概率及数理统计练习册及答案

上传人:无*** 文档编号:101537235 上传时间:2022-06-05 格式:DOC 页数:85 大小:5.01MB
收藏 版权申诉 举报 下载
概率及数理统计练习册及答案_第1页
第1页 / 共85页
概率及数理统计练习册及答案_第2页
第2页 / 共85页
概率及数理统计练习册及答案_第3页
第3页 / 共85页
资源描述:

《概率及数理统计练习册及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率及数理统计练习册及答案(85页珍藏版)》请在装配图网上搜索。

1、-第一章 概率论的基本概念一、选择题1将一枚硬币连抛两次,则此随机试验的样本空间为( )A(正,正),(反,反),(一正一反)B.(反,正),(正,反),(正,正),(反,反)C一次正面,两次正面,没有正面D.先得正面,先得反面2.设A,B为任意两个事件,则事件(AUB)(-AB)表示( )A必然事件 BA与B恰有一个发生C不可能事件 DA与B不同时发生3设A,B为随机事件,则下列各式中正确的是( ).A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)P(B)C. D.P(A+B)=P(A)+P(B)4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ).A.P(AB)=P(A)P

2、(AB)B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)0C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P()=15.若,则下列各式中错误的是( ).A B. C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)P(A)6.若,则( ).A.A,B为对立事件 B. C.D.P(A-B)P(A)7.若则下面答案错误的是( ).A. B. C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ).A. B.C. D.9.为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是( ).A.若诸两两互斥,则B.若诸相互独立,则C.若诸相互独立,则D.10.袋中有个白球,个黑球,

3、从中任取一个,则取得白球的概率是( ).A.B. C. D. 11.今有十电影票,其中只有两座号在第一排,现采取抽签方式发放给名同学,则( )A.先抽者有更大可能抽到第一排座票B.后抽者更可能获得第一排座票C.各人抽签结果与抽签顺序无关D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约12.将个小球随机放到个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有个球的概率是( ).A.B. C. D. 13.设有个人,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有*两个人生日相同的概率为( ).A.B. C. D. 14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设第一次抽的是

4、不合格品,第二次抽的是不合格品,则下列叙述中错误的是( ).A.B.的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)C.D.不依赖于抽取方式15.设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是( ).A.B. 与CC. D. 16.10奖券中含有3中奖的奖券,现有三人每人购买,则恰有一个中奖的概率为( ).A.B. C. D. 17.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( ).A. B.C.P(C)=P(AB)D.18.设则( ).A.A与B不相容 B.A与B相容C.A与B不独立 D.A与B独立19.设事件A,B是互不相容的,且,则下列结论正确的是( ).A.P(A|B)

5、=0B.C.D.P(B|A)020.已知P(A)=P,P(B)=且,则A与B恰有一个发生的概率为( ).A. B. C. D. 21.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行次独立试验则事件A至多发生一次的概率为( ).A.B.C. D. 22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率为,则袋中白球数是( ).A.2 B.4 C.6 D.823.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ).A.0.524.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为( ).A.1B. C. D. 25.已知则事件A,B,C全不发生

6、的概率为( ).A. B. C. D. 26.甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为( ).A.0.5B.0.8C.0.55D.0.627.接上题,若现已知目标被击中,则它是甲射中的概率为( ).A. B. C. D. 28.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ).A. B.C. D. 29.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为已知这三类箱子数目之比为,现随机取一个箱子,再从中随机取出一个

7、球,则取到白球的概率为( ). A.B. C. D. 30.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ).A. B. C. D. 31.今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后,将它连续抛掷10次,结果全是“国徽”面朝上,则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为( ).A. B. C. D.32.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0,1,2只残品的概率分别是0.8,0.1,0.1,一顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机察看1只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,如果顾客确实买下该

8、箱,则此箱中确实没有残次品的概率为( ).A.0.94B.0.14 C.160/197D.二、填空题1. :将一枚均匀的硬币抛三次,观察结果:其样本空间.2*商场出售电器设备,以事件表示“出售74Cm长虹电视机”,以事件表示“出售74Cm康佳电视机”,则只出售一种品牌的电视机可以表示为;至少出售一种品牌的电视机可以表示为;两种品牌的电视机都出售可以表示为.3设A,B,C表示三个随机事件,试通过A,B,C表示随机事件A发生而B,C都不发生为;随机事件A,B,C不多于一个发生.4.设P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,若事件A与B互斥,则P(B)=;若事件A与B独立,则P(B)=.5.已知随机

