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1、-【数形结合的综合】专题练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线交*轴于A，交y轴于B，点P0，-1，D是线段AB上一动点，DCy轴于点C，反比例函数的图象经过点D。 1假设C为BP的中点，求k的值。2DHDC交OA于H，假设D点的横坐标为*，四边形DHOC的面积为y，求y与*之间的函数关系式。3将直线AB沿y轴正方向平移a个单位a5，交*轴、y轴于E、F点，G为y轴负半轴上一点，G0，-a+5，点M、N以一样的速度分别从E、G两点同时出发，沿*轴、y轴向点O运动不到达O点，同时静止，连接并延长FM交EN于K，连接OK、MN，当M、N两点在运动过程中以下两个结论：EFM=MNK；FMO=OKN，
2、其中只有一个结论是正确的，请判断并证明，你的结论。2、如图1, 直线y = k* (k0)与y =的图象交于A、B两点, B点坐标为 (a, b), a、b满足2a22ab4ab240, c (4, 0), 连AC, 连BC交y轴于F点. (1) 求t的值； (2) 作ADBC于D交*轴于E, 求E点坐标； (3) 如图2, 取AC的中点M, 作点M关于AB的对称点N, 连ON并延长至P, 使PNON, 连接PC, 判断线段CP与线段BC的关系, 并说明理由.3、如图，直线与轴交于A点，与轴交于B点，点C-1，0，过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线，交点为D，反比例函数经过D点。1求反
3、比例函数关系式2如图假设直线y=*-6与*轴，y轴分别交于E、F点，与反比例函数图象交于G、H点，点P为GH上一动点，PM*轴于M点，交反比例函数图象于Q点，QN*轴，交直线EF于N。以下结论：EPFN为定值；ENFP为定值，其中有且只有一个是正确的，请选择正确的结论证明，并求出其值。4、如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴上，连结OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A处，AB与轴交于点F。OA1，AB2。设CF，则OF_；求BF的长；OAABCFl*y设过点B的双曲线为，试问双曲线上是否存在一点M，使得以OB为一边的OBM的面积等于1？假设存在，试求出点
4、M的横坐标；假设不存在，试说明理由。5、如图，ABMN中，AC平分BAN交BM于C点，BD平分ABM交AN于D点，连结CD.1判断四边形ABCD的形状并证明你的结论.2以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，如图所示，假设ABM=60，A点横坐标为4，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式.3设2中反比例函数的图象与MN交于P点，问：当BM的长为多少时，P点为MN的中点.说明理由.6、如图，矩形ABCD的边BC在*轴的正半轴上，点Em，1是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数的图象上.1求AB的长；2当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数的图象沿y轴翻折，得
5、到反比例函数的图象，求k1的值；3直线y=-*上有一长为动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件2下，第一象限的双曲线于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形，假设能，请求出点M的坐标，假设不能，请说明理由.7、如图1，直线交*轴、y轴于A、D；1求O到直线AD的距离2如图2，以AD为边作矩形ABCD，直线DC交*轴于C,G是DC的延长线上的点，DGB=45，问：B、G两点是否在同一条双曲线上，假设存在，求出k的值；假设不存在，请说明理由。3如图3，E为y轴上一点，直线交*轴、y轴于M、N，问在直线MN上是否存在一点P，作PEDA，使四边形AEPD为等腰梯形？假设存在，求出P点坐标，假设
6、不存在，说明理由。8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A-1，0). B(0，C(3，0). (1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)如图2,假设反比例函数y=(ko)的图象与线段BC交于M. N 两点， BM=MN，求k的值；(3)如图3，点F是第一象限一点，E是AC的中点，假设BFE=30，则线段AF、 BF、EF之间存在一种确定的数量关系，请指出这个数量关系，并给予证明9、如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在*轴上，A点函数上，且ABCDy轴，AD*轴，B1，0、C3，0。试判断四边形ABCD的形状。假设点P是线段BD上一点PEBC于E，M是
7、PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM在图中，连结AE交BD于N，则以下两个结论：值不变；的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。10、如图，直线y=k*+b交反比例函数y=的图像于A(4,m)和B ,交*轴于C ,交y轴于E(0,-2)1求C点的坐标2在y轴上是否存在点D使CD=DA ,假设存在，求出D点的坐标，假设不存在，说明理由3取C点关于y轴的对称点F，连EF ,点P为CEF外一点，连PE ,PF ,PC ,当P在CEF外运动时，假设EPF=30，有两个结论：PE2+PF2=PC2PE+PF=PC+EF其中只有一个结论正确，作选择并证明。11、如图1，B
8、0，2与D关于原点对称，A 、C两点分别是*轴负半轴、正半轴上的动点，在A、C运动过程中总有AB=CD1判断四边形ABCD的形状并说明理由。 图12如图2，当AB=2时，过A点作AE*轴，作DE=DB交AE于E,交AB于F,求证：BE=BF图23如图3，在2的条件下，在BDC部作射线DH，作BGDH于G，连CG,现给出两个结论：的值不变，的值不变，请作出正确选择并求其值。12、如图，直线y*bb0，分别交*轴、y轴于A、B两点，交双曲线y于点D，过D作DC*轴于点C，作DEy轴于点E，连接OD。1求AD BD的值；2是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？假设存在，求出直线的解析式；
9、假设不存在，请说明理由；3过点E作EHOD于H，ODE的平分线交HE于点P，交DE于M，ODE的平分线交EH于点Q，交OE于点N，S、T分别为PM和NQ的中点，试问ST与EH有怎样的位置关系？并请加以证明。13、如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点A、B，且OA51求A、B两点的坐标及OB的长如图1*yOAB图22在第一象限双曲线上是否存在点Q，使AQB90，假设存在，求Q点的坐标；假设不存在，请说明理由。如图2y*OAB图3MDPN3如图3，点P是第一象限双曲线上的一动点，ADBP于D点，交轴于N点，BP交轴于M点，连MN，试探究BM，AN，MN这三条线段之间有何等量关系，证明你的结
10、论。14、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为3，0，3，4.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动.其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动.过点N作NPBC，交AC于P，连结MP.动点运动了*秒.1P点的坐标为，；用含*的代数式表示2试求 MPA面积的最大值，并求此时*的值.3请你探索：当*为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果.15、如图在平面直角坐标系中，分别取反比例函数，图象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角顶点在原点，其余两点A、B分别在反比例函数的图象上，OB=OA=2，AB交y轴于D,BOD=60.假设将BDO沿y轴对折得到CDO，试判断C点是否在的图象上，说明理由；连接AC，求四边形ADOC的面积；在的图象上是否存在一点P，连接OP交AB于E，使得AEOCDO？假设存在，试说明理由，并求P点的坐标。16. z
八年级数学拔高专题训练数形结合的综合
