四川省宜宾第三中学高三数学10月月考试题文无答案
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1、高2020级高三上期10月月考试题数学(文)考试时间:120分钟一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合,则( )ABCD2.若复数满足,则的虚部为()A.B.C.4D.3.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为( )A.B.C.D.4.已知正四棱柱中,E为的中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为( )A. B.C.D.5.已知,则( )A.B.C.D.6.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30,45,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为( )ABC. D7.下列有关命题的说法正确的是()AB,函数都不是偶函数C
2、“对任意的,”的否定是“存在,D已知,表示两条不同的直线,表示不同的平面,并且,则“”是“”的必要不充分条件8.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.BC.D9. 已知函数(其中)的图像如下图右所示,则函数的图像是()10.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是( )A.B.C.D.11.定义在实数集R上的奇函数,对任意实数都有,且满足,则实数的取值范围是 ( )ABC或D或12.已知函数,关于x的函数有8个不同的零点,则实数b的范围为( )A. B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=_14已知,若,
3、则_15.在正方体中,是线段的中点,若四面体的外接球体积为,则正方体棱长为_16.已知平面向量,.若为平面单位向量,则的最大值是_三、解答题(17题10分,其余各题12分,共70分)17.(本小题满分10分)在中,角,对应的边分别是,. 已知.()求角A的大小;()若的面积,求的值.18(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,平面平面,于点,且,()求证:()()若,求三棱锥的体积19.(本小题满分12分)已知向量,设函数,且的图像过点和点,()求的值;()将的图像向左平移()个单位后得到函数的图像,若的图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调增区间.20(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件:函数在上是减函数,在上是增函数;是偶函数;函数在处的切线与直线垂直.()求函数的解析式;()设,若存在使得,求实数的取值范围.ABCDFEA1B1C1D121.(本小题满分12分)已知长方体中,棱,棱,连结,过点作的垂线交于, 交于.()求证:平面;()求点到平面的距离;()求直线与平面所成角的正弦值.22(本小题满分12分)设函数(其中).() 若对恒成立,求实数的取值范围;()当时,求函数在上的最大值.
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