9、事件A的概率P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6及条件概率P(B|A)=0.8,则P(AUB)=6.设随机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4,0.3和0.6,则P()=.7.设A、B为随机事件,P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P()=.8.已知,则全不发生的概率为.9.已知A、B两事件满足条件P(AB)=P(),且P(A)=p,则P(B)=.10.设A、B是任意两个随机事件,则=.11设两两相互独立的三事件、和满足条件:,且已知,则.12.一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为.13.袋中有50个

10、乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是.14将C、C、E、E、I、N、S这7个字母随机地排成一行,恰好排成SCIENCE的概率为.15设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属于A生产的概率是.16.设10件产品有4件不合格品,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是.17.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是.18假设一批产

11、品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中随意取出一件,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率是.19一种零件的加工由三道工序组成,第一道工序的废品率为,第二道工序的废品率为,第三道工序的废品率为,则该零件的成品率为.20做一系列独立试验,每次试验成功的概率为p,则在第n次成功之前恰有m次失败的概率是.第二章 随机变量及其分布一、选择题1.设A,B为随机事件,则( ).A. B.AB未必是不可能事件 C.A与B对立 D.P(A)=0或P(B)=02.设随机变量*服从参数为的泊松分布,且则的值为( ).A. B. C. D.3.设*服从上的均匀分布,则( ).A. B.C. D.4.设则

12、( ).A. B.C.D.5.设随机变量*的密度函数为,以Y表示对*的三次独立重复观察中事件出现的次数,则( ).A由于*是连续型随机变量,则其函数Y也必是连续型的BY是随机变量,但既不是连续型的,也不是离散型的C D.6.设( ).A. B. C. D.7.设随机变量*的概率密度函数为的密度函数为( ).A.B.C.D.8.连续型随机变量*的密度函数必满足条件( ).A. B.为偶函数C.单调不减D.9.若,记其密度函数为,分布函数为,则( ).A. B.C. D.10.设,记则( ).A. B. C. D.,大小无法确定11.设则随着的增大,将( ).A.单调增大B.单调减少C.保持不变.

13、D.增减不定12.设随机变量的概率密度函数为是的分布函数,则对任意实数有( ).A. B.C. D.13.设*的密度函数为,则为( ).A. B. C. D.14.设为( ).15.设*服从参数为的指数分布,则( ).A.B.C.D.16.设*服从参数的指数分布,则下列叙述中错误的是( ).A.B.对任意的C.对任意的D.为任意实数17.设则下列叙述中错误的是( ).A.B.C. D.18.设随机变量*服从(1,6)上的均匀分布,则方程有实根的概率是( ).A.0.719.设( ).20.设随机变量服从正态分布,则随的增大,概率( ).单调增大单调减少保持不变增减不定二、填空题1随机变量的分布

14、函数是事件的概率.2已知随机变量只能取-1,0,1,2四个数值,其相应的概率依次是,则3当的值为时,才能成为随机变量的分布列.4一实习生用一台机器接连独立地制造3个相同的零件,第个零件不合格的概率,以表示3个零件中合格品的个数,则.5.已知的概率分布为,则的分布函数.6.随机变量服从参数为的泊松分布,则的分布列为.7设随机变量的概率密度为,若使得则的取值围是.8设离散型随机变量的分布函数为: 且,则.9设,当时,=.10设随机变量,则的分布密度.若,则的分布密度.11设,则.12若随机变量,且,则.13设,若,则.14.设*批电子元件的寿命,若,欲使,允许最大的=.15.若随机变量的分布列为,

15、则的分布列为.16.设随机变量服从参数为(,)的二项分布,随机变量服从参数为(,)的二项分布,若,则.17.设随机变量服从(,)上的均匀分布,则随机变量在(,)的概率密度为.18.设随机变量服从正态分布,且二次方程无实根的概率为,则.第三章 多维随机变量及其分布一、选择题1.*,Y相互独立,且都服从上的均匀分布,则服从均匀分布的是( ).A.(*,Y)B.*YC.*+YD.*Y2.设*,Y独立同分布,则( ).A.*Y B. C. D.3.设与分别是随机变量*与Y的分布函数,为使是*个随机变量的分布函数,则的值可取为( ).A. B. C. D.4.设随机变量的分布为则( ).A.0B.C.D

