五年级下册苏教版数学知识点概括

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1、苏教版五年级数学下册学问方法汇总 书目苏教版五年级数学下册学问方法汇总- 1 -第一单元 简易方程- 1 -第二单元 折线统计图- 1 -第三单元 因数和公倍数- 1 -第四单元 分数的意义和性质- 2 -第五单元 分数的加法和减法- 3 -第六单元 圆- 3 -第七单元 解决问题的策略- 4 -第一单元 简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程肯定是等式;等式不肯定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。这是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。7、检验格式：60-

2、4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 检验：把X10代入原方程, 左边=60-410=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. 检验：方程左边=60-410=20 =方程右边所以，X=10是方程的解 8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数 9、 五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数 10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间

3、两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、依据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。留意：解完方程，要养成检验的好习惯。第二单元 折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减改变的状况，而且便于这两组相关数据进展比较。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间;注明图例(实线和虚线表示);分别描点、标数;实线和虚线的区分(画线用直尺)。留意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第

4、三单元 因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数及倍数是互相依存绝不能孤立的存在。2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。找因数的方法：成对的找。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、分别乘这个数 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、依据一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类只有自己本身一个因数的1 只有1和它本身两个因数的数叫作质数素数。最小的质数是2.在全部的质数中，2是唯一的一个偶数。 除了1和它本身两个因数还有别的

5、因数的数叫作合数。合数至少有 3个因数最小的合数是4。依据是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.5、 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数 6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号 ，表示。两个数的公倍数也是无限的。7、两个素数的积肯定是合数。举例：35=15，15是合数。8、两个数的最小公倍数肯定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍数。 9、求最大公因数和最小公

6、倍数的方法：列举法、图示法、短除法 . 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，15，5=15，(15，5)=5 互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21，(3，7)=1 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。10、质因数：假如一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数奇数相差2。13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的

7、特征：个位是0或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和肯定是3的倍数。14、和及积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数偶数个奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数因数中只要有一个偶数 奇数奇数=奇数第四单元 分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由很多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1。把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1平均分成

8、7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。4、分数及除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数= 被除数/除数 假如用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab=a/b(b0) 5、4米的1/5和1米的4/5同样长。6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是占前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4，那么女生人数是男生人数的4/3。7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。8、真分数小

9、于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。9、全部分母一样且分母为大于2整数的最简真分数和为一整数.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)10、 分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：假如是一位小数就写成非常之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之

10、几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍数，可以化成整数;假如分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数及分母相乘的积作分子，母为指定的分母。16、大于3/7而小于5/7的分数有多数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个。17、分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的根本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。18、分子和分母只有公因数1，这样的分

11、数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：干脆除以分子、分母的最大公因数。20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，一样的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。球的反弹试验球的反弹高度试验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度及下落高度关系的分数大致不变，

12、这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度及下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第五单元 分数的加法和减法22、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。23、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。24、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。2

13、5、分数加、减法混合运算依次及整数、小数加减混合运算依次一样。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。26、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法安排律也适用分数的简便计算。27、裂项公式(用于特别的简便计算)第六单元 圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上随意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有多数条半径和直径。在同一个圆里，全部半

14、径的长度都相等，全部直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最终旋转成圆。画圆时要留意：针尖必需固定在一点，不行挪动;两脚间的间隔 必需保持不变;要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)5、圆是轴对称图形，有多数条对称轴，对称轴就是直径。6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角确定的。半圆及直径的组合也是扇形7、正方形里最大的圆。两者联络：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交

15、点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联络：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的全部线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长转数12、假如用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= r+2r C半圆= d2+d15、常用的3.14的倍数：3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.147=21.98 3.

16、148=25.12 3.149=28.26 16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积及圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=r)。即：S长方形= a bS圆 = r r= 留意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。 S半圆=2 C半圆=C/2+d19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的

17、平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法安排律进展简便计算。S圆环=-=(-)22、常用的平方数： =121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361 =400 第七单元 解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规那么的图形转化成规那么的图形，转化前后图形改变了，但大小不变。2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。4、在进展面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。5、运用转化的策略，从不同的角度敏捷的分析问题，可以使困难的问题简洁化。