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1、课程实验报告实验名称：实验3 二维离散Fourier变换实验目的：理解Fourier变换的意义和性质实验设备：微型计算机 编号： 软件 MATLAB 7.x实验原理： 1.选择Lenna图像，用fft2（）这个函数对其进行离散Fourier变换。为离散图像的频谱。为幅度频谱（简称幅度谱）,为相位谱。而幅度谱的数值范围很大，而显示器的动态范围为8比特，为了清楚地显示幅度谱，一般作对数处理，即 Matlab核心代码：A=fft2(I);%Fourier变换Ashft=fftshift(A);%移到中心Am=abs(A);%求幅度谱Am1=0.5*log10(1+Am);%频度谱Am2=0.5*lo
2、g10(1+abs(Ashft);%把频度谱移到中间Aph=angle(A);%相位谱2.实验步骤：1. 选择Lenna图像，对其进行离散Fourier变换，求得幅度谱和相位谱，并显示幅度谱和相位谱。2. （1）利用完整的相位谱和幅度谱重构Lenna原图像，然后仅利用相位谱重构原图像，最后仅利用幅度谱重构原图像，比较3个实验结果;（2）选择两幅内容不同的图像Lenna和flowers，分别进行Fourier变换，交换二者的相位谱后求Fourier反变换，观察实验结果。3. 分析(1)、(2)的实验结果，说明图像Fourier相位谱的重要性。4. 读取文件名为text.tif的图像，从图中剪切字
3、母“t”，利用相关定理进行模板匹配，找出图中所有t的位置。实验结果及分析1.选择一幅图像，对其进行离散Fourier变换，求得幅度谱和相位谱，并显示幅度谱和相位谱。2.图像的Fourier反变换：(1)利用完整的相位谱和幅度谱重构原图像，然后仅利用相位谱重构原图像，最后仅利用幅度谱重构原图像，比较3个实验结果;分析：(2)选择两幅内容不同的图像，分别进行Fourier变换，交换二者的相位谱后求Fourier反变换，观察实验结果。分析：(3)分析(1)、(2)的实验结果，说明图像Fourier相位谱的重要性。分析：4.读取文件名为text.tif的图像，从图中剪切字母“t”，利用相关定理进行模板
4、匹配，找出图中所有t的位置。实验中的体会（如实验过程中遇到的问题及其解决的方法等）本次实验内容比较多一点，实验课堂上也完全得差不多，发现实验课上我做的速度还是挺快的，但是有时候总是去纠结一个结果。就像上次实验课，我检查了好几遍，发现我的代码是没有问题，也请老师和同学帮我看了，但是出不来效果，一直停留在这个问题，没心思做最后一题，可是回到宿舍，自己又敲了一次代码，结果一次就通过，也很顺利地完全了最后一题。这是第三次实验课了，我也比前两次课清晰一点我们究竟在做什么，可能是由于数学基础问题，有些原理还是不能理解得很透彻。虽然实验是知道要干什么，要怎么样做，但是对于背后的原理还是不清楚。不过我还是挺喜
5、欢这个方向，挺喜欢这门课的，我会更加努力地学好这门课的。附录: （MATLAB程序）%实验3% EX1clear;close all;I=imread(E:study图形图像Lenna.tif);I=im2double(I);A=fft2(I);%Fourier变换Ashft=fftshift(A);%移动中心Am=abs(A);%求幅度谱Am1=0.5*log10(1+Am);%频度谱Am2=0.5*log10(1+abs(Ashft);%把频度谱移到中间Aph=angle(A);%相位谱figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title(Lenna);subplot
6、(2,2,2),imshow(Am1);title(FT magnitute);subplot(2,2,3),imshow(Aph);title(FT phase);subplot(2,2,4),imshow(Am2);title(FT shift); % EX2（1）I2=ifft2(Am.*exp(i*Aph);%利用幅度谱和相位谱做反变换I3=ifft2(Am);%利用幅度谱做反变换I4=ifft2(255*exp(i*Aph);%仅利用相位谱做反变换figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title(Lenna);subplot(2,2,2),imshow(I2
7、);title(Synthesis from the FT);subplot(2,2,3),imshow(I3);title(Magnitute-only Synthesis);subplot(2,2,4),imshow(I4);title(Phase-only Synthesis); % EX2（2）K=imread(E:study图形图像flowers.tif);J=rgb2gray(K);%将图片变成灰白J1=J(10+1:256,222+1:256);J=im2double(J1);B=fft2(J1);Bshft=fftshift(B);Bm=abs(B);Bm1=0.5*log10
8、(1+Bm);Bm2=0.5*log10(1+abs(Bshft);Bph=angle(B);J2=ifft2(255.*exp(i*Bph);%利用Lenna的幅度谱和flowers的相位谱J3=ifft2(255.*exp(i*Aph);%利用flowers的幅度谱和Lenna的相位谱figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title(Lenna);subplot(2,2,2),imshow(J1);title(flowers);subplot(2,2,3),imshow(J2);title(Lenna的幅度谱和flowers的相位谱);subplot(2,2,4)
9、,imshow(J3);title(flowers的幅度谱和Lenna的相位谱); % EX3I=imread(E:study图形图像text.tif);t=imcrop(I,145 30 6 20);t1=real(ifft2(fft2(I).*rot90(fft2(t,256,256),2);t2=max(t1(:);thresh=t2*0.9;figure;subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imshow(t);subplot(2,2,3),imshow(t1,);subplot(2,2,4),imshow(t1thresh);评阅教师附加评语：评阅教师： 日 期：
二维离散Fourier变换(图像处理实验报告)
