初二期末数学试题及答案北区

《初二期末数学试题及答案北区》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二期末数学试题及答案北区（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2020学年度第一学期期末试卷 八年级数学 （时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1计算的结果是（ ）A9 B9 C D 2剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D3点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（3，5）4将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（） A BC D 5下列各式中，正确的是（）A BC D BAC6如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角

2、形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（） A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D在AC、BC两边垂直平分线的交点处7估计的值在（）A1与2之间 B2与3之间C3与4之间 D4与5之间8一次函数（m为常数且m0），若y随x增大而增大，则它的图象经（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限APBDC9如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若ABC的面积为，则BPC的面积为（ ）A B C

3、D 10小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）A B C D二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分）11在函数中，自变量的取值范围是_12在，这五个实数中，无理数的是 13一次函数的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 14如图，在RtABC中，ACB=90，A=15，AB的垂直

4、平分线与 AC交于点D，与AB交于点E，连结BD若AD12cm，则BC的长为 cm15若，则x+y 16某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作已知先遣车队的速是学生队车速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是 17 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且BAD=30，若AD=DE，EDC=33，则DAE的度数为 18如果满足条件“ABC=30，AC=1， BC=k（k0）”的ABC是唯一的，那么k的取值范围是 三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第212

5、3题每小题6分）19计算： 解：20先化简，再求值：，其中 解：21解方程： 解：EACBDF22已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AEBF且AE=BF 求证： EC=FD 证明：23如图，直线经过点A（0，5），B（1，4）（1）求直线AB的解析式； （2）若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集解：（1）（2）（3）关于x的不等式2x4kx+b的解集是 四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分）24阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的

6、位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB则ABD就是直角 木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法ACBD图1图2EF解决下列问题：（1）利用图1就ABD是直角作出合理解释(要求：先写出已知、求证，再进行证明)；（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）解：（1）25已知：一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点A（a ，1）（1）求a的值及正比例函数的

7、解析式；（2）点P在坐标轴上（不与点O重合），若PA=OA，直接写出P点的坐标；（3）直线与一次函数的图象交于点B，与正比例函数图象交于点C，若ABC的面积记为S，求S关于m的函数关系式（写出自变量的取值范围）解：（1）（2）（3）五、解答题（本题6分）26在ABC中，AD是ABC的角平分线（1）如图1，过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连结AF，求证：AFAD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MNAD交AC于点N，若AB=4， AC=7，求NC的长图1图2（1） 证明：（2）解： 北京市西城区（北区）20122013学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 2013.1

8、一、填空题（本题共6分）1在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律回答下列问题：（1）经过x轴上点（5，0）的正方形的四条边上的整点个数是 ；（2）经过x轴上点（n，0）（n为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为m，则m与n之间的函数关系是 二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）2在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求BAO的度数；（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD点Q在AD上，连结PQ，过作射线

9、PFPQ交x轴于点F，作PGx轴于点G求证：PFPQ ；（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由图1图2， （1）解：（2）证明：（3）3在RtABC中，ACB=90，A=30，BD是ABC的角平分线， DEAB于点E（1）如图1，连接EC，求证：EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作BMG=60，MG交DE延长线于点G请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；（3）如图3,点N是线段AD上的

10、一点，以BN为一边，在BN的下方作BNG=60，NG交DE延长线于点G试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由图1图2（1）证明：w W w .图3（2）结论： ；（3）证明 ：北京市西城区（北区）2012 2013学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案C DABDCCABD二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分）11121314， ()，()每空2分6151617185或172或0k1每个结果1分三、解答题（本题共28分，第19，20题，每小题5分，第212

11、3题，每小题6分）19解： 3分5分20解： 3分4分当时，原式 5分21解：方程两边同乘，得 2分化简，得4分解得 5分 检验：当时，是原分式方程的解6分22解：（1）AEBF，A=FBD 1分又AB= CD，ABBC = CDBC即AC=BD 3分在AEC和BFD中，AECBFD（SAS）5分EC=FD 6分23解：（1）直线经过点A（5，0）、B（1，4），1分 解方程得 2分 直线AB的解析式为3分（2）直线与直线AB相交于点C,解方程组得点C的坐标为（3，2）5分（3）36分四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分）124324（1）已知：在ABD中， AC=BC=CD求

12、证：证明：AC=BC， BC=CD，1分在ABD中，即3分EFG （2）如图，EFG为所求作的三角形 5分25解：（1）一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点A（a ，1），.解得1分A（4 ，1）解得 正比例函数的解析式为 2分（2）P1（8 ，0）或P2（0 ，2）；4分阅卷说明：每个结果1分（3）依题意，得点B的坐标为（m，），点C的坐标为（m，）作AHBC于点H，H的坐标为（m，1）5分x=mCBAH以下分两种情况：（）当m4时，BCAH则= 综上所述，（m4）7分五、解答题（本题6分）ADCBFE12326证明：AD为ABC的角平分线，（1）CEAD ，.AC=AE1分F为EC的中

13、点，AFBC AFAD2分（2）延长BA与MN延长线于点E，AMDCBNEF354412过B作BFAC交NM延长线于点F.3分，M为BC的中点BMCM在BFM和CNM中，BFMCNM（AAS）4分BFCNMNAD ，.AEAN，BEBF 设CN=x，则BF=x， AEANACCN7x，BEABAE47x47xx 解得 x5.5 CN5.5 6分北京市西城区（北区）2012 2013学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题参考答案及评分标准 2013.1一、填空题（本题6分）1（1）20；3分（2）3分二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）2解：（1）直线与x轴交于点A，与y轴交于点

14、BA（6，0），B（0，6）OA=OB1分在AOB中， 2分（2）在等腰直角三角形APD中，DA=DP，DPAD于D由（1）可得又PGx轴于G，yPG = PD3分2x图1ABQGPOFD134即又PQPF， 4分在PGF和PDQ中，PGFPDQ(ASA)PF=PQ5分（3）答：OPDP，OPDP证明：延长DP至H，使得PH=PDP为BE的中点，PB=PE756图2DAEBOyPxH3412在PBH和PED中，PBHPED（SAS）BH=ED 6分BHED在等腰直角三角形ADE中，AD=ED，AD=BH，.DEx轴，BHx轴， BHy轴由（1）可得 OA=OB在DAO和HBO中，DAOHBO（

15、SAS）OD=OH，5=6 7分,. 在等腰直角三角形DOH中，DP=HP，OPDP，.C1ADBE图1OP=PD8分3（1）证明：在RtABC中，ACB=90，A=30，, BC= BD平分ABC，.DA=DB DEAB于点EAE=BE=BC=BE. 1分ADGCBME图2BCE是等边三角形. 2分（2）结论：AD = DGDM 3分（3）结论：AD = DGDN理由如下：延长BD至H，使得DHDN . 4分由（1）得DA=DB，DEAB于点E图31234567ADGCBNEHNDH是等边三角形 NH=ND， ,.即.在DNG和HNB中，DNGHNB（ASA）DG=HB. HB=HDDB=NDAD,DG= NDAD.AD = DGND.6分