异步电动机的动态数学模型及矢量控制.ppt

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1、第第7章异步电动机的动态数学模型章异步电动机的动态数学模型及矢量控制及矢量控制前面几章介绍的异步电动机转速开环恒协调控制的变频调速系统以及转差频率控制的变频调速系统，都是依据异步电动机稳态下的等值电路和转矩公式得出的维持恒磁通的结论。但动态下磁通是否恒定则不予考虑。另外上述变频控制都是采用标量控制方法，即仅控制电动机的电压或电流的幅值，而不控制其相位所以前面介绍的变频控制方法不可能具有良好的动态性能第第1节节 A、B、C坐标系下异步电动机的动坐标系下异步电动机的动态数学模型态数学模型三相异步电动机的动态数学模型包括：三相异步电动机的动态数学模型包括： （1）磁链方程；）磁链方程； （2）电压方

2、程；）电压方程； （3）转矩方程；）转矩方程；一、三相异步电动机的物理模型一、三相异步电动机的物理模型 假设假设（1 1）无论笼型转子或绕线转子，都等效成绕线转子。无论笼型转子或绕线转子，都等效成绕线转子。（2 2）三相定子绕组和三相转子绕组均为对称绕组。）三相定子绕组和三相转子绕组均为对称绕组。（3 3）不计磁路饱和及铁心损耗。）不计磁路饱和及铁心损耗。（4 4）不计温度和频率变化对电机参数的影响。）不计温度和频率变化对电机参数的影响。 ABCuAuBuC1uaubucabcABCuAuBuC1uaubucabc定子绕组定子绕组:11rRLLLLLLLLLSAAcAbAaSRAACABAAl

3、SSA11rRLLLLLLLLLSBBcBbBaSRBBCBABBlSSB11rRLLLLLLLLLSCCcCbCaSRCCBCACClSSC转子绕组:222222rRLLLLLLLLLcrRLLLLLLLLLbrRLLLLLLLLLaRccCcBcARSccbcacclRRcRbbCbBbARSbbcbabblRRbRaaCaBaARSaacabaalRRa相绕组：相绕组：相绕组： 设定子绕组有效匝数为设定子绕组有效匝数为N1,转子绕组有效匝数为转子绕组有效匝数为N2。 设气隙磁导为设气隙磁导为m，定子漏磁路的磁导为，定子漏磁路的磁导为1，转子漏，转子漏磁路的磁导为磁路的磁导为2。则有参数:

4、1102111021110211211211121120cos21)240cos(21120cosLNLLLNLLLNLLNLNLLLLmCBBCmCAACmBAABlmCCBBAAcoscos)120cos()120cos()120cos()120cos()120cos()120cos(cos)120cos()120cos()120cos()240cos()120cos()120cos(coscos1221012021012021012021210120210120210120211221LNNLLLNNLLLNNLLLNNLLNNLLLNNLLLNNLLLNNLLLNNLLmcCCcmbC

5、CbmaCCamcBBcmbBBbmaBBamcAAcmbAAbmaAAa2202222022220222222222221240cos21120cos21120cosLNLLLNLLLNLLNLLLLNLmaccamcbbcmbaabmccbbaal二、二、 三相异步电动机动态数学模型三相异步电动机动态数学模型（一）磁链方程（一）磁链方程1、定子三相绕组磁链方程、定子三相绕组磁链方程 定子每相磁链由三部分组成：（定子每相磁链由三部分组成：（1）漏磁链；（）漏磁链；（2）定子三相电流）定子三相电流产生的产生的 主磁链；（主磁链；（3）转子三相电流产生的主磁链。）转子三相电流产生的主磁链。cos

6、120cos120cos2121120coscos120cos2121)120cos()120cos(cos)2121()120cos()120cos(cos)2121()()(0012111001211100121110120121211111111）（）（）（）（）（）（相磁链方程；相、同理，得cbaCBAClCcbaCBABlBcbaCBAAlcbaCBAAlAcAbAaACABAAlAiiiLiiiLiLiiiLiiiLiLCBiiiLiiiLiLiLiLiLiLiLiLiL2、转子磁链方程、转子磁链方程 转子磁链也包含三部分：转子磁链也包含三部分：（1）漏磁链；（）漏磁链；（2）由三

