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1、 配方法及公式法回顾归纳1通过配方，把方程的一边化为_，另一边化为_，然后利用开平方法解方程，这种方法叫配方法，如ax2+bx+c=0（a0），配方得a（x+_）2=2一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），运用公式法求解的方法叫做公式法，求根公式x=_课堂测控测试点1 配方法1（1）x22x+_=（x1）2； （2）x2+x+=（x+_）22（1）x2+4x+_=（x+_）2； （2）y2_+9=（y_）23若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ ） A3 B9 C3 D9 4已知方程x26x+q=0可以配方成（xp）2=7的形式，那么x26x+q=2可以配方成下列的（ ） A（
2、xp）2=5 B（xp）2=9 C（xp+2）2=9 D（xp+2）2=55用配方法解下列方程:（1）x2+6x+7=0； （2）2x24x=5；（3）3x2+2x3=0； （4）x23x+3=06阅读下列解题过程，并解答后面的问题 用配方法解方程2x25x8=0 解：2x25x8=0 x25x8=0 x25x+（）2=8+（）2 （x）2= x1=，x2= （1）指出每一步的解题根据：_；_；_；_ （2）上述解题过程有无错误，如有错在第_步，原因是_（3）写出正确的解答过程测试点2 公式法7方程（x+2）（x+3）=20的解是_8方程3x2+2x+4=0中，b24ac=_，则该一元二次方程
3、_实数根9方程x2+4x=2的正根为（ ） A2 B2+ C2 D2+10用求根公式解下列方程（1）3x2x2=0； （2）x2+=x；（3）（x+2）（x2）=2x； （4）3x2+2x=211用公式法解方程x2+x+=0 解：4x2+4x+1=0 a=4，b=4，c=1， b24ac=42441=0 x= x1=x2= （1）以上步_，步_，步_，步_（2）体验以上解题过程，用公式法解方程:x2+x=0课后测控1若关于x的方程2x2+3ax2a=0有一根为x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是_2设x，x是方程x24x2=0的两根，那么x=_，x=_3如果（2a+2b+1）（2a+2b1
4、）=63，那么a+b的值是_4将二次三项式2x23x5进行配方，其结果为_5若方程ax2+bx+c=0的一个根为1，则ab+c=_；若一根为0，则c=_6若x2x2+2x23x2=0，则x=_7一元二次方程x22x=0的解是（ ） A0 B0或2 C2 D此方程无实数根8不论x，y为任何实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（ ） A总不小于2 B总不小于7 C可以为任何实数 D可能为负数9三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B24或8 C48 D810在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a+b2
5、，根据这个规则，方程x*（x+1）=5的解是（ ） Ax=5 Bx=1 Cx1=4或x2=1 Dx1=4或x2=111用适当的方法解下列方程（1）4x27x+2=0； （2）x2x1=0；（3）x27x+6=0； （4）3（x+1）25（x+1）=212用“”定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=a2+ab+b2，已知（x+1）x=10，请求出x的值13已知关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围，并利用你所得到的结论，任取一个m的值代入方程，并用配方法求出此时方程的两个实数根14某百货超市饮料专柜在销售中发现“佳宝”牌纯牛奶平均每天可售出20箱，每箱
6、盈利4元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现，如果每箱牛奶每降价0.4元，那么平均每天就可多售出8箱，要想平均每天在销售这种牛奶上盈利120元，那么每箱牛奶应降价多少元？拓展创新 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）参考答案回顾归纳1完全平方式 非负数 2（b4ac0）课堂测控1（1）1 （2） 2（1）4 2 （2）6y 3 3C 4B5（1）x1=3+，x2=3
7、 （2）无解 （3）x1=，x2= （4）x1=3+，x2=36（1）把二次项系数化为1 移项，方程的两边加上一次项系数一半的平方 方程左边化为完全平方式 直接用开平方法解方程 （2） 常数项和一次项系数未同时除以2 （3）正确解答：x2x4=0， x2x+（）2=4+（）2， （x）2=，x1=，x2=7x1=7，x2=2844 没有 9D10（1）x1=1，x2= （2）x1=x2= （3）x1=+，x2= （4）x1=，x2=11（1）把系数化为整数 确定二次项系数，一次项系数，常数项 求出b24ac的值 求出方程的根 （2）2x2+2x1=0，a=2，b=2，c=1， b24ac=44
8、2（1）=12 x= x1=，x2=课后测控1y=322+ 2（点拨：x=2）34（点拨：令2a+2b=x，则（x+1）（x1）=63， x=8，a+b=4）42（x）2（点拨：2x23x5=2（x2x）=2x2x+（）2=2（x）2）50 062（点拨：要使等式成立，则必有x2x2=0，且2x23x2=0，x=2）7B8A（点拨：x2+y2+2x4y+7=（x+1）2+（y2）2+2， （x+1）20，（y2）20，x2+y2+2x4y+72）9B（点拨：x216x+60=0的两根为x1=10，x2=6，根据三角形三边关系，则10和6都可为第三边长，当第三边长为10，则此三角形为直角三角形，
9、则S=24，当第三边长为6时，S=8）10C（点拨：x*（x+1）=5，x+（x+1）2=5，即x2+3x4=0，x1=1，x2=4）11（1）这里a=4，b=7，c=2 =49442=17，x= x1=+，x2= （2）x1=，x2= （3）（x1）（x6）=0，x1=0或x6=0 x1=1，x2=6 （4）令x+1=y，则原方程变为3y25y2=0， y1=，y2=2 当y1=，x1=；y2=2时，x2=112（x+1）x=10，（x+1）2+（x+1）x+x2=10， 整理得x2+x3=0 解得x1=，x2=13=42（2m）=4m40，m1 将m=2代入方程得x2+2x=0，x2+2x+1=1， 即（x+1）2=1，1+x=1，x1=0，x2=214设平均每箱应降价x元，根据题意得 （4x）（20+8）=120 整理得x23x+2=0，即（x2）（x1）=0 x=2，x=1 因为要扩大销售量，减少库存，所以应取x=2，将x=1舍去，每箱牛奶应降价2元拓展创新设道路宽为x米，列方程为2032（20+32）x+x2=540，x1=2，x2=50（舍去），道路宽为2米
九年级数学配方法及公式法检测题
