正交频分复用OFDM系统的性能仿真

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1、摘 要OFDM 的基本原理是将高速的数据流分解成许多低速率的子数据流,利用相互正交且重叠的多个子载波同时传输。它的主要优点是多径失真低,抗符号间干扰能力强,频带利用率很高。本文针对OFDM系统的性能在计算机上用仿真工具Matlab进行了仿真和分析。全文主要由四部分构成:OFDM的历史及其发展过程、OFDM的原理及应用、Matlab仿真系统和OFDM系统的性能仿真及分析。在OFDM的历史及其发展过程部分,介绍了OFDM的提出、发展、应用以及优缺点。在OFDM的原理及应用部分,首先简单描述了一下无线多径信道的特性,然后详细讲述了OFDM的原理包括系统模型和传输特性,其中系统模型部分又分为连续系统模

2、型和离散系统模型。第三部分主要是对Matlab这种仿真软件的功能进行了简单的介绍。最后一部分,是本文的重点,首先对OFDM系统的性能进行仿真,绘制仿真流程图,根据流程图进行编程。在此基础上对其结果数据加以分析得出结论。综上所述,本文完成了对一个OFDM系统性能的仿真。同时为该系统的具体实现提供了大量有用的数据,为OFDM通信系统的进一步改进奠定了基础。关键词:正交频分复用、矩阵实验室、通信性能仿真、流程图AbstractThis thesis is the OFDM system performance is simulated and analyzed by Matlab which is

3、a simulated tool on a computer.The thesis mainly consists of four parts: OFDMs history and developing process , theory and application of OFDM, the simulated system Matlab and the simulation and analysis for the OFDM system performance .In the OFDMs history and developing process part, introduced OF

4、DM raise development, application and advantage.In the OFDM theory and application part, briefly described wireless muti-path channel characteristic first, then narrated the OFDM theory include traditional continuous-time model and discrete-time model in detail.The third part is about the function o

5、f Matlab which is a kind of simulated software.Finally part is a textual point, at first an OFDM system simulated, drew a simulated flow chart, and according to the flow chart to program .On this foundation, I analyzed the result data and obtain conclusion.In conclusion,an OFDM systems performance i

6、s simulated. In the same time it provides lots of useful data for realizing the system and for advanced research.Key Word: OFDM、Matlab、Telecom system simulation、Flow chart目录摘要1Abstract2第1章绪论51.1移动通信51.2OFDM系统的发展现状71.3本文主要工作10第2章OFDM的原理及应用112.1 无线多径信道的特性122.1.1 无线多径信道的建模122.1.2 无线多径信道的参数132.1.3 多径效应产

7、生的衰落142.2 系统模型152.2.1 连续系统模型152.2.2 离散系统模型192.3 传输技术212.3.1 接收机212.3.2 接收机232.4 本章小结24第3章 MATLAB仿真系统253.1 MATLAB的功能253.2 MATLAB的语言特点253.3 MATLAB的工作环境26第4章 OFDM系统的性能仿真284.1 计算机仿真284.1.1 计算机仿真平台284.1.2 仿真流程284.2 代码实现294.3 仿真结果分析31第5章总结33参考文献34致谢35第1章 绪论自1897年马可尼第一次展示了无线电使英格兰海峡里行驶的船只保持连续不断的通信能力以来,移动通信就

8、一直是人们心目中最完美的梦想。随着贝尔实验室蜂窝概念的提出和高可靠的、小型化的、晶体射频电路的发展,移动通信的时代终于来临了。在最近短短的几十年里,在科技飞速发展的推动下和市场需求的巨大刺激下,无线移动通信经历了从模拟通信到数字通信、从FDMA到CDMA的巨大发展。移动通信所能提供的业务也从刚开始的,单一的语音业务到现在的各种丰富多彩的新业务。现在走在大街上,几乎人手一部手机,我们正在享受着移动通信带给我们的种种便利和快捷。1.1 移动通信移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分。顾名思义,移动通信就是指通信双方至少有一方在运动状态中进行信息传输。例如移动台由车辆、船舶、飞机或者行人携带与固

9、定点之间或者移动台之间的通信都属于移动通信的畴。另外,还有一种可移动的概念,即通信用户的位置是可变的,但在通信过程中用户不处于运动状态。这类通信也可称为移动通信,但与严格意义的移动通信相比,两者的无线信道特性有较大的差别。移动通信不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就,而且集中了网络接收和计算机技术的许多成果。目前,移动通信已从模拟通信发展到了数字通信阶段,并且正朝着个人通信这一更高级阶段发展。未来移动通信的目标是,能在任何时间任何地点,向任何人提供快速可靠的通信服务。可以说移动通信从无线电通信发明之日就产生了。1897年,M.G.马可尼所完成的无线通信实验就是在固定点与一艘拖船之间进行的

