电学计量基础教材

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1、目 录第一章电工学基础知识第一节电测基本概念（一）电（二）电的类型（三）电压等级（四）电荷、电压与电流（五）导体和绝缘体第二节、直流电路（一）电路的作用与组成部分（二）欧姆定律（三）电路的串联、并联和混联（四）电功与电功率（五）电容器及其特性第三节交流电路（一）交流电的基本知识（二）单相交流电路（三）交流电路功率（四）三相交流电路第二章电学计量单位和电学量具（一）概述（二）电学主要标准量具第三章电学测量基础（一）电测量指示仪表的基本知识（二）指针式仪表的结构及工作原理（三）电流、电压、功率及电能的测量第一章电工基础知识第一节电的基本概念（一）、电电是物质运动的一种形式。它是物质内所含的电子等载

2、流子运动时的一种能 量表现形式。从实质上讲，电是一种能量，也常称作电能。电在人们的生产和生活中获得了极其广泛的应用，如通电后可以使灯光和电炉发热（称电的热效应）；可以使电动机转动（称电的动力效应）；可以进行电 解（称电的化学效应）；电磁铁会产生强的吸引力（称电的磁效应）等。可见电 具有许多功能，它可以转化为其他多种形式的能量。正是由于电具有如此巨大 的做功本领和能力，所以通常把电功率表示的电能成为电力。电属于二次能源，它是由一次能源如煤、石油、水或核原料等经过发电厂加 工得来的。电能在国民经济各个领域及人们的日常生活中占有很重要的地位， 离开了电力，要想实现人类社会的高度文明和现代化是根本不可

3、能的。（二）、电的类型根据自由电子在传导物体内是否移动，其方向是否随时间而改变及如何改变等特性，可将电大概划分为如下几种类型。L静电（恒稳直流电tj 1直流电.I脉冲直流电L动电r单相交流电交流电三相交流电静电：是由于受摩擦力的作用，两种相关物体发生了自由电子的得失而产生 的，由于它不能在带电物体内流动，故称为静电。静电会产生危害：例如运油 车行驶时，燃油与油罐摩擦、撞击产生大量静电，会引起爆炸。防止静电常用 方法有接地增加空气湿度等。动电：是使电能按照人们的意愿，在规定的通路内“流动”的一种电，故称 为动电。直流电：电流方向不随时间改变的电称为直流电。恒稳直流电：电流方向和大小均与时间无关，

4、始终保持不变的叫恒稳直流电。脉冲直流电：电流方向不变而大小随时间发生规律性变化的叫脉冲直流电。交流电：电流的方向随时间发生周期性交替变化的叫交流电。（三）、电压等级我国执行的供电电压等级分为： 0.22/0.4kV、6 kV、10 kV、35 kV、110 kV、 220 kV、330 kV、500 kV。（四）、电荷、电压与电流1、电荷与电位电荷是带电的物质基本微粒。电子是它的最小单位，一个电子所带的电荷为 1.6X10-19C （库仑）。电荷是客观存在的一种物质，既不能创造也不能消灭。同 种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电位是从能量的角度来描述电场的另一个物理量，单位是（V）。某一点的电

5、位在数值上等于单位正电荷在该点具有的电位能。实际上所说某一点的电位， 是指该点相对与电位参考点而言的电位差。通常，多是选择大地作为零电位点。 2、电压与电动势电压概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到力的作用。如果这个 力源是电场，则电荷运动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。为 衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物理量一一电压大小：a、b两点间电压Uab在数值上等于电场力把单位正电荷 q从a点移 到b点所作的功，Uab=W/q。Wb也就是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的 的移动方向为电压的正方向。在分析电路

6、之前，可以任意选择某一方向为电压 的参考方向。当实际电压方向与参考方向一致时，电压值为正，反之为负。单位：伏特（V）千伏（kV） 毫伏（mV）电动势：正电荷从高电位a向低电位b移动，a端的正电荷逐渐减少会使 其电位逐渐降低。为维持导体中的电流能够连续不断地流过，且应使得导体a、b两端的电压不致丧失，就要将b端的正电荷移至a端。但电场力的作用方向恰 好与此相反，因此就必须要有另一种力去克服电场力而使b端的正电荷移至a端。电源中必须具有这种力电源力（非静电力）。大小：电源电动势 3的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位 b端 经电源内部移到电源高电位 a端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位

7、端 移到高电位端多获得得能量。方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端。在分析问题时可设参考方向。单位：电动势与电压的单位相同。为伏特 （V）3、电流电流概念：电荷有规则的定向运动。大小:单位时间通过导体横截面的电荷量。方向：正电荷移动的方向。单位:安培（A）毫安（mA）微安（A）i =d q / d t（瞬时）I = q / t （直流）电流的正方向：习惯上规定正电荷的运动方向（或负电荷运动的相反方向）为电流的正方向，电流的正方是客观存在。产生电流有两个条件：一是电路中必须存在不为零的电动势，即电路两端要 存在一定的电压；二是电路必须形成闭合回路。（五）、导体和绝缘体1、电阻与

