单元评估检测九算法初步统计统计案例

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1、-单元评估检测(九)第九章(60分钟100分)一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.(2014海口模拟)计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()*=2 014Y=1*=*+YY=*-YPRINT*，YA.2 015，2 013B.2 013，2 015C.2 015，2 015D.2 015，2 0142.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间，则输入的实数*的取值范围是()A.(-，-2B.-2，-1C.-1，2D.2，+)3.(2014株洲模拟)200辆汽车经过*一雷达地区，时速频率分布直方图如下列图，则时速不低于60k

2、m/h的汽车数量为()A.65辆B.76辆C.88辆D.95辆4.(2014怀化模拟)根据下面的列联表嗜酒不嗜酒总计患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148总计9 874919 965得到如下几个判断：在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能小于1%；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.35.从*高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：身高*(cm)160165170175180体重y(kg)636

3、6707274根据上表可得回归直线方程：=0.56*+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()6.(2014常德模拟)样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.假设该样本的平均值为1，则样本方差为()A.B.C.D.27.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，假设a3=8且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()A.13，12B.13，13C.12，13D.13，148.两个体检小组各7名同学的体重(单位：kg)数据的茎叶图如下列图，设两组的平均数和标准差依次为，和s*，sy，则()A.，s*syB.，s*，s*syD.s

4、y二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)9.(2014长沙模拟)在一次运发动的选拔中，测得7名选手身高(单位：cm)分布的茎叶图如下列图.记录的平均身高为164cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为*，则*的值为_.10.(2014益阳模拟)甲、乙两名射击运发动参加*大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最正确人选应是_.11.从*项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为_.分数54321人数201030301012.如

5、表提供了*厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量*(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出y关于*的线性回归方程为=0.7*+0.35，则表中t的值为_.*3456y2.5t44.5三、解答题(本大题共4小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13.(10分)为了解食品厂生产的一种食品中添加剂的含量，食品监管部门随机抽取了一个批次的20袋样品进展检验，获得以下频数分布表和频率分布直方图.添加剂(单位：克)频数90，94)294，98)a98，102)b102，106)3106，110)1合计20(1)求频数分布表中a和b的值，

6、并补充完整频率分布直方图.(2)规定每袋该食品中添加剂的含量到达或超过102克即为超标，从含量在98，106)范围内的样品中随机抽两袋，求至少有一袋不超标的概率.14.(10分)*学校共有教职工900人，分成三个批次进展继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表所示.在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196*y男教职工204156z(1)求*的值.(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名(3)y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.15.(10分)(2

7、014郑州模拟)*学生对其30位亲属的饮食习惯进展了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：如图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.(2)根据以上数据完成22列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.16.(10分)(能力挑战题)*兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与*医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

8、日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差*()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进展检验.(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率.(2)假设选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于*的线性回归方程=*+.(3)假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想(参考公式：=，=-).答案解析1.【解析】选D.*=1+

9、2014=2015；Y=2015-1=2014.2.【思路点拨】确定该程序框图是求分段函数的函数值后，再由函数值域求自变量的范围.【解析】选B.该程序框图的作用是计算分段函数f(*)=的函数值.又因为输出的函数值在区间，所以*-2，-1.3.【解析】选B.设时速不低于60 km/h的汽车数量为n，则=(0.028+0.010)10=0.38，所以n=0.38200=76.【加固训练】(2014成都模拟)在*大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和博士研究生共2000人，如图为各类毕业生人数统计扇形图，则博士研究生的人数为_.【解析】由题意可知，博士研究生占的比例为1-62%-26%=

10、12%，故博士研究生的人数为200012%=240.答案：2404.【解析】选D.由K2=56.63210.8286.635，所以都正确.【加固训练】*数学教师随机抽取50名学生进展是否喜欢数学课程的情况调查，得到如以下联表：喜欢数学不喜欢数学总计男18927女81523总计262450根据表中数据求得K2的观测值约为()【解析】选A.根据表中数据得K2的观测值k=5.059.5.【解析】选B.=170，=69.因为回归直线过点(，)，所以将点(170，69)代入回归直线方程得=-26.2，所以=0.56*-26.2，代入*=172cm，则其体重为70.12kg.6.【解析】选D.因为=1，得

