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1、九年级上册 圆的基础测试题一、选择题：（每题2分，共20分）1有4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题是（ ）（A） （B） （C） （D）2如图，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，O140，则I为（ ）（A）140 （B）125 （C）130 （D）1103如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 4如图，AB是O的弦，点C是弦AB上一点，且BCCA21，连结OC并延长交O于D，又DC2厘米，OC3厘米，则圆心O到AB的距离为（ ）（A）厘
2、米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）3厘米5等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ）（A）6 （B）3 （C） （D）6如图，O的弦AB、CD相交于点P，PA4厘米，PB3厘米，PC6厘米，EA切O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE2厘米，则PE的长为（ ）（A）4厘米 （B）3厘米 （C）厘米 （D）厘米7一个扇形的弧长为20p 厘米，面积是240p 厘米2，则扇形的圆心角是（ ）（A）120 （B）150 （C）210 （D）2408两圆半径之比为23，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ）（A）5厘米 （B）11厘米 （C）14厘米 （D）20厘米9一个
3、圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（ ）（A）60 （B）90 （C）120 （D）18010如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）S1S2 二、填空题（每题2分，共20分）11已知O1和O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB2，则O1O2_12已知四边形ABCD是O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_13如图，在ABC中，ABAC，C72，O过A、B两点，且与BC切于点B，与AC交于D，连
4、结BD，若BC1，则AC_14用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝） 厘米2（不取近似值）15、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_条16如图，以AB为直径的O与直线CD相切于点E，且ACCD，BDCD，AC8 cm，BD2 cm，则四边形ACDB的面积为_17如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径长为6 cm，PO10 cm，则PDE的周长是_。18一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_。19如图，已知PA与圆相切于点A，过点P的割线与弦AC
5、交于点B，与圆相交于点D、E，且PAPBBC，又PD4，DE21，则AB_20如图，在ABCD中，AB4，AD2，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交CD于F，则ABCD被O截得的阴影部分的面积为_。三、判断题（每题2分，共10分）21点A、B是半径为r的圆O上不同的两点，则有0AB2 r（ ）22等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心（ ）23直角梯形的四个顶点不在同一个圆上（ ）24等边三角形的内心与外心重合（ ）25两圆没有公共点时，这两个圆外离（ ）四、解答题与证明题（共50分）26（8分）如图，ABC内接于O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F
6、，且CBCE，求证：（1）BEDG；（2）CB2CF2BFFE27（8分）如图，O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MBMA14，求工件半径的长28（8分）已知：如图（1），O1与O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交O1、O2于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交O1于点E，连BE（1）求证：BE是O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和O2的位置关系（不要求证明） 图1 图 229（12分）如图，已知CP为O的直径，AC切O于点C，AB切O于点D，并与CP的延长线相交于点B，又BD2 BP求证：（1）PC3
7、PB；（2）ACPC30（14分）如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD若AC2，且AC、AD的长是关于x的方程x2kx40的两个根（1）证明AE切O于点D；（2）求线段EB的长；（3）求tan ADC的值 九年级 圆的基础测试题 参考答案1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、212、5 13、2 14、5250p厘米2 15、2 16、40 cm2 17、16 cm 18、49 19、9 20、21、正确 22、正确 23、正确 24、正确 25、错误 26、（1） CG为O
8、的切线， EBCGCE CBCE， EBCE EGCE GCEB（2） EBCEA，FCBO为公共角， CBFCAB CB2CFCACF（CFAF）CF2CFAF由相交弦定理，得 CFFABFFE， CB2CF2BFFE即 CB2CF2BFFE27解：把OM向两方延长，分别交O于C、D两点设O的半径为R从图中知，AB15 cm又 MBMA14， MB153（cm），MA12 cm 从图中知，CMR8，MDR8，由相交弦定理，得 AMBMCMMD 123（R8）（R8）解此方程，得 R10或R10（舍去）故工件的半径长为10 cm28、【证明】（1）连结AB，作O2的直径BH，连结AH则 ABH
9、H90，HADB，EBAECA ECBD， ADBACEEBA EBAABH90即 EBH90 BE是O2的切线（2）同理可知，BE仍是O2的切线29证明：（1） BD是O的切线，BPC是O的割线， BD2BPBC BD2 BP， 4 BD2BPBC 4 BPBC BCBPPC， 4 BPBPPC PC3 BP（2）连结DO AB切O于点D，AC切O于点C， ODBACB90 BB， ODBACB AC2 DO PC2 DO ACPC30、（1）【略证】连结OD OA是半圆的直径， ADO90 AE切O于点D（2）【略解】 AC、AD的长是关于x的方程x2kx40的两个根，且AC2，ACAD2， AD4 AD是O的切线，ACB为割线， AD2ACAB又 AD2，AC2， AB10则BC8，OB4 BEAB， BE切O于B又 AE切O于点D， EDEB在RtABE中，设BEx，由勾股定理，得（x2）2x2102解此方程，得 x4即BE的长为4（3）连结BD，有CDB90 AD切O于D， ADCABD，且tan ADCtan ABD在ADC和ABD中，AA，ADCABD， ADCABD tan ADC6
九年级 圆的基础测试题 参考答案