16、.15.下列叙述中错误的是( ).A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布12311/61/91/1821/3ab*Y6.设随机变量(*,Y)的联合分布为: 则应满足( ).AB. C.D.7接上题,若*,Y相互独立,则( ).A.B. C. D.8.同时掷两颗质体均匀的骰子,分别以*,Y表示第1颗和第2颗骰子出现的点数,则( ).A. B.C. D.9.设(*,Y)的联合概率密度函数为,则下面错误的是( ).A. B. C.*,Y不独立D.随机点(*,Y)落在的概率为110.接上题,设G为一平面

17、区域,则下列结论中错误的是( ).A. B.C. D.11.设(*,Y)的联合概率密度为,若为一平面区域,则下列叙述错误的是( ).A.B.C.D.12.设(*,Y)服从平面区域G上的均匀分布,若D也是平面上*个区域,并以与分别表示区域G和D的面积,则下列叙述中错误的是( ).A.B.C. D.13.设系统是由两个相互独立的子系统与连接而成的;连接方式分别为:()串联;()并联;()备用(当系统损坏时,系统开始工作,令分别表示的寿命,令分别表示三种连接方式下总系统的寿命,则错误的是( ).A.B.C.D.14.设二维随机变量(*,Y)在矩形上服从均匀分布.记则( ).A.0B.C.D.15.设

18、(*,Y)服从二维正态分布,则以下错误的是( ).A. B C.若,则*,Y独立D.若随机变量则不一定服从二维正态分布16.若,且*,Y相互独立,则( ).A.B.C. D.17设*,Y相互独立,且都服从标准正态分布,令则Z服从的分布是( ).AN(0,2)分布 B.单位圆上的均匀分布C.参数为1的瑞利分布 D.N(0,1)分布18.设随机变量独立同分布,,记,则( ).19.已知,且相互独立,记( ).A. B. C. D.20.已知则C的值为( ).A. B. C. D.21.设,则=( )A. B. C. D.22.为使为二维随机向量(*,Y)的联合密度,则A必为( ).A.0 B.6

19、C.10 D.1623.若两个随机变量*,Y相互独立,则它们的连续函数和所确定的随机变量( ).A.不一定相互独立 B.一定不独立C.也是相互独立 D.绝大多数情况下相独立24.在长为的线段上随机地选取两点,则被分成的三条短线能够组成三角形的概率为( ).A. B. C. D.25.设*服从01分布,Y服从的泊松分布,且*,Y独立,则( ).A.服从泊松分布 B.仍是离散型随机变量C.为二维随机向量 D.取值为0的概率为026.设相互独立的随机变量*,Y均服从上的均匀分布,令则( ).A.Z也服从上的均匀分布 B.C.Z服从上的均匀分布 D.27.设*,Y独立,且*服从上的均匀分布,Y服从的指

20、数分布,则( ).A. B. C. D.28.设,则(*,Y)在以(0,0),(0,2),(2,1)为顶点的三角形取值的概率为( ).A. 0.429.随机变量*,Y独立,且分别服从参数为和的指数分布,则( ).A. B. C. D.30.设,则A为( ).A. B. C. D.31.设*经理到达办公室的时间均匀分布在8点12点,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7点到9点.设二人到达的时间相互独立,则他们到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为( ).A. B. C. D.32.设相独立且都服从,则( ).A. B.C. D.33.设,D为一平面区域,记G,D的面积为,则=( ).A. B.