11、a=-1，所以s2=(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2=2.7.【解析】选B.设等差数列an的公差为d(d0)，a3=8，a1a7=(a3)2=64，(8-2d)(8+4d)=64，(4-d)(2+d)=8，2d-d2=0，又d0，故d=2，故样本数据为：4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，平均数为=13，中位数为=13.8.【解析】选B.=61，=62，s*=，sy=，s*，故甲更稳定，故填甲.答案：甲11.【解析】平均分为=3，所以方差为(5-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(1-3)2=0.24+0.11+0.31+

12、0.14=1.6.所以标准差为=.答案：12.【解析】因为=，=.而回归直线必过样本点的中心(，)，所以=0.7+0.35，所以t=3.答案：313.【解析】(1)由频率分布直方图可知，a=204=9，b=20-(2+9+3+1)=5，频率分布直方图如下列图：(2)设含量在98，102)范围内的样品分别为a，b，c，d，e，在102，106)范围内的样品分别是m，n，k.从中随机抽取两袋的所有可能情况是ab，ac，ad，ae，am，an，ak，bc，bd，be，bm，bn，bkcd，ce，cm，cn，ckde，dm，dn，dkem，en，ekmn，mk，nk，共28个根本领件.抽取的两袋至少有

13、一袋不超标记为事件A，则是抽取两袋样品，两袋都超标，所含的根本领件有：mn，mk，nk，共3个根本领件，则P(A)=1-P()=1-=.14.【解析】(1)由=0.16，解得*=144.(2)第三批次的人数为：y+z=900-(196+204+144+156)=200.设应在第三批次中抽取m名，则=，解得m=12，所以应在第三批次中抽取12名教职工.(3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件A，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y，z).由(2)知y+z=200，(y，zN，y96，z96)，则根本领件总数有：(96，104)，(97，103)，(98，102)，(99，101)，(10

14、0，100)，(101，99)，(102，98)，(103，97)，(104，96)，共9个，而事件A包含的根本领件有：(101，99)，(102，98)，(103，97)，(104，96)，共4个，所以P(A)=.15.【思路点拨】(1)根据茎叶图的叶上数字的多少明确其亲属30人的饮食习惯.(2)根据茎叶图完成列联表.(3)由(2)得出的列联表计算K2得出观测值.【解析】(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主.(2)如表所示：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(3)k=106.635.所以可以在犯错误的概率不超过0.

15、01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.【加固训练】现对*市工薪阶层关于楼市限购令的态度进展调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对楼市限购令赞成人数如表：月收入(单位：百元)15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数4812521(1)由以上统计数据填下面22列联表并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为月收入以5500为分界点对楼市限购令的态度有差异.月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数总计赞成不赞成总计(2)假设对月收入在15，25)，25，35)的被调查人中各随机选取1人进展追踪调查，求选中的2

16、人中不赞成楼市限购令的人数至多1人的概率.参考数据：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2=.【解析】(1)22列联表月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数总计赞成32932不赞成71118总计104050K2的观测值k=6.276.635，所以不能说在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为月收入以5500为分界点对楼市限购令的态度有差异.(2)从月收入在15，25)，25，35)的被调查人中各随机选取1人，共有50种取法.其中恰有2人都不赞成楼市限购令共有2种取法，所以选中的2人中至多1人不赞成楼市限购令共有48种方法，所以P=.16.【解析】(1)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的.其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以P(A)=.(2)由数据求得=11，=24.由公式求得=，再由=-=-.所以关于*的线性回归方程为=*-.(3)当*=10时，=，2，同样，当*=6时，=，2，所以，该小组所得线性回归方程是理想的. z.