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1、专题一 物质的量及其在化学反应方程式计算中的应用一、基本概念1化学计量数（）化学方程式中各物质化学式前面的“系数”。2物质的量（n）：7个基本物理量之一，是指该物质所含粒子（分子、原子、离子、电子、质子、中子等）数的多少，单位：摩尔（mol），只适用于微观粒子，不适用于宏观物质。3阿伏伽德罗常数（NA）国际上统一采用12g12C所含的碳原子数目为阿伏伽德罗常数，即为1mol。通常采用6.021023这个近似值，单位mol-1。4摩尔质量（M）与化学式量（相对原子质量、相对分子质量）：（1）定义：摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位是gmol-1，而化学式量是指该物质一个粒子（或单位组
2、成）的质量与一个12C原子质量的1/12之比所得到的数值，单位是1。（2）联系：摩尔质量在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。5气体摩尔体积（Vm）：（1）定义：单位物质的量的气体所占的体积，单位Lmol-1，是一个与温度、压强有关的量。（2）决定物质体积大小的因素有：构成物质的粒子； 粒子的大小； 粒子间的距离（温度和压强同时决定）1mol固体或液体物质的体积主要取决于粒子的大小。（不同固体或液体的粒子大小不同）1mol气体体积主要取决于粒子间的距离，并与温度成正比，与压强成反比。（同温同压时，不同气体粒子间距几乎相等）在标准状况下，1mol的任何气体所占的体积都约为22.4L。上
3、述概念应注意：气态物质； 物质的量为1mol； 标准状况是指0和101kPa； 22.4L是近似值。6物质的量浓度（cB）：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，单位molL-1。注意：体积指的是溶液的体积，而不是溶剂的体积，且不同物质的体积是没有加和性的；溶质用“物质的量”表示，而不是质量，也不是摩尔质量；溶质可以是单质、化合物，也可以是粒子或其他特定组合；结晶水合物溶于水时，溶质通常以无水化合物计算；溶液具有均一性，即同一溶液，无论取出多大体积，其各种浓度（物质的量浓度、质量分数等）均不变。7以物质的量为中心的转换关系公式： n = m/M = N/NA = V气/V
4、m = V气/22.4(标况) = cV液式中n为物质的量，单位为mol；m为物质的质量，单位为g；M为摩尔质量，单位为g/mol；N为粒子个数；NA为阿伏伽德罗常数，NA = 6.021023mol-1；V气为气体体积，单位为L；Vm为气体的摩尔体积，单位为L/mol；V气为标况下气体的体积，单位为L；c为物质的量浓度，单位为mol/L；V液为溶液总体积，单位为L。n（mol）Vm（标况下，L）cB(溶液，mol/L)m（任何物质，g）所含微粒数（任何物质）22.4mol/L22.4mol/LM(g/mol)V液（L）V液（L）NANAM(g/mol)二、阿伏伽德罗定律及其推论补充知识气态方
5、程式气体状态方程用公式表示为pV = nRT,p为压强（Pa）,V为体积（L）,R=8.31J/（molK）,为常数，n为物质的量(mol),T为绝对温度（K，T = t + 273）。可推导出阿伏伽德罗定律及其推论。1定律：同温同压下相同体积的任何气体具有相同的分子数，即相同的物质的量注意：（1）适用范围：气体、分子数； （2）条件是三个“同”。只有符合三个“相同”才能得到另外两个“相同”； （3）气体摩尔体积是阿伏伽德罗定律的一个特例（明确规定了温度0和压强101kPa）。2推论（注意条件）：（1）同温同压下，任何气体的体积之比都等于物质的量之比，也等于其分子数之比：V1 / V2 = n
6、1 / n2 = N1 / N2（2）同温同压下，任何气体的密度与摩尔质量成正比：D = M1 / M2 = 1 / 2（3）同温同压下，质量相同的两种气体的体积比与摩尔质量成反比：V1 / V2 = M2 / M1（4）同温同压下，体积相同的两种气体的质量比与摩尔质量成正比：m1 / m2 = M1 / M2（5）同温同体积时，任何气体的压强之比都等于其物质的量之比，也等于其分子数之比：P1 / P2 = n1 / n2 = N1 / N2【例1】下列各组中两种气体所含的原子数一定相等的是（ A ）A质量相等、密度不等的N2和COB温度相同，体积相同的O2和N2C体积相等，密度相等的CO和C
7、2H4D压强相同，体积相同的N2和O2解析：A项，N2和CO的相对分子质量相同，若质量相等，则两者的物质的量也相等，其原子数自然也就相等，正确。B项，未说明压强，错误。C项，体积相等，密度相等，则质量相等，又CO和C2H4的相对分子质量相等，所以两者的物质的量也相等，但是CO是双原子，C2H4含6个原子，显然原子数不等，错误。D项，未说明温度，错误。三、气体平均摩尔质量的相关计算1.根据一个气体分子的质量求算：M = m分子 NA2.根据一个气体分子和一个12C原子的质量求算：M = (m分子12) / m（12C）【例2】 若一个12C原子的质量为ag，阿伏伽德罗常数为NA，而一个A原子的质
8、量为bg，求A原子的摩尔质量。解： 思路-根据摩尔质量的定义求解。（1）先求出A的相对原子质量：ba1/12=12ba所以A的摩尔质量为12b/a g/mol （2）A的摩尔质量相当于1molA原子的总质量：bNA g/mol3.根据气体密度求算：M = 22.4(标况下)4.根据相对密度求算：D = M1 / M2 = 1 / 2 (M1 = M2D)5.根据气体总质量和总物质的量求算：M = M总 / n总6.混合气体还可根据物质的量或体积百分含量求算平均摩尔质量：M = M1n1% + M2n2% + = M11% + M22% + 规律：如果M1M2，则M1MM2，可用于确定混合气体的
9、相对分子质量范围。【例3】体积为1L的干燥容器里充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气的相对密度是1.082。将此气体倒扣在水中，最终进入容器中液体的体积为（ ）A0.25L B0.5L C0.75L D1.0L解析： = DM(O2) = 1.08232 = 34.6M(HCl) = 36.5，故混合气体中必含有空气。HCl易溶于水，空气难溶于水，最终进入容器中液体的体积就近似等于HCl的体积。 HCl 36.5 5.6十字交叉法 34.6 ,解得VHClV空气=31 空气 29 1.9补充知识十字交叉法1、原理 十字交叉法是一种适用于二元组分混合体系的计算方法，常用于计算二元组分的比例关系