21、 C. D.二、填空题1是二维连续型随机变量,用的联合分布函数表示下列概率:(1)(2)(3)(4)2随机变量的分布率如下表,则应满足的条件是.12311/61/91/1821/23设平面区域D由曲线及直线所围成,二维随机变量在区域D上服从均匀分布,则的联合分布密度函数为.4设,则相互独立当且仅当.5.设相互独立的随机变量*、Y具有同一分布律,且*的分布律为P(*=0)=1/2,P(*=1)=1/2,则随机变量Z=ma*,Y的分布律为.6设随机变量相互独立且服从两点分布,则服从分布.7.设*和Y是两个随机变量,且P*0,Y0=3/7,P*0=PY0=4/7,则Pma*(*,Y)0=.8.设*班

22、车起点站上车人数*服从参数为的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0p1),且中途下车与否相互独立.以Y表示在中途下车的人数,则在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率为;二为随机变量(*,Y)的概率分布为.9.假设一设备开机后无故障工作的时间*服从参数为1/5的指数分布,设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障时工作2小时便关机,则该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数.10.设两个随机变量*与Y独立同分布,且P(*=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(*=1)=P(Y=1)=1/2,则P(*=Y)=;P(*+Y=0)=;P(*Y=1)=.第四章 随机变量的数字特征一、选

23、择题 1*为随机变量,则=( ). A. 18 B.9 C.30 D. 32 2. 设二维随机向量(*,Y)的概率密度函数为,则( ).A. 0 B.1/2 C.2 D. 1 3. (*,Y)是二维随机向量,与不等价的是( ).A. B. C. D. *与Y独立 4. *,Y独立,且方差均存在,则( ).A.B. C. D. 5. 若*,Y独立,则( ).A. B. C. D. 6.若,则下列结论中正确的是( ). A. *,Y独立 B. C. D. 7.*,Y为两个随机变量,且则*,Y( ).A. 独立 B. 不独立 C. 相关 D. 不相关 8.设则以下结论正确的是( ).A. *,Y不相

24、关B. *,Y独立C. D. 9.下式中恒成立的是( ). A. B. C. D. 10.下式中错误的是( ). A. B. C. D. 11.下式中错误的是( ). A. B. C. D. 12.设*服从二项分布,则二项分布的参数为( ). A. B. C. D. 13. 设*是一随机变量,则对任何常数c,必有( ). A. B. C. D. 14.( ).A. n B. C. D. 15.随机变量*的概率分布律为=( ).A. B. C. D. 16. 随机变量,则=( ).A. B. C. 21 D. 2017.设*与Y相互独立,均服从同一正态分布,数学期望为0,方差为1,则(*,Y)的

25、概率密度为( ).A. B. C. D. 18.*服从上的均匀分布,则D*=( ).A. B. C. D. 19.则EY=( ).A. 2 B. C. 0 D. 20. 若则( ).A. EY=0 B. DY=2 C. D.21.设,则( ).A. B.C. D.22.将只球放入到M只盒子中去,设每只球落在各个盒中是等可能的,设*表示有球的盒子数,则E*值为( ).A. B. B. D. 23. 已知*服从参数为的泊松分布,且,则为( ).A. 1 B.-2 C. D. 24. 设,相互独立,其中服从上的均匀分布,服从正态分布,服从参数为3的泊松分布,记,则DY=( ).A. 14 B.46

26、C.20 D. 925. 设*服从参数为1的指数分布,则=( ).A. 1 B.0 C.D. 26. 设*为随机变量,满足( ).A. B. C. D. 27. 设*,Y独立同分布,记则U与V满足( ).A. 不独立 B. 独立 C.相关系数不为0 D. 相关系数为028. 设随机变量相互独立,且,则下列不等式正确的是( ).A. B. C. D. 29. 利用正态分布有关结论,=( ).A. 1 B.0 C.2 D. -130.设(*,Y)服从区域上的均匀分布,则的值为( ).A. 0 B. C. D. 31. 下列叙述中正确的是( ).A. B. C. D. 32.*班有名同学,班长将领来

27、的学生证随机地发给每个人,设*表示恰好领到自己学生证的人数,则E*为( ).A. 1 B. C. D. 33.设*服从区间上的均匀分布,.A. B. C. D. 134.*种产品表面上的疵点数服从泊松分布,平均每件上有1个疵点,若规定疵点数不超过1的为一等品,价值10元;疵点数大于1不多于3的为二等品,价值8元;3个以上者为废品,则产品的废品率为( ).A. B. C. D. 35. 接上题,任取一件产品,设其价值为*, 则E*为( ).A. B. C. 9 D. 636. 设,以Y表示对*的三次独立重复观察中“”出现的次数,则DY=( ).A B. C. D. 37. 设(*,Y)为连续型随

