模具CADCAM复习资料

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1、-第一章p11.1 CAD/CAM的根本概念CAD/CAM是计算机辅助设计和计算机辅助制造Puter Aided Desgin andupter Aided Manufacturing的缩写，是一项利用计算机协助人们完成产品设计与制造的技术。把CAD、CAM写成CAD/CAM，作为专门术语出现在70年代初期，这意味着设计和制造过程的自动化和信息的集成化。CAD/CAM技术则是现代制造技术的核心技术之一。按CAD技术而言，CAD技术可以从两个角度给予定义：狭义：简单地讲，CAD就是由计算机代替人在设计过程中的局部体力和脑力劳动。其优点主要表现如下几点：1.支持快速、高质量的工程图绘制。2.支持更

2、准确、更广泛的产品信息的生成、处理、交换和管理。3.支持设计过程的自动化。4.支持制造过程的自动化。广义：(1) CAD是一个过程“在计算机环境下完成产品设计的创造、分析和修改，以到达预期的设计目标。(2) CAD是一项产品建模技术“CAD技术把产品的物理模型转化为产品数据模型，并把产品的数据模型存储在计算机内供后续的计算机辅助技术CA*所共享，驱动产品生命周期的全过程。什么是CAM CAM的定义也是在不断开展的，可以从狭义和广义两个方面来定义：l狭义 CAM：指计算机辅助编制数控机床加工指令。2广义 CAM：指应用计算机进展制造信息处理的全过程。 它包括用计算机辅助生产前的准备工作，如工艺过

3、程规划、工装清单、数控编程、车间作业方案编制、生产过程控制和质量监控等。什么是 CAD/CAM CAD/CAM的定义：“产品从设计到制造全过程的信息集成和信息流自动化。在数据库技术的支撑下，由CAD的产品建模系统生成的数字化产品数据模型，为产品的性能分析计算、装配、数控编程、机器人编程等等的子过程提供了产品的原始信息，驱动产品设计到制造的全过程。并藉助于直接数控DNC系统，实现CAD/CAM系统和车间数控设备之间的集成。什么是 CIM CIMputer Integrated Manufacturing的定义是：“CIM是信息技术和生产技术的综合应用。旨在提高制造型企业的生产率和对市场的响应能力

4、。由此，企业的所有功能、信息、组织管理都是一个集成起来的整体的各个局部。CIM的通俗解释是：“用计算机通过信息集成实现现代化的生产制造，求得企业的总体效益。CIM核心思想：全部生产活动是一个不可分割的整体；整个生产活动是一个数据采集、传递和加工处理的过程。CIM概念的实施称为 CIMSputer Interated ufacturingSystem，即计算机集成制造系统。CIMS是在CAD/CAM技术、网络、电子通讯、数据库技术、车间自动化技术和现代化管理技术充分开展的根底上实施，是未来工厂的模式。l.2 CAD/CAM的运行环;CAD/CAM的运行环境由硬件、软件和人三大局部组成： CAD/

5、CAM的硬件系统1CAD/CAM系统对硬件系统的要求l高性能的计算机大容量内存和外存高运行速度2人机交互设备；由输入设备如键盘、鼠标器、轨迹球和图形输入板和图形显示装置组成。图形显示装置显示器和显卡的要求：高分辨率真实感色彩实时显示速度显存容量3输出设备；显示器绘图仪打印机影像输出设备语音输出通讯接口4网络化：CADCAM技术的实施涉及产品生命周期的全过程，这就必然涉及到多个部门和多方面的使用人员。这些部门很可能分布在全厂各个不同的建筑物内，甚至不在同一地区或国境，而且它们所配备的计算机软硬件可能是相互不一样的，这样就构成了一个异构环境。为到达CAD/CAM信息流集成的目的，就必须藉助于网络技

6、术，把分散在各个地点、一样或不一样的CADCAM硬件系统按一定的网络拓扑构造关系联接起来，实现信息流的自动化。2CAD/CAM系统计算机配置形式p8有以大型或小型计算机构成的集中式系统Mainhaln、工程工作站或微型计算机的独立型和由工程工作站、微型机组成的网络系统。l主机型集中式系统:各终端上并不配备有CPU，只有依靠主机的CPU进展各种处理和运算，因此该类系统按分时批处理的方式运行，效率低；大型机价格昂贵。2工程工作站:多为64位机，具有高速网络通讯能力l000MBS，采用多CPU并行处理技术，高性能的图形显示和多媒体功能等优越性能，适用于复杂产品的造型设计、大型电子装配和大型分析计算、

7、仿真模拟。3微型计算机: 90年代初出现了 Pentium 芯片，使微型机成为 32位机。引入了工程工作站的 RISC芯片技术，采用了64位传送的PIC总线，使微型计算机与工作站、小型计算机的性能差距缩小，价格上却占绝对优势，作为网络系统的客户机，大大降低系统的投资。成为中、小型企业CAD/CAM系统选择的主要硬件平台。4客户/效劳器系统:客户/效劳器C/S系统是90年代CAD/CAM系统运行的主流模式，把应用放在客户端上，而共享的数据放在效劳器上，实现资源共享。客户/效劳器系统实现数据分布和处理分布及数据的集中监控和管理，易于保证数据的平安性、一致性和完整性。客户/效劳器系统是一种开放型的构

8、造，根据需要可方便地增加或更新客户机，也可增加效劳器的数量或提高档次，以及配置相应的软件，从而扩大系统容量和处理的能力，以适应新的需求。 CAD/CAM系统的软件p12CAD/CAM系统的软件由系统软件、支撑软件和应用软件组成。系统软件包括操作系统、高级语言编译系统等。图形软件支持系统如 Graphics Library GL，它是三维图形系统的开发工具。事实国际上公认的标准OPEN GL。CAD/CAM系统的二次开发需要基于CAD/CAM软件系统提供的用户编程语言UPL。如 UGll的GRIP、AutoCAD的 lisp语言和ADS环境等。CAD/CAM系统软件中的支撑软件通常简称CAD/C

