4页/共65页第五页，共65页。建筑物立面高差(o ch)过大第5页/共65页第六页，共65页。建筑物过长：长高比7.6:147m3915019419917587沉降曲线(mm)第6页/共65页第七页，共65页。土具有(jyu)变形特性荷载(hz

2、i)作用地基(dj)发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）影响结构物的安全和正常使用概述4土的压缩性与地基沉降计算设计时将沉降量控制在建筑物容许范围之内，尚应采取一定措施减少沉降对建筑物的危害取决于第7页/共65页第八页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.1 变形特性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流(shn li)固结理论第8页/共65页第九页，共65页。侧限压缩(y su)试验常规(chnggu)三轴试验4.1 变形(bin xng)特性测试方法4土的压缩性与地基沉降计算室内试验旁压

3、试验荷载试验室外试验试验目的：变形特性及变形指标静力触探试验标准贯入试验第9页/共65页第十页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.1变形(bin xng)特性测试方法一、侧限压缩(y su)试验二、原位试验第10页/共65页第十一页，共65页。一、侧限压缩(y su)试验4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.1变形(bin xng)特性测试方法F 固结容器：环刀、护环、透水石、加压上盖和量表架等F 加压设备F 变形测量设备1、侧限压缩仪（固结仪）支架加压设备固结容器变形测量第11页/共65页第十二页，共65页。水槽内环环刀透水(tu shu)石试样(sh yn

4、)传压板(y bn)百分表施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载测定：轴向变形试验结果：4土的压缩性与地基沉降计算4.1变形特性测试方法二、侧限压缩试验 2、试验方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3第12页/共65页第十三页，共65页。二、现场(xinchng)原位试验自学(zxu)4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.1变形特性测试方法第13页/共65页第十四页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.1 变形(bin xng)特性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论第14页/共65页第十五

5、页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.2 一维压缩性及其指标(zhbio)一、e - p曲线(qxin)P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3第15页/共65页第十六页，共65页。01002003004000.60.70.80.91.0pei00i0ee(1e )S /HASHeVs)(11:0/同理得SsVV /AHeVVVAHVVesssSV00011由001HeeeSiii001eeHsiz第16页/共65页第十七页，共65页。4土的压缩性与地基(dj)沉降计算4.2 一维压缩性及其指标(zhbio)一、e - p曲线(qxin)e 01002003

6、004000.60.70.80.91.0e压缩系数，KPa-1，MPa-1侧限压缩模量,KPa ,MPa(KPa)ppezSpE0011eEeeppESZSpvs01amE1e 体积压缩系数，KPa-1 ，MPa-1第17页/共65页第十八页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.2 一维压缩性及其指标(zhbio)一、e - p曲线(qxin)建筑地基基础设计规范提出 常用作比较土的压缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1122121ppeepeee 0100200300400

7、0.60.70.80.91.0p(KPa)p21第18页/共65页第十九页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.2 一维压缩性及其指标(zhbio)二、e - lgp曲线(qxin)10010000.60.70.80.9eCc11Ce（压缩指数）Ce回弹指数（再压缩指数）：卸载段与再加载段的平均斜率。Ce p0 ：超固结土 pc1：超固结OCR1：欠固结相同pc 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小超固结比：在超固结土层上修建建筑物时，尽量使压力不超过前期固结压力，沉降就不会很大。OCR= pc / p0第20页/共65页第二十一页，共65页。Ap0 =z = pc正

8、常固结土Z现在地面AP0 =z pc欠固结土Z自重固结完成后地面h现在地面 在工程设计中，最常见的是正常固结土，其土层的压缩是由建筑荷载产生的附加应力(yngl)引起的；超固结土相当于在其形成历史中已受到过预压力，只有当地基中附加应力(yngl)与自重应力(yngl)之和超出其先期固结压力时，才会有明显的压缩，因此超固结土压缩性较低，对工程有利；而欠固结土不仅要考虑附加应力(yngl)产生的压缩，还要考虑由于自重应力(yngl)作用产生的压缩，其压缩性较高。第21页/共65页第二十二页，共65页。三、先期固结( ji)压力4土的压缩性与地基(dj)沉降计算4.2 一维压缩性及其指标(zhbio