8、电阻率物体对电流通过时所呈现的阻力叫电阻。电阻率是指长度为 1mi均匀截面 积为1mm物体所具有的电阻值。电阻（R）的单位：国际单位：欧姆（Q）;常用的 单位有：兆欧（MQ）、千欧（KQ）。1兆欧=103千欧；1千欧=103欧。在湿度不变时，一定材料的导体的电阻跟它的长度成正比， 跟它的截面积成 反比，这个规律叫做电阻定律。公式 R=p L/S p :电阻率；L电阻长度；S电 阻截面积。2、导体凡电阻率在10-6-10-8Q?mmm范围内，因含有大量能够在电场力作用下自由 移动的带电粒子，故能很好的传导电流的物体，常称作导体，如各种金属、碳 棒等。3、绝缘体若电阻率在108-10 20Q?mm

9、/m范围内，导电性能很差，可以认为在一般温度 下几乎不导电的物体，叫做绝缘体或电介质，如空气、胶体等。电阻率的大小 与材料的温度有关。对金属材料而言，其电阻率随温度的升高而增大；对绝缘 体和半导体而言，其电阻率随温度的升高而减小。平均温度系数，当导体温度 变化1C时，导体电阻变化的数值与原来电阻数值的比值。几种常见导电材料的电阻率和平均温度系数材料名称.一、_2 .电阻率/(Q?mm/m)平均温度系数银0.0160.004铜0.01750.004铝0.0290.004鸨0.0560.0046钢0.13 0.250.006铁0.13 0.30.006黄铜0.07 0.080.002青铜0.021

10、 0.40.004镒铜0.420.000006康铜0.4 0.510.000005银铭1.10.00015铁铭铝1.40.00005第二节、直流电路（-）电路的作用与组成部分电路就是能使电流流通的闭合回路， 最简单的电路是由电源、负载、导线及负钱（电球）I X按钮电源 电池）开关等部分组成的。图是一个最简单的手电筒电路。导转（铁皮） 1b）电路 手电筒电路电路的作用一是实现电能的传输和转换；电路的另一作用是传递和处理信号，包括声音信号、图象信号、测量信号或控制信号等。实际电路都是根据人们的需要将实际的电路元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要求。如发电机、变压器、电动机、电阻器及电容器等，但是

11、，实际 元器件的电磁特性十分复杂。为便于对电路的分析和数学描述，常将实际元器 件理想化（即模型化）。由理想电路元件组成的电路就是电路的电路模型。 任何电路，都是在电动势、 电压或电流的作用下进行工作的，对于电路的分析和计算就是要讨论电压、电 动势和电流状态以及它们之间的关系（二）欧姆定律欧姆定律是反映电路中电压、电流和电阻之间关系的定律。是电路的基本定 律之一，在工程上应用极为广泛。1、电路的欧姆定律实践证明：当导体温度不变时，通过导体的电流与加在导体两端的电压成正 比，而与其电阻成反比，这一结论叫做一段电路的欧姆定律。用公式表示，即I UR2、全电流的欧姆定律在实际工作中，会遇到以直流电机或

12、蓄电池等作电源供给负载的电路。图给S）实标电路（b）等效电路一台直流发电机供负我的商单电路出了一台直流发电机负载的简单电路。这种电路是由内电路（即电源内部电路） 和外电路（包括导线和负载）所组成的全电 路。实践证明：在只有一个电源的无分支闭 合电路中，电流的大小与电源的电动势 E成 正比，而与内、外电路电阻之和（r0+R）成反 比，这一结论叫做全电路的欧姆定律。用公 式表示，即或 E=IR+I ro=U+U0ro式中r0-电源的内电阻，Q;R 外电路的电阻(包括导线电阻和负载电阻)，Q;U0即I r0 ,电源内阻上的电压降，V;U即IR,电源两端的电压(通常叫端电压)，当不计导线电阻时即为负载

13、两 端的电压，V；(三)、电路的串联、并联和混联1、电阻串联电路把几个电阻的头尾依次串联成一串，这样的连接叫做电阻的串联，如 下图所示。串联电路的特点如下(通)实院电路(b)等值电路电阻的串联接线(1)电流特点。串联电路的电流处处相等，即I = Il = l2=l3(2)电压特点。串联电路的电压等于各电阻上分电压之和，即U=U+U+U3(3)串联电阻的总电阻等于各分电阻之和，用 R电表总电阻，则，R=R+ R2+ R 例有一磁电系表头，如图(a)所示。满刻度偏转电流Ic=50n A,内电阻R=3k Q,若改装成最大量程为10V的电压表，应串联一个多大的分压电阻？解：当指针满刻度时，表头两端的电

14、压UC=I cR=50 X 10-6 x 3 X 103=0.15(V)若量程扩大到10V,则分压电阻两端电压U 分压=U-UC=10-0.15=9.85(V)由此得出：R分压二U分压/I c=9.85/(50 X 10-6)=197 (k Q)即应串联197 k。的电阻，才能将表头改装成量程为10V的电压表。2、电阻并联电路几个电阻并排地接到同一电压的两节点之间的连接，叫做电阻的并联，如下图所示。心】胆心3II T 1213S)实际电路1 十幻等值以工不变T- 01-(b)等侑电路电由的并联接续(1) 电压特点。并联电路电阻两端的电压相等，即U=U=U2=U3(2) 电流特点。并联电路的总电

