初一上学期期末有理数的综合应用压轴题型

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1、-2015年12月18日花枪太宝的初中数学组卷一填空题共1小题12011秋太仓市期末有理数a、b表示的点在数轴上的位置如下图，化简：|ba|a+1|=二解答题共16小题2在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动n+1n为正整数个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c1当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如下图，a、b、c三个数的乘积为正数数轴上原点的位置可能A、在点A左侧或在A、B两点之间B、在点C右侧或在A、B两点之间C、在点A左侧或在B、C两点之间D、在点C右侧或在B、C两点之间假设这三个数的和与其中的一个数相等，则a=2将点C向右移动n+2个单位得到点D，点D

2、表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数假设n分别取1，2，3，100时，对应的a的值分别为a1，a2，a3，a100，则a1+a2+a3+a100=32011秋亭湖区校级期中点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想答复以下问题：1如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，则终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；2数轴上表示1和3的两点之间的距离是；3数轴上表示*和1的两点之间的距离是；4假设*表示一个有理数，且|*1|+|

3、*+3|=4，则*的取值围是42014春南岗区校级期中如图，在数轴上有A，B两点，A，B两点所表示的有理数分别为m6和n+9，且m是绝对值最小的数，n是最小的正整数1A，B两点之间的距离是；2现有两动点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点Q以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，当P、Q两点的距离是A、B两点距离的2倍时停顿运动，则此时点P、点Q所对应的数分别是多少？3当点P、点Q在2问中停顿运动的位置时，再一次同时出发，以新的速度点P向右匀速运动，点Q向左匀速运动，点P的速度为每秒6个单位长度，当P、A两点的距离是P、B两点距离的3倍时，此时点Q与点A的

4、距离恰好为1个单位长度，则点Q的速度是每秒多少个单位长度？52013秋江阴市期中数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=2当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开场运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离友情提醒：注意考虑P、Q的位置62014秋江都市月考数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间

5、为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=2当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停顿，当P、Q两点运动停顿时，求点P和点Q的距离；求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇72013秋新城区校级期中数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的在联系，它是“数形结合的根底如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请答复：1将点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是，A、D两点之间的距离是；2移动点A到达E点，使B、

6、C、E三点的其中*一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值；3假设A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值82011秋永春县期末如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请答复：1将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是；2移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；3假设A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值92

7、014秋北塘区期中数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；2当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开场运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由102014秋平谷区期末如图，数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26、10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从

8、A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数112015秋点军区期中如图，A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动点M、点N同时出发1数轴上点B对应的数是2经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？3当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？122013秋硚口区校级期中A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且ab+1002+|a20|=0P是数轴上的一个动点1在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；2数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的

9、数c满足|ac|=ac当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；3动点P从原点开场第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，点P移动到与A或B重合的位置吗？假设能，请探究第几次移动是重合；假设不能，请说明理由13A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且b+102+|a20|=0，P是数轴上的一个动点 1在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离 2数轴上一点C距A点25个单位长度，其对应的数c满足|ac|=ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数3动点P从原点开场第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位

10、长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，点P能够移动与A、B重合的位置吗？假设能，请探索第几次移动时重合；假设不能，请说明理由14：b是最小的正整数，且a，b满足c52+|a+b|=0，请答复以下问题：1请直接写出a、b、c的值a= b= c=2a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为*，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？A在A点时 B在B点时C在AB之间包括A，B两点 D在BC之间包括B，C两点3在12的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2

11、个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而变化？假设变化，请说明理由：假设不变，请求其值152014秋宜兴市校级期中如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是4、2、3，请答复：1假设将点B向左移动5个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是；2假设使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等A、C不重合，则需将点C向左移动个单位；3假设移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数一样，移动方法有种，其中移动所走的距离和最大的是个单位；4假设在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单

12、位长小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按此规律继续跳下去，则跳第100次时，应跳步，落脚点表示的数是；跳了第n次n是正整数时，落脚点表示的数是5数轴上有个动点表示的数是*，则|*2|+|*+3|的最小值是162011秋昌平区期末如图，数轴上两点A、B分别表示有理数2和5，我们用|AB|来表示A、B两点之间的距离1直接写出|AB|的值；2假设数轴上一点C表示有理数m，则|AC|的值是；3当代数式|n+2|+|n5|的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；4假设点A、B分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经

13、过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍172014秋高邮市期中数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；2当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开场运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由2015年12月18日花枪太宝的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题共1小题12011秋太仓市期末有理数a、b表