9、)e先期固结压力Pp的确定：Casagrande 法(f) B点对应于先期固结压力Pp(b) 作水平线m1(c) 作m点切线m2(d) 作m1,m2 的角分线m3(e) m3与试验曲线的直线段交于点B(a) 在e-lgP压缩试验曲线上，找曲率最大点 mArminBCDm123PplgP第22页/共65页第二十三页，共65页。第23页/共65页第二十四页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.1 变形特性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结( ji)理论第24页/共65页第二十五页，共65页。4土的压缩性与地基(dj)沉降计

10、算最终(zu zhn)沉降量S：t时地基最终沉降稳定(wndng)以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。4.3 地基的最终沉降量计算第25页/共65页第二十六页，共65页。4土的压缩性与地基(dj)沉降计算4.3 地基(dj)的最终沉降量计算1、计算(j sun)简图压缩前sz压缩后1e2e侧限条件z=ppHH/2H/2一、单一土层一维压缩问题ASHeVs)(1102/可得由SsVV/HeeeS1211对应加压前加压后HAeVVVHAVVesssSV111由2/Hczczp1zczp2对应第26页/共65页第二十七页，共65页。 ee1e2p1p24土的压缩性与地基(dj)沉降计算4.3 地基(d

11、j)的最终沉降量计算2、计算公式一、单一土层(t cn)一维压缩问题1221ppeeHeeeS1211HppeS1211122111ppppeEzzczczsHESsz第27页/共65页第二十八页，共65页。4土的压缩性与地基(dj)沉降计算4.1 变形特性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结( ji)理论一、单一(dny)土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题第28页/共65页第二十九页，共65页。1、基本(jbn)假定和基本(jbn)原理单向压缩(y su)分层总和法是一个半经验性方法。4土的压缩性与地基沉

12、降(chnjing)计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法（a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）对于粘性土只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和： iSS第29页/共65页第三十页，共65页。2、计算(j sun)步骤4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.3 地基的最终(zu zhn)沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法(b)计算原地基中各分界面处 的自重应力并画分布图cz从地面算起；不同土层界面；地下水位线；每层厚度不宜超过0.4B；z

13、 变化明显的土层， 适当取小。(a)地基分层Hid地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度(c)基底附加压力p0和各分界面处 的附加应力并画分布图第30页/共65页第三十一页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.3 地基(dj)的最终沉降量计算二、地基最终(zu zhn)沉降量分层总和法d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度(f)各层沉降量叠加Si(e)计算每层沉降量SicziziHid(d)确定计算深度zn 一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz；基岩或不可压缩土层， 可取至其表面。第31页/共65页第三十二页，共65页。 ee1ie2ic

14、zip2izi4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.3 地基的最终(zu zhn)沉降量计算3、计算公式二、地基(dj)最终沉降量分层总和法d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度cziziHiiiiiiHeeeS1211iiiiiiHppeS1211isiziiHES第32页/共65页第三十三页，共65页。4、单向分层总和(zngh)法的评价可计算(j sun)多层地基；可计算(j sun)不同形状基础、不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1）基本(jbn)假定：（2）优 点：三. 地基沉降计算的若干问题4土的压缩性与地基沉降计

15、算4.3 地基的最终沉降量计算较多（3）精度：各种假定导致 S 的误差，如：取中点下附加应力值，使 S 偏大;侧限压缩假定使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。n基底压力线性分布n弹性附加应力计算n单向压缩n只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动n参数为常数n按中点下附加应力计算第33页/共65页第三十四页，共65页。niiiiisiszzEpS1110d地面基底p0附加应力曲线i-1层i层ZiZi-1沉降计算深度ZnZ第34页/共65页第三十五页，共65页。粘土=19.8kN/m3Es=4.5MPad=1.5mF=1190kN2.0m4.0m1.3m粉质粘土=19.5kN/m3Es=5.1