15、流等于通过各电阻的分电流之和，即I=I i+I 2+I3(3) 并联电阻的等效电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，则，1 工工R Ri R2 R3例有一只直流电流表，如图(a)所示，其内电阻 R=2000Q,指针偏转到满刻度时的电流I c=0.05mA,若测量5mA勺直流电流，需并联多大数值的分流电阻？解：表头两端允许电压U c=I CRC=0.05 X 10-3 X2000=0.1(V)分流电阻R分流在上通过的电流I 分流=1 总-I c=5-0.05=4.95(mA)表头与分流电阻两端电压相等，所以R 分流=U/I 分流=0.1/ (4.95 X 10-3) =20.2 (Q)表头并联分流电

16、阻后，总电阻R=(2000 X 20.2)/(2000+20.2)=20( Q )应并联20.2。的电阻，使回路总电阻降为 20Q,才能将表头改装成量程为 5mA 的电流表。3、电阻的混联电路在实际电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路， 称为混联电路。如图所 示。下面介绍混联电路的计算方法和简化步骤。(1) 整理化简电路。把几个串联或并联的电阻分别用等效电阻来代替，然后求出该电路的总电阻，如图(b) (c) (d)所示。(2) 根据电路的总电压、总电阻、计算出该电路的总电源。(3) 最后推算出各部分的电压降和电流等。例如图所示的电阻分压电路，利用分压器上滑动端 C的滑动，可向负载 R输 出0

17、-Ui的可变电压。现已知 U=12V,负载电阻R=200Q。滑动端C移动到中间 时，分压器两电阻R=R=600试求开关K在断开和接通两种情况下的电压 U2, 负载电压U以及通过分压器的电流11和12。解：K断开时，为串联电路1 3=0Ii=I2=U1/(R i+R)=12/1200=0.01(A)=10(mA)U 2=I 2R=0.01 X 600=6(V)U 3=0K闭合时，为混联电路，电路总等效电阻R=R i+RR/(R2+R)=600+600 X 200/(600+200)=750( Q)Ii=U1/R=12/750=0.016(A)=16(mA)并联支路各分流与电阻成反比，故I 3=I

18、 iR2/(R 2+R3)=0.016 X 600/(600+200)=0.012(A)=12(mA)因R2与R并联连接，故U2=U=2.4(V)从上述结过可以看出，当 K闭合后，分压器ac段的电流从10mN曾加到16mA4、基尔霍夫定律在研究电路时，会常遇到一些不能用串联、并联简化成一个单回路的电路, 称为复杂电路。复杂电路的分析和计算的仅靠欧姆定律是不够的，下面介绍基 尔霍夫第一定律、第二定律来解决一些电路的计算问题。先介绍几个名词。(1)支路：由一个或几个元件(电阻或电源)串联成的无分支电路叫做支路。 在同一个支路中各元件通过的电流是相等的。图中，fab和bcd都叫支。(2)节点：由三条

19、或更多数目的支路联结的地方叫做节点。图中 b、e、f为节 点。(3)由支路构成的闭合路径叫回路。一个回路可能包含几个支路，并通过若干 个节点。图中abefa、bcdeb、abcdgfa都是回路。(4)基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律也称节点电流定律：对电路中任一节点，在任一时刻流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。用公式表示i入i出基尔霍夫第一定律也可表述为；在任一时刻，通过电路中任一节点的电流代数和包等于零。用公式表示为i 0(5)基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律也称回路电压定律，其内容为：对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。用公式表示为u 0基尔霍夫第二定律

20、也可表述为：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降 的代数和等于各电源电动势的代数和。用公式表示为RI E5、戴维南定理(1)、二端网络任何具有两个出线端的部分电路都称作二端网络。若网络中含有电源称为有源二端网络，否则称为无源二端网络。(2)、戴维南定理任何线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个等效电源代替，等效电 源的电动势Eo等于有源二端网络的开路电源，等效电源的内阻R等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得到的无源二端网络的等效电阻。 6、叠加原理叠加原理是线性电路分析的基本方法，它的内容是：由线性电阻和多个电 源组成的线性电路中，任何一条支路中的电流(或电压)等于各个

21、电源单独作 用时，在此支路中产生的电流(或电压)的代数和。（四）电功与电功率1、电功：在电场力作用下，电荷定向移动形成的电流所做的功称为电功。电流做功 的过程就是将电能转化成其它的能的过程。因此，电功也称为电能。如果加在导体两端的电压为 U,在时间t内通过的导体横截面的电荷量为 q, 则导体中的电流I = q /t,根据电压的定义式U W可知，电流所做的功，即 电功的大小为 W Uq UItq式中：W电功，单位是焦耳（J）；U 加在导体两端的电压，单位是伏特（V）;I导体中的电流，单位是安培（A）;t通电时间，单位是秒（s）2对于纯电阻电路，欧姆定律成立，即 U=RI,带入上式可得 W t I

22、2Rt2、电功率：R电功率是描述电流做功快慢的物理量。电流在单位时间内所做的功叫做电功率。如果时间t内，电流通过导体所做的功为 W ,那么电功率为P W式中：W 电能，单位是焦耳（J）;tP电功率，单位是瓦特（ W t电流做功所用的时间，单位是秒（s） 2同样对于纯电阻电路，电功率的公式可以写成P UI L I2R数学分析证明：当负载电阻R和电源内阻r相等时（如 图），电源输出功率最大（负载获得最大功率 Pmax）,即当R=r 时，4R使负载获得最大功率的条件也叫做最大功率输出定理。（五）电容器及其特性任何两个绝缘介质隔开而又相互靠近的导体，就可称为电容器。这两个导体 就是电容器的两个极板，中

