函数及其图象练习题

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1、函数及其图象（一）1、点M（2，3）在坐标平面内的第 象限.2、指出下列函数的取值范围。（1）y = 3 x+1 （2） （3）（4） （5） （6） 3、点Q（-4,5）到x轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ； 4、如果点P(a,2)和P(-1,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 5、平面直角坐标系中的P（3,-5），关于x轴对称的点的坐标为 ；关于Y轴对称的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为 ； 6、已知点A(-5,2m-1)关于原点的对称点位于第一象限,则m的取值范围是 . 7、已知点P(-2m,m-6),当m=-1时,点P在第 象限,当点P在x轴上时,m= ,当P在第三象限时,m的

2、取值范围是 . 8、等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，一腰长为ycm，则y与x之间的函数关系式是_；自变量x的取值范围是_. 9、 点M（2，3）关于原点对称，则的点的坐标是 。 10、如果点A（3，3a6）在第三象限，那么a的取值范围是 。 11、若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则p点的坐标是 。12、已知点(1-a,a+2)在第二象限，则a的取值范围是 。13、在平面直角坐标系内,点P(1-2a,a-2)在第三象限且a为整数,则a等于 。 14、在函数的图象上的点是（ ）A、（2，1 ）B、（-2，1）C、（2，0）D、（-2，0）15、一次函数的图象

3、经过的象限是第 。16、若一次函数的图象经过二、三、四象限，则K的取值范围是 。17、已知一次函数的图象与直线平行，且过（8，2），则此一次函数的解析式为 。18、一次函数的图象经过（2，-1）和（0，3），此一次函数的解析式是 。19、当a= 时，是一次函数。20、函数中，若自变量X的取值范围是，则函数Y的取值范围是 。21、把函数的图象沿着Y轴向下平移3个单位，得到直线的解析式是 。22、已知函数，当M= 时，它是正比例函数，这个正比例函数的关系式是 ；当M= 时，它是一次函数，这个一次函数关系式是 。23、已知一次函数的解析式为，请问：（1）当K= 时，函数图象过原点。（2）当K= 时，

4、函数图象过（0，-3）。（3）当K= 时，函数图象平行于直线。函数图象（二）1、若点P(1-m,m)在第二象限，则M的取值范围是 。2、三角形OAB的顶点O在原点，边OB在x轴正方向，点A的坐标为(2， 4)将三角形向左平移3个单位，点A移到点A，则点A的坐标为( )3、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过点（ , ）。4、当k0，b0时，一次函数ykxb的图象不经过第( )象限5、若y=(m1)x是正比例函数，则m的值为（ ）6、已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，ABOxy有y1y2，那么m的取值范围是（ ）；7、

5、正比例函数的图象经过第一、三象限，(,)、(,)、(,)是函数图象上的三个点则y1、 y2、 y3的大小关系是( ).8、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值（ ）9、如图，函数与在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ）10、小李以每千克08元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价04元，全部售完销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）元。11、点（-3，2）到X轴的距离是 ，关于Y轴对称点的坐标是 。12、函数中自变量的取值范围是 。函数中自变量的取值范围是 。13、一次函数的图象与x轴的交点

6、坐标是_ _,与y轴的交点坐标是 _ , 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_.14、直线与平行，且经过点（2，1），则k= ,b= .15、将直线y2x1的图象向上平移3个单位，新图象所对应的函数关系式为_16、当k0，b0时，一次函数ykxb与反比例函数y的交点在第_象限。函数及其图象（三）1、汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？第1题 第2

7、题2、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如下图所示，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？3、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.(2)问乙船出发多长时间赶上甲船？4、已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐

8、标为2,与直线y=x+8的交点的纵坐标为7,求直线的表达式.5、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费.(1)请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.(2)请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司？函数及其图象（四） 1、函数y1=kx和的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（ ） 第1题 第2题2、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。3

9、、反比例函数的图象的两个分支分别位于第（ ）象限。4、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数5、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在双曲线上，则的在小关系是 。6、如图1：是三个反比例函数，在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）pyAxO 第7题7、在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 。 8、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=1时，y=_。9、如果反比例函数的图象经