7、相转子电流产生的主磁链；（）由三相转子电流产生的主磁链；（3）由定子电流产生）由定子电流产生的主磁链。的主磁链。A相绕组磁链方程：相绕组磁链方程：cos120cos120cos)2121()120cos(cos120cos)2121()120cos()120cos(cos)2121()120cos()120cos(cos()2121(002122200212220021222021021212222222CBAcbaclcCBAcbablbCBAcbaalCBAcbaalaiiiLiiiLiLiiiLiiiLiLcbiiiLiiiLiLiLiLiLiLiLiLiL）（）（）（相磁链方程：相、同

8、理可得将定、转子六个磁链方程合起来写成矩阵形式将定、转子六个磁链方程合起来写成矩阵形式cbaCBAcclcbcacCcBcAbcbblbabCbBbAacabaalaCaBaACcCbCaCClCBCABcBbBaBCBBlBAAcAbAaACABAAlcbaCBAiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL222111RSRRRSSRSSRSiiLLLLlllLLLLLLLLLLLL111111111111111111111212121212121ssL其中，lllRRLLLLLLLLLLLL222222222222222222222212

9、121212121Lcos)120cos()120cos()120cos(cos)120cos()120cos()120cos(cos12LTSRRSLL 二、电压方程二、电压方程对于三相定子绕组： 对于转子绕组： dtdirudtdirudtdiruCCCBBBAAA111dtdirudtdirudtdirucccbbbaaa222cbaCBAcbaCBAcbaCBApiiiiiirrrrrruuuuuu222111000000000000000000000000000000或写成iRupiLiLiRiLiLiRiLiLiRiLiRudddtddtddddtddtddtdp)(把磁链方程代入

10、电压方程，得把磁链方程代入电压方程，得三、转矩方程三、转矩方程mbCaBcAaCcBbAcCbBaAeNNLpiiiiiiiiiiiiiiiiiipLT211212)120sin()()120sin()(sin)(为电机的磁极对数。其中，1、电磁转矩、电磁转矩2、转矩方程、转矩方程转子转动的机械角度其中pdtdJdtdpJdtdpJTTmmLe2222机数学模型的性质：机数学模型的性质：l在在A、B、C三相坐标系异步电动中异步电动机的基本方程三相坐标系异步电动中异步电动机的基本方程是由七个微分方程和一个电磁转矩公式组成。由于在微分是由七个微分方程和一个电磁转矩公式组成。由于在微分方程式中出现了

11、两个变量的乘积项，所以方程式中出现了两个变量的乘积项，所以数学模型是非线数学模型是非线性的性的 。l同时，在电感矩阵中定、转子互感是随转子旋转角而周期同时，在电感矩阵中定、转子互感是随转子旋转角而周期性变化的，方程式中的系数是时间的函数，因此性变化的，方程式中的系数是时间的函数，因此方程组又方程组又是参数时变的是参数时变的。l异步电动机可以看成一个双输入双输出的系统异步电动机可以看成一个双输入双输出的系统，输入量是，输入量是电压向量和定子输入角频率，输出量是磁链向量和转子角电压向量和定子输入角频率，输出量是磁链向量和转子角速度。速度。 所以，所以，A、B、C坐标系中异步电动机基本方程式的求坐标

12、系中异步电动机基本方程式的求解是十分困难的。解是十分困难的。第第2节节 空间矢量的概念空间矢量的概念 由于三相异步电动机在结构上的对称性，由于三相异步电动机在结构上的对称性，在加上气隙磁场在空间按正弦规律分布，因此在加上气隙磁场在空间按正弦规律分布，因此能够用空间矢量来表示电动机的实际变量，从能够用空间矢量来表示电动机的实际变量，从而使三相异步电动机的动态数学模型得到简化。而使三相异步电动机的动态数学模型得到简化。一、空间矢量的定义一、空间矢量的定义 定义一个参考轴，在极坐标系下能够表示定义一个参考轴，在极坐标系下能够表示某物理量的大小及空间位置的变量，称为空间某物理量的大小及空间位置的变量，