23、间的绝缘物质称为电容器的介质。最简单的电容器 是平行板电容器，它由两块相互平行且靠的很近而又彼此绝缘的金属板组成， 两块金属板就是电容器的两个极板，中间的空气即为电容器的介质。电容器最基本的特性是能够储存电荷。电容器极板上所储存的电荷随着外接 电源电压增高而增加。实验证明，电容器所储存的电荷量与两极板的电压的比 值是一个常数，称为电容器的电容量，简称电容，用字母 C表示。它表示电容 器储存电荷的本领，用公式为X M T式中：C电容，单位是法拉（F）;Q 一个极板的电荷量，单位是库伦（C）;U 两极板间的电压，单位是伏特（V）电容量的单位是法拉，简称法，用符号 F表示。实际应用时，法拉这个单位太

24、 大，通常用远远小于法拉的单位是微法（卜F）和皮法（pF）:1 pF=106F1 pF=10-12F1、电容器串联电路特点（如图）：电量特点。电容器用联电路各电 容器所带的电量相等。Q Qi Q2电压特点。电容器用联电路的总 电压等于每个电容器的两端电压之 和。U Ui U2C1C2电压分配。电容器串联电路中各电容器两端的电压与电容量成反比C1U1C2U22、电容器并联电路特点（如图）：电量特点。由于并联电容器两端的 电压相等，每个电容器所充有的电荷量 为 Q1 C U,Q2 C2U所以总电荷量 为 Q Q1 Q2 0电压特点。电容器并联电路每个电 容器两端的电压相同，并等于外加电源 电压，即

25、U=U+L20电容特点。电容器并联后的等效电 容量等于各个电容器的电容量之和。Q1 Q2UC1Q1C2Q2c cC1C2电容特点。电容器用联电路的等效电容的倒数等于各个分电容的倒数之和第三节交流电路（一）交流电的基本知识1、交流电的基本概念：在电路中，大小和方向随时间作周期性变化的电流 和电压，分别称为交变电流和交变电压，统称交流电。交流电分为正弦交流电r J KA T和非正弦交流电。大小和方向随时间按正弦规律变化的电压和电流，称为正弦交流电，即我们平时所说的单相交流电，其文字符号用字母AC表示，图形符号用“s”表示。交流电流和电压在变化过程中的任一瞬间，都有确定的大 小和方向，称为交流电的瞬

26、时值，分别用小写字母i、u、e表示电流、电压和电动势，Um、Im表示电压、电流最大值。随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：u UmSin( t u)i Imsin( t i)以正弦电流为例，有如图主要参数表示：振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素波形图2、周期与频率周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间 频率f:正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：f ，角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：2- 2 fT3、相位、初相和相位差相位：正弦量表达式中的角度初相：t=0时的相位相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差

27、。如u UmSin( tu)i ImSin( t i)(t u) ( t i) u相位差为:0 , u与i同相。0, u超前i,或i滞后u。,口与i反相。万，口与正交。(a) u与i同相(b) u超前i4、振幅与有效值振幅：正弦量的最大值周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻 R, 如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流 I的值为 周期电流i的有效值根据有效值的定义有：12RT T i2Rdt 0周期电流的有效值为：I；i2dt对于正弦电流，因i(t) 1msin( t i)所以正弦电流的有效值为:. t o I m sin2 ( ti)dt同

28、理，正弦电压的有效值为:m.20.707ImU Um 0.707U m(二)单相交流电路1、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻负载的交流电路，U RI将u u u、I i i代入，得：U u RI i可以得到以下结论：口LRVRI+ u(a)电阻元件即纯电阻交流电路的电流与电压任意时刻符合欧姆定律。纯电阻交流电路的电流与电压相位关系为纯电阻交流电路的电流与电压同2、纯电感元件纯电感电路是只有空心线圈的负载，而且线圈的电阻和分布电容均忽略不计 的交流电路。纯电感电路是理想电路，实际的电感线圈都有一定的电阻，当电阻很小，可以忽略不计时，电感线圈可看做是纯电感交流电路。U j LI jXJ将 U U u

29、、U u j LIULILIi代入,得:(i 90 )XlIi 90电感感抗:Xl= cd L=2 fL,与频率成正比。o+u实践证明：纯电感电路的电流与电压的最大值(或有效值)符合欧姆定律纯电感电路的电流与电压的相位关系为电压超前电流/23、纯电容元件纯电容电路是只有电容器的负载，而且电容器的漏电电阻和分布电感均忽略不计的交流电路。I j CU将 U U u、I II i j CU ui代入上式，得：CU ( u 90)CU90j1jXJ容抗：XC=1/CD C,与频率成反比(b)相量图实践证明：纯电容电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律纯电容电路的电流与电压的相位关系为电压滞后