28、机向量,其联合密度为,两个边缘概率密度分别为与,则下式中错误的是( ).A. B. C. D. 二、填空题1随机变量服从参数为的泊松分布,且,则.2已知离散型随机变量可能取到的值为:-1,0,1,且,则的概率密度是.3设随机变量,则的概率密度;.若,则的概率密度;.4.随机变量,且,则的概率密度函数为.5.若随机变量服从均值为3,方差为的正态分布,且则.6已知随机变量的分布律为:01234p1/31/61/61/121/4则=,=,=.7设.8抛掷颗骰子,骰子的每一面出现是等可能的,则出现的点数之和的方差为.9设随机变量和独立,并分别服从正态分布和,求随机变量的概率密度函数为.10.设*表示1

29、0次独立重复射击命中目标的次数,每次击中目标的概率为0.4,则的数学期望E()=.11.已知离散型随机变量*服从参数为2的泊松分布,则随机变量Z=3*-2的数学期望E(Z)=.第五章 大数定理及中心极限定理一、选择题1. 已知的密度为,且它们相互独立,则对任何实数,概率的值为( ). A. 无法计算 B. C. 可以用中心极限定理计算出近似值D. 不可以用中心极限定理计算出近似值2. 设*为随机变量,满足( ).A. B. C. D. 3. 设随机变量,相互独立,且,则( )A. B. C. D. 4. 设对目标独立地发射400发炮弹,已知每发炮弹的命中率为0.2由中心极限定理,则命中60发1

30、00发的概率可近似为( ).A. B. C. D. 5. 设 ,独立同分布,当时,下列结论中错误的是( ).A. 近似服从分布B. 近似服从分布C. 服从分布D. 不近似服从分布6. 设为相互独立具有相同分布的随机变量序列,且服从参数为2的指数分布,则下面的哪一正确 ( )A.B.C.D.其中是标准正态分布的分布函数.二、填空题1、设是次独立重复试验中事件出现的次数,则对任意区间有.2、设是次独立重复试验中事件出现的次数,是事件在每次试验中发生的概率,则对于任意的,均有=.3、一颗骰子连续掷4次,点数总和记为,估计=.4、已知生男孩的概率为0.515,求在10000个新生婴儿中女孩不少于男孩的

31、概率=.第六章 样本及抽样分布一、选择题1. 设是来自总体的简单随机样本,则必然满足( )A.独立但分布不同; B.分布相同但不相互独立; C独立同分布; D.不能确定2下列关于“统计量”的描述中,不正确的是( ).A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 3. 设总体均值为,方差为,为样本容量,下式中错误的是( ). A. B. C. D. 4. 下列叙述中,仅在正态总体之下才成立的是( ). A. B. 相互独立C. D. 5. 下列关于统计学“四大分布”的判断中,错误的是( ). A. 若则 B若 C若 D在正态总体下6 设表示来自

32、总体的容量为的样本均值和样本方差,且两总体相互独立,则下列不正确的是( ).A. B. C. D. 7. 设总体服从参数为的指数分布,若*为样本均值,为样本容量,则下式中错误的是( ).A. B. C. D. 8. 设是来自总体的样本,则是( ).A.样本矩 B. 二阶原点矩 C. 二阶中心矩 D.统计量9. 是来自正态总体的样本,分别为样本均值与样本方差,则( ).A. B. C. D. 10. 在总体中抽取一容量为5的简单随机样本则为( ).A. B. C. D. 11.上题样本均值与总体均值差的绝对值小于的概率为( ).A. B. C. D. 12. 给定一组样本观测值且得则样本方差的观

33、测值为 ( ). A. 7.5 B.60 C. D. 13. 设*服从分布,,则为( ).A. B. C. D. 14 设是来自总体的简单随机样本,则服从分布为( ).A B. C. D. 15. 设是来自正态总体的简单随机样本,若服从分布,则的值分别为( ).A. B. C. D. 16. 在天平上重复称量一重为的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从分布,以表示次称量结果的算术平均,则为了使值最小应取作( ). A. 20 B. 17 C. 15 D. 1617. 设随机变量*和Y相互独立,且都服从正态分布,设和分别是来自两总体的简单随机样本,则统计量服从分布是( ).A. B. C. D