13、称为空间矢量。矢量。例：以例：以A轴为参考轴轴为参考轴 ，某物理量，某物理量x幅值为幅值为Xm，位，位置在超前参考轴置在超前参考轴角的地方。角的地方。Ax参考轴AjmAeXx表示为：mX三相坐标系下的物理量如何用空间矢量表示？三相坐标系下的物理量如何用空间矢量表示？232123212240212000）（）（）（用空间矢量表示为：）（）、（）、（三相坐标系下参量相轴线为参考轴，那么如取取）（）、（）、（理量分别为：设三相坐标系下三相物txataxtxkxtxtxtxAjeajeatxtxtxCBAACBAjjCBA表示三相电流。量轴为参考轴，用空间矢以）（）（）（为例如：设三相定子电流AmCm

14、BmAiAtIitIitIi01010101101240cos120coscos解：2121)240cos()(2121)120cos()(21)cos()()(2)()240()240(0101)()(2)120()120(0101)()(1011011010101010110110101010101101101tjtjmtjtjmmCtjtjmtjtjmmBtjtjmmAeaeaIeeItItiaeeaIeeItItieeItItitjjmtjmtjtjtjtjtjtjmCBAAeeIkeIkeaaeaaeeaaeekItiataitiki1101011011011011011011012

15、323)()(21)()()()()(2)(2)()(2)()(2101t1问题问题设定子每相绕组的有效匝数为设定子每相绕组的有效匝数为，并说明其物理意义。势空间矢量轴为参考轴，求定子磁子按空间矢量定义，取定）。（）、（）、（：各相绕组磁势瞬时值为ACCBBAAwfAtiNftiNftiNfpkWN1111111,2二、极坐标变换二、极坐标变换同一空间矢量同一空间矢量 ，由于参考轴的选择不同，则其表，由于参考轴的选择不同，则其表示是不同的。示是不同的。是很容易的事情。换到另一参考轴从一个参考轴的表示转可见，同一空间矢量，很显然，）（）（AxxAxAAaaAaAxaAjxjmjmAjajmjmA

16、jmxjmajmAexeXeXxexeXeXxeXxeXxeXxxA轴a轴x轴MX这样，我们可以分别取定子这样，我们可以分别取定子A相绕组轴线为参考轴，写相绕组轴线为参考轴，写出定子物理量的空间矢量出定子物理量的空间矢量取转子取转子a相绕组为参考轴写出转子物理量空间矢量：相绕组为参考轴写出转子物理量空间矢量：AAAui111、aaaui222、然后，根据极坐标变换，再把定、转子空间矢量统一然后，根据极坐标变换，再把定、转子空间矢量统一到同一参考轴下表示，比如统一到任意到同一参考轴下表示，比如统一到任意X轴。轴。，axaxaxAxAxAxjaxjaxjaxjAxjAxjAxeeuueiieeuu

17、eii222222111111第第3节节 异步电动机空间矢量方程异步电动机空间矢量方程 引入空间矢量后，异步电动机的动态数学模型引入空间矢量后，异步电动机的动态数学模型将得到简化，原来三相系统的三个时间变量可以用将得到简化，原来三相系统的三个时间变量可以用一个空间矢量表示，方程减少了一个空间矢量表示，方程减少了2/3。一、磁势空间矢量方程一、磁势空间矢量方程xxxxxxjajaxxjAjAxiNiNFFFiNeNieFFiNeNieFFaxaxAxAx2211210222222111111算到定子的值。为转子电流空间矢量折其中则，产生。由转子绕组的矢量电流或只电流作只由定子绕组的矢量如果把气隙