10、，其原理如下： 若a、b（ab）分别表示某二元组分中两种组分的量，c表示a、b两组分的相对平均值，x、y分别表示a、b在混合体系中所占的比例，则二元一次方程组： 消元后整理得：x/y = (c-b)/(a-c)，由此可得如下图示： 在化学计算中，只要a、b、c、x、y5个量满足以上关系，就可以运用此法。2、适用条件及交叉后比值的含义适用于十字交叉的“量”应为一些分数，如：质量分数、体积分数、物质的量分数或者一些具有复合单位的量，如：摩尔质量（g/mol）、密度（g/mL）、燃烧热（kJ/mol）等。交叉所得的差数比值应是参与交叉的量的分母所表示的物质量的比。如质量分数交叉即为溶液质量之比，摩尔
11、质量（数值上等于相对分子质量或相对原子质量）交叉即为两组分的物质的量之比（气体可视为体积比）。这是这种解法的关键。物理量必须具有简单的加和性，才可用十字交叉法求得比值。如混合溶液质量等于混合前两溶液质量之和，等温等压时混合气体体积等于混合前气体体积之和。而溶液混合时体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度（mol/L）交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积变化才可用此法。在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。3、应用若a、b为两种气体的分子量，c为混合物的平均分子量，则xy为混合气体中组分气体的体积比（或物质的量之比）。【例1】在常温下，将1体积乙烯和一定量
12、的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。分析：根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积。a、b、c为原子量，则xy为元素的原子个数比（或原子的物质的量之比）。【例2】35Cl和37Cl是氯元素的两种同位素，又知氯元素的平均原子量为35.5；则自然界存在的氯元素中35Cl和37Cl的个数比为：a、b、c为溶液里溶质的质量分数（或某化合物中某元素的质量分数），则xy为溶液(或元素)的质量之比。【例3】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室
13、中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？分析：10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为23100=66.7克，需NaOH固体为13100=33.3克。若a、b为气体分子式中某原子的数目，c为混合气体平均分子式中某原子的数目，则xy为混合气体的体积比。【例4】已知C2H4和C2H6以任何比例混合后平均分子式为C2H4.5，则混合气体中C2H4和C2H6的体积比为：同位素原子百分含量计算的十字交叉法【例5】溴有两种核素，在自然界中这两种核素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子
14、量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。（A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46分析：两种同位素大约各占一半，根据十字交叉法可知，两种同位素原子量与溴原子量的差值相等，那么它们的中子数应相差2，所以答案为D。混和物反应计算中的十字交叉法【例6】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。分析：可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26。四、溶液中的计算1.饱和溶
15、液中：m（溶质）/ m（溶剂）= S（溶解度）/ 100 m（溶质）/ m（溶液）= S/ (S+100)2.溶解度和溶质质量分数的换算：% = S/ (S+100) 100%3.质量分数与物质的量浓度的换算：cB=1000 / M，式中，cB单位mol/L，为密度，单位g/mL，M摩尔质量，单位g/mol，所以1000是用于单位换算的。4.气体溶质对应溶液的浓度的计算（如氨气，氯化氢等）（1）计算气体溶质标况下的物质的量：n（溶质）= V气/22.4（2）计算溶液的体积：V（溶液）= m（溶液）/ 注意：溶液的体积不等于溶剂体积或气体体积与溶剂体积之和！其中m（溶液）=m（溶质）+m（溶剂，
16、通常为水）=n（溶质）M（溶质）+m（水）（3）求算溶液浓度：c = n（溶液）/ V（溶液）5.溶液稀释前后溶质的质量或者物质的量不变：m11 = m22 c1V1 = c2V26.相同溶质，质量分数分别为a%、b%的两种溶液混合：（1）等质量混合，则混合溶液的质量分数等于（a%+b%）/ 2；（2）若是浓度越大密度反而越小的溶液（易挥发，如氨水、乙醇）等体积混合，则混合溶液的质量分数小于（a%+b%）/ 2；（3）若是浓度越大密度越大的溶液（不易挥发，如常见的酸、碱、盐溶液等）等体积混合，则混合溶液的质量分数大于（a%+b%）/ 2。【例4】体积为VmL，密度为 g/mL的溶液，含有相对分子质量为M的溶质m g，其溶液的物质的量浓度为c mol/L,质量分数为a%。下列表达式中正确的是（ ）Ac=1000a Bm=1000Va Cm=1000cVM D1000m / (VM)【例5】一定温度和压强下，8gA与17gB的混合气体的体积是900mL，相同状况下，4gA和14gB的混合气体的体积为600mL。则A和B可能分别是下列各组中的（ ）ACH4和O2 BCO和CO2 CNH3和NO DH2和CH4
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