10、,当时的距离为18海里约33公里。现代移动通信技术的发展始于20世纪20年代,但是一直到20世纪70年代中期,才迎来了移动通信的蓬勃发展。1978年底,美国贝尔实验室研制成功先进移动系统AMPS,建成了蜂窝状模拟移动通信网,大大提高了系统容量。与此同时,其他发达国家也相继开发出蜂窝式公共移动通信网,这一阶段的特点是蜂窝移动通信网成为实用系统,并在世界各地迅速发展。移动通信得到迅猛发展的原因,除了用户需求迅速增加这一主要推动力之外,还有几方面技术发展所提供的条件。首先,微电子技术在这一时期得到迅速发展,使得通信设备能够实现小型化、微型化。其次,贝尔实验室在20世纪70年代提出的蜂窝网的概念形成了

11、移动通信新体制。蜂窝网,即所谓的小区制,由于实现了频率再用,大大提高了系统容量。第三方面进展是随着大规模集成电路的发展而出现的微处理器技术日趋成熟以及计算机技术的迅猛发展,为大型通信网的管理与控制提供了技术手段。这一阶段所诞生的移动通信系统一般被称为是第一代移动通信系统。从20世纪80年代中期开始,数字移动通信系统进入发展和成熟时期。模拟蜂窝网的容量已不能满足日益增长的移动用户的需求。20世纪80年代中期,欧洲首先推出了全球移动通信系统GSM,Global System for Mobile。随时后美国和日本也相继指定了各自的数字移动通信体制。20世纪90年代初,美国Qualcomm公司推出了

12、窄带码分多址CDMA,Code-Division Multiple Access蜂窝移动通信系统,这是移动通信系统发展中的里程碑。从此,码分多址这种新的无线接入技术在移动通信领域占据了越来越重要的地位。这些目前正在广泛应用的数字移动通信系统就是第二代移动通信系统。第二代移动通信系统主要是为支持话音和低速率的数据业务而设计的。但随着人们对通信业务围和业务速率要求的不断提高,已有的第二代移动通信网络将很难满足新的业务需求。为了适应新的市场需求,人们正在发展第三代3G移动通信系统。但是由于3G系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统的核心网结构,所以普遍认为3G系统仅仅是一个从窄带向未来移动通信

13、系统过渡的阶段。目前,人们已经把目光越来越多地投向超3G的移动通信系统,该系统可以容纳庞大的用户数、改善现有通信质量,达到高速数据传输的要求。从技术层面来看,3G系统主要是以CDMA为核心技术,而在3G以后的移动通信系统中正交频分复用OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing最受瞩目,有不少专家学者正针对OFDM技术在无线通信技术上的应用从事研究。目前世界围存在有多种数字无线通信系统,其中主要包括GSM系统、IS-136TDMA系统以及IS-95CDMA系统。其中GSM系统占据全球移动通信市场份额的58%,可以提供2.4kbit/s9.6kb

14、it/s以及14.4kbit/s的电路交换语音业务,还可以通过GPRS和EDGE分别提供144kbit/s和384kbit/s的分组交换数据业务。IS-136系统占有全球市场9%的份额,它可以提供9.6kbit/s和14.4kbit/s,还可以通过使用蜂窝数字分组数据网络来提供19.2kbit/s的数据业务。显然,基于支持话音业务电路交换模式的第二代移动通信系统不能满足多媒体业务的需要。对于高速数据业务来说,单载波时分多址接入TDMA,Time Division Multiple Access系统和窄带CDMA系统都存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展,高速信息流的符号宽度又相对较窄,所以

15、符号之间会存在较严重的符号间干扰ISI, Inter-Symbol Interference,这对单载波TDMA系统中使用的均衡器提出了非常高的要求,即抽头数量要足够大,训练符号要足够多,训练时间要足够长,从而均衡算法的复杂度也会大大增加。对于窄带CDMA来说,其主要问题在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。在保证相同带宽的前提下,高速数据流所使用的扩频增益就不能太高,这样就大大限制了CDMA系统抵抗噪声的优点,从而使得系统的软容量受到一定的影响,如果保持原来的扩频增益,则必须要相应地提高带宽。此外CDMA系统一个非常重要的特点是采用闭环的功率控制,这在电路交换系统中比较容易实现,但对于分组业务

16、来说,对信道进行预测,然后再返回功率控制命令会导致较大的时延,因此对于高速的无线分组业务来说,这种闭环的功率控制问题也存在缺陷。因此,人们开始关注OFDM系统,希望通过这种方法来解决高速信息流在无线信道中的传输问题,从而可以满足带宽要求更高的多种多媒体业务和更快的网络浏览速度。1.2 OFDM系统的发展现状OFDM的提出已有近40年的历史,第一个实际应用是军用的无线高频通信链路。但这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用却是近10年来的新趋势。经过多年的发展,该技术在广播方式下的音频和视频领域已得到广泛的应用。近年来,由于数字信号处理DSP,Digital Signal Processing

17、技术的飞速发展,OFDM作为一种可以有效对抗ISI的高速传输技术,引起了广泛关注。OFDM技术已经成功地应用于非对称数字用户环路ADSL,Asymmetric Digital Subscriber Line、无线本地环路WLL,Wireless Local Loop、数字音频广播、高清晰度电视、无线局域网等系统中,它可以有效地消除信号多径传播所造成的ISI现象,因此在移动通信中的运用也是大势所趋。1999年IEEE802.11a通过了一个5GHz的无线局域网标准,其中采用了OFDM调制技术并将其作为它的物理层标准。欧洲电信标准协会ETSI的宽带射频接入网BRAN,Broad Radio Acc