18、合成磁势看xxxxxxxxxxxxiNNiiiiNNiiiNiNiNii21222121211022111012010二、磁链空间矢量方程二、磁链空间矢量方程（一）定子磁链空间矢量方程（以定子A相绕组轴线为参考轴）mMmMjcbajaACBAAAMAMAlCBAANLLLNNLLLeiaaiikeiiiaaiikiiLiLiLaak21111112112122222121111212323，其中，AMAlAAMAlAAMAlAMAMAlAAMASAMAMAlAiLiLiiLiLiNNiLiLiLiLiLiLiLiLiLiL1011121111212111121111121211111)(21）

19、（）（）（）（）（示成两种形式：上述空间矢量方程可表（二）转子磁链方程（二）转子磁链方程（以转子（以转子a相相 绕组轴线为参考轴绕组轴线为参考轴)mMmMlaMaMalcbaaNNLLNLLNLiLiLiLaak2112222222222122222223232323)(，其中，(三三)、以任意、以任意X轴为参考轴的定、转子磁轴为参考轴的定、转子磁链空间矢量链空间矢量xMxlxxMxlxMxMxlxMxMxlxxMxMxlxjaMaMalaxMxlxxMxlxjAAMAlAiLiLiiLiLiLiLiLiLNNiNNLNNiNNLNNNNiLiLiLeiLiLiLiLiLiiLiLeiiLiL

20、axAx10122211221121221212122221212222122112222212222210111211111211111）（）（）（得，即上式两边同乘以将转子磁链折算到定子得两边同乘以将）（得）两边同乘以（将根据上述推导出的在同一参考轴下定转子根据上述推导出的在同一参考轴下定转子磁链空间矢量的方程可以画出磁链等值电磁链空间矢量的方程可以画出磁链等值电路和空间矢量图路和空间矢量图说明：说明：用空间矢量表示的转子参数折算到定子，用空间矢量表示的转子参数折算到定子，折算公式如下：折算公式如下：（1）磁链、电压参数折算：乘以变比N1/N2。（2）电感、电阻参数折算：乘以变比的平方（N

21、1/N2）2。（3）电流参数折算：除以变比N1/N2。三、电压空间矢量方程三、电压空间矢量方程（一）定子电压空间矢量方程（一）定子电压空间矢量方程 以定子以定子A相绕组轴线为参考轴相绕组轴线为参考轴AAApiru1111若以任意若以任意X轴为参考轴轴为参考轴xMAxxlAxxxMxlAxxMxlxAxxxxxjjxjAjAjxAjiLjpiLjpiriLiLjiLiLpirjpirueepeireueeAxAxAxAxAxAx101111110111101111111111111111）（）（）（）（）（，并注意到将上式两边同乘以A轴a轴x轴x（二）转子电压空间矢量方程（二）转子电压空间矢量方

22、程将上式两边同乘以将上式两边同乘以 ,并注意到并注意到得任意轴得任意轴X为参考的转子电压空间矢量方程式为参考的转子电压空间矢量方程式将上式折算到定子将上式折算到定子,即两边同乘以即两边同乘以 得得aaapiru2222?axje?axjxae22axaxaxaxjjxjajaeepeireu?2222xaxxxaxxxxjpirjpiru22222222)(21NNxMaxxlaxxxMxlaxxxaxxxaxxxxiLjpiLjpiriLiLjpirjpirjpiru1012222101222222222222)()()()()(三三)、异步电动机空间矢量等值电路、异步电动机空间矢量等值电路

23、 说明说明:任意参考轴任意参考轴X轴选择不同轴选择不同,异步电动机异步电动机电压空间矢量方程的表达及等值电路将有一定的变化电压空间矢量方程的表达及等值电路将有一定的变化.(1)X轴取为定子轴取为定子A相绕组轴线时相绕组轴线时:AAAaAxaxAAAxAAAx; 0; 0(2)X轴取为转子a相绕组轴线时:0, 0;axaxAaAxAaAx a轴,即x轴(3)X轴取为同步旋转磁场轴线时轴取为同步旋转磁场轴线时:111SAaAxaxAx归纳归纳:空间矢量下异步电动机数学模型空间矢量下异步电动机数学模型xxxxMxlxxMxlxxaxxxxAxxxiiiiLiLiLiLjpirujpi ru21101

