土力学与地基基础——地基土中的应力计算学习教案

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1、土力学与地基土力学与地基(dj)基础基础地基地基(dj)土中土中的应力计算的应力计算第一页，共63页。自重自重(zzhng)(zzhng)应力应力附加应力附加应力建筑物修建以前，地建筑物修建以前，地基中由土体本身重量基中由土体本身重量所产生的应力所产生的应力建筑物重量等外荷载建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力在地基中引起的应力增量增量 土中应力土中应力第1页/共63页第二页，共63页。土中应力计算的目的：土中应力计算的目的：土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏(phui)(phui)，甚至使土体发生滑动失去稳定。，甚至使土体发生滑动失去稳定。土

2、中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉土中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉降，倾斜以及水平位移。降，倾斜以及水平位移。 强度强度(qingd)(qingd)问题问题变形问题变形问题应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系第2页/共63页第三页，共63页。E E、 与位置与位置(wi zhi)(wi zhi)和方和方向无关向无关n 理论：弹性力学解理论：弹性力学解求解求解(qi ji)“(qi ji)“弹性弹性”土土体中的应力体中的应力n 方法：解析方法方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等优点：简单，易于绘成图表等碎散体碎散体(snt)(snt)非线性非线性弹塑性弹塑性成层土

3、成层土各向异性各向异性 p pe e加加载载卸卸载载线弹性线弹性连续介质连续介质（宏观平均）（宏观平均）线弹性体线弹性体（应力较小时）（应力较小时）均质各向同性体均质各向同性体（土层性质变化不大）（土层性质变化不大）土中应力计算的基本假设土中应力计算的基本假设 土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征。为简便起见，目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式弹性理论公式，将地基土视作均匀的、均匀的、连续的、各向同性的半无限体连续的、各向同性的半无限体，这种假定同土体的实际情况有差别，但其计算结果尚能满足实际工程的要求。第3页/共63页第四页，共63页。z x xz zx n 材料力学材料力学+-

4、正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负z x xz zx +-n 土力学土力学压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负土力学中应力土力学中应力(yngl)符号符号的规定的规定第4页/共63页第五页，共63页。目的：确定目的：确定(qudng)土体的初始应力状态土体的初始应力状态 一般情况下，土体在自重作用下，经过漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，通常自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积(chnj)土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。一般情况下，土层的覆盖面积很大，假定天然土体在水平方向及地面以下都是无限

5、大的，即半无限弹性体，所以在土体在自身重力作用下任一竖直面和水平面都无剪应力存在。第5页/共63页第六页，共63页。天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量(zhngling)（从天然地面算起）。均质土中自重应力计算公式:可以看出，随深度呈线性增加，自重应力呈三角形分布。 zcz第6页/共63页第七页，共63页。 值可以在实验室测定。0KczcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy 土的侧压力系数土的侧压力系数/ /静静止止(jngzh)(jngzh)土压力土压力系数系数广义虎克定律推导出理论关系为 。10K

6、土的水平(shupng)向自重应力scx和scy可按下式计算： 第7页/共63页第八页，共63页。iniinnczhhhh 12211天然地面天然地面h1h2h332 1 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 地基土由若干地基土由若干(rugn)不同重度的土所组成，称为成层土不同重度的土所组成，称为成层土分布线的斜率是容重。由于分布线的斜率是容重。由于(yuy)i不同，成层图的不同，成层图的自重应力分布为折线型。自重应力分布为折线型。第8页/共63页第九页，共63页。说明： 1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度。 2.非均质土中自重应力沿深度

7、呈折线分布。 3. 在地下水位以下，如埋藏有不透水层，由于不透水层中不存在水的浮力，所以不透水层以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。因此(ync)在不透水层界面处应力有突变 1 h1 若地下水位以下的土受到水的浮力作用，则水下部分(b fen)土的重度应按浮重度计算，其计算方法如同成层土的情况。第9页/共63页第十页，共63页。砂性土：砂性土： 应考虑浮力作用。 液性指数 IL =1 流动状态，自由水，考虑浮力； 粘性土：粘性土： 液性指数 IL =0 固体状态，结合水，不考虑浮； 液性指数 0IL 1塑性状态，难确定，按不利状态。 液性指数 IL =0，认为是不透水层（坚硬粘土或岩层）

