高数题库Word

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1、 武科院试题一、填空题（43分=12分）1设存在，则 2. 函数在上的最大值为 .3. 逐次积分更换积分次序后为_.4. 微分方程的通解为 .二、单项选择题（43分=12分）1设函数在处连续，若为的极值点，则必有 （A） （B） （C）或不存在 （D）不存在2设是0，+上的连续函数，时，= (A) (B) (C) (D)3、 已知三点，则 （A） （B） （C） （D）4、函数在点（1,1）处的梯度为_（A） （B） （C） （D）三、计算题（每小题7分，共56分）1计算极限2. 求曲面在点处的切平面及法线方程.3设，而，求4. 设，求5. 计算不定积分6. 计算二重积分，其中D是由直线，及曲

2、线在第一象限内所围成的闭区域.7. 求微分方程的通解.8. A, B为何值时，平面垂直于直线？四、（10分）求抛物线及其在点和处的切线所围成的图形的面积.五、（10分）设在，上可导，且0，试证明在（，）内至少存在一点，使 高等数学试题一、 填空题（每小题3分共15分）整理为word格式1 . 则_. 2. 设,则_. 3:_ 4:微分方程3ydy+3x2dx=0的阶是_5.当_ 时, 二、 单选题（每小题3分共15分）1.必为函数f(x)单调区间分界点的是( )A. 使的点 B. f(x)的间断点 C. 不存在的点 D.以上都不对2:设f(0)=0且存在，则=( )A: f(0) B: f/(

3、x) C: f/(0) D: 03: ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 发散4: 若f(x)的一个原函数是, 则( )A. B. C. D. 5:微分方程y/=的通解为 y=( )A: B: C: D: 三、 求极限（每小题6分,共42分）1： 。 2： 3：求的dy4：求隐函数方程y3=xy+2x2+y2确定y=y(x)的 5：6： 7: 设函数由参数方程确定，求。四、微积分应用题(第1，2题各9分，第3题10分，共28分)1.求y/+y=x的通解2.求微分方程满足初始条件，的特解3. 求曲线 （0 x 2） 绕x轴一周旋转所围成的体积姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封

4、线-普通高校专升本高等数学试卷整理为word格式一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）1. 曲线 在 处的切线方程为 .2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则 = .3. 设 为球面 () 的外侧 , 则 = .4. 幂级数 的收敛域为 .5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 ， 则 = .6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 .7. 已知 , 则 = .8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = . 二选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项

5、中，只有一项符合要求）1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为 ( ). （C 为任意常数） () () () () 3. = ( ) .() () () ()4. 曲面 , 与 面所围成的立体体积为 ( ).() () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为 ; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为 ; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为 ， 则该投手未获奖的概率为 ( ). () () () () 整理为word格式6 设 是 个 维向量 ， 则命题 “ 线性无关 ” 与命题 （ ） 不等价 。

6、（A） 对 ， 则必有 ；（B） 在 中没有零向量 ；（C） 对任意一组不全为零的数 ， 必有 ；（D） 向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出 。7. 已知二维随机变量 在三角形区域 上服从均匀分 布, 则其条件概率密度函数 是 ( ). (). 时 , (). 时 , () 时 , () 时 , 8. 已知二维随机变量 的概率分布为: , 则下面正确的结论是 ( ).() 是不相关的 () () 是相互独立的() 存在 ，使得 三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共9个小题，每小题7分，共63分）1. 计算 , (,).2. 设直线 : 在平面 上,而平面 与

7、曲面 相切于点 , 求 , 的值姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-3. 计算 .4. 设 具有二阶导数 , 且 满足等式 , 若 , , 求 的表达式.5. 将函数 展开成 的幂级数.整理为word格式6. 已知矩阵 ， 且 , 其中 为 的伴随矩阵 , 求矩阵 7. 已知 为 6 阶方阵，且 , , , 求 .8. 已知随机事件 , 满足 , 定义随机变量 , 求 (1) 二维随机变量 的联合概率分布 ; (2) . 9. 设随机变量 是相互独立的 , 且均在 上服从均匀分布.令 , 求 的近似值 。 ( 四应用题： （本题共3个小题，每小题8分，共24分）1.假定足球门宽