24、0122210111122221111)()(第第4节节 空间矢量分解到直角坐标系空间矢量分解到直角坐标系一、空间矢量分解为任意直角坐标系x、y分量显然显然两分量表示。、可以用直角坐标系下的当然，任意空间矢量均轴夹角，与yxiiarctgXiiijiiixyyxyxx1121211111二、空间矢量分解为二、空间矢量分解为x、y分量的物理意义分量的物理意义 众所周知，直流电动机是一种控制性能非常优越众所周知，直流电动机是一种控制性能非常优越的电机，原因在于直流电动机传动系统能够较容易实的电机，原因在于直流电动机传动系统能够较容易实现对瞬时电磁转矩的有效控制。因为：现对瞬时电磁转矩的有效控制。因

25、为：Te=Cmm mI Ia a，主磁通主磁通m m与电枢电流与电枢电流IaIa产生的磁势产生的磁势F Fa a在空间上相互在空间上相互垂直，两者之间没有耦合关系，互不影响，因此电磁垂直，两者之间没有耦合关系，互不影响，因此电磁转矩可以通过调节转矩可以通过调节m m或电枢电流或电枢电流IaIa来加以控制。特来加以控制。特别是当别是当m=constm=const时，通过对电流时，通过对电流IaIa的控制，就可实的控制，就可实现对电动机动态转矩的控制。现对电动机动态转矩的控制。而异步电动机对电磁转矩的控制就复杂多而异步电动机对电磁转矩的控制就复杂多了。因为了。因为是一个非线性关系式。因此存在耦合关

26、系与转子磁势不垂直而且随电机转差而变。而有关还与转子功率因数角有关、不仅与2222122222cos,cos,cosICTrsxtgITICTmmemmmme2211 取两相坐标系取两相坐标系X、Y如图位置，如图位置，X轴与轴与m m夹角为夹角为 ，Y Y轴引前轴引前X X轴轴90900 0，且坐标系以同步转速旋转。，且坐标系以同步转速旋转。2的转矩。转子电流就能控制电机控制则恒定（也即转子磁链转子磁通保持机十分相似。如果设法可见形式上和直流电动没有耦合关系与转子磁势相位成与则令,),90,cos222220222222ITFIICTemem空间矢量分解成空间矢量分解成x、y分量的物理意义？分

27、量的物理意义？ 将三相绕组电机模型等效为两相绕组电机模将三相绕组电机模型等效为两相绕组电机模型，实现了解耦。型，实现了解耦。（2）通过选择合适的直角坐标系（）通过选择合适的直角坐标系（MT坐标系），坐标系），使三相异步电动机具有与直流电动机相似的转使三相异步电动机具有与直流电动机相似的转矩控制。矩控制。三、用三、用X、Y分量表示的异步电动机分量表示的异步电动机的基本方程的基本方程将异步电动机空间矢量方程中的每个矢量分解成将异步电动机空间矢量方程中的每个矢量分解成X、Y坐标系下的两个分量。坐标系下的两个分量。（一）、磁链方程（一）、磁链方程1122112221122112222112111112

28、11211111)()()()(yMyRyyMylyxMxRxxMxlxyMysyyMylyxMxsxxMxlxiLiLiiLiLiLiLiiLiLiLiLiiLiLiLiLiiLiL（二）、电压方程（二）、电压方程对于定子电压矢量方程对于定子电压矢量方程21211112112111111111212111121121111111111111)()()()()(yMxMAxysxsAxxMxsAxyMysyyxAxyyyyMAxxMysAxxsyMysAxxMxsxxxAxxxxxAxxxipLiLipLriLiLiLiLiLpirjpiruiLipLiLipLriLiLiLiLpirjpir

