第二十二章波粒二象性PPT课件

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1、2、黑体吸收的电磁辐射功率入射的电磁辐射功率2( )(/)M TW m用表示,单位定义：物体的吸收率1黑体模型空腔上的小孔绝对黑体：的物体3、辐射出射度（辐出度）定义：在单位时间内从物体单位表面上所辐射出去的各 种波长电磁能量的总和称为该物体的辐射出射度 （简称辐出度）。第1页/共35页( )( )dM TMTd32()w mw mm或00( )( )( )M TdM TMT dd( )MT如果单位时间从物体单位表面上辐射出去的在的电磁能量为 ，则定义单色辐出度 为dM(T)( )MT表示单位时间内从物体单位表面辐射出去的在附近单位波长间隔内的电磁能量。表示了辐射能量随波长 的分布，有：第2页

2、/共35页( )( )BMTMT( )( )BMTMT吸收多的物体辐射也多，好的吸收体也是好的辐射体这说明，只要知道黑体的单色辐出度，就可以了解各种物体的单色辐出度。4、基尔霍夫定律1860年，基尔霍夫指出：物体单色辐出度与吸收率的比值与物体的性质无关，是温度T和波长 的普适函数实际物体单色辐出度与黑体单色辐出度之比为发射率：( )BMT黑体 ，黑体的单色辐出度为1第3页/共35页二、黑体辐射实验规律2m1T （高）1m( )BMT2(T 低 ）12121 .,( )( ).(2).,.BBmmTTMTMT（） 温度不同的两条曲线不相交。只要则每条曲线有一个极大值 对应的波长称峰值波长温度越高

3、越小( )BMT1、黑体辐出度 的实验规律4 ) (BMTT8245.67 10 wm k：斯特藩常数，1879年，斯特藩实验指出：( )BMT2、黑体单色辐出度 的实验规律m曲线最大值对应的波长称为峰值波长第4页/共35页32.893 10 m k2898 m kmTb3、维恩位移定律（1839年）（理论推导）m随温度升高向短波方向移动300k 9.7 m (mT红外波段）地球上常温物体6,000k 0.47 m (mT可见光）太阳表面只有T800K以上的物体，可见光部分才有可能观察能量。第5页/共35页215( )cTBcMTe42( )BckTMT0( ),BMT 时，“紫外灾难”三、普

4、朗克黑体辐射公式1、经典物理学公式1896年，维恩根据统计物理学导出黑体辐射理论公式短波部分与实验相符，但长波部分与实验偏离。1900年，瑞利根据电动力学与统计物理学能量按自由度均分原理，得出：短波部分与实验偏离。长波部分与实验结果相符。第6页/共35页346.63 10 hJ S普朗克常数812.998 10 cm s真空光速2311.38 10 kJ k玻尔兹曼常数2、普朗克黑体辐射公式1900年，普朗克综合维恩公式与瑞利公式“凑出”经验公式2521( )1BhckThcMTe第7页/共35页( )0BdMTdmTb40( )( )BBMTMT dT（1）由普朗克公式，得出斯特藩定律（2）

5、由普朗克公式，得出维恩位移公式hckT（3）长波段 普朗克公式过渡到瑞利金斯公式（4）短波段hckT普朗克公式过渡到维恩公式第8页/共35页4、伟大意义 1905年 爱因斯坦的光子假说1913年 玻尔氢原子理论（旧量子论）1924年 德布罗意物质波假设1927年 海森伯、薛定谔的量子力学1931年 狄拉克的相对论量子力学0nnnh（但经典理论认为谐振子的能量是连续分布的）可推导出黑体单色辐出度公式3、普朗克量子假说h1900年普朗克指出：假设对于一定频率 的带电谐振子具有能量 是 的整数倍，即n第9页/共35页222光的波粒二象性一、光电效应1、光电效应现象SIRK1K2EGVSi光电管KA第

6、10页/共35页2、光电效应的实验规律3、光电效应方程1905年，爱因斯坦提出了光子理论：光在空间传播时以能量子的形式一份一份传播。一束光则是以光速c运动的粒子流，称为光子。（1）在单位时间内，受光照射的金属表面释出的光电子数与入射光强度成正比。（2）光电子的初动能随入射光的频率 线形增加，而与入射光强度无关。（3）每种金属都有一个截止频率（称为红限频率），当入射光的频率低于红限频率时，不可能产生光电效应。（4）光电效应是瞬时发生的。第11页/共35页频率为 的光子具有的能量：hh为普朗克常量212mv光电效应的实质解释为光子与电子的碰撞作用。电子吸收了一个光子的能量 ，一部分消耗于逸出金属表

7、面是所需的逸出功 ；另一部分则是光电子的初动能 。hA由能量守恒定律有：212hmvA光电效应方程h-金属束缚电子-Av第12页/共35页由光子理论（光子假设和光电效应方程）对光电效应现象的解释：（1）由方程看出光电子初动能与入射光频率的线性关系解释了第二条。（2）按光子假说，一定频率的光，强度愈大，其光子数目愈多。因此，照到金属上，释出的光电子数目愈多，饱和光电流愈大。解释了第一条。（3）按光子理论，光照射金属时，一个光子的全部能量一次由一个电子吸收，无需积累时间，因而解释了瞬时性（第四条）。（4）关于红限频率的解释，212hmvA由可看出hA不逸出电子/hAA h即0/A h红限频率第13