34、.二、填空题1在数理统计中,称为样本.2我们通常所说的样本称为简单随机样本,它具有的两个特点是.3设随机变量相互独立且服从相同的分布,令,则;4设是来自总体的一个样本,样本均值,则样本标准差;样本方差;样本的阶原点矩为;样本的阶中心矩为.5.是来自总体的一个样本,则.6设是来自(01)分布的简单随机样本,是样本均值,则.7设是来自总体的一个样本,是顺序统计量,则经验分布函数为8设是来自总体的一个样本,称为统计量;9已知样本取自正态分布总体,为样本均值,已知,则.10设总体,是样本均值,是样本方差,为样本容量,则常用的随机变量服从分布.11设为来自正态总体的一个简单随机样本,则样本均值服从,又若

35、为常数,则服从.12.设时,样本的一组观测值为,则样本均值为,样本方差为.第七章 参数估计一、选择题1. 设总体*在上服从均匀分布,则参数的矩估计量为( ).(A)(B)(C)(D)2. 设总体,为抽取样本,则是( ).的无偏估计 的无偏估计 的矩估计 的矩估计3. 设在0,a上服从均匀分布,是未知参数,对于容量为的样本,a的最大似然估计为( )(A) (B)(C) (D);4. 设总体在a,b上服从均匀分布,是来自的一个样本,则a的最大似然估计为( )(A) (B)(C) (D)5. 设总体分布为,为未知参数,则的最大似然估计量为( ). (A)(B)(C) (D)6. 设总体分布为,已知,

36、则的最大似然估计量为( ). (A)(B)(C) (D)7. 设总体*的密度函数是(是取自总体的一组样本值,则的最大似然估计为( ).A. B. C. D. 8. 设总体*的概率密度为,是来自*的简单随机样本,则的矩估计量为( ).A. B. C. D. 9. 设总体的数学期望为,方差为,是的一个样本,则在下述的个估计量中,( )是最优的. (A) (B) (C) (D) 10. 设为来自总体的样本,下列关于的无偏估计中,最有效的为( ). (A) (B)(C) (D)11. 设为总体(已知)的一个样本,为样本均值,则在总体方差的下列估计量中,为无偏估计量的是( ).(A); (B);(C);

37、 (D).12. 设是来自总体的样本,且,则下列是的无偏估计的是( ).13. 设是正态分布的一个样本,若统计量为的无偏估计,则的值应该为( )(A) (B) (C) (D)14. 下列叙述中正确的是( ).A 若是的无偏估计,则也是的无偏估计.B 都是的估计,且,则比更有效.C 若都是的估计,且,则优于D 由于,故15. 设个随机变量独立同分布,则( ) A. S是的无偏估计量 B. 不是的最大似然估计量C. D. 与独立16. 设是总体*中的参数,称为的置信度的置信区间,即( ).A. 以概率包含B. 以概率落入C. 以概率落在之外D. 以估计的围,不正确的概率是17. 设为总体*的未知参

38、数,是统计量,为的置信度为的置信区间,则下式中不能恒成的是( ).A. B. C. D. 18. 设且未知,若样本容量为,且分位数均指定为“上侧分位数”时,则的95%的置信区间为( )A. B. C. D. 19. 设均未知,当样本容量为时,的95%的置信区间为( )A. B. C. D. 20.和分别是总体与的样本,且相互独立,其中,已知,则的置信区间为( )A. B. C. D. 21. 双正态总体方差比的的置信区间为( )A.B. C. D.二、填空题1. 点估计常用的两种方法是:和.2. 若*是离散型随机变量,分布律是,(是待估计参数),则似然函数是,*是连续型随机变量,概率密度是,则

39、似然函数是.3. 设的分布律为 1 2 3已知一个样本值,则参数的的矩估计值为_,极大似然估计值为.4. 设总体的概率分布列为:0 1 2 3 p2 2 p(1-p) p2 1-2p其中() 是未知参数. 利用总体的如下样本值: 1, 3, 0, 2, 3, 3, 1, 3则p的矩估计值为_ _,极大似然估计值为.5. 设总体的一个样本如下:1.70,1.75,1.70,1.65,1.75则该样本的数学期望和方差的矩估计值分别_ _.6. 设总体的密度函数为:,设是的样本,则的矩估计量为,最大似然估计量为.7. 已知随机变量的密度函数为,其中均为未知参数,则的矩估计量为,极大似然估计量.8.