8、，对于不透水层，由于不存在水的浮力(fl)，所以层面和层面以下的自重应力按上覆土层的水土总重计算。 计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否(sh fu)需要考虑水的浮力作用。第10页/共63页第十一页，共63页。 值可以在实验室测定。0KczcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy 土的侧压力系数土的侧压力系数/ /静静止止(jngzh)(jngzh)土压力土压力系数系数广义虎克定律推导出理论关系为 。10K 土的水平(shupng)向自重应力scx和scy可按下式计算： 第11页/共63页第十二页，共63页。第12页/共63页第十三页，共63页。57.0kPa80.1k

9、Pa103.1kPa150.1kPa194.1kPainiinnczhhhh 12211kPa57319kPa1 .802 . 2)105 .20(57kPa1 .1035 . 2)102 .19(1 .80kPa1 .15010)5 . 22 . 2(1 .103kPa1 .1942221 .150第13页/共63页第十四页，共63页。基础结构基础结构的外荷载的外荷载基底反力基底反力基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形第14页/共63页第十五页，共63页。 基础底面的压力分布问题是涉及到基础与地基土两种不同(b tn)物体间的接触压力问题，在弹性理论中称为接触压力问题。这

10、是一个复杂的问题，影响它的因素很多，如基础的刚度、形状、尺寸、埋置深度，以及地基土的性质、荷载大小等。 第15页/共63页第十六页，共63页。 刚刚度度 形形状状(xn(xngzhugzhun)n) 大大小小 埋埋深深大大小小方方向向(f(fngxngxining)g)分分布布 土类土类 密度密度 土层土层(t cn)(t cn)结构等结构等 基础底面的压力分布问题是涉及到基础与地基土两种不同物体间的接触压力问题，在弹性理论中称为接触压力问题接触压力问题。这是一个复杂的问题，影响它的因素很多，主要受荷载条件、基础条件和地基条件的影响荷载条件：荷载条件：基础条件基础条件:地基条件：地基条件：第1

11、6页/共63页第十七页，共63页。柔性柔性(ru xn)(ru xn)基础：地基反力分布与作用的荷载分布形状相同；基础底基础：地基反力分布与作用的荷载分布形状相同；基础底 面的沉降则各处不同，中央大而边缘小。面的沉降则各处不同，中央大而边缘小。 (a)(b)柔性基础下的基底压力分布（a）理想(lxing)柔性基础 （b）路堤下地基反力分布一、基础底面压力分布的规律一、基础底面压力分布的规律根据基础的抗弯刚度根据基础的抗弯刚度刚性基础 （即EI ） 绝对柔性基础（即EI ） 0基础底面的压力分布主要取决于基础的刚度和地基变形条件基础的刚度和地基变形条件 第17页/共63页第十八页，共63页。(a

12、)(b)(c)刚性基础(jch)下压力分布（a）马鞍形 （b）抛物线形 (c)钟形刚性基础：基础不会发生挠曲变形；在中心荷载作用下，基底各点的沉刚性基础：基础不会发生挠曲变形；在中心荷载作用下，基底各点的沉降是相同的；底面的压力分布形状同荷载大小有关。降是相同的；底面的压力分布形状同荷载大小有关。刚性基础底面的压力分布形状：刚性基础底面的压力分布形状：荷载较小时，基底压力分布是马鞍形，中央小而边缘大（理论上边缘应荷载较小时，基底压力分布是马鞍形，中央小而边缘大（理论上边缘应力为无穷大）力为无穷大） ；荷载较大时，基底压力呈抛物线形分布，这是由于基础边缘应力很大，荷载较大时，基底压力呈抛物线形分

13、布，这是由于基础边缘应力很大，使土产生塑性变形，边缘应力不再增加，而使中央部分继续增大，基底使土产生塑性变形，边缘应力不再增加，而使中央部分继续增大，基底压力重新分布的结果压力重新分布的结果(ji gu)(ji gu)；若荷载继续增大，则基底压力会继续发展而呈钟形分布。若荷载继续增大，则基底压力会继续发展而呈钟形分布。第18页/共63页第十九页，共63页。简化计算方法：简化计算方法：假定基底压力按直线假定基底压力按直线(zhxin)分布的材料力学分布的材料力学方法方法基底压力的分基底压力的分布形式十分复布形式十分复杂杂圣维南原理：圣维南原理：基底压力分布对土中基底压力分布对土中应力的影响仅限于