30、电流/24、RCL其它组合串并联组合交流电路可以参考相关书籍，现忽略（三）交流电路功率1 .平均功率平均功率（有功功率）P UI coscos称功率因数。对电阻元件R,0 , P UI。对电感元件 L,90 , P 0。对电容元件C,90 , P 0。可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为 00平均功率就是反映电路实际消耗的功率。可见各电阻所消耗的平均功率之和, 就是该电路所消耗的平均功率。单位为乏（Var）0 , Q 0 o90 , Q UI o90 , Q UI o2 .无功功率Q UI sin对电阻元件R, 对电感元件L, 对电容元件C,3 .视在功率S UI

31、单位为伏安（VA）表示用电设备的容量。平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系：S2 P2 Q24 .功率因数的提高（1）提高功率因数的意义：提高发、配电设备的利用率；（2）减少输电线路的 电压降和功率损失。（2）、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。（四）三相交流电路1、定义：由3个频率相同、振幅相同、相位互差 120。的正弦电压源所构 成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路2 、三相电源三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有 3个相同的绕 组。3个绕阻的首端分别用 A、B、C表示，末端分别用X、Y、Z表示。这3个绕 组分别称为A相、B相、C相，所产

32、生的三相电压分别为：uA、2U psintUaUp0uB%2U psin（t120）UbUp120uC2Upsin（t120）UcU p120三个电压同幅值 同频率 相位互差120三个电压达最大值的先后次序叫相庄一 图示相序为ABC(1)三相电源的星形连接星形连接：3个末端连接在一起引出中线，由3个首端引出3条火线每个电源的电压称为相电压 火线间电压称为线电压。U ABU BCU CAUA UBUB UCUC UA由向量图可得:U13UpUAB3UA303U p30UBC3UB303U p 90 pU CA . 3U C 303U p 150 p可见，三个线电压幅值相同，频率相同，相位相差12

33、0(2)三相电源的三角形连接三角形连接：将三相绕组的首、末端依次相连, 从3个点引出3条火线。Ui Up一 C注：此种接法如一相接反，整个回路电压不等于零，由于绕组阻抗很小，有可 能烧毁绕组，将造成严重后果。(3)三相负载接线方式略第二章、电学计量单位和电学量具（一）概述人类为了认识自然和改造自然，需要不断地对自然界的各种现象进行测量， 所谓测量”就是以确定量值为目的的一组操作。它是人类认识和改造客观世界 的一种必不可少的手段，是从客观事物中取得定量信息，以获得物体或物质某 些特征的数字表征，使人们对物体、物质和自然现象属性的认识达到从定性到 定量的转化。电学计量就是按照国家法定的计量检定系统

34、，应用电测量器具，采用相应 的测量方法对被测电参量进行定量分析的一门科学；是人们掌握电学知识，发 展电学理论和电学技术的重要手段。电学计量产生于电现象的发展和认识之中， 同时又促进电的研究、开发和应用。电学计量包括电量计量和参量计量。电量 计量是指与电荷有关的量，如电流、电压、电功率、电能、电流密度、电场强 度等的计量；参量计量是指与电路元件参数有关的量，如电阻、电容、电感、 电导、电阻率等的计量。电磁测量包括所有电磁学量的测量，以及有关的其他量（交流电的频率、 相角等）的测量。利用电磁学原理已经设计制作出各种专用仪表（安培计，伏特计、欧姆计、磁场计等）和测量电路，它们可满足对各种电磁学量的测

35、量。电磁测量的另一个重要的方面是非电量（长度、速度、形变、力、温度、光 强、成分等）的电测量。它的主要原理是利用电磁量与非电量相互联系的某种效 应，将非电量的测量转换为电磁量的测量。由于电测量有一系列优点：准确度 高、量程宽、惯量小、操作简便，并可远距离遥测和实现测量技术自动化，非 电量的电测量正在不断发展。在国际单位制七个基本单位中，电学基本单位是安培（ A）其定义是安培是 一恒定电流，若保持在处于真空中相距 1m的两根无限长而圆截面可忽略的平行 直导线内，则此两导线之间产生的力在每米长度上等于2X10-7牛顿。电学基准度量器的构成，电学计量中，基准度量器有电动势基准、电阻基 准和电容基准，

36、这三者共同构成了电学计量的基础。（二）电学主要标准量具1、标准电池标准电池是原电池的一种，它的电动势比较稳定。但由于它的内阻很高，在 充放电的情况下会产生极化现象，故不能用作供电使用。在电学计量中正是利 用了标准电池电动势比较稳定这一特点，用它作为直流电动势（或电压）的基 准或标准。标准电池按其电解液的浓度不同分为饱和标准电池和不饱和标准电池。饱和标准电池中的电解液在其允许使用的温度范围内都是饱和溶液。不饱和标准电 池中的电解液在其允许使用的温度范围内都是不饱和溶液。标准电池主要特性是温度特性，原则上讲，标准电池的电动势是随环境温度 的变化而变化的。国际上统一规定，对于任何一只标准电池只给出其

37、在20c时 的电动势值，在偏离20c的条件下应用时，要根据它的温度修正公式进行计算。 对于饱和标准电池而言，我国采用的温度修正公式为Et E20 39.94 10 6(t 20) 0.929 10 6(t 20)2 0.0090 10 6(t 20)3 0.00006 10 6(t 20)4 (V) 式中温度适用范围是 0c+40C o为了在实际上使用方便起见，在要求不是十 分严格的场合，可以采用下述简化的温度修正公式进行计算Et E20 39.9 10 6(t 20) 0.94 10 6(t 20)2 0.0090 10 6(t 20)3(V) 对于不饱和标准电池而言，其每个电极的电位温度系

