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1、2018-2019学年度成都中考数学试题A卷（共100分）一、 选择题：（每小题3分,共30分.）1. 比3大5的数是（ ）（A） 15 （B）8 （C）2 （D）82. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成,它的左视图是（ ） （A） （B） （C） （D）3.2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球约5500万光年,将数据5500万用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）4.在平面直角坐标系中,将点（2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）（A）（2,3） （B）（6,3） （C）（2,7） （D）
2、（2,1）5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若1=30,则2的度数为（ ）（A）10 （B）15 （ C）20 （D）306. 下列计算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）7.分式方程的解为（ ）（A） （B） （C） （D）8.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动,从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是（ ）（A）42件 （B）45件 （C）46件 （D）50件9. 如图,正五边形ABCDE内接于O,P为上的一点（点P不与点D重合）,则CPD的度数为（ ）（A）30 （B）36 （C）60 （
3、D）72 10.如图,二次函数的图像经过点A（1,0）,B（5,0）,下列说法正确的是（ ）Ac0 B C D图象的对称轴是直线二、填空题(每小题4分,共16分)11若m+1与2互为相反数,则m的值为 ； 12如图,在ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,BAD=CAE,若BD=9,则CE的长为 ；13已知一次函数的图像经过第一、二、四象限,则k的取值范围是 14如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图：以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N；以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点M；以点M为圆心,以MN长为半径作弧,在COB内部交前面的弧于
4、点N；过点N作射线ON交BC于点E。若AB=8,则线段OE的长为 ；三、解答题（本大题共6个小题,共54分）15（每小题6分,共12分）（1）计算：（2）解不等式组：16（本小题满分6分）先化简,再求值：,其中。17（本小题满分8分）随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择。某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论。为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息,解答下列问题：（1） 求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图；（2） 求扇
5、形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3） 该校共有学生2100人,请你预计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数。18. （本小题满分8分）2019年,成都马拉松成为世界马拉松大赛满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力。如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35,底部D的俯角为45,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度。（结果精确到1米；参考数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70）19. （10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数和的图像相交于点A,反比例函数的图象经过点A。（1） 求
6、反比例函数的表达式；（2） 设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B,连接OB,求ABO的面积。20. （10分）如图,AB为O的直径,C,D为圆上的两点,OC/BD,弦AD,BC相交于点E。（1） 求证：;（2） 若CE=1,EB=3,求O的半径；（3） 在（2）的条件下,过点C作O的切线,交BA的延长线于点P,过点P作PQ/CB交O于F,Q两点（点F在线段PQ上）,求PQ的长。B卷（共50分）一、填空题（每小题4分,共20分）21估算： （结果精确到1）22已知是关于x的一元二次方程的两个实数根,且,则k的值为 23一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些求除颜色外都相同,再往
7、该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为,则盒子中原有的白球的个数为 。24如图,在边长为1的菱形ABCD中,ABC=60,将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD,分别连接AC,AD,BC,则AC+BC的最小值为 25如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”。已知点A的坐标为（5,0）,点B在x轴的上方,OAB的面积为,则OAB内部（不含边界）的整点的个数为 。二、解答题(本大题共有3个小题,共30分)26（本小题满分8分）随着5G技术的发展,人们对各类产品的使用充满期待,某公司计划在某地区销售一款5G产品,根据市场分析,该产品的
8、销售价格将随销售周期的变化而变化。设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一次函数关系。（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台）,p与x的关系可以用来描述。根据以上信息,试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？27.（10分）如图1,在ABC中,AB=AC=20,tanB=,点D为BC边上的动点（点D不与点B,C重合）。以D为顶点作ADE=B,射线DE交AC边于点E,过点A作AFAD交射线DE于点 F,连接CF。（1）求证：ABDDCE；（2）当DE/AB时（如图2）,求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得DF=CF？若存在,求出此时BD的长；若不存在,请说明理由。 （图1） （图2）28. （12分）如图,抛物线经过点A（2,5）,与x轴相交于B（1,0）,C（3,0）两点。（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将BCD沿直线BD翻折得到BCD,若点C恰好落在抛物线的对称轴上,求点C和点D的坐标；（3） 设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q在抛物线的对称轴上,当CPQ为等边三角形时,求直线BP的函数表达式。知识改变命运7 / 7
2018-2019学年度成都中考数学试题