8、页/共35页二、康普顿效应（散射）1、康普顿效应现象及实验规律 早在1904年伊夫（AS . Eve)发现射线 被物质散射后波长变长的现象,康普顿 相继研究了射线及X射线的散射,他先 确定了伊夫的发现又用自制的X射线分 光计,测定了X射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系,1923年发表论文作出了解释.Compton实验是X射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。Compton实验否定了这一说法。第14页/共35页1)实验装置02)实验结果:X光光栏石墨0.71X射线分析仪2341原始=450=900=13500.700.75()强

9、度散射线中有与入射线相同的散 射线存在，也有波长0的散 射线存在（Compton散射）。第15页/共35页2341原始=450=900=13500.700.75()强度原子量较小的物质 散射较强。 也增加 一定，散射线波长的增量与 散射角有关（ 增加， 也一定，与散射物质无关）第16页/共35页2、康普顿散射的理论解释（光子理论解释）e emVVm0hChC（1）碰前碰后光子能量00hh电子能量200Em c2Emc电子动量00eP ePmv与x轴成 角光子动量000hPcchPc沿x轴与x轴成 角第17页/共35页2200hm chmc能量守恒：0coscoshhmvcc动量守恒：在x方向0

10、sinsinhmvc在垂直x方向可改写为：22000()(1)coscos(2)sinsin(3)hm cmchhmvcchmvc（2）（3）平方后相加得，第18页/共35页22222222002cos(4)hhhm v c （1）平方后减（4）得，2422000022422(1 cos )2()(1)m chm c hvm cc 0221mmvc得，00(1 cos )cchm c)cos1 (0Cmh0康普顿散射公式即第19页/共35页1202.43 10hmm c电子的康普顿波长：其物理意义：入射光子的能量与电子的静止能量相等时 所对应的光子的波长。康普顿散射公式表明，波长的改变量 仅与

11、散射角 有关，与散射物质无关。 时 。 增大时， 也增大， 时 最大。00（2）光子除与原子中的自由电子发生碰撞外，还可能与束缚很紧的电子碰撞，这时光子将与整个原子间交换能量。由于原子的质量比光子大很多，根据碰撞理论知，碰撞前后光子能量几乎不变，因此散射光的频率基本保持不变。第20页/共35页（3）轻原子中的电子受原子核的束缚较弱，可看作自由电子，同时康普顿效应较强，峰值较高。重原子中的电子，除外层电子束缚较弱外，内层电子束缚紧，因而康普顿效应较弱。三、光的波粒二象性1、光的波动性：衍射、散射、干涉等。2、光的粒子性：光电效应、康普敦效应等。光子的能量光子的动量光子的质量光子的静止质量00m

12、h/phchmc2/mhc第21页/共35页223实物粒子的波动性一、德布罗意假设1、1924年，De Broglie在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：De Broglie假设：一切实物粒子也具有波粒二象性。称为物质波（或德布罗意波）是几率波。2、德布罗意公式EhhPmvhmv德布罗意公式第22页/共35页如用静止质量表示，2201hvm vc002khhm vm Evc0Pm v2012kEm v时动能动量所以二、德布罗意假设的实验验证1923年Clnton Davisson发表了慢电子从铂片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（Bo

13、rn）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（Lester Germer）继续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。第23页/共35页1）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验实验装置：UIa=0.215nmd=0.0908nm电流出现了周期性变化UGNi单晶电流计MIBK发射电子阴级加速电极Ni单晶da实验结果：第24页/共35页实验解释：将电子看成波，其波长为德布罗意波长：012.32hAem UU既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格公式：kdsin202 sin2hdkem U. 321k即：实验装置：GNi单晶电流计UIBK发射电子阴级加速电极显然将电子看成微粒无法解释。

14、实验表明电流最大值正好满足M第25页/共35页1927 年汤姆逊（GPThomson）以600伏慢电子（=0.5）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一样的衍射，再次发现了电子的波动性。1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖（GPThomson为电子发现人JJThmson的儿子）尔后又发现了质子、中子的衍射第26页/共35页第27页/共35页2）电子双缝实验1961年琼森（Claus Jnsson）将一束电子加速到50Kev，让其通过一缝宽为a=0.510-6m，间隔为d=2.010-6m的双缝,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射.大量电子一次 行为第28页/共35页电子双缝实验-一个电

15、子多次重复行为第29页/共35页3)量子围栏(Quantum Corral)中的驻波1993年克罗米(MFCorrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.+ +探针注意:物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(=0.1nm)可作为晶体探测器.中子衍射显示的苯结构第30页/共35页224不确定关系1927年，海森伯提出了不确定关系。以电子的单缝衍射为例导出不确定关系。XYId第31页/共35页xd （缝宽）sin(1)kdxsinxPPPxxP xh 电子位置不确定量仅

16、考虑零级极大，电子被限制在第一级极小的衍射范围，电子动量在x轴方向分量的不确定量hP电子的德布罗意波长xhPx即如果也考虑其他级次极大，有xP xh 严格推导有：/2xP xh /2hh其中第32页/共35页推广到其他坐标：2/xPx2/yPy2/zPz对三维直角坐标系有：海森伯不确定关系表述为：某一时刻粒子在某一方向上位置的不确定量与 同一时刻在同一方向上的动量的不确定量的乘 积大于或等于/4h第33页/共35页（2）这种不确定性，完全是由微观粒子的波粒二象性决定的。反映了微观粒子运动的基本规律。说明：（1） 则 反之亦然，所以不能同时确定0 x p （3）不确定关系指出了经典力学的适用范围。普朗克常量h是一个判据，划出了经典力学和量子力学的界限。 时， ，则 ，则 所以位置和动量可以同时确定。过渡到经典力学。0 xp0h 0 xx p 0 x 第34页/共35页感谢您的观看！第35页/共35页