14、示的点在数轴上的位置如下图，化简：|ba|a+1|=b+1【考点】绝对值；数轴【专题】计算题【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值围ba，a1，然后根据它们的取值围去绝对值并求|ba|a+1|的值【解答】解：根据图示知：ba，a1，|ba|a+1|=baa1=ba+a+1=b+1故答案为：b+1【点评】此题主要考察了关于数轴的知识以及有理数大小的比拟二解答题共16小题2在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动n+1n为正整数个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c1当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如下图，a、b、c三个数的乘积为正数数轴上原点的位置可能A、在点

15、A左侧或在A、B两点之间B、在点C右侧或在A、B两点之间C、在点A左侧或在B、C两点之间D、在点C右侧或在B、C两点之间假设这三个数的和与其中的一个数相等，则a=2或或2将点C向右移动n+2个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数假设n分别取1，2，3，100时，对应的a的值分别为a1，a2，a3，a100，则a1+a2+a3+a100=2650【考点】数轴【分析】1把n=1代入即可得出AB=1，BC=2，再根据a、b、c三个数的乘积为正数即可选择出答案；2依据题意得，b=a+1，c=b+n+1=a+n+2，d=c+n+2

16、=a+2n+4根据a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，即可得出用含n的式子表示a，由a为整数，分两种情况讨论：当n为奇数时；当n为偶数时，得出a1=2，a2=2，a3=3，a4=3，a99=51，a100=51，从而得出a1+a2+a3+a100=2650【解答】解：1把n=1代入即可得出AB=1，BC=2，a、b、c三个数的乘积为正数，从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间；应选C；b=a+1，c=a+3当a+a+1+a+3=a时，a=2当a+a+1+a+3=a+1时，a=当a+a+1+a+3=a+3时，a=2依据题意得，b=a+1，c=b+n+1=a+n+

17、2，d=c+n+2=a+2n+4a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a+c=0或b+c=0a=或a=；a为整数，当n为奇数时，a=，当n为偶数时，a=a1=2，a2=2，a3=3，a4=3，a99=51，a100=51，a1+a2+a3+a100=2650故答案为2或或，2650【点评】此题考察了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数和“形结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想32011秋亭湖区校级期中点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间

18、的距离AB=|ab|利用数形结合思想答复以下问题：1如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，则终点B表示的数是8，A、B两点间的距离是3；2数轴上表示1和3的两点之间的距离是4；3数轴上表示*和1的两点之间的距离是|*1|；4假设*表示一个有理数，且|*1|+|*+3|=4，则*的取值围是3*1【考点】数轴；两点间的距离【专题】常规题型【分析】1根据向左用减，向右用加列式计算即可求出点B表示的数，然后根据两点距离公式求解即可；2根据题目提供的两点间的距离公式进展计算；3根据题目提供的两点间的距离公式进展计算；4根据点1到点3的距离正好等于4即可得解【解答】解：1

19、终点B表示的数为，54+7=124=8，AB=|85|=3；2|31|=4；3|*1|；4观察发现，点1与点3之间的距离正好等于4，*的取值围是3*1故答案为：18，3；24；3|*1|；43*1【点评】此题考察了数轴，读懂题目信息，明确两点之间的距离公式是解题的关键42014春南岗区校级期中如图，在数轴上有A，B两点，A，B两点所表示的有理数分别为m6和n+9，且m是绝对值最小的数，n是最小的正整数1A，B两点之间的距离是16；2现有两动点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点Q以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，当P、Q两点的距离是A、B两点距离的2

20、倍时停顿运动，则此时点P、点Q所对应的数分别是多少？3当点P、点Q在2问中停顿运动的位置时，再一次同时出发，以新的速度点P向右匀速运动，点Q向左匀速运动，点P的速度为每秒6个单位长度，当P、A两点的距离是P、B两点距离的3倍时，此时点Q与点A的距离恰好为1个单位长度，则点Q的速度是每秒多少个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】1绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，据此可以求得点A、B所表示的数；2设点P、Q的运动时间为t，由点P、Q运动的路程+AB线段的长度=2AB线段的长度求得t的值；然后再来求点P、Q所对应的数；3此题需要分类讨论：点Q在数轴上所对应的数是7和5两种情况【解