14、一应力的影响仅限于一定深度范围，之外的定深度范围，之外的地基附加应力只取决地基附加应力只取决于荷载合力的大小、于荷载合力的大小、方向和位置方向和位置现场实测结果：现场实测结果：一般距基底的深度超一般距基底的深度超过基础宽度的过基础宽度的1.52.0倍时，它的影响倍时，它的影响(yngxing)已很不显已很不显著。著。二、基底压力二、基底压力(yl)(yl)的简化计算方法的简化计算方法 第19页/共63页第二十页，共63页。AGFp若是条形基础，若是条形基础，F, G取单位长取单位长度度(chngd)基底面积基底面积F：上部结构：上部结构(jigu)传至基础顶面的竖向力传至基础顶面的竖向力G：基

15、础自重及基础上的土重：基础自重及基础上的土重G= GAdA：基础底面面积：基础底面面积G：基础及回填土平均重度：基础及回填土平均重度,一般取为一般取为20KN/m3d：基础埋深，取室内外平均埋深计算：基础埋深，取室内外平均埋深计算上部荷载的合力通过基础底面形心点时，基底压力假定为均匀分布：上部荷载的合力通过基础底面形心点时，基底压力假定为均匀分布：L第20页/共63页第二十一页，共63页。F+G eelpmaxpminWMAGFppminmax作用作用(zuyng)于基于基础底面形心上的力础底面形心上的力矩矩M=(F+G)e 基础底面抵抗基础底面抵抗矩；矩形矩；矩形(jxng)截面截面W=bl

16、 2/6 )61 (minmaxleblGFpb第21页/共63页第二十二页，共63页。 当e0，基底压力(yl)呈梯形分布; 当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底(j d)压力呈三角形分布; 当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力；pmaxpminel/6pmaxpminl/6l/2-e第23页/共63页第二十四页，共63页。FFd实际情况实际情况基底附加压力在数值(shz)上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力第24页/共63页第二十五页，共63页。dpp00基底压力(yl)呈梯形分布时，基底附加压力(yl)p0max, p0min为dpppp0minmax

17、min0max0基底基底(j d)附加压附加压力力自重自重(zzhng)应力应力基底附加压力计算：基底附加压力计算：第25页/共63页第二十六页，共63页。 本节首先讨论在竖向集中力作用时土中的应力计算。在实践中是没有集中力的，但它在土的应力计算中是一个基本公式，应用集中力的解答，通过叠加原理或者(huzh)数值积分的方法可以得到各种分布荷载作用时的土中应力计算公式。n土中的附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使土中的附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使地基发生变形地基发生变形(bin xng)从而引起建筑物沉降的主要原因从而引起建筑物沉降的主要原因集中荷

18、载作用下的附加应力集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力基本解基本解叠加原理叠加原理第26页/共63页第二十七页，共63页。n计算基本计算基本(jbn)(jbn)假定：假定：不同不同(b tn)(b tn)地基中应力分布地基中应力分布各有其特点各有其特点平面问题平面问题空间问题空间问题x,z的函数的函数x,y,z的函数的函数地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体，可直地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体，可直 接采用弹性力学

19、半空间理论解答接采用弹性力学半空间理论解答计算地基附加应力时，把基底压力看成是柔性荷载，不考虑计算地基附加应力时，把基底压力看成是柔性荷载，不考虑 基础刚度的影响。基础刚度的影响。第27页/共63页第二十八页，共63页。yzMzRxxorM y y yz xy zx x z（P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR P第28页/共63页第二十九页，共63页。F法国数学家布辛内斯克（法国数学家布辛内斯克（J. Boussinesq）1885年推出了该年推出了该问题问题(wnt)的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式的表达式教材教材(j

