全等三角形分级练习-第五级-K型图与旋转

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1、全等三角形分级练习（第五级/共六级）全等三角形分级训练要求：第五级：直线的垂直关系是初中阶段最重要的线与线之间的关系，利用互余找相等的角是证明三角形全等、相似时重要的知识技能。在做题是找准“桥梁”，利用“同角或等角的余角相等”这个判定，就能够得出需要的结论。1. 三垂直 基本图形（1）K型图 K型图是最重要的几何模型之一，在证明三角形全等、相似，求点的坐标时有着重要的应用如图，已知ACCF，EFCF，ABBE，AB=BE求证：AC=BF,BC=EF 图1（2）K型图变化 将ABC向右移动会出现下面两种情况如图，已知，ACCF，EFCF，ABCE，AC=CF求证：AB=CE已知，ACCF，EFC

2、F，AGCE，AG=CE求证：AG=CF（4）赵爽弦图 如图： 已知，AEBD，CDBD，ABC=90AB=AC，求证：AE=BD ，BE=CD2. (一线三等角)已知：如图，点B,C,E在同一条直线上，B=E=60，ACF=60，且AB=CE证明：ACBCFE3.（2012江苏盐城2510分）如图所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向ACB外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1l于点D1,过点E作EE1l于点E1.(1)如图,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1=AB；(2)在图中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理由；(3)如图,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系.(不需要证明) 图1 图2 图3