21、答】解：1m是绝对值最小的数，n是最小的正整数，m=0，n=1，m6=6，n+9=10，则点A、B所表示的数分别是6、10，故A，B两点之间的距离是|6|+|10|=16故答案是：16；2由1知，点A、B所表示的数分别是6、10，AB=16设点P、Q的运动时间为t，则依题意得3t+5t+16=216，解得t=2，则点P在数轴上所对应的数是：66=12点Q在数轴上所对应的数是：10+52=20综上所述，此时点P、点Q所对应的数分别是0和20；3设点P、Q的运动时间为a由1、2知，点A、B所表示的数分别是6、10，点P、点Q所对应的数分别是4和20依题意得6a+|64|=3146a，解得 a=点Q

22、与点A的距离恰好为1个单位长度，点A所表示的数分别是6，点Q在数轴上所对应的数是7或5当点Q在数轴上所对应的数是7时，则27=，即点Q的运动速度是每秒个单位长度；当点Q在数轴上所对应的数是5时，则25=15，即点Q的运动速度是每秒15个单位长度；综上所述，点Q的运动速度是每秒或5个单位长度【点评】此题考察了数轴和一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解52013秋江阴市期中数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距

23、离：PA=t，PC=36t2当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开场运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离友情提醒：注意考虑P、Q的位置【考点】数轴；列代数式【分析】1根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；2根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同围，可得不同PQ【解答】解：1PA=t，PC=36t；2当16t24时 PQ=t3t16=2t+48，当24t28时 PQ=3t16t=2t48，当28t30时 PQ=723t16t=1204t，当30t36时 PQ=t723t16=4t120【点评】此题考察

24、了数轴，对t分类讨论是解题关键62014秋江都市月考数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=36t2当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停顿，当P、Q两点运动停顿时，求点P和点Q的距离；求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】1根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；2根据点P、Q的运动

25、速度与时间来求其距离；需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇【解答】解：1PA=t，PC=36t；故答案是：t；36t；21010=20，201=20，1026=36，32036=24；Q返回前相遇：3t16=t解得t=24，Q返回后相遇：3t16+t=362解得t=30综上所述，t的值是24或30【点评】此题考察了数轴，一元一次方程的应用解答2题，对t分类讨论是解题关键72013秋新城区校级期中数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的在联系，它是“数形结合的根底如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请答复：1将点B向右移动3个单位

26、长度后到达点D，点D表示的数是1，A、D两点之间的距离是5；2移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中*一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值7，0.5，8；3假设A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值【考点】数轴【分析】1根据数轴上的点向右移动加，可得D点的坐标，根据两点间的距离公式，可得答案；2根据线段的中点的性质，可得E点的坐标；3根据数的不同表示，可得方程组，根据消元解方程组，可得答案【解答】解：1点B表示2，点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是2+3=1；A、D两点之间的距

27、离是|4|+1=5；2当EB=BC时，E点表示的数是7，当BE=EC时，E点表示的数是0.5，当BC=EC时，E点表示的数是8，；3三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，得1，解得【点评】此题考察了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数和“形结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想82011秋永春县期末如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请答复：1将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1；2移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任

28、意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；3假设A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值【考点】数轴；平移的性质【专题】计算题【分析】1将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为2+3=1；2分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；3根据题意得到a0，ab，则有b=1，a+b=

29、0，a=，即可求出a与b的值【解答】解：11；2当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，线段BC=32=5，点A距离点B有5个单位，点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，点A要向右移动12个单位长度； 3三个不相等的有理数可表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，a0，ab，显然有b=1，a+b=0，a=，a=1，b=1【点评】此题考察了数轴：数轴三要素原点、正方向和单位长度；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的

30、数要小也考察了平移的性质92014秋北塘区期中数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=34t；2当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开场运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由【考点】数轴【分析】1根据两点间的距离公式，可得答案；2分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时

31、；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是4，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=ACAP=34t，故答案为：t，34t；2当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+4=14+t，解得t=5；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t4=14+t，解得t=9；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+4+3t34=34，t=12.5；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t4+3t34=34，解得t=14.5，综上所述：当Q点开场运动后第5、9、12.5、14秒时，P、Q两点之间的距离为4【点评】此

32、题考察了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，分类讨论是解题关键102014秋平谷区期末如图，数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26、10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】分两种情况：1点Q追上点P之前相距2个单位长度设此时点Q从A点出发t秒钟根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程16+t3t=2；2点Q追上点P之后相距2个单位长度设此时点Q从A点出发m秒钟根据点P和点