29、ujpiru（）（）（可分解为：转子电压方程转子电压方程22211111121122222221111112112222)()()()()()()()()()(yRxRAxyMxMAxxMxRaxyMyRyyyRAxxRyMAxxMyMyRaxxMxRxxipLriLipLiLiLiLiLiLpiruiLipLriLiLiLiLiLiLpiru将上述四个方程写成矩阵形式将上述四个方程写成矩阵形式22112112111111112211)()()()(yxyxRRAxMMAxRAxRMAxMMMAxssAxMAxMsAxsyxyxiiiipLrLpLLLpLrLpLpLLpLrLLpLLpLru

30、uuu四、四、X轴不同取向下的异步电动机数轴不同取向下的异步电动机数学模型学模型（一）、取定子（一）、取定子A相绕组轴线为相绕组轴线为X轴（静止坐标系，轴（静止坐标系，又称为又称为坐标系）坐标系）21122112211121110iLiLiLiLiLiLiLiLRMRMMsMsAX磁链方程为：电压方程电压方程2211211211111122110000iiiipLrLpLLLpLrLpLpLpLrpLpLrUUUURRMMRRMMMsMs转矩公式转矩公式)(21121iiiipLTMe（二）、（二）、X轴取转子轴取转子a相绕组轴线（以转子转速相绕组轴线（以转子转速旋转的直角坐标系，又称为旋转的

31、直角坐标系，又称为dqdq轴直角坐标系）轴直角坐标系）21122112121112110,RqMqqRdMddMqsqqMdsddaxAaAxLiLiLiLiLiLiLiLi磁链方程：电压方程电压方程)000021122211212111111122111qdqdeqdqdRMRMMMssMMssqdqdiiiipLTiiiipLrpLpLrpLpLLpLrLLpLLpLrUUUUM（电磁转矩公式：（三）、（三）、X轴取为转子磁链方向（以同步转轴取为转子磁链方向（以同步转速旋转的直角坐标系，又称为速旋转的直角坐标系，又称为MT直角坐标系）直角坐标系）10:0,21122211221112111

32、2221TRTMTMRMMMTMTsTMMMsMTMAxiLiLiLiLiLiLiLiLMT磁链方程，坐标系下，在MT122T2M1T1M211111211111111111112T2M1T1M221121121111111122111Ax)()()()()()()()(iiiipLrLpLLLpLrLpLpLLpLrLLpLLpLruuuuiiiipLrLpLLLpLrLpLpLLpLrLLpLLpLruuuuRRMMRRMMMMssMMssyxyxRRAxMMAxRAxRMAxMMMAxssAxMAxMsAxsyxyx得代入一般电压方程矩阵将0)(0)(0000MT)()()()()()(

33、)()(0)()()()()()(00, 0211222112111211111111111112221111222121111122211111122112221111121221111122RTMTTTMTMRMRMMMssMMRsTMTMRMMTMRTRTMMMTRMRTMMMMRMMMRTRTMMMTRMRTMMMTMLiLiiiiirLLpLrpLpLLpLrLLpLLpLrUUiriLiLiriLiLiLpiLiLriLipLiLipLripLipLriLiLipLiLipLriLipLUU程中，考虑了说明：上述模型推导过坐标系下方程得最终展开将矩阵第三行、第四行设转子绕组短路，即

34、12112112121:)(:TRMTMRMexyyxRMeiLLpiLLpTMTiiLLpT坐标系下电磁转矩公式得由一般表达式电磁转矩公式重要说明重要说明：MT坐标系下建立的三相异步电动机动态数学模型坐标系下建立的三相异步电动机动态数学模型是矢量控制的基础。是矢量控制的基础。021122211221112111TRTMTMRMMMTMTsTMMMsMiLiLiLiLiLiLiLiL121121121212211211121111111111111)()(0)(0000TRMTMRMxyyxRMeTMTMRMRMMMssMMRsTMiLLpiLLpiiLLpTiiiirLLpLrpLpLLpL

