《探索三角形全等的条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索三角形全等的条件（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、探索三角形全等的条件一教学目标一、教学知识点1、 三角形全等的“边边边”的条件。2、 了解三角形的稳定性。二、能力训练要求1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。三、情感与价值观要求1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。教学重点 三角形全等的条件教学难点 三角形全等的条件教学方法 动手操
2、作、讨论、引导教学法教具准备 多媒体投影、一幅三角尺、量角器教学过程一、创设问题情景，引入新课1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？ 答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。2、已知：如图，ABCDEF，请找出图中的对应边和对应角。 答：AB=DE, BC=EF ,AC=DF, A= D, B= E, C= F。3、 若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一
3、定与已知三角形纸片全等。4、 如上图，ABC与DEF满足上述六个条件的全部可以使ABC与DEF全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证ABC与DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这节课就来探索三角形全等的条件。二、新课讲授1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 、给出一个内角，一条边；、 给出两个内角；、给出两条边。 分别按照下面的条件做一做：、 三角形一个内角为30， 、三角形的两个内角 三角形的两条边一条边为3cm； 分别为30和50；
4、 分别为4cm，6cm。结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。注解：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?、都给角：给三个角； 、都给边：给三条边；、既给角，又给边：给一条边，两个角；给两条边，一个角。按照下面的条件做一做：、 已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80
5、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。 、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 AB=DEAC=DF ABCDEF （SSS）BC=EF 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。5、 由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗？用四根木条
6、钉成的框架的形状固定吗？三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以改变的。三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）三、例题与练习 例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。 答:ABC与CDA是全等三角形。 证明：在ABC与CDA中 AB=CD （已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ABCCDA （SSS） 例2 变式题 如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？ 答：能判定ABCD 证明：在ABC与CDA中 AB=CD
7、（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ABCCDA （SSS） 3=4，1=2 (全等三角形对应角相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）四、课堂小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等。(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。2、你还有什么想法吗？五、作业课时先锋 第35至36页 做完六、板书设计 探索三角形全等的条件一1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 AB=DEAC=DF ABCDEF （SSS）BC=EF2、三角形具有稳定性。
探索三角形全等的条件