38、数也是较大的(例如大于 300WV/C),但是由于两个电极的温度系数比较相近，基本上可以实现相互补 偿，所以其电动势的温度系数是很低的。一般来说，不饱和标准电池的一次项 温度系数仅为-1-5 pV/C,因此在实际使用时可根据要求的准确度高低决定 其是否需要进行温度修正。由于不饱和标准电池的温度系数较小，因此它在携 带式电位差计和直流数字电压表中应用得比较广泛。2、标准电阻标准电阻是电阻单位(欧姆)的标准量具。它是为了保存和传递欧姆单位 的量值而特制的一种电阻线圈。为了使电阻单位准确可靠，要求标准电阻的阻 值十分稳定，为此，必须使其温度系数做到极小，而其应该随时间的变化极微； 其次，要求其热电效

39、应很小，即通过电流时基本上不产生热电势；还要求它只 有很小的残余电感和分布电容。标准电阻的主要技术特性温度特性，标准电阻的阻值是环境温度的函数， 其函数关系可用下面公式表达。即2Rt R20 1(t 20) (t 20)2实际上也是一个近似公式，但是研究工作表明，采用此式来推算标准电阻在不 同温度下的实际值，其准确度已经足够了。实际使用当中，在检定证书里都应给出标准电阻的 R20、 与 三个数据， 这样在使用时只要测定标准电阻的环境温度 t,便可利用上式很方便地推算出它 在该温度下的电阻实际值。3、标准电感标准电感通常是用绝缘的铜导线在用绝缘材料(如大理石或陶瓷)做成的支架上面制成的扁平型线圈

40、。4、标准电容标准电容器按其所用的介质不同可分为空气电容器和云母电容器两种。 一般 来说，小容量(1000pF以下)的标准电容器都是以空气为介质， 大容量(1000pF 以上)的标准电容器则以云母为介质。第三章电学测量基础（-）电测量指示仪表的基本知识按测量方法可分为比较式和直读式两类。比较式仪表需将被测量与标准量进 行比较后才能得出被测量的数量，常用的比较式仪表有电桥、电位差计等。直 读式仪表将被测量的数量由仪表指针在刻度盘上直接指示出来，常用的电流表、 电压表等均属直读式仪表。直读式仪表测量过程简单，操作容易，但准确度不 可能太高；比较式仪表的结构较复杂，造价较昂贵，测量过程也不如直读法简

41、 单，但测量的结果较直读式仪表准确。按被测量的种类可分为电流表、电压表、功率表、频率表、相位表等。按电流的种类可分为直流、交流和交直流两用仪表。按工作原理可分为磁电式、电磁式、电动式仪表等。按显示方法可分为指针式（模拟式）和数字式。指针式仪表用指针和刻度盘 指示被测量的数值；数字式仪表先将被测量的模拟量转化为数字量，然后用数 字显示被测量的数值。按准确度可分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7个等级。电工仪表的准确度是指测量结果（简称示值）与被测量真实值（简称真值） 间相接近的程度，是测量结果准确程度的量度。误差是指示值与真值的偏离程 度。准确度与误差本身的含义是相反的

42、，但两者又是紧密联系的，测量结果的 准确度高，其误差就小，因此，在实际测量中往往采用误差的大小来表示准确 度的高低。分类符号名称被测量的种类电流种类一直流电表直流电流、电压交流电表交流电流、电压、功率交直流两用表直流电量或交流电量窸或3三相交流电表三相交流电流、电压、功率测量对象A。安培表、毫安表、微安表电流0伏特表、千伏表电压W 瓦特表、千瓦表功率kW大千瓦时表电能量OY-z相位表相位差f频率表频率遑欧姆表、兆欧表电阻、绝缘电阻工作原理磁电式仪表电流、电压、电阻芝电磁式仪表电流、电压电动式仪表电流、电压、电功率、功率因数、电能量整流式仪表电流、电压感应式仪表电功率、电能量准确度等级1.01.

43、0级电表以标尺量限的百分数表示1.5级电表以指示值的百分数表示绝缘等级#2kV绝缘强度试验电压表示仪表绝缘经过2kV耐压试验工作位置一仪表水平放置T仪表垂直放置/60仪表彳60。放置端钮+正端钮一负端钮士或兴公共端钮上或士接地端钮由于制造工艺的限制及测量时外界环境因素和操作人员的因素，误差是不可避免的。根据引起误差的原因不同，仪表误差可分为基本误差和附加误差。 基本误差是在规定的温度、湿度、频率、波形、放置方式以及无外界电磁场干 扰等正常工作条件下，由于仪表本身的缺点所产生的误差。附加误差是由于外 界因素的影响和仪表放置不符合规定等原因所产生的误差。附加误差有些可以消除或限制在一定范围内，而基