9、AM软件系统。1工程工作站级CAD/CAM软件系统工程工作站级的CAD/CAM软件系统绝大多数是从大型机或小型机集中式系统运行平台上移植过来的。功能模块：lCAD局部二维图形设计和绘图模块 三维几何造型模块 真实感图形显示模块装配模块2CAE局部有限元分析模块机构动态仿真模块3CAM局部数控加工的前置处理模块 数控加工编程模块数控加工的后置处理模块切削加工检验模块DNC模块(4数据交换标准和接口CAD/CAM系统均提供数据交换标准，如IGES、D*F、STEP，以实现异构环境下的图形数据交换。接口是指与第三方软件公司所提供的软件系统的通信接口。5用户编程工具:用户编程工具包括用户编程语言UPL

10、和图形库等。用户可利用CAD/CAM软件系统提供的开发工具对软件系统进展二次开发。6数据库局部:核心组成局部之一。统一管理 CAD/CAM全过程的数据，实现信息共享。2微机级的CAD、CAM软件Master CAMUGPRO/E等等人才:人才是企业的秘密武器，企业间的竞争实质上是人才的竞争。在CAD/CAM系统的运行环境中人才是关键。CAD/CAM人员是具有计算机应用和工程专业知识相结合的综合性人才。1.3CAD/CAM技术的开展p16CAD/CAM技术的开展与计算机技术的开展有着严密的联系。对40年代中期美国麻省理工大学MIT研制成功世界上第一台计算机，由于它的高速运算能力和大容量的信息存储

11、能力，使得数值分析方法、有限元方法FEM等能在计算机上实现。50年代中期计算机已应用于工程和产品设计的分析计算，促进了计算机辅助工程技术(CAE)的开展。1952年在美国MIT试制成功世界上第一台数控铣床，它的诞生解决了形状复杂零件，尤其是由自由曲面组成的复杂零件的自动加工，促使了数控编程技术的开展。同期，MIT研制开发了自动编程工具APT语言，解决了如何方便地将被加工零件的形状输入到计算机中去进展刀具轨迹计算和数控指令的自动生成。1962年美国MIT教授IESutherland发表了题为?SKETCHPAD一人机对话系统?一文，是第一篇世界公认的计算机图形设计论文，为开展CAD技术提供了理论

12、根底。1963年，在实验室实现了该论文中提出的很多技术思想，如屏幕菜单的拾取、功能键操作。光笔定位、图面动态修改等交互设计技术。1966年价格较低的实用交互式图形显示装置的出现，促使计算机图形学puter GraPhics-简称CG和 CAD技术的迅速开展。CAD/CAM技术在30余年的开展过程中大致经历了以下三个阶段：1单元技术的开展和应用阶段特点：是CAD/CAE/CAM各功能模块已根本形成，但数据构造尚不统一，集成性差。企业尚处于单元技术的应用阶段，主要是计算机辅助绘图、有限元分析计算和数控编程等单项功能。2CAD/CAM的集成化阶段特点：几何造型技术已日趋成熟，成为CAD/CAM软件系

13、统的核心功能模块；具有统一的数据构造和工程数据库；系统集成性好等。流行的硬件运行平台是基于工程工作站的网络系统。企业的应用已从二维计算机绘图向着三维CAD建模、CAD/CAE/CAM集成化应用方向开展，CAD/CAM技术的应用已取得了显著的效益。3面向产品并行制造环境的CAD/CAM阶段:90年代，CAD/CAM技术从传统的面向一个零件的CAD/CAM集成系统向着面向产品的并行制造环境CAPE的CAD/CAM系统开展。CAPEA的软件系统的主要特点是电子产品建模EPD，它包括产品生命全过程中的完整信息和基于工程数据库的企业级的产品数据管理系统PDM。该阶段的CAD/CAM系统流行的硬件环境是由

14、工程工作站或微机组成的C/S网络系统。l.4 CAD/CAM技术的奉献:CAD/CAM技术从根本上改变了传统的手工设计，以及用图纸为介质驱动生产全过程的技术管理模式。这是制造业的信息革命。可实现：l并行工程:并行工程提倡群体的协同工作Team Work，采用并行方法处理产品及其相关过程，缩短了生产周期。2虚拟新产品开发:传统的新产品开发，从人工设计、绘图到样机试制需要一个相当长的周期。倘假设样机不能满足客户要求，还需重新修改设计和制造样机，这是十分耗时的，必将严重地影响新产品的上市。借助于CAD的三维造型技术设计新产品，利用CAD的可视化技术在屏幕上显示出拟生产的新产品的外形、色彩和构造。在计

15、算机屏幕上显示的新产品称为虚拟产品。通过CAE和CAM技术，对虚拟产品进展性能分析和机构动态仿真，以及数控加工的模拟，使用户在产品尚未生产前就可知道产品的性能和可加工性。3实现CIMS的根底:借助于CAD/CAE/CAM集成系统实现产品设计到制造全过程的信息流自动化第二章计算机图形处理技术n 计算机图形的分类：一.屏幕光栅图形1.二维线框图 2.三维线框投影图(消隐图和非消隐图) 3.三维浓淡图4.线框-浓淡混合图5.动态图形(动画图形,变形图形)二.图纸矢量图形1.二维线框图(工程视图) 2.三维线框投影图(消隐图,轴测图,三维建筑图)一、计算机图形表示方法：1.栅格表示法栅格构造用密集正方

