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1、第五章相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.对顶角的性质：3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂线的性质：过一点一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关
2、系的一对角叫做:如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做:如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.5. 在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种.6. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么.7. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说
3、成：8. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.9. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：.10. 判断一件事情的语句，叫做.命题由和两部分组成.题设是已知事项，结论是.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做.定理都是真命题.11. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这
4、种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.熟悉以下各题：12. 如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC的距离是,点B到AC的距离是,点A、B两点的距离是，点C到AB的距离是.13. 设a、b、c为平面上三条不同直线，a）若a/b,b/c，贝Ua与c的位置关系是；b）若ab,bc，则a与c的位置关系是；c）若a/b,bc,则a与c的位置关系是.14. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O,A
5、B丄CD,OG平分/AOE,/FOD=28,求/COE、/AOE、/AOG的度数.AOC与BOC的平分线，试15. 如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是判断OD与OE的位置关系，并说明理由.16. 如图，AB/DE,试问/B、/E、/BCE有什么关系.解：/B+ZE=ZBCE过点C作CF/AB,则B()又AB/DE,AB/CF,-()ZE=Z()ZB+ZE=Z1+Z2即ZB+ZE=ZBCE.17. 如图，已知/1=Z2求证：a/b.直线a/b，求证：12./1=Z2又/2=Z3（对顶角相等）./1=/3a/b（同位角相等两直线平行）a/b1=Z3（两直线平行，同位角相等）又/2=/3
6、（对顶角相等）/1=/2.19阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB/CD，/1=72，试说明EP/FQ.证明：AB/CD,7MEB=7MFD()又/1=72,7MEB71=7MFD72,即7MEP=7EP/.(20.已知DB/FG/EC,A是FG上一点，7ABD=60,7ACE=36,AP平分7BAC,求：7BAC的大小；7PAG的大小.21.如图，已知ABC,ADBC于D,E为AB上一点，EFBC于F,DG/BA交CA于G.求证12.22.已知：如图/1=/2，/C=/D，问/A与/F相等吗？试说明理由.参考答案1邻补角2.对顶角，对顶角相等3垂直有且只有垂线段最短4点到直线的距离5同
7、位角内错角同旁内角6平行相交平行7平行这两直线互相平行8同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行9平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.11.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题12.平移相同平行且相等13.6cm8cm.平行平行垂直15.281185916.OD丄OE理由略17.1（两直线平行，内错角相等）DE/CF（平行于同一直线的两条直线平行）2（两直线平行，内错角相等）.18./1=72，又/2=Z3（对顶角相等），/1=73二a/b（同位角相等两直线平行）Ta/b/-Z1=73（两直线平行，同位角相等）又tZ2=73（对顶角相等）71=72.19.两直线平行，同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平行20.96,12.21.TADBC,FEBCEFBADB90EF/AD23vDG/BA,3112.22.7A=7:F.T71=7DGF（对顶角相等）又71=727DGF=72DB/EC（同位角相等，两直线平行）7DBA=7C（两直线平行,同位角相等）又/【C=7:D7DBA=7DDF/AC（内错角相等，两直线平行）二7A=7F（两直线平行，内错角相等）.
平行线知识点归纳及典型题目练习(含答案)