18、ess Network的局域网标准也把OFDM定为它的标准调制技术。1999年12月,包括Ericsson、Nokia和Wi-LAN在的7家公司发起了国际OFDM论坛,致力于策划一个基于OFDM技术的全球性统一标准。现在OFDM论坛的成员已增加到46个会员,其中15个为主要会员。我国的信息产业部也已参加了OFDM论坛,可见OFDM在无线通信的应用已引起国通信界的重视。20XX11月,OFDM论坛的固定无线接入工作组向IEEE802.16.3城域网的物理层PHY标准。随着IEEE802.11a和BRANHyperlan/2两个标准在局域网的普及应用,OFDM技术将会进一步在无线数据本地环路的广域

19、网领域做出重大贡献.OFDM由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关注。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求,OFDM技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。随着DSP芯片技术的发展,傅里叶变换/反变换、6/128/256QAM的高速Modem技术、格状编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入,人们开始集中精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用,预计3G以后移动通信的主流技术将是OFDM技术。DAB是在AM和FM等模拟广播基础上发展起来的,可以提供与CD相媲美的音质以及其他的新型数据业务。1995年,由ETSI制定了

20、DAB标准,这是第一个使用OFDM的标准。接着在1997年,基于OFDM的DVB标准也开始采用。在ADSL应用中,OFDM被当作典型的离散多音频调制DMT Modulation技术,成功地用于有线环境中,可以在1MHz带宽提供高达8Mbit/s的数据传输速率。1998年7月,经过多次的修改之后,IEEE802.11标准组决定选择OFDM作为WLAN工作于5GHz频段的物理层标准,目标是提供6Mbit/s到54Mbti/s数据速率,这是OFDM第一次被应用于分组业务通信系统中。此后,ETSI,BARN以及MMAC也纷纷采用OFDM作为其物理层的标准。此外,OFDM还易于结合时空编码、分集、干扰抑

21、制以及智能天线等技术,最在程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自适应调制,自适应编码以及动态子载波分配,动态比特分配等技术,其性能可以进一步得到提高。正交频分复用OFDMOrthogonal Frequency Division Multiplexing是FDM的一种,是一种多个窄带载波调制技术。它有以下优点：1 把高速率数据流通过串并转换,使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加,从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的ISI,减小了接收机均衡的复杂度,有时甚至可以不采用均衡器,而仅仅通过采用插入循环前缀的方法消除ISI的不利影响。2 传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不

22、相交的子频带来并行传输数据流,各个子信道之间要保留足够的保护频带。而OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性,允许子信道的频繁谱相互重叠,因此与常规的频分复用系统相比,OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源。当子载波个数很大时,系统的频谱利用率趋于2Baud/Hz。3 各个子信道的正交调制和解调可以通过采用离散傅里叶反变换IDFT,Inverse Discrete Fourier Transform和离散傅里叶变换DFT,Discrete Fourier Transform的方法来实现。在子载波数很大的系统中,可以通过采用快速傅里叶变换FFT,Fast Fourier Transform来实现

23、。而随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展,快速傅里叶反变换IFFT,Inverse Fast Fourier Transform与FFT都是非常容易实现的。4 无线数据业务一般存在非对称性,即下行链路中的数据传输量要大于上行链路中的数据传输量,这就要求物理层支持非对称高速率数据传输,OFDM系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。5 OFDM易于和其他多种接入方法结合使用,构成OFDMA系统,其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等,使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传输。但是OFDM系统由于存在多个正交的子载波

24、,而且其输出信号是多个子信道的叠加,因此与单载波系统相比,存在如下缺点：1 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖,这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性,在传输过程中出现的无线信号频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差,都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏,导致子信道间干扰ICI,Inter-Channel Interference,这种对频率偏差的敏感性是OFDM系统的主要缺点之一。2 存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加,因此如果多个信号的相位一致时,所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率,导致较

25、大的峰值平均功率比如PAPRPeak-to-Average power Ratio。这就对发射机放大器的线性度提出了很高的要求,因此可能带来信号畸变,使信号的频谱发生变化,从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏,产生干扰,使系统的性能恶化。1.3 本文主要工作本文主要是对正交频分复用系统的性能进行了仿真并加以分析。第一章为绪论。介绍了OFDM技术的历史、发展过程以及其优缺点；第二章为OFDM的原理及应用。详细地讲述了OFDM技术的基本原理。首先介绍了无线多径信道的特性,然后详细分析了OFDM的系统模型包括连续系统模型和离散系统模型,又从发送机和接收机两方面阐述了OFDM系统的传输特性。第三章为M