16、MPa粉砂=19kN/m3Es=5MPa硬粘土第35页/共65页第三十六页，共65页。110iiiisiizzEpS=4 0.5ZL/bz/bZ(Zii- Zi-1i-1)EsiSiS02/10.2540.50.246844.502/1niiiiisiszzEpS1110第36页/共65页第三十七页，共65页。3m2m2m2m1.5m2.0m2.0m6.0m=18kN/m3Es1=8MPaEs2=10MPaEs3=15MPaoadebcfg第37页/共65页第三十八页，共65页。4mz24n00试取obfdcgdiaediiii025. 0023. 08 .3788. 01/niiinss2m

17、m.34ss0.946. 810568. 08523. 1568. 0523. 11iss001110111011niiniisiiiiiniiiiiiniisiiniiiSMPappEzzpzzpEAAEii查表第38页/共65页第三十九页，共65页。Zi基础基础基础基础对基础对基础影影响响iZiiZii- Zi-1i-1Esisil/bZi/bil/bZi/bii=i+i01.5/1.005.0/1.53.0/1.502.02.0/1.04 40.0.18951895=0.7=0.75765762.0/1.52 2（?-?-? ?）84.04.0/1.04 4? ?4.0/1.52 2（?

18、-?-? ?）103.73.7/1.04 4? ?3.7/1.52 2（?-?-? ?）10110iiiisiizzEpS第39页/共65页第四十页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.1 变形(bin xng)特性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论第40页/共65页第四十一页，共65页。关西国际机场(jchng)世界最大人工岛1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m1250m填筑量：180106m3平均(pngjn)厚度：33m地基：15-21m厚粘土4土的压缩性与地基(dj)沉

19、降计算第41页/共65页第四十二页，共65页。关西国际(guj)机场设计时预测沉降(chnjing)：5.77.5 m完成时实际沉降(chnjing)：8.1 m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填3.0 m问题：沉降(chnjing)大且有不均匀沉降(chnjing)日期日期测测 点点 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.59.014.1 11.701-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5

20、 12.9 12.79.114.3 11.94土的压缩性与地基沉降计算第42页/共65页第四十三页，共65页。l有效应力(yngl)原理饱和土孔隙水固体颗粒骨架+两相体系(tx)对所受总应力，骨架和孔隙流体(lit)如何分担？总应力总应力由土骨架和孔隙水共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科 4.4 饱和土体的渗流固结理论第43页/共65页第四十四页，共65页。u饱和土的有效(yuxio)应力原理u （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力(yngl)可分为两部分 和u，并且（2）土的变形与强

21、度都只取决于有效(yuxio)应力变形的原因l 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动；l 接触点处应力过大而破碎。强度的成因 l 凝聚力和摩擦力4.4 饱和土体的渗流固结理论第44页/共65页第四十五页，共65页。4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算4.4 饱和土体的渗流(shn li)固结理论一、一维渗流固结( ji)理论（Terzaghi渗流固结( ji)理论）二、固结度的计算三、有关沉降时间的工程问题第45页/共65页第四十六页，共65页。(1) 侧限应力状态及一维渗流(shn li)固结2.附加(fji)应力作用情况 物理(wl)模型：钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水

22、顶面 活塞小孔渗透性大小初始状态边界条件渗流固结过程3.5 有效应力原理3 土体中的应力计算二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 p一般方程p第46页/共65页第四十七页，共65页。 实践(shjin)背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧限应力(yngl)状态一、一维渗流固结( ji)理论（Terzaghi渗流固结( ji)理论）4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算 1、物理模型2、数学模型（1）基本假定（2）基本变量（3）建立方程3、问题求解（1）求解思路（2）初始、边界条件（3）微分方程的解第47页/共65页第四十八页，共65页。 1、物理(wl)模

23、型Terzaghi（1923）4.4 饱和土体的渗流(shn li)固结理论4土的压缩性与地基(dj)沉降计算0t t0 twph pphh 0h p附加应力:z=p超静孔压: u = u=wh =p有效应力:z=0渗流固结过程变形逐渐增加附加应力:z=p超静孔压: u=wh/ 0附加应力:z=p超静孔压: u=wh/ =0有效应力:z=p一、一维渗流固结理论第48页/共65页第四十九页，共65页。2、数学模型一、一维渗流(shn li)固结理论4.4 饱和土体的渗流(shn li)固结理论4土的压缩性与地基(dj)沉降计算土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层

