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1、安徽省马鞍山市2020-2020学年度第一学期期末考试 九年级数学试题题号一二三总分192021222324得分考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分。考试时间90分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）1.已知2x=3y，则下列比例式成立的是 （ ）A.= B.= C.= D.=2.在RtABC中，C=90，AB=2AC，则cosA的值等于 （ ）A. B. C. D.3.如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为 （ ）A.9：4 B.3：2 C.2：3 D.
2、81：164.计算tan60-2sin45-2cos30的结果是 （ ）A.-2 B. - C.- D.-5.已知点A（-3，a），B（-1，b）,C（3，c）都在函数y=-的图像上，则a,b,c的大小关系是 （ ）A.cba B.abc C.bac D.cab6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么这个函数的解析式为 （ ）A.y=x2+x+1 B.y=x2+x-1C.y=x2-x-1 D.y=x2-x+1 第6题图7.抛物线y=ax2-2x+1的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y随自变量x增大而减小的x的范围是 （ ）A.x-1 B.x-2 D.x-28.如图，E、F分别
3、为矩形ABCD的边AD、CD上的点，BEF=90，则图中、四个三角形中，一定相似的是 （ ）A.和 B.和C.和 D.和 第8题图9.如图，已知点P是不等边ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有 （ ）A.2处 B.3处C.4处 D.5处10.若抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（请画画图再选择） （ ） 第9题图A.a1 B.a2 C.a1 D.a2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上）11.若二次函数y=ax2+2x-c（
4、c为整数）的图象与x轴没有交点，则c的最大值是 ；12.如图，平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且AE：ED=1：3，BE与AC交于点F，AC=10，则AF= ；13.在某时刻的阳光照耀下，身高170cm的小明的影长为85cm,他身旁的旗杆的影长为10cm，则旗杆的高度为 ；第12题图14.已知一斜坡的坡度为1：，则斜坡的坡角为 ；15.一个菱形的面积是15，它的两条对角线分别是x和y，则x与y的函数关系的图象位于平面直角坐标的第 象限；16.如图，锐角ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O，请写出图中两对相似三角形 （用相似符号连接）。第16题图17.如图，两条宽度均为1dm的矩
5、形纸条相交成锐角，则重叠部分的面积是 ；（用含字母的代数式表示）18.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，-2），且对称轴是x=3，则这个二次函数的解析式是 。第17题图三、解答题（本大题共6题，共46分）19.（本小题满分6分）如图，在RtABC中，C=90，A=50，c=3，求B和a（边长保留两个有效数字。下列数据供选择：sin50=0.7660,cos50=0.6428,tan50=1.1918,cot50=0.8391）解：20.（本小题满分6分）如图所示，AD是直角三角形ABC斜边上的高，DEDF且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证：=证明：21.（本小题满分8分
6、）已知，如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，能否在边AB上找一点N（不含A、B），使得CDM与MAN相似？若能，请给出证明，若不能，请说明理由。22.（本小题8分）抛物线y=x2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值。23.（本小题8分）如图，大楼高30m,远处有一塔BC，小明在楼底A处，测得塔顶的仰角为60，爬到楼顶测得塔顶的仰角为30。根据以上数据，你能求出塔高BC吗?解：24.（本小题10分）某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80元，在销售过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间可以近似看做一次函数y=kx+b关系，如
7、图所示。（1）根据图像求一次函数y=kx+b的解析式；（2）如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M元。试写出利润M（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。（3）试问销售单价定为多少元时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少件？马鞍山市2020-2020学年度第一学期期末考试九年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）15 CABDC610 CADCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上）11.-212.213.20m14.
8、3015.一16. ABFACE、BOECOF、BEOCEA、COFBAF、BEOBFA（任选两对即可）17.（）dm218. y=x2-3x+2三、解答题（本大题共6题，共46分）19.B为40,a为2.3。（本小题满分6分，具体解答过程略）20. (本小题满分6分)ABAC,ADBCB+BAD=90BAD+CAD=90B=CAD又DEDFBDE+CDF=90CDF+ADF=90BDE=ADFBDEADF=21.能。（本小题满分8分，需证得CDMMAN，具体证明过程略。）22.m为-8，4或-2。（本小题满分8分，具体解答过程略）23. 塔高BC为45米。（本小题满分8分，具体解答过程略）24. (本小题满分10分,具体解答过程略）（1）y=-x+100(50x80)（2）M=-x2+150x-5000(50x80)（3）销售单价定为75元时，该商场可获得最大利润为625元，此时销售量是25件。
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