40、设总体的概率密度为且是来自总体的简单随机样本,则的矩法估计量是,估计量的方差为.9. 设总体服从几何分布,分布律:其中为未知参数,且.设为的一个样本,则的极大似然估计量为.10. 设总体*服从0-1分布,且P (* = 1) = p, 是的一个样本,则p的极大似然估计值为.11. 设总体,其中是未知参数,是的一个样本,则的矩估计量为,极大似然估计为.12. 设在服从均匀分布,是从总体中抽取的样本,则的矩估计量为.13.设总体在服从均匀分布,未知,则参数a, b的矩法估计量分别为,.14. 已知*随机变量服从参数为的指数分布,设是子样观察值,则的矩估计为,极大似然估计为.15. 设,而1.70,

41、1.75,1.70,1.65,1.75是从总体中抽取的样本,则的矩估计值为.16. 若未知参数的估计量是,若称是的无偏估计量. 设是未知参数的两个无偏估计量,若则称较有效.17. 对任意分布的总体,样本均值是的无偏估计量.18. 设为总体的一个样本,则的一个无偏估计量为.19. 设总体的概率密度为,为总体的一个样本,则是未知参数的估计量.20. 假设总体,且,为总体的一个样本,则是的无偏估计.21. 设为总体的一个样本,则常数C=时,是的无偏估计.22. 设总体,为总体的一个样本,则常数k=, 使为s的无偏估计量. 23. 从一大批电子管中随机抽取100只,抽取的电子管的平均寿命为1000小时

42、,样本均方差为.设电子管寿命分布未知,以置信度为,则整批电子管平均寿命的置信区间为(给定).24. 设总体,为未知参数,则的置信度为的置信区间为.25. *车间生产滚珠,从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布,且直径的方差为,从*天生产的产品中随机抽取9个,测得直径平均值为15毫米,给定则滚珠的平均直径的区间估计为.26. *车间生产滚珠,从*天生产的产品中抽取6个,测得直径为:14.6 15.1 14.9 14.8 15.2 15.1已知原来直径服从,则该天生产的滚珠直径的置信区间为,(,).27. *矿地矿石含少量元素服从正态分布,现在抽样进行调查,共抽取个子样算得,则的置信区间为(,)

43、.28. 设*种清漆干燥时间(单位:小时),取的样本,得样本均值和方差分别为,则的置信度为95%的单侧置信区间上限为.第八章 假设检验一、选择题1. 关于原假设的选取,下列叙述错误的是( ). A. 尽量使后果严重的错误成为第一类错误 B. 可以根据检验结果随时改换,以达到希望得到的结论 C. 若拟从样本数据得到对*一结论强有力的支持,则将此结论的对立面设为 D. 将不容易否定的论断选作原假设2. 关于检验水平的设定,下列叙述错误的是( ). A.的选取本质上是个实际问题,而非数学问题 B. 在检验实施之前,应是事先给定的,不可擅自改动 C.即为检验结果犯第一类错误的最大概率 D. 为了得到所

44、希望的结论,可随时对的值进行修正3. 下列关于“拒绝域”的评述中,不正确的是( ). A. 拒绝域是样本空间(即全体样本点的集合)的子集 B. 拒绝域的结构形式是先定的,与具体抽样结果无关 C. 拒绝域往往是通过*检验统计量诱导出来的 D. 拒绝域中涉及的临界值要通过抽样来确定4. 关于检验的拒绝域W,置信水平,及所谓的“小概率事件”,下列叙述错误的是( ).A. 的值即是对究竟多大概率才算“小”概率的量化描述 B事件为真即为一个小概率事件C设W是样本空间的*个子集,指的是事件D确定恰当的W是任何检验的本质问题5. 设总体未知,通过样本检验假设,要采用检验估计量( ).A. B. C. D.