10、过点(3,1)，那么k=_。10、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1y2，则k的取值范围是_。11、若点(,)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_。12、函数与y=2x的图象的交点的坐标是_。13、如果点(m,2m)在双曲线上，那么双曲线在_象限。14、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数的函数值随x的增大而_。15、反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是16、已知反比例函数的图象经过点A（4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？17、指

11、出下列函数的比例系数K（1）（2）xy=12 （3）xy=-13（4）y=3x 18、已知y与x成反比例，并且x3时y7，求：（1）y和x之间的函数关系式；（2）当时，求的值；(3)y3时，x的值19、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式20、已知函数，当取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。21、（1）已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例， 并且x2和x3时，y的值都等于 19求y和x之间的函数关系式（2）若y与2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式为 。函数及其图象（五）例1：已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图

12、象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。例2：.已知2y3与3x1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .例3：已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6） 求此函数的解析式，并画出图象 求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积例4：某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式探究园 1A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器

13、到C市和D市的运费分别为300元和500元（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？1（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标 为_，关于原点对称的坐标为_. （-3，4）到x轴的距离是 ，到Y轴的距离是 ，到原点的距离是 。 4当a=_时，函数是正比例函数 5函数y=2x4的图象经过_象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_， 周长为_。 6一次函数y=kxb的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=_，b=_ 7已知函数，当k_时，它是一次函数，当

14、k=_时，它是正比例函数 8若点（m，m3）在函数的图象上，则m=_ 9y与3x成正比例，当x=8时，y=12，则y与x的函数解析式为_ 10若函数y=4xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_ 4、直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足( ) A、k0, b0,b0; C、k0, b0; D、k0.14.一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-5 15、已知一次函数的图象经过点（0，2），则m的值是( ) A、 2 B、 2 C、 2或3 D、 3 11、若点A

15、（2a，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ） A、 a2 C、 2 1a2 D、a2 17、函数y=4x2与y=4x2的交点坐标为（ ， ）。 18.已知一次函数的图象经过点A（1，3）和点（2，3），（1）求一次函数的解析式； （2）判断点C（2，5）是否在该函数图象上。 19.一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式. 20已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）象限。21（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是

16、（ ） 第23题A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小 Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数22（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1 D223(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ）A2 B、m-2 C、m D、424（2009年日照）已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线图象上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)25（2009年广西梧州）已知点A（

17、）、B（）是反比例函数（）图上两点，若，则有（）A B C D26(2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向、轴作垂线段，若则 。27.（2009年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .xy第27题111ABO11lxyABO第26题 函数及其图象（一）答案：1、二 2、（1）任意实数 （2） （3） （4） （5） （6） 3、5 4 4、1 2 5、（3，5）（-3，-5）（-3，5） 6、 7、四 6 8、 9（2，-3） 10、 11、（-1，3） 12、 13、1 14、D 15、一、二、四 16

18、、 17、 18、 19、1 20、21、 22、-1 2 23、-2 4函数及其图象（二）答案：1、 2、（-1，1） 3、 4、二 5、-1 6、 7、 8、6 9、D 10、36元 11、2 （3，2） 12、 13、（3，0）（0，-6） 914、-5 11 15、 16、一、三函数及其图象（三）答案：1、（1）（2）160千米 2、 3、（1） （2）当乙船出发2小时后赶上甲船。 4、5、（1） （2）当0时，两家公司费用相等；当时，乙公司划算；当时，甲公司划算。函数及其图象（四）答案：1、C 2、B 3、一、三 4、B 5、 6、 7、 8、-29、 11、 12、 13、二、四 14、减小 15、-1 16、（1，0） 17、（1）1 （2）12 （3）-13 （4）3 18、（1） （2）63 （3）7 19、 20、（1） （2）X 21、（1） （2）函数及其图象（五）答案：例1： 例2：（1） 一次函数 （2） 例3： 例4： 探究园地： B市调往C市1台时运费最低6100元。1、（-3，-4）（3，4）（3，-4） 4 3 5 4、 5、第三 4、 6、 7、 8、 9、 10、 4、D 14、B 15、D 11、17、（0，-2） 18、（1） （2）是 19、 20、二、四 21、C 22、D 23、A 24、A 25、A 26、4 27、（2，-1）