高中物理 第十六章 动量守恒定律 第1节 实验：探究碰撞中的不变量学案 新人教版选修3-5

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1、1实验：探究碰撞中的不变量1实验目的(1)明确探究碰撞中的不变量的基本思路。(2)探究一维情况下的碰撞中的不变量。2实验原理(1)碰撞中的特殊情况一维碰撞：两个物体碰撞前后均在一条直线上。(2)追寻不变量：碰撞前后哪个物理量是不变的呢？质量不变，但质量不是描述运动状态的物理量。速度在碰撞前后是变化的，速度跟质量的乘积是不是我们要寻找的不变量呢？猜测与假想一下通过实验研究下列哪个关系式成立？碰撞前后的不变量可能是速度和质量的乘积之和：_；可能是质量与速度二次方的乘积之和：_；也许是物体的速度与自己质量的比值之和：_。(3)需要考虑的问题。质量可以用_测量，速度怎样来测量呢？不同的方案有不同的测量

2、方法。(4)实验方案设计。方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。实验装置如图所示。不同的质量可以通过在滑块上加重物的办法实现。应用气垫导轨很容易控制滑块碰撞前的速度或使它在碰撞前静止。气垫导轨速度的测量：v，式中的x为滑块上挡板的_，t为数字计时显示器显示的滑块挡板经过光电门的_。各种碰撞情景：滑块上装弹性片、贴胶布或橡皮泥等，达到碰撞后弹开或粘在一起的效果。方案二：利用等长悬线挂等大球实现一维碰撞。实验装置如下所示。把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放开后它们相碰。速度的测量：可以测量小球被拉起的_，计算出碰撞前小球的速度，测量被撞小球摆起的_，计算碰撞后的速度。可采用

3、在小球上贴胶布的方式来改变碰撞中的能量损失。方案三：利用小车在光滑桌面碰撞另一个静止的小车实现一维碰撞情况。实验装置如图所示。将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。静止的小车B上装上橡皮泥，运动的小车A上装上撞针，让它们碰撞后连接成一体。利用_记录小车碰撞前后的运动情况，根据纸带上的点迹求速度。3实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡

4、皮泥等。4实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测量相关的质量；(2)安装实验装置；(3)使物体发生碰撞；(4)测量或读出相关数据，计算出物体的速度，并把相关数据填入表中碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1vm2vm1v12m2v22(5)改变碰撞条件重复步骤(3)(4)；(6)进行数据处理，通过分析对比，找出碰撞中的不变量；(7)整理实验器材。5实验结论通过以上实验，我们找到的碰撞前后的“不变量”可能是_。答案：2(2)m1v1m2v2m1v1m2v2m1vm2vm1v12m2v22(

5、3)天平(4)宽度 时间角度角度打点计时器5速度和质量的乘积之和一、实验中的注意事项1保证两个物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前后在一条直线上。2若用气垫导轨进行实验，调整轨道水平，可用水平尺测量。3若利用摆球做实验，两个小球静止时应在同一水平线上，且刚刚接触，摆线竖直，将小球拉起后，两摆线应在竖直平面内。二、实验中可能出现的几种情况(1)两个碰撞的物体质量相等。(2)两个碰撞的物体质量相差悬殊。(3)两个物体碰撞后连接成一体。(4)入射物体碰撞后不改变方向，或碰撞后反弹，或碰撞后静止等。三、误差分析1碰撞前后是否在一条直线上，与实验设计有关。气垫导轨很好地控制了两个物体碰撞的一维性，其他

6、两个方案都存在碰撞不是严格的一维碰撞的问题，造成的实验误差较大。2碰撞中是否受到其他力的影响，气垫导轨存在这个问题，比如轨道不能安装水平，受到重力分力的影响；方案三的问题更严重，水平桌面的摩擦是不可避免的。3速度的测量存在误差，方案一是比较好的，光电计时器计时误差较小，另外两个方案误差稍大一些。综上所述，方案一相比之下较为准确，研究的项目也可以更多一些。四、数据处理三个实验方案中，速度的测量方法分别为：方案一：利用速度公式v，求速度；方案二：利用机械能守恒mgl(1cos )mv2，求速度；方案三：利用纸带上的点迹求速度。类型一 探究碰撞中的不变量【例题1】 如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B

7、相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，可知细绳烧断后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_。解析：由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动，开始时：vA0，vB0，规定向右方向为正方向，则A、B被弹开后，vA0.09 m/s，vB0.06 m/smAvA0.2(0.09) kgm/s0.018 kgm/smBvB0.30.06 kgm/s0.018 kgm/s由此可得：0mBvBm

8、AvA结论是：两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒。答案：匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒题后反思：利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，一要注意调节导轨水平；二要测量或读出有关数据，计算出物体的v和mv。类型二 用斜槽研究碰撞问题【例题2】 某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始

9、滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。(1)碰撞后B球的水平射程应取为_cm。(2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_。A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离C测量A球与B球的质量D测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)本题利用了高度相同、小球运动时间相同，在比例式中，可以用位移代替速度，即变难测物理量为易测物理量，围绕10个落点所在的范围作最小的

10、圆，其圆心即为平均落点xB64.8 cm。(2)还应测出未放B球时，A球落点位置到O点的距离，A球和B球碰后，A球落点位置到O点的距离及A、B两球的质量。答案：(1)64.8(2)ABC题后反思：利用斜槽探究碰撞中的不变量时，要注意调整斜槽底端水平，同时要保证入射小球的质量大于被撞小球的质量。1在用气垫导轨进行实验时，需要测量的物理量是()。A滑块的质量 B挡光的时间C挡光片的宽度 D光电门的高度2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前()。A两球的质量相等B两球的速度大小相同C两球的质量与速度的乘积之和的大小相等D以上都不能断定3如图甲所示，在水平光滑轨道上停着A

11、、B两辆实验小车，A车系一穿过打点计时器的纸带，当A车受到水平向右的冲力时启动打点计时器，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前A车速度大小为_m/s，碰撞后两车的共同速度大小为_m/s。4把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量。测量过程中：(1)还必须添加的器材有哪些？(2)需直接测量的数据有哪些？(3)需要验算的表达式如何表示？答案：

12、1ABC利用挡光片的宽度和挡光时间可以知道滑块的速度，即v，知道了质量和速度才能表示出mv，由实验原理可知，A、B、C选项中的物理量都需要测量。2C由碰撞中的守恒量可知，碰撞以前两球的质量与速度的乘积之和的大小相等。故C选项正确。3解析：碰撞前A车在0.04 s内的位移x12.4 cm，由v得，v10.6 m/s，碰撞后两车在0.04 s内运动的位移x21.6 cm，由v可得，v20.4 m/s。答案：0.60.44解析：两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t(h为桌面离地的高度)。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离xvt，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v1v2x1x2；所以实验中只需测量x1、x2即可。测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、圆规。若要探究m1x1m2x2或者m1x12m2x22或者是否成立，还需用天平测量两球质量m1、m2。答案：见解析5