20、ioci)P48(jioci)P48页页F其中其中(qzhng)，竖向应力，竖向应力 z：集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数 查表查表32 222/5253zP)/(1 12323zPzrRzPz应力及位移分量计算公式，在集中力作用点处是不适用的：应力及位移分量计算公式，在集中力作用点处是不适用的：l点荷载客观上不存在，都需通过一定接触面积传递；点荷载客观上不存在，都需通过一定接触面积传递；l当局部土承受足够大应力时，将因塑性变形而发生应力转移，弹性理当局部土承受足够大应力时，将因塑性变形而发生应力转移，弹性理 论已不再适用。论已不再适用。 z z与与无关，呈轴对称分布无关，

21、呈轴对称分布第29页/共63页第三十页，共63页。【解】：【解】：(1)(1)在地基中在地基中z=2mz=2m的水平面上的水平面上(min shn)(min shn)指定点的附加应力指定点的附加应力zz的计算数据，见表的计算数据，见表3-13-1；的分布图见图；的分布图见图3-13-1。 (2) (2)在地基中在地基中r=0r=0的竖直线上指定点的附加的竖直线上指定点的附加(fji)(fji)应力应力zz的的计算数据，见表计算数据，见表3-23-2；的分布图见图；的分布图见图3-23-2。 (3)当指定附加应力z 时，反算得水平面z=2m上的r值和在r=0的竖直线上的z值的计算数据，见表33；

22、附加应力z的等值线绘于图33。第30页/共63页第三十一页，共63页。表表3-13-1图图3-13-1第31页/共63页第三十二页，共63页。表表3-23-2图图3-23-2第32页/共63页第三十三页，共63页。图图3-33-3表表3-33-3第33页/共63页第三十四页，共63页。PFP P作用线上作用线上F距该力作用点愈远，距该力作用点愈远，zz愈小，因愈小，因z z愈大，愈大，F应力分布面积愈大应力分布面积愈大F在某一水平面上在某一水平面上(min shn)(min shn)F随随r r增大，增大， z z迅速减小；迅速减小；F浅处的水平面上浅处的水平面上(min shn)(min s

23、hn)， z z数值数值较大，但衰减较快；较大，但衰减较快；F深处的水平面上深处的水平面上(min shn)(min shn)， z z数值数值较小，但衰减较慢，较小，但衰减较慢，F应力扩散较远应力扩散较远F在在r r0 0的竖直线上的竖直线上F半无限体表面处，随着深度半无限体表面处，随着深度， z z逐渐逐渐，在某深度处，在某深度处F达到最大值，然后随达到最大值，然后随z z继续增加，继续增加， z z快速快速减小减小Fz z等值线等值线- -应力泡应力泡0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P应力泡应力泡222/52ZP)/(1 123zPzrz第34页

24、/共63页第三十五页，共63页。PazPbab两个两个(lin )(lin )集集中力作用下中力作用下zz的叠加的叠加第35页/共63页第三十六页，共63页。FFFzzzyxddpzRdQzd5222353,2323计算原理：（等代荷载法）计算原理：（等代荷载法） 将分布荷载分割将分布荷载分割(fng)(fng)为许多为许多集中力，采用布希奈斯克公式计算集中力，采用布希奈斯克公式计算各集中力作用的土中应力，再运用各集中力作用的土中应力，再运用叠加原理（积分）计算最终的土中叠加原理（积分）计算最终的土中应力。应力。0p(x,y)dM(x,y,z)ddz第36页/共63页第三十七页，共63页。zx

25、yblp pzM MpdxdydP F 角点下的垂直角点下的垂直(chuzh)(chuzh)附加应力：附加应力：B B氏解的应用氏解的应用P53P53页（页（3.183.18）m=l/B, n=z/bm=l/B, n=z/b矩形竖直向均布荷载角点下的附加矩形竖直向均布荷载角点下的附加(fji)(fji)应力分布系数应力分布系数：表：表3.63.61 1、均布矩形荷载作用下的地基、均布矩形荷载作用下的地基(dj)(dj)附加应力附加应力25222353)(2323zyxzdydxpRzdPdz),()(230 02223nmpzyxdxdypzl bzz pz),(),(),(nmFbzblFz