16、形或三角形，多边形将区域划分为网格阵列。位置由行，列号定义，属性为栅格单元的值。点：由单个栅格表达。线：由沿线走向有一样属性取值的一组相邻栅格表达。面：由沿线走向有一样属性取值的一片栅格表达。2.四叉树表示法根本思想： 将2n2n象元组成的图像(缺乏的用背景补上) 按四个象限进展递归分割， 并判断属性是否单一，单一：不分。 不单一：递归分割。 最后得到一颗四分叉的倒向树。用一倒立树表示这种分割和分割结果。 根：整个区域 高：深度、分几级，几次分割 叶：不能再分割的块 树叉：还需分割的块 每个树叉均有4个分叉，叫四叉树。 3.二维几何图形的构造表示法二、图形变换p77视图变换视图系统的根本概念在

17、计算机图形学中，为了通过显示设备来考察几何物体的特性，引入了一系列用于显示输出的坐标系统来组成不同的视图系统viewing system。这些坐标系统包括：1.世界坐标系(world coordinate Systems)，该坐标系统主要用于计算机 图形场景中的所有图形对象的空间定位和定义，包括观察者的位置、视线等等。计算机图形系统中涉及的其它坐标系统都是参照它进展定义。2.局部坐标系(Local Coordinate System)，主要为考察物体方便起见，独立于世界坐标系来定义物体几何特性，通常是在不需要指定物体在世界坐标系中的方位的情况下，使用局部坐标系。一旦你定义“局部物体，通过指定在

18、局部坐标系的原点在世界坐标系中的方位，然后通过几何变换，就可很容易地将“局部物体放入世界坐标系内，使它由局部上升为全局。3.观察坐标系(Viewing coordinate systems)，观察坐标系通常是以视点的位置为原点，通过用户指定的一个向上的观察向量(view up vector)来定义整个坐标系统，缺省为左手坐标系，观察坐标系主要用于从观察者的角度对整个世界坐标系内的对象进展重新定位和描述，从而简化几何物体在投影面的成像的数学推导和计算。4.成像面视平面坐标系统，它是一个二维坐标系统，主要用于指定物体在成像面上的所有点，往往是通过指定成像面与视点之间的距离来定义成像面，成像面有时也

19、称投影面，可进一步在投影面上定义称为窗口的方形区域来实现局部成像。5.屏幕坐标系统，也称设备坐标系统，它主要用于*一特殊的计算机图形显示设备(如光栅显示器)的外表的点的定义，在多数情况下，对于每一个具体的显示设备，都有一个单独的坐标系统，在定义了成像窗口的情况下，可进一步在屏幕坐标系统中定义称为视图区(view port)的有界区域，视图区中的成像即为实际所观察到的图形对象。n 世界坐标系与观察坐标系的变换n l 将观察坐标系的原点移到世界坐标系的原点n l 通过旋转使两个坐标参考框架对齐三、几何变换任何工程图形都可视为点的集合，图形变换的实质就是对组成图形的各顶点进展坐标变换1.比例变换2.

20、对称变换3.旋转变换4.平移变换5.复合变换为便于图形的变换计算，引入齐次坐标。1. 工程图形的齐次坐标矩阵表示所谓齐次坐标即将一个n维向量用n+1维向量来表示。这个n+1向量称为n维向量的齐次表示或齐次坐标。一个n维向量的齐次坐标可表示为 *1，*2，*n，HH称为齐次空间分量。一个真实空间点可对应于无数个齐次空间的点。如一个二维向量2，4的齐次表示可以包括2，4，1、4，8，2、1，2，0.5等。通常，将H=1所对应的向量定义为真实空间的向量。所以，要将一个齐次空间矢量映射到真实空间，需要将齐次分量H变换为1。在图形变换中通常使用齐次坐标，利用齐次坐标的优点是可以用阶数统一的矩阵表示各种变

21、换，提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间上的一个点从一个坐标系变换到另一坐标系的有效方法。四、图形生成算法直线图形生成算法1.数值微分法2.Bresenham算法：过各行、各列象素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。多边形生成算法1.扫描线填充算法根本思想：对于一个给定的多边形，用一组水平垂直的扫描线进展扫描，求出每条扫描线与多边形的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值，将落在多边形外的线段上的所有象素点赋以背景颜色值。过程：a、

22、求交：计算扫描线与多边形各边的交点； b、排序：把所有交点按递增顺序进展排序； c、交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间； d、区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，觉交区间外的象素置成背风光；2.多边形消隐生成算法消隐显示是一种重要的图形显示方法，它是在图形显示的时候，消去被隐藏的线和面、或它们的一局部。消隐显示能清楚地表达三维形状的外表几何元素的深度层次，从而，表现出强的立体感。一般真实感图形显示只显示可见非隐藏的形体外表，所以，消隐处理也是真实感显示的根底。消隐算法就其功能分为线消隐Hidden-line removal和面消隐Hidden-surface rem两类。

23、 线消隐是线框显示时消除被隐藏的线段或用虚线显示, 而面消隐是在面着色时跳过隐藏面、寻找可见外表进展着色显示。就其算法思想又可分为对象空间方法Object space methods和图象空间方法Image space methods两种。 在对象空间方法中，一个几何对象必须和画面中其他每一个几何对象进展比拟，才能确定其可见性。如果有n个几何对象，则需要n2次比拟。 在图象空间方法中，每个几何对象都投影到图象平面上并离散为象素，通过比拟象素对应的空间纵深大小确定象素的可见性。如果投影平面含有N个象素，则最多需要Nn次比拟。虽然N是一个较大的数字，但它是一个常数，所以，图象空间方法是线性方法而对