24、压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z = const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。（1）基本假定（2）基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布第49页/共65页第五十页，共65页。（3）建立(jinl)方程微小(wixio)单元（11dz）微小(wixio)时段（dt）zdz112、数学模型一、一维渗流(shn li)固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程土骨架的体积变化不透水岩层饱和压缩层z第50页/共65页第五十一页，共65页。

25、Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢(kuimn)固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结( ji)系数（3）建立(jinl)方程2、数学模型一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算2v2uuCtz 第51页/共65页第五十二页，共65页。 线性齐次抛物线型微分方程(wi fn fn chn)式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。3、方程(fngchng)求解一、一维

26、渗流固结( ji)理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算（1）求解思路2v2uuCtz 第52页/共65页第五十三页，共65页。不透水岩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0（2）边界(binji)、初始条件3、方程(fngchng)求解一、一维渗流(shn li)固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算z第53页/共65页第五十四页，共65页。(3) 微分方程(wi fn fn chn)的解vv2CTtH 时间(shji

27、n)因数m1，3，5，73、方程(fngchng)求解一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算2v2uuCtz 基本微分方程：微分方程的解：v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 第54页/共65页第五十五页，共65页。H单面排水时孔隙水压力(yl)分布双面排水时孔隙(kngx)水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流(shn li)渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3) 微分方程的解3、方程求解一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理

28、论4土的压缩性与地基沉降计算vv2CTtH 时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 第55页/共65页第五十六页，共65页。二、固结( ji)度的计算 一点(y din)M： 地 层：一层土的平均(pngjn)固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例zt , zt , zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1、基本概念M第56页/

29、共65页第五十七页，共65页。2、平均固结度Ut与沉降(chnjing)量St之间的关系t时刻(shk)： SUStt 确定(qudng)St的关键是确定(qudng)Ut4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算SSHeadzeadzdzUtztzztzt11,11总应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt在时间t的沉降与最终沉降量之比二、固结度的计算第57页/共65页第五十八页，共65页。3. 地基沉降过程(guchng)计算1) 基本计算方法均布荷载(hzi)，单向排水情况确定地基的平均(pngjn)固结度Ut22vmT4t22m181U1em vTteU24281已知解得

30、近似简化图表 图4-21 tvUfT 4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算二、固结度的计算-时间因数2HtCTVVVT（上式中级数收敛很快，通常为实用目的，采取第一项已经足够） vvTTteeU)4(942229181 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积第58页/共65页第五十九页，共65页。4.4 饱和土体的渗流(shn li)固结理论4土的压缩性与地基(dj)沉降计算二、固结( ji)度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲

31、线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界透水边界渗流123第59页/共65页第六十页，共65页。（1） 压缩(y su)应力分布不同时2) 常见(chn jin)计算条件1 apbp0 110 实践(shjin)背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零应力分布：12534基本情况：abpp应力应力透水界面上作用的压缩透水界面上作用的压缩缩应力缩应力不透水界面上作用的压不透水界面上作用的压 4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算3. 地基沉降过程计算二、固结度的计算不透水边界透水边界第60页/共65页第六十一页，共65页。2) 常见计算(j

32、 sun)条件（2）双面排水时无论哪种情况(qngkung)，均按情况(qngkung)1计算；压缩土层深度H取1/2值4.4 饱和(boh)土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算二、固结度的计算3. 地基沉降过程计算透水边界apbp应力分布：12534基本情况：透水边界Hvv2CTtH 第61页/共65页第六十二页，共65页。4.4 饱和土体的渗流固结( ji)理论4土的压缩性与地基(dj)沉降计算三、有关沉降时间的工程问题第62页/共65页第六十三页，共65页。tTv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S4.4 饱和土体的渗流固结( ji)理论4土的压缩性与地基沉降(chnjing)计算三、有关沉降时间的工程问题第63页/共65页第六十四页，共65页。Ut= St /S从 Ut 查表（计算(j sun)）确定 Tv v2vCHTt 4.4 饱和土体的渗流(shn li)固结理论4土的压缩性与地基沉降计算三、有关沉降时间的工程问题第64页/共65页第六十五页，共65页。