26、ATLAB仿真系统。主要介绍了MATLAB仿真软件的功能及其作用。第四章为OFDM系统的性能仿真。这是本文的重点部分,在这一章里我们用MATLAB仿真软件对OFDM系统的性能进行了仿真并在此基础上对其结果加以分析、研究。 第五章为总结。总结全文,列出OFDM系统性能仿真结果,联系OFDM的发展现状定出以后的研究目标。第2章 OFDM的原理及应用OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的,而OFDM技术的主要思想就是在频域将给定信道分成许多正交子信道,在每个子信道上使用一个子载波进行调制,并且各子载波并行传输。这样,尽管总的信道是非平坦的,具有频率选择性,但是每

27、个子信道是相对平坦的,在每个子信道上进行的是窄带传输,信号带宽小于信道的相应带宽,因此就可以大大消除信号波形间的干扰。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交,它们的频谱是相互重叠的,这样不但减小了子载波间的相互干扰,同时又提高了频谱利用率。OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。在单载波系统中,单个衰落或者干扰可能导致整个链路不可用,但在多载波的OFDM系统中,只会有一小部分载波受影响。此外,纠错码的使用还可以帮助其恢复一些载波上的信息。通过合理地挑选子载波位置,可以使OFDM的频谱波形保持平坦,同时保证了各载波之间的正交。OFDM尽管还是一种频分复用FDM,但已完全不同于过去

28、的FDM。OFDM的接收机实际上是通过FFT实现的一组解调器。它将不同载波搬移至零频,然后在一个码元周期积分,其他载波信号由于与所积分的信号正交,因此不会对信息的提取产生影响。OFDM的数据传输速率也与子载波的数量有关。OFDM每个载波所使用的调制方法可以不同。各个载波能够根据信道状况的不同选择不同的调制方式,比如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等,以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。我们通过选择满足一定误码率的最佳调制方式就可以获得最大频谱效率。无线多径信道的频率选择性衰落会使接收信号功率大幅下降,经常会达到30dB之多,信噪比也随之大幅下降。为了提高频谱利用率,

29、应该使用与信噪比相匹配的调制方式。可靠性是通信系统正常运行的基本考核指标,所以很多通信系统都倾向于选择BPSK或QPSK调制,以确保在信道最坏条件下的信噪比要求,但是这两种调制方式的频谱效率很低。OFDM技术使用了自适应调制,根据信道条件的好坏来选择不同的调制方式。比如在终端靠近基站时,信道条件一般会比较好,调制方式就可以由BPSK频谱效率1bit/s/Hz转化成16QAM64QAM频谱效率46bit/s/Hz,整个系统的频谱利用率就会得到大幅度的提高。自适应调制能够扩大系统容量,但它要求信号必须包含一定的开销比特,以告知接收端发射信号所应采用的调制方式。终端还要定期更新调制信息,这也会增加更

30、多的开销比特。OFDM还采用了功率控制和自适应调制相协调工作方式。信道好的时候,发射功率不变,可以增强调制方式如64QAM,或者在低调制方式如QPSK时降低发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡。也就是说对于一个发射台,如果它有良好的信道,在发送功率保持不变的情况下,可使用较高的调制方案如64QAM；如果功率减小,调制方案也就可以相应降低,使用QPSK方式等。自适应调制要求系统必须对信道的性能有及时和精确的了解,如果在差的信道上使用较强的调制方式,那么就会产生很高的误码率,影响系统的可用性。OFDM系统可以用导频信号或参考码字来测试信道的好坏。发送一个已知数据的码字,测出每条信道的信噪比,根

31、据这个信噪比来确定最适合的调制方式。2.1 无线多径信道的特性在无线信道中,同一个传输信号沿两个或多个路径传播,以微小的时间差到达接收机,这就是多径波,无线信道的多径性导致小尺度衰落效应的产生。它主要体现在经过短距或短时传播后信号强度的急速变化;在不同的多径信号上,存在着时变的多普勒频移引起的随机频率调制:多径传播时延引起的扩展。由于信号的多径性而产生的干扰我们称它为多径衰落或者多径效应。随着移动通信的发展,人们需要的移动数据传输速率变得越来越高,为了有效的对抗无线通信中的多径衰落,人们提出了OFDM调制。在早期的OFDM系统中,发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的,系统

32、复杂且昂贵。1971年Weinstein和Ebert提出了使用离散傅立叶变换实现OFDM系统中的全部调制和解调功能的建议,简化了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之间严格同步的问题,为实现OFDM的全数字化方案作了理论上的准备。80年代后,OFDM技术在多个领域得到了各国学者的广泛研究,现在OFDM己经在多个领域得到了实际的应用。2.1.1 无线多径信道的建模为了定量的分析无线多径信道,研究它的新能。人们需要对无线多径信道进行建模。通常人们把无线多径信道建模为一个线性时变系统。多径信道的接收信号由许多被减弱、有时延、有相移的传输信号组成,其基带冲激响应模型可表示为:= 其中,分别为在t时刻第个