24、象空间方法是一个二次方法，图象空间方法较弱地依赖于显示对象的个数变化。 在实际软件开发中，消隐功能通常结合对象空间方法和图象空间方法来实现的；也就是先使用对象空间方法删去对象中一局部肯定不可见的面，然后对其余面再用图象空间方法在象素级确定可见性。 一般来说，线消隐较适合采用对象空间方法，而面消隐一般采用图象空间方法。 消隐是与视点和视向有关的，所以，基于显示投影平面的图象空间方法是很自然的；在每个象素上, 找到它的可见几何对象。而对象空间方法是在一定的视点和视向的条件下，在对象空间中将每条线或每个面分割成可见与不可见两局部, 然后在屏幕或绘图机上输出, 输出时的精度和比例都可调节。虽然消隐与视

25、点和视向是相关的，但在三维动画或场景浏览中, 需要不断改变视点和视向, 为了提高效率, 需要尽量少或不依赖视点和视向的消隐方法. 线消隐的一个重要意义就是消除线框显示的形状二义性。如下图，图 (a)中一个长方体线框模型可以理解为由图 (b-c)中两种不同摆放位置；通过消隐显示这种不确定性就可以消除线消隐的另一重要作用是从三维几何模型自动产生二维工程图(如图4-3所示)。线消隐涉及到投影变换、线段求交、包含性检验和深度比拟等，主要任务是处理面对线段的遮挡关系。线消隐有以下几种方法1.分段可见性判断法2.隐藏量方法3.深度缓存(Z-buffer)算法4.扫描线算法(略)1. 分段可见性判断法.。线

26、消隐需要确定显示线段的可见局部和不可见局部，为此，对于离散后的几何场境来说，关键问题是如何比拟显示直线段和场境中多边形平面的前后关系。分段可见性判断方法的根本思想是判断线段与每个多边形的深度关系，如果有遮挡关系就记录遮挡局部, 所有多边形遮挡该线段的并, 即为该线段的不可见局部。 2. 隐藏量方法。隐藏量是用来描述线段被遮挡的程度，通常是位于前方的面数。这样，对于一条需要显示的线段来说，线段上的隐藏量构成一阶梯函数，隐藏量为零的局部即为可见处。与分段可见性判断方法比拟，隐藏量方法只在起点处有包含关系检验，在后续子线段中不需要射线求交来检验包含关系；另外，隐藏量方法只需要显示线段与轮廓线求交，不

27、是与所有面的边求交；这样，隐藏量方法大大减少了边/边求交的时间消耗。隐藏量方法的缺点是不适合边穿透面的情况。3. 深度缓存(Z-buffer)算法。这是一种在图象空间下的消隐算法，原理简单，也很容易实现。这一算法需要二个数组：一是深度缓存数组ZB，也就是所谓Z-buffer，算法的名称就是从这里来的；另一个是颜色属性数组CB (color-buffer)，这两个数组的大小和屏幕的分辨率有关，等于横向象素数m和纵向象素数n的乘积。深度缓存算法的最大缺点是两个缓存占用的存储单元太多。曲线和曲面p98一、曲线曲面的特性n 曲线和曲面的控制点以及节点可以控制曲线形状的各个点称之为控制点，如果控制点位于

28、曲线或曲面之上又称其为节点n 多值性曲线或曲面往往不是一个坐标的单值函数n 几何不变性在不同的坐标系中度量控制点时，所生成的几何形状必须保持不变。n 全局或局部控制修改已存在的曲线或曲面上*个控制点时，曲线或曲面只在控制点附近的区域改变形状局部控制能力，也可整个形状都被改变全局控制能力。n 缩小变化特性有些数学表示往往不是平滑而是放大由控制点所描绘的曲线中的细小不规则处。另有一些则正好相反，它总是平滑所给定的控制点。n 连续性的阶实际应用的几何形体往往是由多个曲面片或曲线来模拟构造的。这些曲线和曲面在连续处要保证有一定的连续性。零阶连续性记作C0，指两条曲线简单地相交，交点处有一明显的拐角;一

29、阶连续性记作 C1，要求曲线在交点相切； 二阶连续性记作C2，要求曲率相等。二、曲线曲面的参数表示数学表示形式：曲线和曲面的表示有参数和非参数之分，非参数表示又可分为显式表示和隐式表示。n 非参数表示1.显式表示 ：明确、直接表达曲线在不同坐标轴之间的对应关系 y=f(*) 如y=2*+6由于显式表示的对应关系一般为一 一对应，因此，显式方程不能表示封闭曲线或多值曲线。2.隐式表示 ： 隐式表示的一般式为：f ( *, y)=0隐式表示的优点在于易于判断函数是否大于、小于或等于零，即易于判断点是否落在所表示曲线上或是曲线的哪一侧。非参数表示的缺乏包括：1与坐标轴相关的；2会出现斜率无穷大的情况

30、；3对于非平面曲线和曲面难以用常系数的非参数化函数表示；4不便于计算和编程序实现n 参数表示 所谓参数表示，就是将曲线或曲面上的点的坐标表示为*参数的函数。 在平面表示的参数表示中，例如参数用t表示，则曲线上每一点坐标表示的参数式是： *=*t；y=yt。一条用参数表示的三维曲线是一个有界的点集，可写成一个带参数的，连续的，单值的数学函数，其形式为： *=*t； y=yt； z=zt，1t0； 相应的曲面也可由二维参数(u, v) 来定义 曲面：P (u)= *(u, v) Y(u, v) Z(u, v) 参数的选择是任意的，所以*一曲线曲面的参数方程一般不是维一的。参数表示法的优点：1可方便

31、地表示三维曲线，有更多自由度来控制曲线曲面的形状；2参数表示的曲线曲面与坐标系的选择无关；3在参数表示中，用切矢量代替非参数方程中的斜率，便于处理斜率无穷大的问题，不会造成计算中断；4参数表达式中一般有明确的定义域，因而其对应的几何量都是有界的，不必再进展边界的定义；5易于用矢量和矩阵表示几何量，便于计算机计算和编程。三、插值、逼近和拟合 给定一组有序的数据点Pi，i=0，1，2，n，假设要求构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这些数据点进展插值，所构造的曲线称为插值曲线。 假设要求构造使之在*种意义下最为接近给定的数据点，称为对这些数据点进展逼近，所构造的曲线称为逼近曲线。类似地可将曲线推