26、lbF（一）空间问题（一）空间问题第37页/共63页第三十八页，共63页。F 任意任意(rny)(rny)点的垂直附加应力点的垂直附加应力角点法角点法荷载与应荷载与应力力(yngl)(yngl)间满足线间满足线性关系性关系 叠加原理叠加原理(yunl) (yunl) 角点计算公式角点计算公式任意点的计算公式任意点的计算公式在矩形面积上作用均布荷载时，若要求计算非角点下的土中竖向应力，可先将矩形面积按计算点位置分成若干小矩形，在计算出小矩形面积角点下土中竖向应力后，再采用叠加原理求出计算点的竖向应力z值。这种计算方法一般称为角点法角点法。第38页/共63页第三十九页，共63页。pKKKKcccc

27、zzMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp第39页/共63页第四十页，共63页。pKKcczIIIo oo oIIIIo oIVo opKKKKcccczII计算计算(j sun)点在基底边点在基底边缘缘计算点在基底计算点在基底(j d)边缘外边缘外第40页/共63页第四十一页，共63页。计算计算(j sun)点在基底角点外点在基底角点外o oIIIIIIVpKKKKcccczIo oIIIIIIV第41页/共63页第四十二页，共63页。第42页/共63页第四十三页，共63页。第43页/共63页第四十四页，共63页。第44页/共63页第四十五页，共63页。第45页/共63页第四十六页，共

28、63页。第46页/共63页第四十七页，共63页。第47页/共63页第四十八页，共63页。2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础引起的附加(fji)应力zA=4Kc pAzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB B基础引起的附基础引起的附加应力加应力第48页/共63页第四十九页，共63页。dxdyxpdP)(zxyblp pzM Mt1:t1:角点角点1 1（零荷载（零荷载(hzi)(hzi)边）下的应力分布边）下的应力分布系数系数o)(23)(2)/(323222325222353zyxxdxdybpzzyxzdydxbxpRzdPdz),(0 0nmpdz

29、b lzz ptz112),(),(),(1nmFbzblFzlbFtt2：角点：角点2（最大荷载（最大荷载(hzi)边）下的应力分布边）下的应力分布系数系数表表3.7这里这里b b值不再是指基础的宽度，而是指三值不再是指基础的宽度，而是指三角形荷载分布角形荷载分布(fnb)(fnb)方向的基础边长！方向的基础边长！2 2、矩形面积上三角形荷载作用下的地基附加应力、矩形面积上三角形荷载作用下的地基附加应力第49页/共63页第五十页，共63页。3 3圆形面积上作用圆形面积上作用(zuyng)(zuyng)均布荷载时均布荷载时 竖向应力(yngl)的表达式 Od1zr其中 R 圆面积的半径，m；

30、r 应力(yngl)计算点M到z轴的水平距离，m； 应力(yngl)系数，它是(r/R)及(z/R)的函数，查表3.8r25223)(23zrdrdprzdzpRzRrpdrzzz),(第50页/共63页第五十一页，共63页。（二）、（二）、 平面平面(pngmin)(pngmin)问题问题 设在地基表面上作用有无限长的条形荷载，且荷载沿宽度可按任何(rnh)形式分布，但沿长度方向则不变，在计算土中任一点M的应力时，只与该点的平面坐标（x，z）有关，而与荷载长度方向Y轴坐标无关，这种情况属于平面应变问题。此时地基中产生的应力状态属于平面问题。在工程建筑中，当然没有无限长的受荷面积。但当荷载面积

31、长宽比l/b10时，计算的地基附加应力值与按l/b=时的解相比误差很小。因此，对条形基础（墙基、路基、坝基）可按平面问题考虑。 第51页/共63页第五十二页，共63页。- B- B氏解的应用氏解的应用(yngyng)(yngyng)2223)(2zxpzz 2222)(2zxzpxx 2222)(2zxpxzzx zxy xpM Mzzyx线荷载：半空间表面上一条无限(wxin)长直线上 的均布荷载1 1、线荷载作用、线荷载作用(zuyng)(zuyng)下的地基附加应力下的地基附加应力 - - 弗拉曼解弗拉曼解第52页/共63页第五十三页，共63页。dz任意点的附加任意点的附加(fji)(f

32、ji)应力：应力：F F氏解的应用氏解的应用2. 2. 均布条形荷载作用的附加均布条形荷载作用的附加(fji)(fji)应力应力均布条形荷载作用时的应力均布条形荷载作用时的应力(yngl)(yngl)分布系分布系数：表数：表3.93.9 在土体表面作用分布宽度为b的均布条形荷载p 时,土中任一点的竖向应力可采用弹性理论中的弗拉曼（Flamant）公式在荷载分布宽度范围内积分得到：22222216) 144() 144(4)221221(nnmnmnnmarctgnmarctgpzpzzpxxpxzxz),(),(),(,nmFbzbxFzxbFxzxz注意坐标轴的原点是在均布荷载的中点处注意坐