33、多径分量的实际幅度和附加时延。表示第个多径分量在自由空间传播造成的相移,再加上在信道中的附加相移。一般来说,相移仅用一个变量来表示,该变量包含了在i个附加时延一个多径分量所有的相移。注意,因为可以为0,所以在某些时刻t和时延,附加时延段可能没有多径情况。N是多径分量可能取值的总数。是单位冲激函数,它决定在时刻t与附加时延:有分量存在的多径段数。2.1.2 无线多径信道的参数为了比较不同多径信道以及研究无线系统设计的方法,采用了量化多径信道的一些参数,其中有平均附加时延,时延扩展。这些参数可由功率延迟分布得到。平均附加时延是功率延迟分布的一阶矩,定义为: 时延扩展是功率延迟分布的二阶矩的平方根,

34、定义为: 其中： 时延扩展是由反射及散射传播路径引起的现象,而相干带宽是从时延扩展得出一个确定关系值。相干带宽是一定围的频率的统计测量值,是建立在信道是平坦的基础上。换句话说,相干带宽就是指在一定的频率围,两个频率分量有很强的幅度相关性。频率间隔大于的两个正弦信号受信道影响大不相同。如果相干带宽定义为频率相关函数大于0.9的某特定带宽,则相关带宽近似为： 2.1.5如果将定义放宽至相关函数值大于0.5。则相干带宽近似为： 2.1.62.1.3 多径效应产生的衰落多径效应引起的时间色散,导致发送的信号产生平坦衰落或者频率选择性衰落。如果移动无线信道带宽大于发送信号的带宽,且在带宽围有恒定增益及线

35、性相位,则接收信号就会经历平坦衰落过程。经历平坦衰落的条件可概括为:其中是带宽的倒数如信号周期,是带宽,和分别是时延扩展和相干带宽。信号在平坦衰落的情况下,信道的多径结构使发送信号的频谱特性在接收机能保持不变,然而由于多径导致信道增益的起伏,使接收信号的强度会随着时间变化。典型的平坦衰落信道会引起深度衰落。如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽围小于发送信号带宽,则该信道特性会导致接收信号产生选择性衰落。在这种情况下,信道冲激响应具有多径时延扩展,其值大于发送信号波形带宽的倒数。概括的说信号产生频率选择性衰落的条件为:频率选择性衰落是由信道中发送信号的时间色散引起的,它会引起符号间干扰,频率选择

36、性衰落信道也称为宽带信道,通常若, 该信道就可以认为是频率先择性的。2.2 系统模型2.2.1 连续系统模型实际上,第一个OFDM系统并非采用数字调制解调技术的。只是随着集成芯片技术的飞速发展,数字系统的优势越来越明显,为了方便计算芯片处理数据,才有了离散系统。因此,本文首先将详细介绍连续系统模型,然后再介绍数字化的OFDM系统。一个OFDM系统的基带模型如图2.2.1所示。本文将按信号的流向,一步步介绍系统模型的原理.l 发送端假设系统有N个子信道;带宽 W Hz;一个OFDM符号长度为T秒,其中秒为循环前缀的长度;符号采用矩形脉冲成型。表达式如下: 2.2.1 式中:。当t在循环前缀0,时

37、,。有了上面的假设,就可以得到第个OFDM符号的基带信号是: 其中, , ,是一组复信号,这一组复信号是二进制数据流经过QAM 星座图映射而来,这在后面会详细分析。连续的OFDM信号就组成发送端的输出信号,所以输出信号的表达式如下: 2.2.3l 物理信道信道是信息传输系统中必不可少的组成部分。当信号通过时,必然受到其外的干扰和噪声的影响,因此,需要对信道进行建模。本文假设信道为AWGN信道。信道的脉冲响应时间长度只在 0,围。也就是说,信道的脉冲响应时间比循环前缀的时间短。接收到的信号可表达为: 其中为加性、白色、复高斯信道噪声。l 接收端接受端首先要去掉循环前缀。这是通过一个与发送信号的后

38、半部分,T 匹配的滤波器实现的。滤波器的输出信号为: 去掉循环前缀的同时,也就去掉了前面符号对当前符号的码间干扰。因此在这里,可以先只考虑单个滤波器的情况。也就是先不考虑下标？因为信道的延时短于循环前缀的长度,循环前缀包含了所有的前面的符号造成的ISI干扰。这样,滤波器的输出就是没有干扰的符号。综合式2.2.3, 2.2.4, 2.2.5可得： 假设信道在两个OFDM符号间隔持续时间保持不变,因此,可以简化为,2.2.6可变换为: 其中；。所以。括号的积分可进一步改写为:由上式可以看出,积分部分就是信道在频率这一点的抽样频率响应。这个频率也就是第个子信道的频率。令 其中是的傅里叶变换。由上面的

39、分析可知,接收端滤波器的输出可以进一步简化为: 其中,根据函数的正交性可得： 2.2.11因此2.2.10式可在简化后得到: 2.2.12式中是加性高斯白噪声。循环前缀的作用体现在了两方面:它可以同时避免ISI 和ICI。这时在引人下标,从图2.2.2可以看出OFDM系统是一个并行的高斯信道。不过有一点需要考虑的是:当接收到的有用信号保持不变时,发送所消耗的能量随着循环前缀长度的增加而增加。单个子信道每个OFDM符号所消耗的能量是:。接受端由于截去了循环前缀部分,所以必然造成信噪比损失SNR Loss。其表达式如下 2.2.13其中,表示循环前缀的相对长度。循环前缀越长,SNR loss越大。