32、广到曲面。 插值和逼近统称为拟合。它主要是指在曲线和曲面的设计过程中，用插值和逼近的方法使生成的曲线到达*些设计要求，如曲线和曲面要“光滑光滑是指它们在切矢量的连续性，或更准确的要求是指曲率的连续性四、Bezier曲线曲面p100五、 B样条曲线曲面p104Bezier曲线有许多优越性，但有两点缺乏：1控制多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次，并且在阶次较大时，控制多边形对曲线的控制将会减弱；2Bezier曲线不能作局部修改，改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响，其原因是调和函数Bernstein基函数是其参数t在0，1区间内均不为零。1972年，Gordon, Riesenfeld

33、等人拓展了Bezier曲线，用B样条基函数代替Bernstein基函数，即形成了B样条曲线曲面。 n 样条(Spline)船体造型中拼合的弹性窄条板n B样条曲线也称为分段多项式曲线n B-样条曲线的根本思想:(1)分段多项式曲线的拼合.(2)继承Bezier控制多边形方法控制形状的输入 (3)无论怎样布置控制顶点,保证它的光滑性n B样条曲线的特点:1.多段曲线的连接,可以表示较复杂的形状.2.控制顶点控制形状.3.基函数定义较复杂.接书上的p1075)变差缩减性： 设P0,P1, P2, ., Pnnk-1为B样条曲线Pt的控制多边形，在该平面内的任意直线与Pt的交点个数不多于该直线与其控

34、制多边形的交点个数。6)分段参数多项式： Pt在每一长度非零的区间ti， ti+1上，nik都是次数不高于k-1次的参数t的多项式，Pt是参数t的k-1次的分段多项式曲线。n NURBS非均匀有理B样条 p109 均匀B样条存在如下的缺点：1 不能贴切反映控制顶点的分布特点；2 当型值点分布不均匀时，插值结果不理想；3 无法表达圆锥曲线；n 将描述自由曲线曲面的B样条方法与准确表示二次曲线曲面的数学方法相互统一。 1991年ISO将NURBS规定为自由型曲线曲面的唯一方法。第三章机械CAD/CAM建模技术3.1 几何建模概述p111一、机械CAD/CAM几何建模概述1. 几何建模的概念 CAD

35、的几何建模Geometry Modehelling：是以计算机能够理解的方式，对实体进展确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据构造来描述几何实体，从而在计算机内部构造一个实体模型。包含：几何信息、拓扑信息和其它属性数据几何建模的方法：将对实体的描述和表达建立在几何信息和拓扑信息的根底上。建模：把人们对的三维事物的认识描述到计算机内部，让计算机理解的过程大致可以分为三个阶段，即几何建模、产品建模和产品构造建模。2. 几何建模技术的开展p111线框模型Wireframe Model)20世纪60年代中期外表模型Surface Model) 20世纪70年代中期实体模型Solid Model

36、)20世纪70年代后期几何建模的开展初期线框建模时代，CAD技术主要用于计算机绘图。外表(曲面)建模和实体建模的出现，使用户基于统一的产品的数字化模型可生成工程分析的工程模型和供数控加工的工艺模型，实现CAD/CAE/CAM集成化。产品构造建模是近年来出现的一种面向装配的建模技术，它包含了产品从零件、部件到总成的完整信息。二、机械CAD/CAM几何建模技术的根本知识1几何信息和拓扑信息p1121.几何信息：指物体在空间的形状、尺寸及位置的描述。用数学表达式来描述。但是数学表达式的几何元素是无界的，在实际应用中需要把数学表达式和边界条件相结合。几何元素：点、直线或曲线、平面或曲面组成几何模型的主

37、要局部，可用适宜的数据构造进展组织并存储在计算机内，供CAD/CAM使用。常用几何元素的数学表示接书本p1122. 拓扑信息：构成几何体的各几何元素的数目和它们的连接关系。任一形体可由点、边、环、面、体等具有一定数量的各种不同几何元素构成，各元素之间的连接关系可能是相交、相切、相临、垂直、平行等。形体的各几何元素之间具有一定的相关性，可相互导出。如边与边相交，或三个面相交均可得到一个顶点；而两个顶点或两个面的交线可决定一条边。几何元素之间的这种内在关系可使形体的构造具有一定的灵活性。在形体几何建模中最根本的几何元素为点V、边E、面F，这三种元素之间可组成各种不同的拓扑连接关系，有九种：如课本p

38、 113 图5-1拓扑关系允许三维实体作弹性运动，即它可以随意地伸*扭曲，这些运动使得三维实体上的点仍为不同的点，而不允许把不同的点合并成一个点。对于两个形状和大小不一样的实体的拓扑关系恰可能是等价的。典型的例子是立方体和圆柱体，这两个实体的几何信息是不同的，而其拓扑特性是等价的。几何信息一样，拓扑信息不同，则结果不同：如圆周五等份，顺点连接成五边形，隔点连接成五角星。3.非几何信息：除描述实体几何、拓补信息以外的信息，包括零件的物理属性和工艺属性，如零件的质量、性能参数、公差、粗糙度和技术要求等。4 .形体的表示：形体在计算机内常用六层构造来定义接书本p113的图5.2和各种实体、壳面等5