44、本误差却不可避免。(1)绝对误差:A AxA(2)相对误差:(3)引用误差:A100%AoAA 100%Am(4)仪表的准确度：KAm 100%KA(5) 最大相对误差： Am _ Am_AmAmAmmAxAxAmAmAxAx:示值Ao：真值Am满标度值即量限A Am :最大绝对误差示值误差用于误差很小或要求不高的场合。直读仪表的准确度用最大引用误差来分级，分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7个等级。如准确度为2.5级的仪表，其最大引用误差为 2.5%。例如：用一量程为150V的电压表在正常条件下测某电路的两点间电压 U, 示值为100V,绝对误差为1V。这时U的真值

45、为100 1=99V,相对误差r=1%o 如果示值为10V,绝对误差为0.8V。则其真值为10.8V,相对误差8%如果已知该电压表可能发生的最大绝对误差为 1.5V ,则仪表的最大引用误差为:A1 5KAm 100%100% 1%Am150所以该仪表的准确度等级为1.0级。注意：被测量比仪表量程小得越多，测量结果可能出现的最大相对误差值 也越大。例如用1.0级量程为150V的电压表测量30V的电压，可能出现的最大 相对误差为5%,而改用1.0级量程为50V的电压表测量30V的电压，可能出现 的最大相对误差为1.67 %。所以选用仪表的量程时一般使读数在 2/3量程以上。（二）指针式仪表的结构及

46、工作原理电工测量中常用的指针式仪表有磁电式、电动式、电磁式 3种。这些仪表 的结构虽然不同，但工作原理却是相同的，都是利用电磁现象使仪表的可动部 分受到电磁转矩的作用而转动，从而带动指针偏转来指示被测量的大小。1、磁电式仪表直流电流I通过可动线圈时，线圈与磁场相互作用使线圈产生转动力矩， 带动指针偏转。指针偏转后扭紧弹簧游丝，使游丝产生反抗力矩。当反抗力矩 和转动力矩相平衡时，线圈和指针便停止偏转。由于在线圈转动的范围内磁场 均匀分布，因此线圈的转动力矩与电流的大小成正比。又由于游丝的反抗力矩 与线圈的偏转角度成正比，所以仪表指针的偏转角度与流过线圈的电流的大小 成正比，即：a =KI。可见磁

47、电式仪表标尺上的刻度是均匀的。磁电式仪表的优点：刻度均匀、灵敏度高、准确度高、消耗功率小、受外 界磁场影响小等。磁电式仪表的缺点：结构复杂、造价较高、过载能力小，而且只能测量直 流，不能测量交流。使用注意事项：电表接入电路时要注意极性，否则指针反打会损坏电表。 通常磁电式仪表的接线柱旁均标有+、-记号，以防接错。2、电磁式仪表线圈通入电流时产生磁场，使其内部的固定铁片和可动铁片同时被磁化。 由于两铁片同一端的极性相同，因此两者相斥，致使可动铁片受到转动力矩的 作用，从而通过转轴带动指针偏转。当转动力矩与游丝的反抗力矩相平衡时， 指针便停止偏转。由于作用在铁心上的电磁力与空气隙中磁感应强度的平方

48、成正比，磁感应 强度又与线圈电流成正比，因此仪表的转动力矩与电流的平方成正比。又由于 游丝的反抗力矩与线圈的偏转角度成正比，所以仪表指针的偏转角度与线圈电 流的平方成正比，即：a =KI2。可见电磁式仪表标尺上的刻度是不均匀的。推斥型电磁式仪表也可以测量交流，当线圈中电流方向改变时，它所产生 磁场的方向随之改变，因此动、静铁片磁化的极性也发生变化，两铁片仍然相互排斥，转动力矩方向不变，其平均转矩与交流电流有效值的平方成正比。3、电动式仪表固定线圈中通入直流电流Ii时产生磁场，磁感应强度 B正比于Ii。如果可 动线圈通入直流电流 ,则可动线圈在此磁场中就要受到电磁力的作用而带动 指针偏转，电磁力

49、F的大小与磁感应强度 B和电流12成正比。直到转动力矩与 游丝的反抗力矩相平衡时，才停止偏转。仪表指针的偏转角度与两线圈电流的 乘积成正比，即：=KIlI 20对于线圈通入交流电的情况，由于两线圈中电流的方向均改变，因此产生 的电磁力方向不变，这样可动线圈所受到转动力矩的方向就不会改变。设两线 圈的电流分别为和12,则转动力矩的瞬时值与两个电流瞬时值的乘积成正比。 而仪表可动部分的偏转程度取决于转动力矩的平均值，由于转动力矩的平均值 不仅与i i及i 2的有效值成正比，而且还与i i和i 2相位差的余弦成正比，因此电 动式仪表用于交流时，指针的偏转角与两个电流的有效值及两电流相位差的余 弦成正

50、比。即：a =KIiI 2cos o(三)电流、电压、功率及电能的测量1、电流的测量测量直流电流通常采用磁电式电流表，测量交流电流主要采用电磁式电流 表。电流表必须与被测电路串联，否则将会烧毁电表。此外，测量直流电流时 还要注意仪表的极性。扩大量程的方法是在表头上并联一个称为分流器的低值电阻 RA,分流器的 阻值为：R=Ro/(n1)。式中Ro为表头内阻，n=I/Io 为分流系数，其中Io为 表头的量程，I为扩大后的量程。2、电压的测量测量直流电压通常采用磁电式电压表，测量交流电压主要采用电磁式电压 表。电压表必须与被测电路并联，否则将会烧毁电表。此外，测量直流电压时 还要注意仪表的极性。(a