33、标轴的原点是在均布荷载的中点处!第53页/共63页第五十四页，共63页。均布条形荷载下地基(dj)附加应力z分布规律：第54页/共63页第五十五页，共63页。均布条形荷载(hzi)下地基附加应力分布规律：(a)等z线(条形(tio xn)荷载)；(b)等z线方形荷载；(c)等x线(条形(tio xn)荷载)；(d)等xz线条形(tio xn)荷载地基附加(fji)应力等值线条形荷载条形荷载z影响深度比方形荷载大得多：如方形荷载中心下影响深度比方形荷载大得多：如方形荷载中心下z=2b处处z0.1p0，而条形荷载，而条形荷载 z0.1p0等值线则约在中心下等值线则约在中心下z6b处通过；处通过；x

34、及及 xz影响深度较浅，而影响深度较浅，而z影响深度很深，表明竖向变形范围大而深，而侧向变形、剪影响深度很深，表明竖向变形范围大而深，而侧向变形、剪 切变形则主要发生在浅层；切变形则主要发生在浅层； xz的最大值出现在荷载边缘，故位于基础边缘下的土容易发生剪切滑移而首先出现塑性区。的最大值出现在荷载边缘，故位于基础边缘下的土容易发生剪切滑移而首先出现塑性区。第55页/共63页第五十六页，共63页。d 均布条形荷载均布条形荷载(hzi)作用时的应力分布系作用时的应力分布系数：查表数：查表pzz),(),(),(nmFbzbxFzxbFz注意坐标轴的原点是在三角形荷载的零点处注意坐标轴的原点是在三

35、角形荷载的零点处!第56页/共63页第五十七页，共63页。第57页/共63页第五十八页，共63页。2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m第58页/共63页第五十九页，共63页。1.1.基底压力基底压力(yl)(yl)计算计算leblGFpp61minmaxF=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基础基础(jch)(jch)及上覆土重及上覆土重G=G= GAd GAd G G取取20kN/m320kN/m3荷载偏心距荷载偏心距e= =M/(/(F+ +G) )条形基础取单位条形基础取单位长度计算长度计算319.7kPa140.3kPa M=20+400

36、*0.1=60 kNm/m G=20*2*1.5=60 kN/m e=60/ (400+60)=0.13 mPmax=(400+60)/(2*1)*(1+6*0.13/2) =319.7 kPaPmin=(400+60)/(2*1)*(1-6*0.13/2) =140.3 kPa第59页/共63页第六十页，共63页。2.2.基底基底(j d)(j d)附加压力计算附加压力计算1.5m292.0kPa112.6kPadpppp0minmaxmin0max00.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底标高以上基底标高以上(yshng)(yshng)天然天然土层的加权平均

37、土层的加权平均重度重度 基础埋置基础埋置深度深度 1.5mPmax=319.7 kPa-18.5*1.5=292kPaPmin=140.3-18.5*1.5=112.6kPa 第60页/共63页第六十一页，共63页。3.3.基底基底(j d)(j d)附加压附加压力计算力计算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa第61页/共63页第六十二页，共63页。2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.

38、3kPa地基附加地基附加(fji)应力应力分布曲线分布曲线1m1m1m1m4.4.基底中点下地基基底中点下地基(dj)(dj)附加应力计附加应力计算算例：当例：当z=0时，对于矩形均布条形荷载部分，由时，对于矩形均布条形荷载部分，由m=x/b=0,n=z/b=0，查表，查表3。9得：得：1 1对于三角形分布条形荷载部分，此时坐标原点在三角形零点处：由对于三角形分布条形荷载部分，此时坐标原点在三角形零点处：由m=x/b=0。5,n=z/b=0，查表得，查表得0。5故基底面中心点处即故基底面中心点处即z=0处地基附加应力为：处地基附加应力为：112。61179。40。5202。2kPa第62页/共63页第六十三页，共63页。