8、为 4 米, 在距离右门柱 6 米处一球员沿垂直于底线的方向带球前进(如图) . 问: 他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角 ? 姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-2.已知 ， 且 , 求方程组 的通解 .3.已知随机变量 满足，且.令 , 求 的值使 最小 .五证明题： （本题共2个小题，第一小题8分，第二小题7分，共15分）1.设 在 内连续,且 , 证明: 总存在一点 , 使 得 .2. 已知 均为 阶方阵 , 且 及 的每一个列向量均为方程组 的解 , 证明 : .请将正确答案填涂在答题卡上！一、多项选择题（四选二） （151）1（ ）是偶函数。 A: ,B: ,

9、 C: , D: .2. ( )是奇函数。 A: , B: , C: , D: .3. ( )是严格增加函数。 A: , B: , C: , D: .4函数（ ）的定义域为。 A: , B: , C: , D: . 5当时，（ ）是正确的。 A: , B: , C: , D: .6当时，（ ）趋于零。 A: , B: , C: , D: .7则（）成立 A:,B:在上可取到最大值, C:, D:不可导.8f(x)，则方程A:有实根B:至少有一个实根C:无实根D:不一定有实根。整理为word格式9则A:,B:,C:，D: 。10.满足的函数是（ ） A: , B:, C:, D:11.函数可微与

10、连续的关系是A:可微一定连续，B:连续一定可微，C:可微与连续等价，D:连续未必可微。12存在极大值点的函数是（ ） A:,B:,C: ,D:。13.,则是（ ） A:驻点，B:拐点 ，C:拐点的横坐标，D:极值点。14有水平渐近线的函数是（ ） A:,B:,C:,D:.15有垂直渐近线的函数是（ ） A: ,B:,C:,D:.单项选择题（1670：551 ）二、求极限 16. A: 0.25 , B: 0.5 , C:0 , D:1. 17. A: 1 , B: 0.2 , C:0.4 , D:0.18. A: 1 , B: e , C:0 , . 19. A:0 , B:1/ln3 , C

11、:ln3 , D:1.20. A:不存在, B:0.5, C:1, D:0.三找出下列错误的说法或等式。21. A:函数连续未必可微， B: 函数的极值点一定是其驻点。C:函数可微则其曲线存在切线， D: 函数可微则其一定可导，22A:奇函数乘奇函数是偶函数， B:偶函数乘偶函数是偶函数，C:奇函数与奇函数的复合是奇函数。 D:连续偶函数的原函数一定是奇函数。23A:多项式函数的导函数是多项式函数, B:有理函数的导函数是有理函数,C:初等函数的导函数是初等函数 , D:有理函数的原函数一定是有理函数。24. A:，B:,C:，D：。25. A:， B:, C:, D:.四计算导数.五计算积分

12、及应用。.整理为word格式.363738椭圆的面积为 39与所围成区域的面积为 40椭圆绕X轴旋转旋转体体积为六基本题41下列各组函数为同一函数的是( ). 42函数在() 内表示同一个函数。 43设 ，C:,D:.44.设 .45设 , 46当时,( )是无穷小。 整理为word格式47. 计算正确的是（）48在上连续，则a=( )。 49.函数50.51.52. 在【1，1】上满足罗尔定理条件的函数（ ） .53.水平直线与曲线相切则切点坐标（ ）A:(0,1), B: (0，1), C:(1,0), D:(-1,0).54. 已知则函数的极小值点是 D:无。55微积分基本定理是： A：

13、牛顿莱布尼兹公式 , B：罗尔定理， C: 拉格朗日中值定理， D:积分中值定理。七空间解析几何部分56X=2在空间中表示; A:一个点, B:一条直线, C:一张平面, D:一张曲面。57. 平面方程3x+4y+5z+6=0 的法向量是: A:B:C:D:58. 直线方程 X=1+2t,Y=2+3t,Z=3+4t,的方向向量是A:,B:C:,D:,59两点(2,3,4)与（4，3，2）连线的中点坐标是A:,B:C:,D:,60两个向量的几何关系有： A:平行或相交，B:垂直或相交，C:相交与平行或异面，D:ABC都不全面。61两张平面的几何关系有： A:平行或相交, B:相交与垂直 , C:

14、重合与垂直 ,D:ABC都不全面， 62空间坐标系中有几张坐标平面： A:一张 , B:两张, C:三张, D:四张。63 空间直角坐标系的三个坐标轴 A:互不相交 , B:两两相互垂直 , C:不过原点,D:ABC都不对， 64空间坐标系中坐标轴的单位向量是：A: ,B:,C:,D:A且B且C.65过空间中两点可以唯一确定： A:一条曲线, B:一条直线, C:一张平面, D:一张曲面。66过空间三点可唯一确定： A:一条曲线, B:一条直线, C:一张平面, D:一张曲面。67空间直角坐标系中，坐标平面将整个空间分成几个卦限：A:4个， B:3个，C:8个，D:6个。68（1，2，-3）是

15、第几卦限中的点. A:2 , B:4, C:6, D:8.69(1,3,4)到X轴的距离是： A:1 , B: 3, C:4, D:5.70点(1, 2, 3)与（3，4，5）的距离是： A: , B: , C: 2 , D:3.招生考试专升本模拟试题数学试题（一）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.设，则等于 （ ）A. B. C. D. 2. 已知为常数，则等于 （ ）A.B.C.D. 03. 已知，则等于 （ ） 整理为word格式A.B. C. D. 4. 已知，则等于（ ）A.

16、 B. C. D. 5. 已知，则等于 （ ） A.B. C. D. 6. 设的一个原函数为，则下列等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 7. 设为连续函数，则等于 （ ） A. B. C. D.8.广义积分等于 （ ） A. B. C. D. 9. 设，则等于 （ ） A.B. C. D. 10. 若事件与为互斥事件，且，则等于（ ） A. 0.3B. 0.4C. 0.5D.0.6二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上。11.设，则 . 12. .13.设，则 . 14.函数的驻点为 .15.设，则 . 16. . 17.设，则 . 18.若，则

17、.19.已知，则 . 20.已知，且都存在，则 .三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本题满分8分）计算. 22. （本题满分8分）设函数，求.整理为word格式23. （本题满分8分）计算 .25. （本题满分8分）计算24. （本题满分8分）甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6.和0.8，求此密码被破译的概率.26.（本题满分10分）设函数在点处取得极小值1，且点（0，1）为该函数曲线的拐点，试求常数.27.（本题满分10分）设函数是由方程所确定的隐函数，求函数曲线，过点（0，1）的切线方程.28.（本题满分10分）求函数在条件下的极值.招生考试

18、专升本模拟试题 数学试题（二）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.设函数，则函数的间断点是 （ ）A. B. C. D. 2. 设在及其领域内可导，且当时，则必有 （ ）A.小于0B.大于0C.等于0D. 不确定3. 设在处可导，且则等于（ ） A.2B. 0C. 2D. 44. 设函数，则等于（ ）A. B. C. D. 5. 曲线，在内是 （ ） A.单调递增且是凹的B. 单调递增且是凸的C. 单调递减且是凹的D. 单调递减且是凸的6. 若，则等于 （ ） A. B. C. D. 7

19、. 设，则等于 （ ） A. B. C. D.8.设为连续的偶函数，且，则等于 （ ） A. B. C. 0D. 9. 设函数，其中为可导函数，则等于 （ ） A.B. C. D. 10. 若事件发生，必然导致事件发生，则事件A和B的关系一定是（ ） A.B. 整理为word格式C. 对立事件D.互不相容事件二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上。11.设函数在处连续，则 12. .13.设函数，则 . 14.设函数，则 .15.设函数，则 . 16. . 17.设函数，则 . 18. .19.设，则 20.由曲线和围成的平面图形的面积 三、解答题：本大题共

20、8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本题满分8分）设，求值.22. （本题满分8分）设函数，求. 23. （本题满分8分）计算.24. （本题满分8分）设的一个原函数为，求.25. （本题满分8分）已知袋中有8个球，其中5个白球，3个红球.从中任取一个球，不放回地取两次，设事件，求.26.（本题满分10分）当时，证明：.27.（本题满分10分）某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是.池底的材料30元/，池壁的材料20元/，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元？28.（本题满分10分）求二元函数的极值.招生考试专升本模拟试题 数学试题（三）一、选择题：本大题共10

21、个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.当时，下列函数中不是无穷小量的是 （ ）A. B. C. D.2. 设函数，则等于 （ ）A. 3B. 1C. 0D. 不存在3. 设函数，则等于 （ ） A.B. C. D. 4. 设函数在内可导，且，则等于（ ）A. B. C. D. 5. 设函数，则等于 （ ） A. 0B. C. D. 整理为word格式6. 设的一个原函数为，则等于 （ ） A. B. C. D. 7. 设函数在点处的切线斜率为，则该曲线过点（1，0）的方程为 （ ） A. B. C. D.8.若，