33、Q相距2个单位长度列出方程3m16+m=2【解答】解：有两种情况：1点Q追上点P之前相距2个单位长度设此时点Q从A点出发t秒钟依题意，得16+t3t=2，解得，t=7此时点Q在数轴上表示的有理数为5；2点Q追上点P之后相距2个单位长度设此时点Q从A点出发m秒钟依题意，得3m16+m=2，解得，m=9此时点Q在数轴上表示的有理数为1综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为5和1【点评】此题考察了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解112015秋点军区期中如图，A，B两点

34、在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动点M、点N同时出发1数轴上点B对应的数是302经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？3当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离【分析】1根据点A表示的数为10，OB=3OA，可得点B对应的数；2分点M、点N在点O两侧；点M、点N重合两种情况讨论求解；3点N在点B左侧；点N在点B右侧两种情况讨论求解【解答】解：1OB=3OA=30故B对应的数是30；2设经过*秒，点M、点N分别到原点O的距离相等点M、点N在点O两侧

35、，则103*=2*，解得*=2；点M、点N重合，则3*10=2*，解得*=10所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；3设经过y秒，恰好使AM=2BN点N在点B左侧，则3y=2302y，解得y=，310=；点N在点B右侧，则3y=22y30，解得y=60，36010=170；即点M运动到或170位置时，恰好使AM=2BN故答案为：30【点评】此题主要考察了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解122013秋硚口区校级期中A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且ab+1002+|a20|=0P是数轴上的一个动点1

36、在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；2数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=ac当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；3动点P从原点开场第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，点P移动到与A或B重合的位置吗？假设能，请探究第几次移动是重合；假设不能，请说明理由【考点】数轴；绝对值【专题】规律型【分析】1根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；2根据根据两点间的距离公式，可得答案；3根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案【解答】解

37、：1a=20，b=10，AB=|2010|=30；2|ac|=ac，a=200，c0，又AC=24，c=4BC=6P在BC之间时，点P表示6，P在C点右边时，点P表示2；3第一次点P表示1，第二次点P表示2，依次3，4，5，6则第n次为1nn，d点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示10，点P与点B不重合【点评】此题考察了绝对值，两点间距离公式是解题关键，2要分类讨论，以防漏掉；3规律是解题关键13A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且b+102+|a20|=0，P是数轴上的一个动点 1在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离 2数轴上一点C距A点25个单位长度，其对应的数c

38、满足|ac|=ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数3动点P从原点开场第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，点P能够移动与A、B重合的位置吗？假设能，请探索第几次移动时重合；假设不能，请说明理由【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】1先根据非负数的性质求出ab的值，再在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式求出A、B之间的距离即可；2设C点表示数c，点P表示的数是p，由|ac|=ac判断出c的符号，根据点C距A点25个单位长度得出c的值，再根据PB=2PC求出p的

39、值即可；3根据点P第一次、第二次表示的数找出规律即可得出结论【解答】解：1b+102+|a20|=0，b+10=0，a20=0，b=10，a=20AB=|1020|=30；2设C点表示数c，点P表示的数是p，|ac|=ac，a=200，c0点C距A点25个单位长度，|c20|=25，解得c=5或c=25舍去PB=2PC，|p+10|=2|p+5|，解得p=0或p=；3第一次点P表示1，第二次点P表示2，依次3，4，5，6，第n次为1nn，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示10，点P与点B不重合【点评】此题考察的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键14：b是最

40、小的正整数，且a，b满足c52+|a+b|=0，请答复以下问题：1请直接写出a、b、c的值a=1 b=1 c=52a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为*，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？CA在A点时 B在B点时C在AB之间包括A，B两点 D在BC之间包括B，C两点3在12的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而

41、变化？假设变化，请说明理由：假设不变，请求其值【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】1根据1是最小正整和非负数的性质，即可解答；2根据绝对值的几何意义，可得当点P在AB之间包括A，B两点，P到A点与P到B点的距离之和最小；3根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定ABBC的值【解答】解：1c52+|a+b|=0，b是最小的正整数，c5=0，b=1，a+b=0，a=1，b=1，c=5故答案为：1，1，5；2当点P在在AB之间包括A，B两点时，P到A点的与P到B点的距离之和最小应选：C3不变 点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度

42、向右运动，A，B每秒钟增加3个单位长度；点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，B，C每秒钟增加3个单位长度BCAB=2，BCAB的值不随着时间t的变化而改变【点评】此题考察了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键152014秋宜兴市校级期中如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是4、2、3，请答复：1假设将点B向左移动5个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是7；2假设使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等A、C不重合，则需将点C向左移动3个单位；3假设移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数一样，移动方法有3种，其中移动所走的距离和最大的是12