40、通常,循环前缀相对长度比较小,主要是ICI,ISI产生的SNR loss.小于1dB当。该系统的频域分析如下。图2.2.3表示了在传输一个OFDM符号时,N个子信道独立的频谱叠放在一个图中的效果图.发送端的矩形窗对发送的脉冲的作用导致了每个子信道形状如抽样函数的频率响应。因此,OFDM系统的功率谱以衰减。在某些情况下,这样的衰减速度是不够的。所以人们提出了另外的一些谱成型的方法。在文献9中,提出了一种采用升余弦脉冲成型的方法。升余弦窗的示意图如图2.2.4所示。使用升余弦脉冲时,滚降区域可以起到保护间隔的作用;平坦的区域用于传输包括循环前缀在的QFDM符号。ICI与ISI同样可以避免。更重要的

41、是升余弦脉冲的旁瓣衰减速度快。它的频谱如图2.2.5所示:从图上可以看出,升余弦的滚降保护间隔带来了很好效果,频谱的旁瓣衰减的很快。2.2.2 离散系统模型作为一种无需均衡、能有效对抗突发噪声以及能充分利用带宽的系统,人们早在60年代就对子信道重叠的频分复用的数据传输系统产生了兴趣,并作了许多的研究文献11和12。多载波系统开始被应用。文献13和14都对这种系统良好的效果作了研究及证明。然而,当子信道非常多时,并行数据系统所需的大量的正弦信号发生器以及相关信号解调器使得系统变得非常昂贵和复杂。文献10因此提出了一个新的观点:数据的调制实际上是对原来串行的数据的一个傅立叶变换;相关解调实际上就是

42、一个傅立叶反变换。这种观点提出了一种基于快速傅立叶变换专用芯片的数字调制解调的技术。以后,9中,又对利用离散傅立叶变换实现频分复用的数据传输系统进行了进一步的研究。早期的数字处理芯片的处理能力有限,使这些技术的应用有许多的限制。近年来,随着高速数字处理芯片的快速发展,FFT使得调制解调变得简单,因此这种技术、被广泛应用和深入研究。现在,基于IFFT的OFDM技术作为一种先进的技术在高速、宽带通信网中的应用成为了研究的热点,并在进一步发展。结合最新的研究成果,以下是本文采用的离散OFDM系统的模型,也是计算机仿真时的模型。根据上面的所叙的连续系统模型和系统离散化的理论基础,可以得到了离散系统模型

43、。一个完整的离散系统模型如图2.2.6所示。与连续的系统模型相比,调制和解调分别被反离散傅立叶变换IDFT和DFT所代替,信道是一个离散的卷积。循环前缀在本系统中起相同的作用,并以相同的方式加循环前缀和去循环前缀。计算方法上,与上一方案本质上是相同的,只是用求和替换了积分。从接收端的角度来看,整个OFDM系统可以表示为: 2.2.14其中:代表卷积包含N个接收到的数据点,是被发送出的N个由星座图映射而来的点,广告表示信道的脉冲响应,代表信道噪声。因为假设信道是加性白高斯信道,所以代表不相关的高斯噪声。此外,从上式还可以看出,对两个数的卷积的结果进行DFT与分别对它们进行DFT后的结果的乘积相等

44、。因此2.2.14可以改写为:式中是信道的频率响应。这样就得到了与连续系统模型相同的并行高斯信道模型。唯一的不同是信道的脉冲响应是由离散时间信道的N点DFT而来,而不是如式2.2.9表示的抽样频率响应。2.3 传输技术2.3.1 接收机一个OFDM信号由频率间隔为的N个子载波构成。因此,系统总带宽B被分成N个等距离的子信道。所有的子载波在一个间隔长度为=1/的时间相互正交。第k个子载波信号用函数,k=1,N-1来描述。= 2.2.15既然系统带宽B被分为N个窄带子信道,所以OFDM组的持续时间就是相同带宽的单载波传输系统的N倍。对一个给定的系统带宽,子载波个数的选取要满足符号持续时间大于信道的

45、最大延迟。子载波信号加上一个长度为的循环前缀称为保护间隔得到下面的信号： 保护间隔的作用是避免多径信道上产生的ISI,如图2.2.7所示。在接收机,删去保护间隔而只估计时间间隔0,Ts。从这点看,保护间隔是纯粹的系统开销。整个OFDM组的持续时间是T=。OFDM传输技术的一个重要优势是可以明显降低由多径信道引起的ISI。如果保护间隔比无线信道最大延迟还大,那么就既不产生ISI也不影响子载波的正交性,如图2.2.7所示,仅在保护间隔才出现与先前已传信息的干扰,但在估算的时间间隔,多径信道仅仅改变子载波信号的幅度和相位。每个子载波可以由复调制符号独立调制,这里下标n表示时间间隔,而k表示子载波在该

