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1、龙文教育个性化辅导教案提纲学生: 日期: 年 月 日 第 次 时段: 教学课题函数yAsin(x)的图象及应用-导学案教学目标考点分析1.了解函数yAsin(x)的物理意义，能画出函数yAsin(x)的图象，了解参数A、对函数图象变化的影响2.会用三角函数解决一些简单实际问题.教学重点1.“五点法”作图及图象的变换是考查的重点2.结合三角恒等变换考查yAsin(x)的性质及简单应用是考查的热点教学难点结合三角恒等变换考查yAsin(x)的性质及简单应用是考查的难点教学方法观察法、探究法、启发式、讲练结合法教学过程：一、 yAsin(x)的有关概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一个振
2、动量时振幅周期频率相位初相AT f x二、用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图 用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.x x0 2ysin(x)0A0A0三、函数ysinx的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤四、课堂基础演练1函数ysin的图象的一条对称轴的方程是 () Ax0Bx Cx Dx22(教材习题改编)已知简谐运动f(x)2sin (|0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则 _.五、精典例题剖析例1(2010四川高考)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象
3、的函数解析式是 ()Aysin Bysin Cysin Dysin 例2(2010福建高考)已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_例3(2011江苏高考)函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_若本例函数图象变为如图所示，试求f(0)例4(2011重庆高考改编)设函数f(x)sin xcos xcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在0，上的最
4、大值六、巧练模拟1(2012湖州模拟)要得到函数ycos 的图象，只需将函数ycos 2x的图象() A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位2(2011北京西城区期末)函数f(x)sin xcos sinsin 的图象() A关于原点对称 B关于y轴对称 C关于点(，0)对称 D关于直线x对称3(2012徐州模拟)已知函数f(x)sin . (1)求函数yf(x)的单调递增区间； (2)画出函数yf(x)在区间0，上的图象4(2011安徽“江南十校”联考)已知函数f(x)sin xacos x的图象的一条对称轴是x，则函数g(x)asin xcos x的最大值是
5、() A. B. C. D.5(2012南京模拟)已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f_.6(2012北京东城区期末)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示 (1)求f(x)的最小正周期及解析式； (2)设g(x)f(x)cos 2x，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值7(2012 绍兴模拟)已知函数f(x)Asin ，xR，A0，0.yf(x)的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A) (1)求f(x)的最小正周期及的值； (2)若点R的坐标为(1,0)，PRQ，求A的值七、考题范例(12分)(2012南京模拟)设函数f
6、(x)sin 2cos2x1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x1对称，求当x时， yg(x)的最大值总结与反思：1.要点点拨1）确定yAsin(x)k(A0，0，|0)到ysin(x)(0)的变换中平移量为(0时，向左；0)来确定；(4)的确定：由函数yAsin(x)k最开始与x轴的交点的横坐标为(即令x0，x)确定.5.冲关锦囊4认识并理解三角函数的图象与性质是解决此类问题的关键此类问题往往先用三角恒等变换化简函数解析式，再来研究其性质，因此对三角恒等变换的公式应熟练掌握 6.特别提醒：在具体问题中，我们面对的往往不是简单的正弦函数、余弦函数而
7、是需要变形处理的三角函数，这些三角函数式大都可以转化成形如yAsin(x)k的函数加以解决；化简时，主要应用三角恒等变换知识进行等价变形，然后根据函数yAsin(x)k的有关性质解题课后作业：一、选择题1将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin(2x)的图象，则()A.B. C. D.2已知函数f(x)sin (0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于直线x对称 B关于点对称 C关于直线x对称 D关于点对称3为把函数ysin x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式()Aycos 2x Bysin 2x
8、 Cysin(2x) Dysin(2x)4如图所示，点P是函数y2sin(x)(xR，0)的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若0，则()A8 B. C. D45电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,00，0,00，0)，x4,0时的图象，且图象的最高点为B(1,2)赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CDEF，赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.(1)求的值和DOE的大小；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且POE，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值学生对于本次课评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定：1、上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、上课情况评价： 非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处教务主任签字： _
函数的图象及三角函数模型的简单应用教案