39、.正则集与正则集合运算集合运算布尔运算把简单形体组合成复杂形体的工具。两个形体A、B，其集合运算为：交集：C=AB=BA，形体C包含所有A、B共同点。并集：C=AB=BA，形体C包含A、B的所有的点。差集：C=A-B但CB-A，是形体C包含从A中减去A和B共同点的其余点。CSG树p121由根本几何体进展并、交、差布尔运算构成复杂实体的方法称为构造性实体几何方法。构造性实体几何(Constructive Solid Geometry，CSG)模型用二叉树构造表达复杂的组合实体, 二叉树的叶结点是预先定义的一些根本几何体, 如方块、球、圆柱、圆锥等, 其余结点是并、交、差布尔运算。树的根结点就是要

40、表示的实体。此树称为CSG树。此方法清楚地表达了组合体的构造过程。 CSG模型的优点是形体构造清楚, 表达方式具体直观, 便于用户承受, 数据记录简练。但是, 正是由于这种数据记录过于简单, 在对形体进展显示和分析等操作时,需要实时进展大量的类似于求交等重复性几何计算，从而大大降低效率。 CSG模型的另一缺点是不便表达具有自由曲面边界的实体。正则化集合运算p114经过集合运算生成的形体也应具有边界良好的几何形体，并保持初始形状的维数。两个三维形体经过交运算后，产生了一个退化的结果，在形体中多了一个悬面。悬面是一个二维形体，在实际的三维形体中是不可能存在悬面的，也就是，集合运算在数学上是正确的，

41、但是有时在几何上是不恰当的。为解决上述问题，则需采用正则化集合运算来实现。正则集定义： S=kiSk闭包 i内部 S集合公式含义：如果一集合S的内部闭包与原来的集合相等，则称此集合为正则集。正则交、正则并和正则差 A*B=Ki(A B) ，A*B=Ki(BA)，A-*B= Ki(A - B，保证实体的有效性6. 欧拉检验公式：检验实体的合法性和一致性。P114欧拉公式给出实体的顶点数、边数、环数和面数需要满足的一个等式条件。可用于检查形体的合法性和一致性。当然这只是一个必要条件，不是充分条件；也就是说不满足此条件肯定有错，但满足此条件不能保证正确。一般无孔无内环的单体欧拉公式形式是：V - E

42、 + F =2单体的欧拉公式形式是：V - E + F =2 +L - 2*H多体的欧拉公式形式是：V - E + F =2*(B-H)+L这里V是顶点数， E是边数， F是面数， L是内环数，H是体孔数， B是体数。 例1 以下图是否满足欧拉公式.F=10, V=16, E=24, L=2, H=1, 满足单体欧拉公式；例2 以下图是否满足欧拉公式.F=10, V=20, E=30, L=0, H=1,也满足单体欧拉公式。例3 以下图是否满足欧拉公式.在计算圆柱面上的顶点和边时，最少要在柱面上有一条连接上底和下底的边。如果没有，需要人为地加上这样的一条边。V=2 ，F=3，E=3 ，V-E+

43、F=2 也满足单体欧拉公式。3. 2 三维几何建模技术p115一、线框建模1线框模型：用构成物体的顶点坐标和连接顶点的边描述物体，在计算机内部以边表和点表表达和存储。数据构造：点表和边表2线框模型的特点 a)数据构造简单，所占空间小，对硬件要求不高，处理时间短。 b)可表示立体形体，可作三维平移，旋转，生成物体的工程图、轴测图和透视图。 c)不能准确反映曲面体，只有边与边的关系，没有构成面的信息，不能表示三维形体全部信息，不能生成剖切图、不能作消隐处理，呈二义多义性难以准确地确定实体形状。 d)不能进展体积、面积、重量等计算。 e)无法检验干预、生成刀具轨迹、有限元网格划分。二、外表曲面建模p

44、1161外表模型：通过对实体的各个外表或曲面进展描述而构造实体模型的一种建模方法，并能准确地确定物体面上任意一个点的*、Y、Z坐标值，增加了面的信息。构成外表模型的外表有两种：平面和曲面。2外表建模的特点 a数据构造包含点、边和面/参数方程，计算机要求一般。 b对物体的面进展了完整的定义，能消隐，无二义性，能求形体相交的相贯线，有限元网格划分，计算物体的外表积和形心位置，可作25轴数控加工编程等。 c只对边界面作了完整的定义，缺少体的信息，边界面不能明确的定义它所包围的实心局部，不能进展物性计算。3外表建模的描述一是基于线框模型扩大为外表模型，另一为基于曲线曲面的描述方法构成曲面模型。基于线框

45、模型的外表模型是把线框模型中的边所包围成的封闭局部定义为面。其数据构造是在线框模型的顶点表和边表中附加必要的指针，使边有序连接，并增加一*面表来构成外表模型，这类外表模型适于简单形体，对于由曲面组成的形体，则需要采用小平面片逼近的近似描述。为准确描述在航空、航天、汽车等行业中常见的复杂曲面，需采用参数方程来拟合曲面，它称为曲面模型。而平面可用平面方程来描述，它是曲面模型的一个特例。(4)常见的曲面造型方法有：a) 直纹曲面(Ruled Surface)：一条母线为直线，曲面形状受两条轨迹线控制。类似于拉伸、扫掠形成的曲面，如圆柱面等。b)扫描变换法(Swept Surface)：旋转扫描法和轨

46、迹扫描法旋转扫描法由一条曲线母线绕一轴线，按一定半径旋转而生成曲面。轨迹扫描法由一条曲线母线沿另一条曲线或直线扫描而生成曲面。还有另两种情况：有两条母线，其中一条母线沿着导线扫描，并光滑过渡到另一条母线。有两条轨迹线，一条母线的起点和终点始终要在两条轨迹线上，扫描而生成曲面c)曲面的修整：圆角过度等光滑连接。d)复杂曲面(ple* Surface)：自由曲面或雕塑曲面。生成的根本方法：是给定曲面上的离散点型值点，通过曲面拟合原理使曲面通过或逼近给定的型值点而形成的。常见的有孔斯曲面Coons、贝塞尔Bezier曲面和B样条Bspline曲面。三、实体模型p117(1)实体建模的原理实体建模：通