46、OFDM组的序号。因而在符号持续时间T,第n个OFDM组可表示为： 2.2.17由所有OFDM组构成的时间连续信号是： 2.2.18因此,每个子载波都采用矩形脉冲成形。由于采用矩形脉冲成形,子载波的频谱是sinc函数,例如,对于第k个子载波： 2.2.19其中 2.2.20子载波虽然有频谱交叠,但是信号相互正交,调制符号可以通过相关技术恢复： 2.2.21 2.2.22其中,是的共轭。在实际应用中,发射机的数字信号处理部分首先产生离散的OFDM信号。因为OFDM系统的带宽是,所以信号必须在抽样时间间隔抽样。信号的抽样写做,i=0,1,N-1,而且可以进行如下计算： 2.2.23 上面等式严格描

47、述了离散傅里叶逆变换IDFT,一般用IFFT实现。在IFFT后,应用进一步的信号处理来避免带外辐射。如果功率放大器限制了OFDM信号的幅度峰值,则可能引起子载波频谱的带外辐射和子载波频谱的副瓣。最后,信号进行数模转换并发送出去。2.3.2 接收机假定保护间隔长度的值大于信道最大多径延迟,并且首先考虑一个时不变信道。这样,在接收机估计的时间间隔,对所有传播路径的接收信号的贡献乘以各自的复信道传输因子,加到原始的被调制的子载波信号上。图3.1描述了单载波的情况。这样,子载波的正交性在无线信道的输出端得到了保证。对于一个时变信道,在相干时间比符号持续时间T大时,上述假设也是一个很好的近似。因此,采用

48、2.2.17式的相关技术可以把接收信号分解为正交的子载波信号： 2.2.24接收机的相关可以等效地用离散傅里叶变换DFT或FFT实现,分别为： 2.2.25其中,是接收信号的第i个抽样值,是接收到的第k个子载波的复调制符号。FFT和IFFT算法可以非常高效地实现。 如果选取的符号连续时间T比信道的相干时间小得多,那么在每个调制符号的持续时间无线信道的传输函数可以认为是恒定的。无线信道的作用仅仅是将每个子载波信号乘上一个复传输因子。结果,接收的调制符号在FFT变换之后为： 这里是信道的加性噪声。这个等式显示了应用OFDM传输技术最大的优越性：即使在最大延迟大到单载波系统里足以导致非常严重的ISI

49、的情况下,我们仍可以保证每个被传输的调制符号仅被一个复传输因子和加性噪声所影响,根本不存在ISI。式假定接收机实现了理想的同步,同步在OFDM系统中是一个重要的问题,因为时间和频率同步误差将影响子载波的正交性从而大大降低信噪比。式没有考虑的另一个问题是放大器非线性引起的信号失真。遗憾的是,OFDM信号有很高的功率峰均比,为了避免带外的干扰,功率放大器的输入需要很大的回退。例如,如果相邻频带的干扰比OFDM频带的能量谱密度低40dB以上,那么输入回退需要大于7.5dB。然而,可以用编码或信号处理的办法减少OFDM信号的幅度变化围,从而降低需要的输入回退量。2.4 本章小结本章详细讲述了OFDM的

50、原理及应用。首先介绍了无线多径信道,在此基础上分两方面讲述了OFDM的原理即OFDM系统的理论模型,包括连续的系统模型与离散的系统模型；以及OFDM系统的传输特性。第3章 MATLAB仿真系统3.1 MATLAB的功能MATLAB是一种科学计算软件,主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计,它使用方便,输入简捷,运算高效,容丰富,并且很容易由用户自行扩展,因此,当前已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常用而必不可少的工具。MATLAB是矩阵实验室MATrix LABoratory的缩写,这旨一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言,专门针对科学、工程计算及绘图的需求。与其他计算机

51、语言相比,其特点是简洁和智能化。适应科技专业人员的思维方式和书写习惯,使得编程和调试效率大大提高。它用解释方式工作,键入程序立即得出结果,人机交互性能好,深得科技人员喜爱。特别是它可适应多种平台,并且,随计算机硬软件的更新及时升级。因此,MATLAB语言在国外的大学工学院中,特别是数值计算用的最频繁的电子信息类学科中,已成为每个学生都掌握的工具了。它大大提高了课程教学、解题作业、分析研究的效率。3.2 MATLAB的语言特点MATLAB语言有以下特点：1 起点高（1） 每个变量代表一个矩阵,从MATLAB名字的来源可知,它以矩阵运算见长,在当前的科学计算中,几乎无处不用矩阵运算,这使它的优势得

52、到了充分的体现。在MATLAB中,每个变量代表一个矩阵,它可以有nm个元素。（2） 每个元素都看作复数,这个特点在其他语言中也是不多见的。（3） 所有的运算都对矩阵和复数有效,包括加、减、乘、除、函数运算等。2 人机界面适合科技人员（1） 语言规则与笔算式相似：MATLAB的程序与科技人员的书写习惯相近,因此,易写易读,易于在科技人员之间交流。（2） 矩阵行数列数无需定义：要输入一个矩阵,用其他语言时必须先定义矩阵的阶数,而MATLAB则不必有阶数定义语句。输入数据的行列数就决定了它的阶数。（3） 键入算式立即得结果,无需编译：MATLAB是以解释方式工作的,即它对每条语句解释后立即执行,若有