22、则 （ ） A. B. C. D. 9. 设函数，则等于 （ ） A.B. C. D. 10. 设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是 （ ） A. “5件都是正品”B. “5件都是次品”C. “至少有一件是次品”D.“至少有一件是正品”二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上。11. . 12.设，则 .13.设，则 . 14.设，则 .15.若是函数的一个极值点，则 .16. . 17.设，若用换成对的积分再求解，可解得 .18.若，则 . 19.设，则 .20.已知，则 .三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

23、21.（本题满分8分）计算 22. （本题满分8分）设，求.23. （本题满分8分）计算.24. （本题满分8分）已知，且，求.25. （本题满分8分）设事件与相互独立，且，求.26.（本题满分10分）已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图像经过点（1，0）和（2，0）（如图11所示）.(1)根据导函数的图像写出函数的单调区间；(2)求极值点的值；(3)求的值.27.（本题满分10分）设由方程确定，求.28.（本题满分10分）求由曲线及围成的平面图形的面积以及此平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.整理为word格式招生考试专升本模拟试题数学试题（一）参考答案一、选择题1.C2. D3. C

24、4. B5. A6.A7. B二、填空题11. 212.013.14. 015. 416. 17.三、解答题22.解：因为 ，所以24.解：设“甲破译密码”，“乙破译密码”，“密码被破译”则，所以26.解：由得. 由拐点得. 函数在点处取得极值必有：. 联立，可解得.招生考试专升本模拟试题数学试题（二）参考答案一、选择题1.D2. B3. D4. B5. A6.C7. C二、填空题11.12.13.14.15.16.17.三、解答题22.解：因为 所以.24.解： 因为，所以 整理为word格式 26.证：设，则因为，（1）当时，所以是单调增加函数.即时，即，所以；（2）当时，所以是单调减少函

25、数.即时，即，所以；综上，知当时，.28.解：因为，由方程组解得.由于所以，则，又，所以，点（5，2）为极小值点，极小值为.招生考试专升本模拟试题数学试题（三）参考答案一、选择题1.C2. D3. A4. D5. C6. B7. C二、填空题11. 212.13.14. 115. 16.17.三、解答题22.解： 24.解：因为，则26.解：（1）函数的单调性是由导函数的正、负来确定的.根据题目所给的导数图像，可知轴上方的，而轴下方的，所以函数的单调增加区间为与，而在（1，2）内是单调减少的.（2）在处，且时，时，可知是极大值点，即.（3）因为， ，整理为word格式由上面三式解得.东北农业大

26、学网络教育学院招生考试专升本模拟试题数学试题（一）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。1.设，则等于 （ ）A. B. C. D. 2. 已知为常数，则等于 （ ）A.B.C.D. 03. 已知，则等于 （ ） A.B. C. D. 4. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 5. 已知，则等于 （ ） A.B. C. D. 6. 设的一个原函数为，则下列等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 7. 设为连续函数，则等于 （ ） A. B. C. D.8.广义积分等于 （ ） A. B. C. D. 9. 设，则等于 （ ） A.B. C. D. 10. 若事件与为

27、互斥事件，且，则等于（ ） A. 0.3B. 0.4C. 0.5D.0.6二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上。整理为word格式11.设，则 . 12. .13.设，则 . 14.函数的驻点为 .15.设，则 . 16. 17.设，则 19.已知，则 .18.若，则 . 20.已知，且都存在，则 .三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本题满分8分）计算. 22. （本题满分8分）设函数，求.23. （本题满分8分）计算. 25. （本题满分8分）计算.24. （本题满分8分）甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6

28、.和0.8，求此密码被破译的概率.26.（本题满分10分）设函数在点处取得极小值1，且点（0，1）为该函数曲线的拐点，试求常数.27.（本题满分10分）设函数是由方程所确定的隐函数，求函数曲线，过点（0，1）的切线方程.28.（本题满分10分）求函数在条件下的极值. 数学试题（一）参考答案一、选择题1.C2. D3. C4. B5. A6.A7. B二、填空题11. 212.013.14. 015. 416.17.三、解答题22.解：因为 ，所以24.解：设“甲破译密码”，“乙破译密码”，“密码被破译”则，所以26.解：由得. 由拐点得. 函数在点处取得极值必有：. 联立，可解得.整理为word格式 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！ 整理为word格式