47、过根本体素，利用体素的集合运算或根本变形操作实现，完整地定义了三维物体的信息，它包含物体的体、面、边和顶点的信息。实体模型能方便地确定三维空间中给定点的位置是处在实体的边界面上还是在实体内部或外部。常用实体模型表示法：1.边界表示法Boundary Representation，BR)：原理:一个物体可以通过包容它的面来表示，而每一个面又可通过构成此面的边描述，边通过点，点通过三个坐标值来定义。即通过物体的边界面来描述物体，它是在外表模型的根底上加上体的信息。边界表示法描述形体的信息最完整，信息量大。优点:能设计出一套适宜的数据构造，方便的检索面、边和顶点之间的连接关系。有利于生成和绘制线框图

48、、投影图，有利于计算几何特性，有利于二维绘图功能衔接生成工程图。缺点:由于它的核心为面，对几何物体的整体描述能力差，无法提供实体生成过程的信息。2.扫描变换法通过一个二维形体沿给定轴线方向平移或绕给定轴旋转而形成实体。扫描变换的两个分量:被移动的基体和移动的路径。3.构造体素法Constructive Solid Geometry，CSG：p121通过一些简单的三维形体，如方块、楔块、圆柱、圆锥、棱体等，经集合运算而生成三维形体。CSG二叉树构成三维形体。造型简便，存储的信息量少，所占内存量也少，但不能查询到形体较低层次的信息，如面、边和顶点等有关的几何信息和拓扑信息。CSG树用户的输入接口计

49、算机内部采用B-Rep描述方法记录三维形体的完整的几何信息和拓扑信息。P120实体模型的特点： a )数据构造包含点、边、面、体和相关信息，存储的信息最完整。 b)能确定物体的物性参数，如物体的体积、面积、重心和形心等； c)可方便地生成三维物体的多视图和剖切面图，工程图能力好； d)可消除隐藏线和隐藏面，真实感强； e)可进展有限元分析，可供3-5轴的数控加工编程用CAM f)对计算机性能要求高，要求32位机，内存容量至少在16MB以上。四、混合建模采用两种以上的建模技术来描述一个三维形体的建模称为混合建模五、各种模型的应用场合线框模型：厂房、管道布置。外表模型：汽车车身、机翼等。实体模型：

50、零件设计等。3.3 特征建模技术一、特征建模的概念p125特征：指从工程对象中高度概括和抽象后得到的具有工程语义的功能要素。如形状、材料、精度、技术要求等几何建模仅能描述零件的几何数据，难以在模型中表达象公差、外表粗糙度和材料热处理等工艺信息，满足不了CAD/CAM集成的需要。特征建模技术=几何+拓扑+非几何信息特征。二、特征参数化参数化造型的任务:1.建立具有工程意义的形体表示方法,并能将工程参数与几何参数关联起来。2.建立模型参数需要满足的约束条件，并求解约束方程。三、特征造型产生的原因1.传统的实体造型技术是建立在几何表示和操作上，低层次的无应用含义的几何操作与设计人员高层的设计概念与方

51、法产生了矛盾；2 .为其他系统如计算机辅助工艺规划系统CAPP，计算机辅助制造系统CAM等，提供反映设计人员意图的非几何信息；四、特征的性质 特征是用来描述产品的几何形状，它代表一些根本的几何形状元素,同时具有一定工程意义，例如零件上的一个螺孔，一个倒角等。具体地讲, 特征具有以下性质：-它是零件或工件外表的一局部；-这局部外表同时是一个根本形体的外表的一局部，此根本形体称为特征体；-它具有工程意义，例如代表*种常用(或固定)的设计功能或制造方法；-它具有固定的定义方法和属性参数，并且这些属性参数与相关的工程方法有直接的关联。特征一般可定义为:F=TYPE.这里TYPE为特征类型，a为特征属性

52、向量， s为特征语义(Semantic)。其中属性向量是特征的变元，主要是特征几何、公差和外表质量参数等；特征语义是对特征类型意义上的解释，主要是约束条件。例如，F=圆通孔,这里,此特征的具体属性值为：a=(position, depthDirection, diameter, depth)position=(10,10,0)depthDirection=(0,0,-1)diameter=8depth=20 s=(s1, s2, s3)s1=“特征体=圆柱s2= “特征体.上底零件面s3= “特征体.下底零件面不同的特征类型可以有不同的特征属性向量。但一般来说，特征都包含定位定向属性。自然不同

53、特征的特征语义也不一样。产品的几何形状可以从设计的角度来描述，也可以从制造的角度来描述。前者使用设计特征，后者使用的是制造特征。实际上，这两类特征有大局部是重叠的，也就是说，它既属于设计特征，又属于制造特征，例如螺孔。但有些还是不一样，例如设计中使用大量正拉伸特征，一般不包括在制造特征中。特征体的定义方法 于每种特征类型,有一种固定的特征体定义方法,该几何形体受几个特征属性参数控制。一般来说，特征体采用特征轮廓Profile和扫路径Path来定义见以下图。以下是STEP Part224对用于特征体定义的路径分类： 路径Path： 一般路径 圆弧路径整圆弧路径局部圆弧路径 线性路径Linear_

54、path下面是STEP Part224对用于特征体定义的轮廓分类：-轮廓Profile：闭轮廓Closed_profile： 一般闭轮廓 圆弧闭轮廓 矩形闭轮廓 N-边形闭轮廓Ngon开轮廓Open_profile：一般开轮廓General_open_profile局部圆弧轮廓 线性轮廓Linear_profile圆头U轮廓 方头U轮廓 T轮廓 V轮廓以上定义的是特征的外表，特征体是包含这些外表的最小形体。另外，值得注意的是一些特征的形体可有多种不同的Profile-Path定义方法。例如，圆孔可以定义为由直线轮廓-整圆弧路径生成，也可以定义为整圆弧轮廓-直线路径。五、特征的属性特征属性是控制