53、错误也立即做出反应。便于编程者马上改正。这些都大大减轻了编程和调试的工作量。3 强大而简易的做图功能（1） 能根据输入数据自动确定坐标绘图。（2） 能规定多种坐标系极坐标,对数坐标等。（3） 能绘制三维坐标中的曲线和曲面。（4） 可设置不同颜色、线型和视角等。如果数据齐全,通常只需一条命令即可出图。4 智能化程度高（1） 绘图时自动选择最佳坐标；（2） 做数值积分时,自动按精度选择步长；（3） 自动检测和显示程序错误的能力强,易于调试。5 功能丰富,可扩展性强MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解,数据处理和傅里叶变换,数值积分

54、,等等,可以充分满足大学理工科本科的计算需要。扩展部分称为工具箱。它实际上是用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集,用于解决某一方面的专门问题,或实现某一类的新算法。现在已经有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络和小波分析等数十个工具箱,并且还在继续发展中。MATLAB的核心容是它的基本部分,所有的工具箱子程序都是用它的基本语句编写的。3.3 MATLAB的工作环境不同版本的MATLAB要安装在不同的操作系统下。MATLAB 4.0以后的版本都是以Windows操作系统为基础。MATLAB的工作环境主要由命令窗Command Window,图形窗Figure Win

55、dow,文本编辑窗File Editor组成。MATLAB 6.x又增加了几个辅助视窗组成其桌面系统。 第4章 OFDM系统的性能仿真4.1 计算机仿真4.1.1 计算机仿真平台l 硬件CPU: Pentium III 600MHz存:128M SDRAMl 软件操作系统:Microsoft Windows 2000版本5.0仿真软件:The Math Works Inc.Matlab版本6.0包括Matlab 6.0的simulink 4.0仿真系统以及M文件仿真系统。4.1.2 仿真流程整个系统的仿真流程如下图4.1.1所示.如图4.1.1所示,OFDM的过程首先从随机数据产生器开始,发送

56、出来的等概数据经过串/并转换之后,形成分路,分路数也就是载波数目,载波的频点间隔是串/并转换后码元宽度的倒数,因为只有这样子信道的每个已调信号的功率谱才能正交重叠。这一点是关键的,基带信号经过DPSK调制后,会将码元映射到一个复信号上,这是DSP处理的过程,而后这些复信号对应到各频点上后,做N点的IFFT变换,N可以通过选择,但不是随便的,如果N太少,IFFT处理会出错,因为在实际系统中,中频的选取和N的大小是有关系的,N太小,中频取太小,那么频带根本无法分割。N太大是不显示的,因为传输的信号也会增多。一般N是2的幂次,并且是选取中频的4倍。经过IFFT以后,再并/串处理,将信号输出,并且在此

57、中插入保护间隔。插入保换间隔就是为了防止信道中相关时间比OFDM码元大,从而引起频率选择性衰落。这样OFDM码元输出进入信道,在信道中受到高斯噪声和多径滤波的影响。在接收器处,首先去除保护间隔;然后通过串/并转换,再输入FFT中解调,这时将得到需要解调的信号,让这个信道通过检波就可以将源信息恢复,再做分路,完成整个调制、IFFT, FFT,解调过程。4.2 代码实现N=128;N1=2000;snr=12;ssnr=10;n=0;for j=1:N1 x=rand; for m=1:N if x0.5 x=1; else x=-1; endendN2=randn/sqrt;NN=N2+i*N2

58、;h=randn/sqrt;for k=1:NH=h+i*h+h+i*h*exp-i*2*pi*/N+h+i*h*exp-i*2*pi*2/N;R=ssnr*H*x+N2;sd=realR/H;if sd0 sa=1;else sa=-1;endif x=sa n=n+1;endendendper=n/n=0:2:12;y=0.0842 0.0414 0.0189 0.0082 0.0034 0.0012 4.9219e-004;semilogy;4.3 仿真结果分析在仿真参数为载波数=128,循环次数=2000*128=256000,信噪比=0dB12dB,间隔=2dB下：信噪比=0dB时

59、误码率=0.0842；信噪比=2dB时 误码率=0.0414；信噪比=4dB时 误码率=0.0189；信噪比=6dB时 误码率=0.0082；信噪比=8dB时 误码率=0.0034；信噪比=10dB时 误码率=0.0012； 信噪比=12dB时 误码率=4.9219e-004。由以上数据绘出误比特图如下：图4.2.1在仿真参数为载波数=256,循环次数=2000*256=512000,同样信噪比与间隔下：信噪比=0dB时 误码率=0.0823；信噪比=2dB时 误码率=0.0419；信噪比=4dB时 误码率=0.0188；信噪比=6dB时 误码率=0.0074；信噪比=8dB时 误码率=0.0034；信噪比=10dB时 误码率=0.001