51、)直接测量电压(b)电压表量程的扩大扩大量程的方法是在表头上串联一个称为倍压器的高值电阻R,倍压器的阻值为：R=(m 1) Ro。式中Ro为表头内阻，m=U/UM倍压系数，其中Uo为 表头的量程，U为扩大后的量程。3、功率的测量测量功率时采用电动式仪表。测量时将仪表的固定线圈与负载串联，反映 负载中的电流，因而固定线圈又叫电流线圈；将可动线圈与负载并联，反映负载两端电压，所以可动线圈又叫电压线圈 (1)直流和单相交流功率的测量(a)原理图(b)符号分格常数:C U NIN (W/div)am被测功率：p ca(2)三相功率的测量一表法：用一个单相功率表测得一相功率，然后乘以3即得三相负载的总功

52、率。 *二表法：用两只单相功率表来测量三相功率，三相总功率为两个功率表的 读数之和。若负载功率因数小于 0.5,则其中一个功率表的读数为负，会使这个 功率表的指针反转。为了避免指针反转，需将其电压线圈或电流线圈反接，这 时三相总功率为两个功率表的读数之差。三表法：用3只单相功率表来测量三相功率，三相总功率为 3个功率表的 读数之和。用二元功率表和三元功率表测量三相总功率，三相总功率均可直接从表上 读出。4、电能的测量驱动机构用来产生转动力矩，包括电压线圈、电流线圈和铝制转盘。当电 压线圈和电流线圈通过交流电流时，就有交变的磁通穿过转盘，在转盘上感应 出涡流，涡流与交变磁通相互作用产生转动力矩，

53、从而使转盘转动。制动机构用来产生制动力矩，由永久磁铁和转盘组成。转盘转动后，涡流 与永久磁铁的磁场相互作用，使转盘受到一个反方向的磁场力，从而产生制动 力矩，致使转盘以某一转速旋转，其转速与负载功率的大小成正比。积算机构用来计算电度表转盘的转数，以实现电能的测量和计算。转盘转动时，通过蜗 杆及齿轮等传动机构带动字轮转动，从而直接显示出电能的度数。相线 中性线单相电度表接线时，电流线圈与负载用联，电压线圈与负载并联。单相电 度表共有四根连接导线，两根输入，两根输出。电流线圈及电压线圈的电源端 应接在相（火）线上，并靠电源侧5、兆欧表兆欧表俗称摇表，是测量绝缘体电阻的专用仪表，主要由磁电式流比计与

54、 手摇直流发电机组成。流比计是用电磁力代替游丝产生反作用力矩的仪表。它与一般磁电式仪表 不同，除了不用游丝产生反作用力矩外，还有两个区别：一是空气隙中的磁感 应强度不均匀；二是可动部分有两个绕向相反且互成一定角度的线圈，线圈 1 用于产生转动力矩，线圈2用于产生反作用力力矩。被测电阻接在 L （线）和E （地）两个端子上，形成了两个回路，一个是电流回路，一个是电压回路。电 流回路从电源正端经被测电阻 Rx、限流电阻RA可动线圈1回到电源负端。电 压回路从电源正端经限流电阻 RV可动线圈2回到电源负端。由于空气隙中的 磁感应强度不均匀，因此两个线圈产生的转矩T1和T2不仅与流过线圈的电流II、I

55、2有关，还与可动部分的偏转角a有关。当 T1=T2 ,可动部分处于平衡状 态，其偏转角a是两个线圈电流II、I2比值的函数（故称为流比计），即：f I1- I 2因为限流电阻RA RV为固定值，在发电机电压不变时，电压回路的电流 I2 为常数，电流回路电流I1的大小与被测电阻Rx的大小成反比，所以流比计指 针的偏转角a能直接反映被测电阻 Rx的大小。流比计指针的偏转角与电源电压的变化无关，电源电压U的波动对转动力矩和反作用力矩的干扰是相同的，因此流比计的准确度与电压无关。但测量绝 缘电阻时，绝缘电阻值与所承受的电压有关。摇手摇发电机时，摇的速度须按：J KA T规定，而且要摇够一定的时间。常用

56、的兆欧表的手摇发电机的电压在规定转速 下有500V和1000V两种，可根据需要选用。因电压很高，测量时应注意安全。兆欧表的接线端钮有3个，分别标有“G （屏）”、“L （线）”、“E （地）”。 被测的电阻接在L和E之间，G端的作用是为了消除表壳表面 L、E两端间的漏 电和被测绝缘物表面漏电的影响。在进行一般测量时，把被测绝缘物接在L、E之间即可。但测量表面不干净或潮湿的对象时，为了准确地测出绝缘材料内部 的绝缘电阻，就必须使用 G端，图示为测量电缆绝缘电阻的接线图。内层绝缘6、数字式万用表数字式万用表由功能变换器、转换开关和直流数字电压表3部分组成，其原理框图如图所示。直流数字电压表是数字式万用表的核心部分，各种电量或 参数的测量，都是首先经过相应的变换器，将其转化为直流数字电压表可以接 受的直流电压，然后送入直流数字电压表，经模/数转换器变换为数字量，再 经计数器计数并以十进制数字将被测量显示出来。其它仪表略