55、特征、应用特征的手段，它与特征类型一起构成零件局部形状的抽象描述。- 属性定位定向属性 尺寸大小属性长、宽、高、角度、半径、直径等 公差、粗糙度属性特征属性的定义是结合特征体的定义，例如特征的定位点在特征体的位置、特征的定向标架怎样固定在特征体上、尺寸的起点面和终点面等等。六、特征语义 如果说特征类型和特征属性是一个特征的标记、或抽象记号，特征语义是这种标记具体诠释。具体的定义方法是通过各种不同的约束形式和形式化的描述语言。例如，特征体应该满足什么样的几何约束，特征体是怎样构成，特征体上的面与零件上的面应该是什么关系。表示特征语义的约束形式有：-代数约束，表示特征尺寸应满足的数量关系；-几何约

56、束，表示特征体外表应满足的垂直、平行、相切等几何关系；-拓扑约束，表示特征体外表与零件外表之间的连接关系，例如是正特征或负特征、特征体上的*面是否在零件外表上、特征体上的*面是否与其他零件外表相交等等。目前，还缺乏特征语义的统一表示方法，但它对基于特征的产品建模却很重要。具体的作用表现在根据特征语义可以检查产品模型是否满足设计者的设计意图；特别是在零件构造的交互编辑修改正程中，特征体与零件之间的关系动态变化，很多情况下会改变原来特征定义的本意。七、特征的分类与特征间的关系1、特征分类1形状特征：指具有一定工程语义的几何形体，包含了这些形体的几何信息和拓补信息。 STEP分类：体特征、过渡特征、

57、分布特征几何角度分类：通道、凹陷、凸起三维软件分类：拉伸特征、旋转特征、扫描特征、孔特征、倒角特征等。2精度特征：描述零件几何形状、尺寸的许可变动量的信息集合，包括公差和外表粗糙度；3材料热处理特征：材料性能、热处理方式、硬度值等；4技术特征：描述零件的性能和技术要求的信息集合；5装配特征：用于描述零件在装配过程中要使用的信息和装配时的技术要求，如零件的配合要求、装配顺序和方式、装配要求等；6管理特征：与零件管理有关的信息集合，包括标题栏信息如零件名、图号、设计者等、零件材料、未注粗糙度等信息；3特征之间的关系1相邻关系2附属关系3分布关系零件层：主要反映零件的总体信息，是关于零件子模型的索引

58、指针或地址；特征层：是一系列的特征子模型及其相互关系，是零件模型的核心；几何层：反映零件的点、线、面的几何/拓扑信息，是整个模型的根底。八、零件的特征关系模型1.隐式特征参数化模型零件的特征关系是用来表达设计者在零件级的设计意图。此时，能够表达设计者意图的特征CSG关系、独立设计变量参数及*围、特征属性与独立设计参数的映射关系，还不清楚，所以，零件的特征关系模型也成为零件的隐式特征参数化模型。零件的隐式特征参数化模型是表达设计意图的一种直接方法，后面要介绍的零件的显式特征参数化模型是表达设计意图的一种间接方法。前者支持设计系统的用户界面，后者支持零件模型的分析处理。2.零件的显式特征参数化模型

59、零件的显式特征参数化模型是在零件的特征关系模型或称为隐式特征参数化模型的根底上，通过语义分析和约束求解确定特征之间的布尔拼合表达式、独立设计参数、独立设计参数与特征属性映射关系、独立设计参数变化域后得到的零件模型。九、基于特征的零件建模在基于特征的造型系统中，特征是作为根本的设计概念与手段，对于特征可有以下操作：特征的创立和删除；特征内部属性的修改；特征的复制与参数化引用；同一特征不同应用场合的变换；特征查询；特征的组合和复合；用户自定义特征。目前特征造型系统的实现主要采用特征识别、特征标识及基于特征的设计方法三种：1.特征识别特征自动识别是通过对几何模型的几何拓扑等信息加以分析来提取特征，其

60、根本模式如图一，这种模型一般采用搜索或模式识别的方法来实现。2.特征标识特征交互定义是对一般几何造型系统完整的实体模型通过设计人员参与将高层的特征信息附加到已有的实体模型之上。3.基于特征的设计方法基于特征的设计方式直接为设计人员提供特征操作进展设计，这种方式被称为基于特征的设计方式，其模式见以下图。十、特征建模的功能1预定义特征，建立特征库；2特征库的智能化应用，实现基于特征的零件设计；3为特征附加注释，并为用户列举参考特征；4支持用户自定义特征以及管理、操作特征库；5特征的消隐、移动；6零件设计中，跟踪和提取有关几何属性。十一、特征建模的意义1、有利于提高新产品设计效率和缩短生产准备周期；

61、2、还有助于促使企业内的产品设计和工艺方法的规*化、标准化和系列化；3、使得产品设计中及早考虑制造要求保证产品构造有更好的工艺性；4、也有利于企业总结归纳实践经历，从中更多地提炼出规律性知识，以此来丰富各种领域专家系统的知识库，促使智能化CAD的开展。3.4 产品构造建模1、产品构造模型产品构造模型Product Structure Model):将一个新产品从概念设计到制造成最终产品的整个过程在计算机上用统一的数字和图形模型给予全面描述。它集成零件、部件和装配的全部可用信息，形成一个包括各种信息的电子化产品模型EPD(Electronical Product Defintion)，它也是产品信息管理Product Data Management，PDM的原始信息。2、装配数据库构造产品构造模型可被所有相关的设计部门及设计者、组织管理部门和最终的生产