35、rLLpLLpLrUU? （1）（2） （3）五五 异步电动机的矢量控制原理异步电动机的矢量控制原理.,cos,0, 000,112222211221121121222222即可调节电磁转矩分量通过调节定子电流转矩维持转子磁通恒定可见代入得由恒定。不变，可维持转子磁链流分量可见，维持定子励磁电。则由即若维持转子磁通恒定TRMTeTTmTeTRMTRTMTTMMMMMiLLCTICICTiLLiLiLiiLiiirppconst.,)(0121221222122212221112221111可线性调节电机转速调节条件下在可见电机转差）（）（）（）（得由电压方程矩阵第四行TTRMTMSTMTMRM

36、MTMRMMiconstiLrLiriririLiLiriLiL归纳归纳:矢量控制基本思想矢量控制基本思想问题问题1、什么是空间矢量？与三相坐标系下物理量间、什么是空间矢量？与三相坐标系下物理量间是什么关系？说明三相异步电动机定子电流空是什么关系？说明三相异步电动机定子电流空间矢量的物理意义？间矢量的物理意义？2、已知、已知A为定子为定子A相绕组轴线，相绕组轴线，a为转子绕组轴为转子绕组轴线，线，X为以同步转速旋转的轴线，将为以同步转速旋转的轴线，将 转换转换为为A轴a轴X轴au2au2.22xAuu 和3、X轴可以取任意轴。轴可以取任意轴。（1）如果）如果X轴取为定子轴取为定子A相绕组轴线，

37、求相绕组轴线，求（2）如果）如果X轴取为转子轴取为转子a相绕组轴线，求相绕组轴线，求（3）如果）如果X轴以转子磁链方向为轴线，求轴以转子磁链方向为轴线，求axAx和axAx和axAx和4、什么叫什么叫 直角坐标系？什么叫直角坐标系？什么叫dq坐标系？坐标系？ 什么叫什么叫MT坐标系？坐标系？5、画出任意参考坐标下三相异步电动机磁链空间、画出任意参考坐标下三相异步电动机磁链空间矢量等值电路和电压空间矢量等值电路。矢量等值电路和电压空间矢量等值电路。6、按电磁转矩一般表达式、按电磁转矩一般表达式写出写出MT坐标系下电磁转矩公式。坐标系下电磁转矩公式。)(12121xyyxRMeiiLLpT7、已知

38、三相异步电动机在任意直角坐标系下、已知三相异步电动机在任意直角坐标系下动态数学模型：动态数学模型：22112112111111112211)()()()(yxyxRRAxMMAxRAxRMAxMMMAxssAxMAxMsAxsyxyxiiiipLrLpLLLpLrLpLpLLpLrLLpLLpLruuuu机电压方程为坐标系下三相异步电动、在求证取转子回路电压分量TMUUiLiLiiLiLiLiLiiLiLiLiLiiLiLiLiLiiLiLyxyMyRyyMylyxMxRxxMxlxyMysyyMylyxMxsxxMxlx:, 0, 0)()()()(221122112221221122221

39、12111112112111111221121221122, 12122211211121111111111111,)2(1118)(0)(0000TRMsMMRMTsMMTMTMRMRMMMssMMRsTMiLrLLirLTiiTPTiPTLMTiiiirLLpLrpLpLLpLrLLpLLpLrUU件下在维持转子磁链恒定条其中）（机数学模型，求证坐标系下三相异步电动、根据第第5节节 坐标变换及坐标变换电路坐标变换及坐标变换电路VR11113/2三相/两相变换; VR同步旋转变换; M轴与A轴的夹角一、三相一、三相-两相变换（两相变换（3/2变换）变换） 在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕

40、组之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换变换。 等效变换的原则:三相绕组产生的合成磁势与两相绕组产生的合成磁势相等.ABCABCiAiBiCF1ABCABCiAiBiCF1Fii1Fiii1)2121(60cos60cos33332CBACBAiiiNiNiNiNiN)(2360sin60sin3332CBCBiiNiNiNiN设三相绕组有效匝数为N3两相绕组有效匝数为N2CBAiiiNNii232302121123 3223NNCBAiiiii232302121132则，这种变换叫正交变换可见这种变换有3223123

