专题力和曲线运动

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1、专题 力和曲线运动Av01、如下图，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；假设将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，那么t1 :t2为：( B )A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 42、如下图，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2轨道底端水平并与半球顶端相切质量为m的小球由A点静止滑下小球在水平面上的落点为C，那么 BC A小球将沿半球外表做一段圆周运动后抛至C点B小球将从B点开始做平抛运动到达C点COC之间的距离为DOC之间的距离为2R3. 如图4所示

2、，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是 BD A 在释放瞬间，支架对地面压力为m+MgB 在释放瞬间，支架对地面压力为MgC 摆球到达最低点时，支架对地面压力为m+MgD 摆球到达最低点时，支架对地面压力为3m+Mg。bCDa4如下图，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90时，a球对地面压力刚好为零，以下结论正确的选项是 AD A BC假设只将细杆D水

3、平向左移动少许，那么当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的压力刚好为零D假设只将细杆D水平向左移动少许，那么当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零5、如下图，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，那么 B abcdoAt1 = t2 = t3 Bt1 t2 t3 Ct1 t2 t1 t2图66、如图6所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方

4、向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，假设要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，那么R1和R2应满足的关系是( D )A B C D7、如下图，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上假设物块与地面摩擦不计，那么当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为 A A B C D 8、m为在w ww.ks 5u.co m水平传送带上被传送的小物体可视为质点，A为终端皮带轮，如下图，皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑。当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是 B A B

5、C D 9、如图9所示,在双人把戏滑冰运动中,有时会看到被男运发动拉着的女运发动离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,体重 为G的女运发动做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角 目测约为30,重力加速度为g,估算该女运发动( ) 2G2g 9 10 10如图10所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q为对应的轨道最高点.一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,那么以下说法中正确的选项是 ( )A.轨道对小球做正功,小球的线速度vPvQB.轨道对小球不做功,小球的角速度PaQFPFQ11、地球的半径为106 m，地球自转的角速度为105 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，

6、在地球外表发射卫星的第一宇宙速度为103 m/s，第三宇宙速度为103 m/s，月地中心间距离为108 m.假设地球上有一棵苹果树长到了月 球那么高，那么当苹果脱离苹果树后，将(B)A.落向地面 B.飞向茫茫宇宙C.成为地球的“苹果月亮 D.成为地球的同步“苹果卫星12、如图13-14所示在地面上方某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，那么两球从抛出到相遇过程中 ()和B初速度的大小关系为v1aB做匀变速运动，B做变加速运动 D. A和B的速度变化相同MNPv2v3v113、我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送

7、到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km。进入该轨道正常运行时，其周期为T1,通过M、N点时的速率分是V1,V2。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动,周期为T2,这时飞船的速率为V3。比拟飞船在M、N、P三点正常运行时不包括点火加速阶段的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期,以下结论不正确的选项是： Av1v3 Bv1v2 C a2=a3 DT1 T214、如下图，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小

8、球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比 为 ( D )A21 B12 C51 D5415、质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如下图。当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时绳b被烧断的同时杆也停止转动，那么( BCD )A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动 B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C、假设角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D、假设角速度较大，小球可以在垂直于平面ABC

9、的竖直平面内作圆周运动二、计算 16、如下图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为=，皮带轮的半径为R=，上部距车厢底水平面的高度h=设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失通过调整皮带轮不打滑的转动角速度可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：1当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；2当皮带轮以角速度=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；3试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随

10、皮带轮角速度变化关系，并画出S图象设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度取正值，水平距离向右取正值ABCHhL/rads1S/m解析：由机械能守恒定律可得：，所以货物在B点的速度为V0=10m/s 1货物从B到C做匀减速运动，加速度 设到达C点速度为VC，那么：，所以：VC=2 m/s 落地点到C点的水平距离： 2皮带速度 V皮=R=4 m/s， 同1的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s， 落地点到C点的水平距离： 3皮带轮逆时针方向转动：无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S= 皮带轮顺时针方向转动时：、0

11、10 rad/s时， S=、1050 rad/s时， S=R 、5070 rad/s时， S=R 、70 rad/s时， S= /rads1S/m102030405067080S图象如图图17ABEDlMF17、如图17所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，假设线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，假设小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失求钉子位置在水平线上的取值范围解析：这是一个圆周运动与机械能两局部知识综合应用的典型问题题中涉及

12、两个临界条件：一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于r是做圆周运动的半径设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x1，那么：AD=悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=lAD= l2分当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v，由牛顿第二定律有：Fmg= 1分结合F9mg可得：8mg 1分由机械能守恒定律得：mg (+r1)=mv12即：v2=2g (+r1) 1分由式联立解得：x1l 2分随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，如图，那么：AG=r2=lAG= l 1分在最高点：mg 1分由机械能守恒定律得：mg (r2)=mv22 1分由联立得：x2l 2分在水平线上EF上钉子的位置范围是：lxl 2分