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1、泰安三中、宁阳二中、新泰二中三校联考2020年高一上学期期中考试数学试题2020.11注意事项：1答卷前，同学们务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合M2，3，4，N0，2，3，5，则MN()A0，2 B2，3 C3，4 D3，52已知函数，则()A. B. C. D.3函数的单调递增区间是()A. B. C
2、. D.4在函数中，幂函数的个数为() A0 B1 C2 D35若a0.5，b0.5，c0.5，则a、b、c的大小关系是()Aabc Babc Cacb Dbca6函数yax+2 (a0，且a1) 的图象经过的定点坐标是()A(0，1) B(2，1) C(2，0) D(2，1)7函数f(x)ax 与g(x)xa的图象大致是()8下列各组函数中表示同一函数的是()A. 与 B. 与C. 与 D. 与9已知函数f(x)在区间1，2上的最大值为A，最小值为B，则AB等于()A.B C1D110.定义运算：a*b，如1*21，则函数f(x)（2x ）*(2-x)的值域为() AR B(0，) C(0，
3、1 D1，)11f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)2，则当x0时，有()Af(x)2 Bf(x)2 Cf(x)2 Df(x)R12下列函数中，在区间(0，2)上是单调递增函数的是()Ay log(x+1) By x Cyx Dy 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设A1，11，1，则满足条件的集合A共有_个14函数yf(x)(f(x)0)的图象与x1的交点个数是_15设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)x(1)，则f(1)_16对于下列结论：函数yax2(xR)的图象可以由函数yax(a0且a1)的图象平移得到；函数y2x与函数ylog2x的图象关于y轴对
4、称；方程log5(2x1)log5(x22)的解集为1，3；函数yln (1x)ln (1x)为奇函数其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)计算：(1) lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(2) 327162(8)1(4)1.18(12分)已知函数(1)求函数的定义域；(2)求函数的定义域.19(12分)若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求实数a的取值范围20(12分)已知 f(x)为定义在1，1上的奇函数，当x1，0时，函数解析式f(x)(aR) (1)写出
5、f(x)在0，1上的解析式；(2)求f(x)在0，1上的最大值21.(12分)已知集合是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在, 使得成立。(1) 函数是否属于集合？说明理由；(2) 证明：函数具有性质，并求出对应的的值；22(12分)设函数f(x)的定义域为(3,3)，满足f(x)f(x)，且对任意x，y，都有f(x)f(y)f(xy)，当x0，f(1)2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)f(x1)f(32x)，求不等式g(x)0的解集2020年高一上学期期中考试数学试题答案 2020.11一、 选择题 BADBB DADAC BB二、
6、 填空题 13. 4 , 14. 0或1 , 15. -2 , 16. 三、 解答题17(1)原式2lg 52lg 2lg 5(1lg 2)(lg 2)22(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 5(lg 2)22lg 5lg 2(lg 5lg 2)2lg 5lg 23. 5分 (2)原式3(33) (24) 2(23) 2(22) 3323222228822. 10分18.解：（1）由 得 4分所求函数的定义域为 6分（2）根据（1）中函数的定义域，得 10分. 12分19A3，2对于集合B , x2xa0，当14a0，即a时，B，BA成立； 3分当14a0，即a时，B，BA不成立；6分当
7、14a0，即a时，若BA成立， 则B3，2，a326. 9分综上，a的取值范围为a或a6. 10分20(1)f(x)为定义在1，1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1. 2分设x0，1，则x1，0f(x)4x2x. 4分又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x. 6分(2)当x0，1时，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)， f(x)g(t)tt2. 9分 x0，1， t1，2， g(t)在1，2上是减函数，当t1时，f(x)取最大值g(1)0. 12分21.f(x+1)= ， f(x)+1=+1， f(x+1) f(x) 5分 所
8、以函数不属于集合 6分（2）证明：代入得：， 8分即：，解得x0=111分所以函数具有性质M，且x0=1 12分22. (1) 在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以f(2)2f(1)4. 3分(2) f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设3x1x23，则x1x20，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减 7分(3) 由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x)，所以f(x1)f(2x3)， 9分又f(x)在(3,3)上单调递减，所以 -32x3 x13 ，即解得0x2，故不等式g(x)0的解集是(0,2 12分
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