41、11232123210132CCCiiiiiTCBA电流变换阵也是电压变换阵和磁链变换阵.因为三相异步电动机定子绕组通以三相对称电流,所以111121610322210230iiiiiiiiiiiiiiBABABACCBA即静止静止3相相/2相变换电路相变换电路3261211i1iAiBiciAi2Bi231i1i21二、两相静止坐标（二、两相静止坐标（）系与旋转坐标）系与旋转坐标（M TM T）系转换）系转换 从两相静止坐标系到两相旋转坐标系从两相静止坐标系到两相旋转坐标系M、T的变的变换称作两相换称作两相-两相旋转变换，简称两相旋转变换，简称VR变换。变换。 M1iN2T1iN2MTi1N

42、2N2 i111)(ssiF的变换为正交变换。同步旋转直角坐表系间可见静止直角坐标系与逆变换即11111111111111111111111111cossinsincoscossinsincoscossinsincosTMTMTMiiiiiiiiiiiiii )(11iiM)(11iiT)(11 Mii)(11 Tii三、直角坐标和极坐标之间的转换三、直角坐标和极坐标之间的转换l在两相坐标系统中，已知xx和xy两个分量，求该空间矢量的幅值和位置。yxyxyxxxxyxyxxxxxxxxxarctgxxx222222sincosxxxyxx第第6节、转子磁链空间矢量的观测模型节、转子磁链空间矢量

43、的观测模型.212的估算值的精确程度以及的定位向控制，取决于能否实现准确的磁场定坐标系。、最为关键的是精确定位向的矢量控制，以转子磁链空间矢量定TM观测模型有以下几种：目前常用的的位置和估算其幅值。型，间接地定位电机参数，建立观测模有关的检测与实现。在实际中是通过在技术上难以的相角及幅值直接检测2222,BABABABAUUUUiiiiUUii221023221023)1 (1111112二相坐标变换三相步骤：及的测量值估算、，定子电压、根据定子电流11111111)2(pi rUpi rU建立观测模型磁链方程坐标系下由电压方程和、在dti rUdti rU）（）（11111111211121

44、11iLiLiLiLMsMs)(1)(111121112iLLiiLLisMsM21122112iLiLiLiLRMRM由转子磁链方程)1()()1()(1211111212111112iLLLLdtirULLiLLLLdtirULLsRsMMRsRsMMRT23/2坐标变换观测模型K/P变换AiBiAuBu1i1u1i1u2221sin1cos1222111122211112)(0)0)2(/) 1 ( :2ipLriLipLiLiLipLriLipLiiRRMMRRMMBA（程坐标系下由转子电压方、在二相坐标变换三相步骤测量和转速检测估算、根据定子电流2221121122211211)()

45、(0)()()(0iriLiLiLiLpipLriLiLiLiLpRMRMRRMRM0022222222irpirp)(1)(111221122iLLiiLLiMRMR将22221122221122)(11)(11rLTTiLpTTiLpTRMM其中得12,)3(和即可求得再利用极坐标变换Ai3/2坐标变换磁链观测模型K/P变换Bi1i1i2221sin1cos1dtdtdtiiTpTiiiisssMTssTMTM*11*1*1*1*122*1*112*1*1)(13则定值可求得转差角频率的给、由给定值的相角，估算和转子位置检测信号、根据给定值定子电流空间矢量的相位角也可以求得定子电流空间矢量的相位角也可以求得：第第7节节 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统第第7节节 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统一一 交交-直直-交电流型变频调速系统矢量控制交电流型变频调速系统矢量控制MmLi1211cossinsinsincoscos)cos(cossincoscossin)sin(sin:2sinsincoscoscossincoscossin)sin(sin:1*11111arctgAOAO运算器运算器*s