43、个单位；4假设在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按此规律继续跳下去，则跳第100次时，应跳199步，落脚点表示的数是100；跳了第n次n是正整数时，落脚点表示的数是1nn5数轴上有个动点表示的数是*，则|*2|+|*+3|的最小值是5【考点】数轴；绝对值【分析】1根据数轴和B点的位置移动，即可得出答案；2由AB=2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离；3分为三种：移动B、C；移动A、C；移动A、B然后计算每种情况移动所走的距离和即可；4根据规律发现，所跳步数是奇数列，写出表达式，然后把n=100代入进

44、展计算即可求解，根据向左跳是负数，向右跳是正数，列出算式，然后两个数一组，计算后再求和即可，当跳了n次时，分n是偶数与n是奇数两种情况讨论求解5根据绝对值的意义，可知|*2|是数轴上表示数*的点与表示数2的点之间的距离，|*+3|是数轴上表示数*的点与表示数3的点之间的距离，现在要求|*2|+|*+3|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当3*2时，|*2|+|*+3|有最小值【解答】解：1在数轴上点B表示数是2，将点B向左移动5个单位长度后表示的数是7，A、C分别表示数4、3，三个点表示的数B最小，最小是7；2有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：2、3，所

45、以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个单位；3有3种方法：移动B、C，把点B向左移动2个单位长度，把C向左移动7个单位长度，移动距离之和为：2+7=9；移动A、C，把点A向右移动2个单位长度，把C向左移动5个单位长度，移动距离之和为：2+5=7；移动B、A，把点A向右移动7个单位长度，把B向左右移动5个单位长度，移动距离之和为：7+5=12所以移动所走的距离和最大的是12个单位；4第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，第n次跳2n1步，当n=100时，21001=2001=199，此时，所表示的数是：1+35+7197+199，=1+3+5+7+1

46、97+199，=2=100，当n是偶数时，表示的数是：1+35+72n3+2n1，=1+3+5+7+2n3+2n1，=2=n，当n是奇数时，表示的数是：1+35+72n5+2n32n1，=1+3+5+7+2n5+2n32n1，=22n1，=n12n+1，=n，跳了第n次n是正整数时，落脚点表示的数是1nn5根据题意，可知当3*2时，|*2|+|*+3|有最小值此时|*2|=2*，|*+3|=*+3，|*2|+|*+1|=2*+*+3=5则|*2|+|*+3|的最小值是5故答案为：17；23；33，12；4199，100，1nn；55【点评】此题借助数轴考察了数轴上两点之间的距离的求解问题，以及

47、数字变化规律的探讨问题，综合性较强，难度较大，但只要仔细分析，从中理清问题变化的思路便不难求解，此题计算求解时一定要仔细认真162011秋昌平区期末如图，数轴上两点A、B分别表示有理数2和5，我们用|AB|来表示A、B两点之间的距离1直接写出|AB|的值；72假设数轴上一点C表示有理数m，则|AC|的值是|m+2|；3当代数式|n+2|+|n5|的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；2n5；4假设点A、B分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍【考点】一元一次方程的应用；数轴；绝对值；两点间的距离【分析】1

48、根据两点间距离公式求解即可；2根据给出的求两点间距离的公式表示即可；3根据n+2和n5的正负，即可得到n的取值围；4分两种情况：第一种情况：2+2*=253*；第二种情况：2+2*=23*5；讨论求解【解答】解：1|AB|的值为72|AC|的值是|m+2|3线段AB上或表示2到5之间的点，包括表示2和5的两点，即2n54设经过*秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍第一种情况：2+2*=253*，解得*=1；第二种情况：2+2*=23*5，解得*=3答：经过1或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍故答案为：7；|m+2|；2n5【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，以及学生

49、对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想是解题关键172014秋高邮市期中数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒1用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=34t；2当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开场运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离【分析】1根据P点位置进而得出PA，PC的距离；2分

50、别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进而分别分析得出即可【解答】解：1动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=24+10t=34t；故答案为：t，34t；2当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t解得：t=6，此时点P表示的数为4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t2=14+t解得：t=8，此时点P表示的数为2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t34=34解得：t=13，此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t2+3t34=34解得：t=14，此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为4，2，3，4【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用以及利用数轴确定点的位置，利用分类讨论得出是解题关键. z.