45、6. 样本来自总体,检验,采用统计量( ). A. B. C. D. 7. 设总体未知,通过样本检验假设,此问题拒绝域形式为. A. B. C. D. 8设为来自总体的样本,对于检验的拒绝域可以形如( ).A B. C. D. 9. 样本来自正态总体,未知,要检验,则采用统计量为( ). A. B. C. D. 10. 设总体分布为,若已知,则要检验,应采用统计量( ).A. B. C. D. 11.设为来自总体的样本,若未知,,,关于此检验问题,下列不正确的是( ). A. 检验统计量为 B. 在成立时, C. 拒绝域不是双边的 D. 拒绝域可以形如12. 设是来自总体的样本,针对,,关于此

46、检验问题,下列不正确的是( ).A. 若设W为拒绝域,则恒成立B. 检验统计量取作C. 拒绝域可取为的形状D. 在成立时,服从分布二、填空题1. 为了校正试用的普通天平,把在该天平上称量为100克的10个试样在计量标准天平上进行称量,得如下结果: 99.3, 98.7, 100.5, 101,2, 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5, 99.2假设在天平上称量的结果服从正态分布,为检验普通天平与标准天平有无显著差异,为.2设样本来自总体未知.对于检验,取拒绝域形如,若取,则值为.参考答案第一章 概率论的基本概念一、选择题1答案:(B)2.答案:(B)解:AUB表示A与B至少有

47、一个发生,-AB表示A与B不能同时发生,因此(AUB)(-AB)表示A与B恰有一个发生 3答案:(C)4.答案:(C)注:C成立的条件:A与B互不相容.5.答案:(C) 注:C成立的条件:A与B互不相容,即.6.答案:(D) 注:由C得出A+B=.7.答案:(C)8.答案:(B)9.答案:(D)注:选项B由于10.答案:(C) 注:古典概型中事件A发生的概率为.11.答案:(C)12.答案:(C)解:用A来表示事件“每个盒子中至多有个球”,此为古典概型.由于不限定盒子的容量,所以每个小球都有N种放法,故样本空间中样本点总数为;每个盒子中至多有个球,则个小球总共要放n个盒子,先在N个盒子中选出n

48、个盒子,再将n个球进行全排列,故事件A中所包含的样本点个数为.因此13.答案:(A)解:用A来表示事件“此个人中至少有*两个人生日相同”,考虑A的对立事件“此个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知,故.14.答案:(D)解:当抽取方式有放回时,当抽取方式不放回时,.15.答案:(C)16.答案:(A)解:这里可以理解为三个人依次购买奖券,用表示事件“第i个人中奖”,用表示事件“恰有一个中奖”,则,故.17.答案:(B)解:“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”,说明,故;而故.18.答案:(D)解:由可知故A与B独立.19.答案:(A)解:由于事件A,B是互不相容的,故,因此P(A|B)

49、=.20.答案:(A)解:用C表示事件“A与B恰有一个发生”,则C=,与互不相容,故.或通过文氏图来理解,由于,故,因此.21.答案:(D)解:用E表示“n次独立试验中,事件A至多发生一次”,用B表示事件“n次独立试验中,事件A一次都不发生”,用C表示事件“n次独立试验中,事件A恰好发生一次”,则,故.22.答案:(B)解:用A表示事件“至少摸到一个白球”,则A的对立事件为“4次摸到的都是黑球”,设袋中白球数为,则.23.答案:(D)解:所求事件的概率为.24.答案:(D)解:用A表示事件“密码最终能被译出”,由于只要至少有一人能译出密码,则密码最终能被译出,因此事件A包含的情况有“恰有一人译出密码”,“恰有两人译出密码”,“恰有三人译出密码”,“四人都译出密码”,情况比较复杂,所以我们可以考虑A的对立事件“密码最终没能被译出”,事件只包含一种情况,即“四人都没有译出密码”,故.25.答案:(B)解:所求的概率为注:.26.答案:(B)解:用A表示事件“甲击中目标”,用B表示事件“乙击中目标”,用C表示事件“目标被击中”,则.故.27.答案:(A)解:即求条件概率,由条件概率的定义.28.答案:(A)解:用A表示事件“取到白球”,用表示事件“取到第i

展开阅读全文
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!